檢測技術基礎知識

檢測技術基礎知識第1頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測技術基礎知識2.1檢測系統(tǒng)誤差分析基礎2.2系統(tǒng)誤差處理2.3隨機誤差處理2.4粗大誤差處理2.5測量不確定度的評定第2頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1測量誤差的定義

檢測系統(tǒng)(儀表)不可能絕對精確，測量原理的局限、測量方法的不盡完善、環(huán)境因素和外界干擾的存在以及測量過程可能會影響被測對象的原有狀態(tài)等，也使得測量結果不能準確地反映被測量的真值而存在一定的偏差，這個偏差就是測量誤差。

2.1.1

誤差的基本概念第3頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2

真值

一個量嚴格定義的理論值通常叫理論真值.約定真值根據(jù)國際計量委員會通過并發(fā)布的各種物理參量單位的定義，利用當今最高科學技術復現(xiàn)的這些實物單位基準，其值被公認為國際或國家基準，稱為約定真值。相對真值如果高一級檢測儀器(計量器具)的誤差僅為低一級檢測儀器的誤差的1/3～1/10，則可認為前者是后者的相對真值。2.1.1

誤差的基本概念第4頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月3標稱值計量或測量器具上標注的量值，稱為標稱值。4示值

檢測儀器（或系統(tǒng)）指示或顯示（被測參量）的數(shù)值叫示值，也叫測量值或讀數(shù)。2.1.1

誤差的基本概念第5頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1絕對誤差檢測系統(tǒng)的測量值X與被測量的真值X0之間的代數(shù)差值Δx稱為檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差：(2-1)

式中，真值可為約定真值，也可是由高精度標準器所測得的相對真值。絕對誤差說明了系統(tǒng)示值偏離真值的大小，其值可正可負，具有和被測量相同的量綱單位。2.1.2誤差的表示方法第6頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2相對誤差檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差Δx與被測參量真值X0的比值，稱為檢測系統(tǒng)測量的相對誤差δ，常用百分數(shù)表示：(2-4)一般來說相對誤差值越小，其測量精度就越高。相對誤差是一個量綱為一的量。2.1.2誤差的表示方法第7頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月3引用誤差檢測系統(tǒng)測量值的絕對誤差Δx與系統(tǒng)量程L之比值，稱為檢測系統(tǒng)測量值的引用誤差γ。引用誤差γ通常仍以百分數(shù)表示：

(2-5)比較式(2-5)和(2-4)可知：在γ的表示式中用量程L代替了真值X0

。2.1.2誤差的表示方法第8頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

4最大引用誤差(或滿度最大引用誤差)

所有測量值中最大絕對誤差(絕對值)與量程的比值的百分數(shù)，稱為該系統(tǒng)的最大引用誤差，由符號γmax，可表示：（2-6）最大引用誤差是檢測系統(tǒng)的基本誤差，是檢測系統(tǒng)的最主要質量指標，能很好地表征檢測系統(tǒng)的測量精確度。2.1.2誤差的表示方法第9頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1精度等級取最大引用誤差百分數(shù)的分子作為檢測儀器（系統(tǒng)）精度等級的標志，也即|△x|，精度等級用符號G表示。

0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0七個等級，是我國工業(yè)檢測儀器（系統(tǒng)）常用精度等級

。檢測儀器（系統(tǒng)）的精度等級按選大不選小的原則套用標準化精度等級值。2.1.3檢測儀器的精度等級與容許誤差第10頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

例:

量程為0～1000V的數(shù)字電壓表，如果其整個量程中最大絕對誤差為1.05V，則有由于0.105不是標準化精度等級值，因此該儀器需要就近套用標準化精度等級值。0.105位于0.1級和0.2級之間，盡管該值與0.1更為接近，但按選大不選小的原則該數(shù)字電壓表的精度等級G應為0.2級。

2.1.3檢測儀器的精度等級與容許誤差第11頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

儀表精度等級的數(shù)字愈小，儀表的精度愈高。如0.5級的儀表精度優(yōu)于1.0級儀表，而劣于0.2級儀表。

值得注意的是：精度等級高低僅說明該檢測儀表的引用誤差最大值的大小，它決不意味著該儀表某次實際測量中出現(xiàn)的具體誤差值是多少。2容許誤差

容許誤差是指檢測儀器在規(guī)定使用條件下可能產(chǎn)生的最大誤差范圍。檢測儀器的準確度、穩(wěn)定度等指標都可用容許誤差來表征。2.1.3檢測儀器的精度等級與容許誤差第12頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

