福建師范大學(xué)23春“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”《常微分方程》考試高頻考點(diǎn)參考題庫帶答案

長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。福建師范大學(xué)23春“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”《常微分方程》考試高頻考點(diǎn)參考題庫帶答案（圖片大小可自由調(diào)整）第I卷一.綜合考核(共15題)1.下圖方程式不是微分方程。()A.錯誤B.正確2.題目如下圖。()A.錯誤B.正確3.題目如下圖所示。()A.錯誤B.正確4.若f′y(x,y)在R上連續(xù)，則函數(shù)f(x,y)滿足利普希茨條件。()A.錯誤B.正確5.下圖方程式不是微分方程。()A.錯誤B.正確6.若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩陣，則Φ(t)和Ψ(t)具有的關(guān)系是Ψ(t)=Φ(t)。()A.錯誤B.正確7.題目如下。()A.錯誤B.正確8.函數(shù)1，t，t2，t3在任何區(qū)間線性相關(guān)。()A.錯誤B.正確9.下圖的方程式是四階微分方程。()A.錯誤B.正確10.下圖所示是方程y''-2y'+y=0的特解。()A.錯誤B.正確11.假設(shè)A是一個n×n常數(shù)矩陣，使得關(guān)于u的常微分方程方程組(λE-A)u=0具有解得常數(shù)λ稱為A的一個特征值。()A.錯誤B.正確12.λ=2是下圖矩陣A的二重特征值。()A.錯誤B.正確13.題目如圖。()A.錯誤B.正確14.題目看下圖。()A.錯誤B.正確15.題目如圖。()A.錯誤B.正確第II卷一.綜合考核(共15題)1.題目見下圖。()A.錯誤B.正確2.題目如圖。()A.錯誤B.正確3.f'y(x，y)連續(xù)是方程dy/dx=f(x，y)初值解唯一的充分但不是必要條件。()f'y(x，y)連續(xù)是方程dy/dx=f(x，y)初值解唯一的充分但不是必要條件。()A.錯誤B.正確4.n階非齊次線性方程的任意兩個解之差也是該方程的解。()A.錯誤B.正確5.函數(shù)1，t，t^2，t^3在任何區(qū)間都是線性相關(guān)的。()A.錯誤B.正確6.下圖方程的常數(shù)解是y=±1，x=±1。()A.錯誤B.正確7.一階微分方程的通解的包絡(luò)如果存在的話一定是奇解。()A.錯誤B.正確8.若Φ(t)和Ψ(t)都是x’=A(t)x的基解矩陣，則Φ(t)和Ψ(t)具有的關(guān)系：Ψ(t)=Φ(t)C(C為非奇異方程)。()A.錯誤B.正確9.若函數(shù)f(x,y)在整個Oxy平面有定義，連續(xù)和有界，同時存在關(guān)于y的一階連續(xù)偏導(dǎo)，則dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上。()A.錯誤B.正確10.下圖方程式不是恰當(dāng)方程。()A.錯誤B.正確11.方程組dX/dt=A(t)X的n個線性無關(guān)解稱之為dX/dt=A(t)X的一個基本解組。()A.錯誤B.正確12.下圖所示方程式是三階微分方程。()A.錯誤B.正確13.函數(shù)sinx和cosx在任何區(qū)間上是線性無關(guān)的。()A.錯誤B.正確14.dy/dx=(x+y)/(x-y)是一階齊次方程。()A.錯誤B.正確15.y=cosωx不是方程的解。()A.錯誤B.正確第I卷參考答案一.綜合考核1.參考答案：A2.參考答案：B3.參考答案：B4.參考答案：B5.參考答案：A6.參考答案：A7.參考答案：B8.參考答案：A9.參考答案：B10.參考答案：B11.參考答案：A12.參考答案：B13.參考答案：A14.參考答案：A15.參考答案：B第II卷參考答案一.綜合考核1.參考答案：B2.參考答案：B3.參考答案：A4.參考答案：A5.參考答案：A6.參考答