常微分方程-拉氏變換法求解常微分方程_第1頁
常微分方程-拉氏變換法求解常微分方程_第2頁
常微分方程-拉氏變換法求解常微分方程_第3頁
常微分方程-拉氏變換法求解常微分方程_第4頁
常微分方程-拉氏變換法求解常微分方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

拉普拉斯變換法

/LaplaceTransform/1拉普拉斯變換含義：簡稱拉氏變換從實變量函數(shù)到復(fù)變量函數(shù)間的一種函數(shù)變換用途與優(yōu)點(diǎn)對一個實變量函數(shù)作拉氏變換，并在復(fù)數(shù)域中進(jìn)行運(yùn)算，再將運(yùn)算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實數(shù)域中的相應(yīng)結(jié)果，往往比直接在實數(shù)域計算容易得多。應(yīng)用：求解線性微分方程在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合2拉普拉斯變換法用于求解常微分方程的基本思路：

對常微分方程進(jìn)行拉氏變換法，得代數(shù)方程，求解再反變換獲取原方程的解問題：1.什么是拉氏變換2.拉氏變換的基本性質(zhì)3.什么是拉氏逆變換4.如何用拉氏變換求解微分方程3若1拉普拉斯變換定義(簡稱拉氏變換)對于在上有定義的函數(shù)對于已給的S（一般為復(fù)數(shù)）存在，則稱為函數(shù)的拉普拉斯變換，記為f(t)稱為LaplaceTransform

的原函數(shù)，F(xiàn)(s)稱為f(t)的象函數(shù).4拉普拉斯變換法存在性是分段連續(xù)的,并且常數(shù)假若函數(shù)在的每一個有限區(qū)間上使對于所有的都有成立則當(dāng)時,的LaplaceTransform是存在的。5

例1當(dāng)即拉普拉斯變換實例6例2(是給定的實數(shù)或復(fù)數(shù))7常用函數(shù)拉氏變換表利用拉氏變換進(jìn)行計算時，可直接查變換表得結(jié)果8§2拉普拉斯變換的基本性質(zhì)1線性性質(zhì)如果是原函數(shù),和是任意兩個常數(shù)(可以是復(fù)數(shù))，則有92原函數(shù)的微分性質(zhì)如果都是原函數(shù)，則有或103

象函數(shù)的微分性質(zhì)11§3拉普拉斯逆變換已知象函數(shù)，求原函數(shù)也具有線性性質(zhì)12由線性性質(zhì)可得如果的拉普拉斯變換可分解為并假定的拉普拉斯變換容易求得，即則13例3

求的Laplace反變換解拉普拉斯逆變換實例14例4

求的Laplace反變換解154

拉普拉斯變換法(求非齊次線性方程的特解)步驟：164

拉普拉斯變換法(求非齊次線性方程的特解)為常數(shù)令17給(4.32)兩端施行LaplaceTransform18解令例5滿足初始條件

求的特解用拉氏變換求微分方程實例19令例6

求滿足初始條件的特解解2021例7

求

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論