［例2.1］被測電壓實際值約為21.7V，現(xiàn)有四種電壓表：1.5級、量程為0～30V的A表；1.5級、量程為0～50V的B表；1.0級、量程為0～50V的C表；0.2級、量程為0～360V的D表。請問選用哪種規(guī)格的電壓表進行測量所產(chǎn)生的測量誤差較小?[解]：根據(jù)（2-6）式，分別用四種表進行測量可能產(chǎn)生的最大絕對誤差如下：2.1.3檢測儀器的精度等級與容許誤差第13頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月A表：B表：

C表：D表：

VVVV

四者比較，通常選用A表進行測量所產(chǎn)生的測量誤差較小。2.1.3檢測儀器的精度等級與容許誤差第14頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

由上例不難看出，檢測儀表產(chǎn)生的測量誤差不僅與所選儀表精度等級G有關，而且與所選儀表的量程有關。通常量程L和測量值X相差愈小，測量準確度較高。所以，在選擇儀表時，應選擇測量值盡可能接近的儀表量程。

2.1.3檢測儀器的精度等級與容許誤差第15頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1按誤差的性質分類根據(jù)測量誤差的性質、產(chǎn)生測量誤差的原因，可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三類。2.1.4測量誤差的分類第16頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差在相同條件下，多次重復測量同一被測參量時，其測量誤差的大小和符號保持不變，或在條件改變時，誤差按某一確定的規(guī)律變化，這種測量誤差稱為系統(tǒng)誤差。誤差值恒定不變的又稱為定值系統(tǒng)誤差，誤差值變化的則稱為變值系統(tǒng)誤差。2.1.4測量誤差的分類第17頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月隨機誤差在相同條件下多次重復測量同一被測參量時，測量誤差的大小與符號均無規(guī)律變化，這類誤差稱為隨機誤差。通常用精密度表征隨機誤差的大小。精密度越低，隨機誤差越大；精密度越高，隨機誤差越小。2.1.4測量誤差的分類第18頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月粗大誤差粗大誤差是指明顯超出規(guī)定條件下預期的誤差，特點是誤差數(shù)值大，明顯歪曲了測量結果。正常的測量數(shù)據(jù)應是剔除了粗大誤差的數(shù)據(jù)，因此我們通常研究的測量結果誤差中僅包含系統(tǒng)和隨機兩類誤差。2.1.4測量誤差的分類第19頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2按被測參量與時間的關系分類按被測參量與時間的關系測量誤差可分為靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差兩大類。被測參量不隨時間變化時所測得的誤差稱為靜態(tài)誤差；被參測量隨時間變化過程中進行測量時所產(chǎn)生的附加誤差稱為動態(tài)誤差。2.1.4測量誤差的分類第20頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測技術基礎知識2.1檢測系統(tǒng)誤差分析基礎2.2系統(tǒng)誤差處理2.3隨機誤差處理2.4粗大誤差處理2.5測量不確定度的評定第21頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月在一般工程測量中，系統(tǒng)誤差與隨機誤差總是同時存在的，但系統(tǒng)誤差往往遠大于隨機誤差。為保證和提高測量精度，需要研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差，進而設法校正和消除系統(tǒng)誤差的原理、方法與措施。2.2系統(tǒng)誤差處理第22頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月系統(tǒng)誤差的特點是其出現(xiàn)的有規(guī)律性，系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因一般可通過實驗和分析研究確定與消除。系統(tǒng)誤差（Δx）隨測量時間變化的幾種常見關系曲線如圖2-1所示。2.2.1系統(tǒng)誤差的特點及常見變化規(guī)律第23頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月曲線1表示測量誤差的大小與方向不隨時間變化的恒差型系統(tǒng)誤差；曲線2為測量誤差隨時間以某種斜率呈線性變化的線性變差型系統(tǒng)誤差；曲線3表示測量誤差隨時間作某種周期性變化的周期變差型系統(tǒng)誤差；曲線4為上述三種關系曲線的某種組合形態(tài)，呈現(xiàn)復雜規(guī)律變化的復雜變差型系統(tǒng)誤差。2.2.1系統(tǒng)誤差的特點及常見變化規(guī)律第24頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1恒差系統(tǒng)誤差的確定實驗比對對于不隨時間變化的恒差型系統(tǒng)誤差，通常可以采用通過實驗比對的方法發(fā)現(xiàn)和確定。實驗比對的方法又可分為標準器件法（簡稱標準件法）和標準儀器法（簡稱標準表法）兩種。

