初中數(shù)學(xué)-3.4直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

3.4直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計教師寄語：良好的開端是成功的一半學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解直線與圓的位置關(guān)系;2.會根據(jù)公共點的個數(shù)或圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系;3.感悟分類的數(shù)學(xué)思想.重點、難點：會正確判斷直線和圓的位置關(guān)系.溫故知新(注意訓(xùn)練自己的做題速度,限時做,3分鐘)1.點與圓的位置關(guān)系:_________、_________、_________.2.直線外一點到這條直線的__________叫點到直線的距離.3.連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是_______.設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知識，學(xué)習(xí)新知識。學(xué)習(xí)過程:目標(biāo)一:了解直線與圓的三種位置關(guān)系活動一:自主先學(xué)預(yù)習(xí)內(nèi)容:預(yù)習(xí)課本91-92頁,獨立完成下面2小題.（1）直線和圓的公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？（2）通過學(xué)習(xí)，歸納直線和圓的位置關(guān)系可分為幾種類型？設(shè)計意圖：通過運動的觀點結(jié)合實例，體會直線與圓的三種位置關(guān)系。活動二:自學(xué)檢測做投影的《明辨是非》目標(biāo)二:能根據(jù)公共點的個數(shù)或圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系活動三:自主探究合作助學(xué)活動要求:根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系思考并展示：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d.在平移⊙O的過程中,（1）當(dāng)直線與⊙O相交時，d_____r；當(dāng)d_____r時,直線與⊙O相交;（2）當(dāng)直線與⊙O相切時，d_____r；當(dāng)d_____r時,直線與⊙O相切;（3）當(dāng)直線與⊙O相離時，d_____r；當(dāng)d_____r時,直線與⊙O相離.設(shè)計意圖：利用數(shù)形結(jié)合思想更好的掌握位置關(guān)系的數(shù)量特征?；顒铀?小試牛刀做投影的小試牛刀活動五:例題精講例1在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm,AC=3cm,以點C為圓心，r為半徑畫圓，當(dāng)r分別取下列各值時，斜邊AB所在的直線與⊙C具有怎樣的位置關(guān)系？（1）r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm活動六：應(yīng)用擴(kuò)展活動要求：獨立完成，注意速度、步驟、書寫1.已知⊙O的半徑為5cm,點P在直線l上，若OP=5cm,則直線l與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？畫圖說明.2.已知等腰直角三角形的直角邊長為2cm，以直角頂點為圓心，以r為半徑畫圓.當(dāng)r在什么范圍內(nèi)取值時，所畫的圓與斜邊相交？設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識?；顒悠撸哼_(dá)標(biāo)檢測活動要求：嚴(yán)格限時完成，要有必要的步驟，全體同學(xué)都完成A層，有能力的同學(xué)完成B層.A層1．⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B層1.等邊三角形ABC的邊長為2,則以點A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關(guān)系是；以點A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.2.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系?設(shè)計意圖：分層練習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更好的促進(jìn)優(yōu)等生。3.4直線與圓的位置關(guān)系學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，他們的好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，他們已經(jīng)具有一定的分析能力和歸納能力，積累了自主探究、合作學(xué)習(xí)的的經(jīng)驗，具有一定的觀察、分析、歸納、概括能力具備了一定的合作與交流能力。本節(jié)課應(yīng)聯(lián)系生活實際注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。力求從學(xué)生實際出發(fā)，以他們熟悉的問題情境引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實生活的同時，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性。3.4直線與圓的位置關(guān)系效果分析本節(jié)課的教學(xué)思路比較清晰，知識由淺入深，根據(jù)落日創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高。根據(jù)授課過程和課堂測試來看，本節(jié)課的重難點掌握和理解都很好，有少部分學(xué)生的個別知識點沒有完全理解，絕大部分學(xué)生能利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系，準(zhǔn)確判斷直線與圓的位置關(guān)系。對于利用半徑與圓心到直線的距離關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系，可適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，讓學(xué)生更好的突破本節(jié)課的重難點。3.4直線與圓的位置關(guān)系教材分析《直線與圓的位置關(guān)系》是青島版九年級上冊教材第三章第四節(jié)的內(nèi)容，是本章的第四節(jié)，內(nèi)容很重要。教科書從學(xué)生已有知識點和圓的位置關(guān)系出發(fā)，提出新問題。直線與圓的位置關(guān)系，從而導(dǎo)入新課。從知識結(jié)構(gòu)上來看，之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)，判定以及點與圓的位置關(guān)系，通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，將加深直線與圓的認(rèn)識，建立運動的觀念，并讓學(xué)生在探究中體會學(xué)習(xí)的樂趣，分享探索的成果，提過運用數(shù)學(xué)的能力。從解決問題的思想方法上來看，運用運動的觀念揭示知識的發(fā)生過程，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論，化歸，類比思想，在教學(xué)中占有重要的地位，起著承上啟下的作用。3.4直線與圓的位置關(guān)系評測練習(xí)當(dāng)堂測試:A層1．⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O沒有公共點，則d為（）A.d＞3B.d<3C.d≤3D.d=32．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（）A．相離B.相交C.相切D.相切或相交3.如圖，已知∠BAC=300，M為AC上一點，且AM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.B層1.等邊三角形ABC的邊長為2,則以點A為圓心,半徑為1.7的圓與直線BC的位置關(guān)系是；以點A為圓心,為半徑的圓與直線BC相切.2.已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時,AB與⊙C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個圓,這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系?3.4直線與圓的位置關(guān)系課后反思成功之處：在探索直線與圓的位置關(guān)系的所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系時，引導(dǎo)學(xué)生回顧點與圓的位置關(guān)系所對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生運用類比的思想分析問題，解決問題，借助動畫演示，學(xué)生輕松得出結(jié)論，從而突破本節(jié)課的難點。不足之處：1、學(xué)生得出直線與圓的位置關(guān)系后，我講解了三個概念，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生得出三個概念：相交，相切，相離。講得多，學(xué)生被動接受，對概念的理解不夠深刻。2.本節(jié)課我設(shè)計了學(xué)生自主探究，合作交流，但是時間短，限制