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第三節(jié)參量根軌跡7/13/20231上一節(jié)討論了開環(huán)根軌跡增益變化時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡。在實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，還常常碰到其它參數(shù)變化時(shí)對(duì)閉環(huán)特征方程的影響。比如，特殊的開環(huán)零、極點(diǎn)，校正環(huán)節(jié)的參數(shù)等。

需要繪制除以外的其它參數(shù)變化時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程根的軌跡，就是參量根軌跡。-[解]：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：繪制參量根軌跡的例子：如下圖，繪制開環(huán)極點(diǎn)-p變化時(shí)的參量根軌跡（設(shè)）。7/13/20232特征方程為：

相當(dāng)于開環(huán)傳遞函數(shù)，稱為等效開環(huán)傳遞函數(shù)。參數(shù)p稱為等效根軌跡增益。畫出時(shí)的根軌跡如下：負(fù)實(shí)軸上為跟軌跡區(qū)間；根軌跡有兩支，起點(diǎn)為，終點(diǎn)一為0零點(diǎn)，另一為無窮遠(yuǎn)零點(diǎn)。分離點(diǎn)和會(huì)合點(diǎn)：7/13/20233顯然會(huì)合點(diǎn)為-2，會(huì)合角為：，無分離點(diǎn)。出射角：繪制參量根軌跡的步驟：

列出系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程；以特征方程中不含參變量的各項(xiàng)除特征方程，得等效的系統(tǒng)根軌跡方程。該參量稱為等效系統(tǒng)的根軌跡增益。用已知的方法繪制等效系統(tǒng)的根軌跡，即為原系統(tǒng)的參量根軌跡。7/13/20234當(dāng)系統(tǒng)疲有兩瘡個(gè)參痛數(shù)變商化時(shí)炊，所免繪出觸的根籮軌跡茶稱謂根軌韻跡族。[例]系統(tǒng)如下。試?yán)L制Kg和p分別從零變化到無窮大時(shí)的根軌跡。-[解]：有兩種方法：取Kg為不同值時(shí)，繪制參量p從零變化到無窮大時(shí)的參量根軌跡。這時(shí)，根軌跡方程為：Kg不同時(shí)的根軌跡如下頁所示：7峽/曠9怪/橫2校0迫2碼357裹/亭9捏/滋2繭0菜2蛾36取p為不同值時(shí)，繪制參量Kg從零變化到無窮大時(shí)的180度（常規(guī)）根軌跡。這時(shí)，根軌跡方程為：Kg不同時(shí)的根軌跡如右所示：7/眠9/脖20知237小增結(jié)什么得是參捕量根返軌跡參量奴根軌肉跡的愿繪制士

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