2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第25頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月原理分析與理論計算對恒差型系統(tǒng)誤差，可通過原理分析與理論計算來加以修正。此類誤差的表現(xiàn)形式為在傳感器轉換過程中存在零位、傳感器輸出信號與被測參量間存在非線性、傳感器內阻大而信號調理電路輸入阻抗不夠高，處理信號時可略去高次項或采用精簡化的電路模型等。

2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第26頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月改變外界測量條件

由于有些檢測系統(tǒng)在工作環(huán)境或被測參量數(shù)值變化的情況下，測量系統(tǒng)誤差也會隨之變化。對這類檢測系統(tǒng)需要通過逐個改變外界測量條件，以發(fā)現(xiàn)和確定儀器在不同工況條件下的系統(tǒng)誤差。2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第27頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2.變差系統(tǒng)誤差的確定變差系統(tǒng)誤差是指測量系統(tǒng)誤差按某種確定規(guī)律變化?？刹捎靡韵路椒ù_定是否存在變差系統(tǒng)誤差。殘差觀察法

殘差（剩余偏差）：測量數(shù)據(jù)及各測量值與全部測量數(shù)據(jù)算術平均值之差。2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第28頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定

具體實現(xiàn)：把測量值及其殘差按先后次序分別列表，觀察和分析殘差值的大小和符號的變化，若殘差序列呈遞增或遞減，且殘差序列減去其中值后的新數(shù)列以中值為原點的數(shù)軸上呈正負對稱分布，則存在累進性的線性系統(tǒng)誤差；如果偏差序列呈有規(guī)律交替重復變化，則存在周期性系統(tǒng)誤差。

使用前提：系統(tǒng)誤差比隨機誤差大。第29頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月馬利科夫準則

馬利科夫準則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定線性系統(tǒng)誤差。準則的使用方法是將同一條件下重復測量得到的一組測量值X1、X2

、…、Xi

、…、Xn按序排列，并求出相應的殘差ν1、ν2

、…、νi

、…、νn，（2-8）2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第30頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

將殘差序列以中間值νk為界分為前后兩組，分別求和，然后把兩組殘差和相減，即

當n為偶數(shù)時，取k=n/2、s=n/2+1；當n為奇數(shù)時，取k=(n+1)/2=s

。

若D近似等于零，表明不含線性系統(tǒng)誤差；若D明顯不為零（且大于νi），則表明存在線性系統(tǒng)誤差。（2-9）

2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第31頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月阿貝—赫梅特準則阿貝—赫梅特準則適用于判斷、發(fā)現(xiàn)和確定周期性系統(tǒng)誤差。準則的使用方法是將同一條件下重復測量得到的一組測量值X1、X2

、…、Xn按序排列，并根據(jù)（2-8）式求出殘差ν1、ν2

、…、νn，然后計算（2-10）

如果（2-10）式中成立（σ2為本測量數(shù)據(jù)序列的方差），則表明存在周期性系統(tǒng)誤差。

2.2.2系統(tǒng)誤差的判別和確定第32頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1針對產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因采取對應措施

對測量過程中可能產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的環(huán)節(jié)作仔細分析，尋找產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，并采取相應針對性措施是減小和消除系統(tǒng)誤差最基本和最常用的方法。2.2.3減小和消除系統(tǒng)誤差的方法第33頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

2采用修正方法減小恒差系統(tǒng)誤差

具體做法：測量前先通過標準器件法或標準儀器法比對，得到該檢測儀器系統(tǒng)誤差的修正值，制成系統(tǒng)誤差修正表；用該檢測儀器進行具體測量時將測量值與修正值相加，從而大大減小或基本消除該檢測儀器原先存在的系統(tǒng)誤差。2.2.3減小和消除系統(tǒng)誤差的方法第34頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月3.采用交叉讀數(shù)法減小線性系統(tǒng)誤差

交叉讀數(shù)法（對稱測量法）：在時間上將測量順序等間隔對稱安排，取各對稱點兩次交叉讀入測量值，然后取其算術平均值作為測量值，即可有效地減小測量的線性系統(tǒng)誤差。

2.2.3減小和消除系統(tǒng)誤差的方法第35頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月4.采用半周期法減小周期性系統(tǒng)誤差對周期性系統(tǒng)誤差，可以相隔半個周期進行一次測量，如圖1-2所示。取兩次讀數(shù)的算術平均值，即可有效地減小周期性系統(tǒng)誤差。因為相差半周期的兩次測量，其誤差在理論上具有大小相等、符號相反的特征，所以這種方法在理論上能很好地減小和消除周期性系統(tǒng)誤差。2.2.3減小和消除系統(tǒng)誤差的方法第36頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測技術基礎知識2.1檢測系統(tǒng)誤差分析基礎2.2系統(tǒng)誤差處理2.3隨機誤差處理2.4粗大誤差處理2.5測量不確定度的評定第37頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

