2022年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2022年重慶市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.（5分）|正巫尸（

）

1+i

A.酎1

C.V5D.V13

B

2.年

2.（5分）已知集合用={取，-*-3<0},N={x|/〃（2x-l）>0）,則MCN=（）

A.（1,B,（Tfc.（-1,3）D.（-1,-1）

22

若雙曲線直-式=1（4>0,

3.（5分）6>0）的漸近線互相垂直,則該雙曲線的離心率為（）

2,21

ab

B.1C.V2D.2

A4

4.（5分）交通錐，又稱雪糕筒，是一種交通隔離警戒設(shè)施.如圖,某圓錐體交通錐的高為12,側(cè)面積為

65-rr,則該圓錐體交通錐的體積為（）

A.25irB.75nC.100nD.300n

5.（5分）函數(shù)f（x）Ssin（x與）-cosx的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

A-{xl2+k"《x《^L+kW,k€Z}

oo

B

-{X|^+kK<-^+kH,k€Z）

bo

C{x|母+2k兀4X《粵+2k兀，kEZ}

D?{x|3+2k兀4半+2k打，kCZ}

bo

6.（5分）已知y=/（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)xVO時(shí)，f（x）=x3+2x2-a+3,且/（3）=8,則"

⑴-2）=（）

A.3B.1C.-1D.-3

7.（5分）已知x=0是函數(shù)/（x）-In（x+“）的極值點(diǎn)，則°=（）

A.1B.2C.eD.±1

8.（5分）已知族，正，2|ABI=3|ACI=6/?（m>0）,若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且葡=

誓——生冬，則而,元的最小值為（）

lABI|ACI

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部

選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。

（多選）9.（5分）某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）對(duì)年

銷售量y（單位：千件）的影響，現(xiàn)收集了近5年的年宣傳費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）和年銷售量y（單位：千

4A

件）的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如下表所示，且y關(guān)于X的線性回歸方程為y=bx-8.2,則下列結(jié)論正確的有（）

X4681012

y1571418

A.x,y之間呈正相關(guān)關(guān)系

B-b=2.15

C.該回歸直線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8,7）

D.當(dāng)此公司該種產(chǎn)品的年宣傳費(fèi)為20萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件

（多選）10.（5分）某正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，在原正方體中，下列結(jié)論正確的有（）

A.fiF±￥?DEHB.OE〃平面ABC

C.FGJ-平面ABCD.平面￡)￡7/〃平面ABC

（多選）11.（5分）朱世杰是歷史上偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中

有如下問(wèn)題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米

三升.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開(kāi)始每天比前一天

多派7人，官府向修筑堤壩的每人每天發(fā)放大米3升.”則下列結(jié)論正確的有（）

A.將這1864人派譴完需要16天

B.第十天派往筑堤的人數(shù)為134

C.官府前6天共發(fā)放1467升大米

D.官府前6天比后6天少發(fā)放1260升大米

（多選）12.（5分）己知\<a<b<e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），貝U（）

ababab

aBaVCaVDbT

A.c^<b-b>e-a>e-a<e

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）己知lan（a+p）—4,tanp—2,則tan2a=.

14.（5分）（x+2y）（3x-y）4的展開(kāi)式中丁丁的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）

22

15.（5分）已知F是橢圓E：二J_=l的右焦點(diǎn)，P是橢圓E上一點(diǎn)，Q是圓C：?+y2-2V2x-4V2

42

y+9=0上一點(diǎn)，則|PQ|-的最小值為，此時(shí)直線尸。的斜率為

yf

16.（5分）已知2a-6=2,K0<a+b<2,貝一」的最小值為.

a+ba-2b

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟

17.（10分）ZVIBC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知cos2C-3cosc-1=0.

（1）求C；

（2）若c=W^，ZSABC的面積為求a,b.

18.（12分）一次性醫(yī)用口罩是適用于覆蓋使用者的口、鼻及下頜，用于普通醫(yī)療環(huán)境中佩戴、阻隔口腔和

鼻腔呼出或噴出污染物的一次性口罩，按照我國(guó)醫(yī)藥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，口罩對(duì)細(xì)菌的過(guò)濾效率達(dá)到95%及以上

為合格，98%及以上為優(yōu)等品，某部門為了檢測(cè)一批口置對(duì)細(xì)菌的過(guò)濾效率.隨機(jī)抽檢了200個(gè)口罩，

將它們的過(guò)濾效率（百分比）按照［95,96）,［96,97）,［97,98）,［98,99）,［99,100］分成5組，制成

如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中，〃的值并估計(jì)這一批口罩中優(yōu)等品的概率；

（2）為了進(jìn)一步檢測(cè)樣本中優(yōu)等品的質(zhì)量，用分層抽樣的方法從［98,99）和［99,100］兩組中抽取7個(gè)

口罩，再?gòu)倪@7個(gè)口罩中隨機(jī)抽取3個(gè)口罩做進(jìn)一步檢測(cè)，記取自［98,99）的口罩個(gè)數(shù)為X,求X的分

布列與期望.

19.(12分)在①ai=l,〃a〃+i=(n+1)an,②2%+2a2+…+2%=2什1.2這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充

在下面的問(wèn)題中并作答.

問(wèn)題：在數(shù)列｛劭｝中，已知.

(1)求｛珈｝的通項(xiàng)公式；

2a-1

(2)若b=―-—，求數(shù)列伯"｝的前〃項(xiàng)和S”.

na.

3K

20.(12分)如圖，在三棱錐A-BC0中，AO_L平面BC￡>,BC=MBD=McD=M，AD=?,E,

F分別為A8,AC的中點(diǎn).