第31講 與摩擦力做功及摩擦熱相關的6種題型-2023屆高三物理高考復習101微專題模型精講精練（原卷版）

第31講與摩擦力做功及摩擦熱相關的6種題型1．（2021·浙江）如圖所示，質量m＝2kg的滑塊以v0＝16m/s的初速度沿傾角θ＝37°的斜面上滑，經t＝2s滑行到最高點。然后，滑塊返回到出發(fā)點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求滑塊（1）最大位移值x；（2）與斜面間的動摩擦因數(shù)；（3）從最高點返回到出發(fā)點的過程中重力的平均功率P。一.知識回顧1．摩擦力做功正負情況運動的物體受到滑動摩擦力或靜摩擦力時，若摩擦力的方向與運動方向相反，則摩擦力做負功，該摩擦力就是阻力；若摩擦力的方向與運動方向相同，則摩擦力做正功，該摩擦力就是動力?？傊?，摩擦力既可能做負功，也可能做正功，還可能不做功。舉例如下：2.兩種摩擦力做功與能量轉化的情況比較類別比較靜摩擦力滑動摩擦力不同點能量的轉化方面在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉移到另一個物體(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)，而沒有機械能轉化為其他形式的能量(1)相對運動的物體通過滑動摩擦力做功，將部分機械能從一個物體轉移到另一個物體(2)部分機械能轉化為內能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量一對摩擦力的總功方面一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零一對相互作用的滑動摩擦力對物體系統(tǒng)所做的總功，等于摩擦力與兩個物體相對路程的乘積且為負功，即WFf＝－Ff·x相對，表示物體克服摩擦力做功，系統(tǒng)損失的機械能轉變成內能Q相同點正功、負功、不做功方面兩種摩擦力對物體都可以做正功、負功，還可以不做功5．摩擦力做功計算要注意過程中位移的方向是否改變。(1)物體在粗糙水平面上做單方向的直線運動時，路程與位移大小相等，此時摩擦力做功W＝－Fl(l指位移，F(xiàn)指摩擦力)。(2)物體在粗糙水平面上做往復運動或曲線運動時，路程與位移大小不同，此時摩擦力做功W＝－Fs(s指路程，F(xiàn)指摩擦力)。6.易錯點：（1）計算摩擦力做功時，物體的位移是指對地的位移。而計算摩擦熱時，是該摩擦力的施力物體與受力物體之間相對運動運動的路程。2一對靜摩擦力的總功為零是因為物體間的靜摩擦力總是大小相等、方向相反，而它們運動時相對地面的位移是相同的，所以物體之間的靜摩擦力若做功，則必定對一個物體做正功，對另一個物體做等量負功。但是滑動摩擦存在相對運動，對地面的位移不同，其正負功不相等。3摩擦力做功問題，常涉及兩個物體的相對運動，要注意兩物體的位移關系。二.摩擦力做功與摩擦熱公式推導質量為M的木板放在光滑的水平面上，一個質量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了L，而木板前進了l，如圖所示。若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求摩擦力對滑塊、對木板做功各為多少？這一對摩擦力做功的代數(shù)和為多大？[答案]－μmg(l＋L)μmgl－μmgL思維引導：(1)滑塊的位移多大？所受摩擦力的方向是什么？提示：滑塊的位移是木板前進的距離l再加上它相對木板前進的距離L，表達式為(l＋L)?；瑝K受到的摩擦力與運動方向相反。(2)木板所受摩擦力的方向是什么？提示：木板是被滑塊帶著向前的，其摩擦力與運動方向相同。[解析]滑塊所受摩擦力Ff＝μmg，位移為(l＋L)，且摩擦力與位移方向相反，故摩擦力對滑塊做的功為：W1＝－μmg(l＋L)木板所受的摩擦力Ff′＝μmg，方向與其位移l方向相同，故摩擦力對木板做的功W2＝μmgl這一對摩擦力做功的代數(shù)和W＝W1＋W2＝－μmgL拓展：試根據(jù)上題中的模型推導摩擦熱公式解析：設木塊質量為m1，木板質量為m2，水平桌面光滑，木塊初速度v10大于木板初速度v20，經過時間t時,木塊對地位移為x1，速度為v1；木板對地位移為x2，速度為v2；木塊相對木板位移為Δx，則根據(jù)動能定理有：二.例題精析題型一：板塊模型中的摩擦熱（多選）例1．如圖甲，長木板A放在光滑的水平面上，質量為m＝3kg的另一木塊B可看作質點，以水平速度v0＝2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A．木板的質量為M＝3kg B．木塊減小的動能為1.5J C．系統(tǒng)損失的機械能為3J D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2題型二：斜面模型中靜摩擦力做功例2．如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，在外力作用下，斜面體以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止，則關于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是（）A．支持力做功為0 B．摩擦力做功可能為0 C．斜面對物體做功為0 D．物體所受合外力做功為0題型三：斜面模型中滑動摩擦力做功例3．如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù)。該過程中，物塊的動能Ek與水平位移x關系的圖象是（）A． B． C． D．（多選）例4．如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，下列說法正確的是（）A．重力、彈力做正功，摩擦力做負功 B．質點通過Q點的速度大小為gR C．重力對質點做功的功率一直變大 D．重力對質點做功的功率先變大后減小題型五：往復運動中摩擦力做功例5．如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度s＝5m，軌道CD足夠長且傾角θ＝37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1＝4.30m、h2＝1.35m．現(xiàn)讓質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則小滑塊第一次到達D點時的速度大小為m/s；小滑塊最終停止的位置距B點的距離為m。題型六：傳送帶中摩擦力做功與摩擦熱（多選）例6．如圖所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是（）A．電動機多做的功為mvB．物體在傳送帶上摩擦生熱為mvC．傳送帶克服摩擦力做的功為mvD．電動機增加的功率為μmgv三.舉一反三，鞏固練習如圖所示，若物體與接觸面之間的動摩擦因數(shù)處處相同，DO是水平面，AB是斜面．初速度為10m/s的物體從D點出發(fā)沿路面DBA恰好可以達到頂點A，如果斜面改為AC，再讓該物體從D點出發(fā)沿DCA恰好也能達到A點，則物體第二次運動具有的初速度（）A．可能大于12m/s B．可能等于8m/s C．一定等于10m/s D．可能等于10m/s，具體數(shù)值與斜面的傾角有關如圖所示，質量為m的小車在與豎直方向成α角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向左運動一段距離L，車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ。下列說法正確的是（）A．拉力對小車做功FL B．拉力對小車做功為FLsinα C．摩擦力對小車做功為﹣μmgL D．重力對小車做功為mgL如圖所示一半徑為R、圓心為O的圓弧軌道在豎直平面內；繞豎直軸O1O2以角速度ω轉動，相同的滑塊A、B和圓弧軌道一起轉動，其中OB處于水平方向，OA與OO1方向成37°角，A相對于圓弧軌道剛好沒有相對運動趨勢，B剛好相對于圓弧軌道靜止。已知重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法中正確的是（）A．圓弧軌道轉動的角速度ω=4gB．滑塊與圓弧軌道間的動摩擦因數(shù)μ=4C．A的重力做功的功率小于B的重力做功的功率 D．當圓弧軌道轉動的角速度增大時滑塊A有沿圓弧切線向下運動的趨勢一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t0時刻撤去力F，其v﹣t圖像如圖所示．已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體在運動過程中（）A．摩擦力做功為12mvB．物體速度變化為零，所以F平均功率為零 C．F做功W=32μmgv0tD．F＝2μmg如圖所示，一物體置于傾角為α的粗糙斜面上，在水平推力F作用下斜面向左做勻加速直線運動，運動過程中物體與斜面之間保持相對靜止，則下列說法正確的是（）A．斜面對物體的摩擦力可能做正功 B．斜面對物體的支持力可能做負功 C．斜面對物體的作用力可能不做功 D．該物體受到的合外力可能不做功（多選）如圖所示，一傾斜角θ＝37°、質量為M＝2kg的斜劈靜止放置在水平地面上，用手支撐將質量為m＝1kg的滑塊靜置在斜劈光滑的斜面上，某時刻松開手的同時給斜劈施加一個水平向左的恒力F，滑塊恰能相對于斜劈靜止，已知斜劈與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則下列說法正確的是（）A．松手后滑塊的加速度大小為6m/s2 B．恒力F的大小為34.5N C．松開手后2s內，斜劈克服摩擦力做的功為150J D．松開手后2s內，恒力F的平均功率為258.75W（多選）疫情防控中，某醫(yī)院出現(xiàn)了一批人工智能機器人。機器人“小易”在醫(yī)護人員選擇配送目的后，就開始沿著測算的路徑出發(fā)，在加速啟動的過程中，“小易”“發(fā)現(xiàn)”正前方站著一個人，立即制動減速，恰好在距離人30cm處停下?！靶∫住睆撵o止出發(fā)到減速停止，可視為兩段勻變速直線運動，其v﹣t圖像如圖所示，圖中t0＝1.6s，v0＝5m/s。已知減速時的加速度大小是加速時加速度大小的3倍，“小易”（含藥物）的總質量為60kg，運動過程中阻力恒為20N。則（）A．“小易”從靜止出發(fā)到減速停止的總位移為1m B．“小易”加速過程的加速度大小為256m/s2C．啟動過程的牽引力與制動過程的制動力大小之比為925D．阻力的平均功率為50W如圖，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝0.4m的光滑圓軌道相切于B點，且固定于豎直平面內?；瑝K從斜面上的A點由靜止釋放，經B點后沿圓軌道運動，通過最高點C時軌道對滑塊的彈力為零。已知滑塊與斜面間動摩擦因數(shù)μ＝0.25．（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）滑塊在C點的速度大小vC；（2）滑塊在B點的速度大小vB；（3）A、B兩點間的高度差h。如圖為雜技演員進行摩托車表演的軌道，它由傾斜直線軌道AB、圓弧形軌道BCD、半圓形軌道DE、水平軌道EF組成，已知軌道AB的傾角θ＝37°，A、B間高度差H＝12m，軌道BCD的半徑R＝4.8m，軌道DE的半徑r＝2.4m，軌道最低點C距水平地面高度差h＝0.2m，在軌道AB上運動時摩托車（含人）受到的阻力為正壓力的0.2倍，其余阻力均不計。表演者從A點駕駛摩托車由靜止開始沿軌道AB運動，接著沿軌道BCDEF運動，然后從F點離開軌道，最后