隨機誤差是由沒有規(guī)律的大量微小因素共同作用所產(chǎn)生的結果，因而不易掌握，也難以消除。但隨機誤差具有隨機變量的一切特點，它的概率分布通常服從一定的統(tǒng)計規(guī)律。因此，可以用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對其分布范圍做出估計，得到隨機影響的不確定度。

2.3隨機系統(tǒng)誤差處理第38頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月假定對某個被測參量進行等精度重復測量n次，其測量值分別為X1、X2

、…、Xi、…、Xn，則各次測量的測量誤差，即隨機誤差（假定已消除系統(tǒng)誤差Xi

）分別為

X1=X1-X0X2=X2-X0

‥

‥‥

Xi=Xi-X0

（2-11）

Xn=Xn-X0

式中，X0為真值。

2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第39頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

大量的試驗結果還表明：隨機誤差的分布規(guī)律多數(shù)都服從正態(tài)分布。如果以偏差幅值（有正負）為橫坐標，以偏差出現(xiàn)的次數(shù)為縱坐標，作圖可以看出滿足正態(tài)分布的隨機誤差整體上具有下列統(tǒng)計特性：2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第40頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月抵償性

對稱性

等值而符號相反的隨機誤差出現(xiàn)的概率接近相等；

單峰性幅度小的隨機誤差比幅度大的隨機誤差出現(xiàn)的概率大；有界性隨機誤差的幅度均不超過一定的界限；2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第41頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1正態(tài)分布高斯于1795年提出的連續(xù)型正態(tài)分布隨機變量x的概率密度函數(shù)表達式為：（2-12）式中，μ為隨機變量的數(shù)學期望值；

e為自然對數(shù)的底；2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第42頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

σ為隨機變量x的標準偏差（簡稱標準差）：（2-13）

σ2為隨機變量的方差，用D表示；

n為隨機變量的個數(shù)。2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第43頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

μ和σ是決定正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)。μ是正態(tài)分布的位置特征參數(shù)；σ為正態(tài)分布的離散特征參數(shù)。μ值改變，σ值保持不變，正態(tài)分布曲線的形狀保持不變而位置根據(jù)μ值改變而沿橫坐標移動，如圖2-3所示。當μ值不變，σ值改變，則正態(tài)分布曲線的位置不變，但形狀改變，如圖2-4所示。2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第44頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2均勻分布

均勻分布的特點是：在某一區(qū)域內，隨機誤差出現(xiàn)的概率處處相等，而在該區(qū)域外隨機誤差出現(xiàn)的概率為零。均勻分布的概率密度函數(shù)φ(x)為（2-14）式中，a為隨機誤差x的極限值。2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第45頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月均勻分布的隨機誤差概率密度函數(shù)的圖形呈直線，如圖2-5所示。2.3.1隨機誤差的分布規(guī)律第46頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1測量真值估計在實際工程測量中，測量次數(shù)n不可能無窮大，而測量真值X0通常也不可能已知。根據(jù)對已消除系統(tǒng)誤差的有限次等精度測量數(shù)據(jù)樣本X1、X2、…、Xi、…、Xn，求其算術平均值，即（2-15）

是被測參量真值X0（或數(shù)學期望μ）的最佳估計值。2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第47頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2測量值的均方根誤差估計對已消除系統(tǒng)誤差的一組n個等精度測量數(shù)據(jù)X1、X2、…、Xi、…、Xn，采用其算術平均值近似代替測量真值X0后，總會有偏差，偏差的大小，常使用貝塞爾（Bessel）公式來計算（2-16）

2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第48頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月3算術平均值的標準差

算術平均值的標準差為（2-17）

測量次數(shù)n是一個有限值，為了不產(chǎn)生誤解，建議用算術平均值的標準差和方差的估計值與代替式(2-17)中的與。2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第49頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月算術平均值的方差僅為單次測量值Xi方差的1/n，算術平均值的離散度比測量數(shù)據(jù)Xi的離散度要小。因此，在有限次等精度重復測量中，用算術平均值估計被測量值要比用測量數(shù)據(jù)序列中任何一個都更為合理和可靠。2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第50頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月式(2-17)表明：n較小時，增加測量次數(shù)n，可減小測量結果的標準偏差，提高測量的精密度。增加測量次數(shù)n使數(shù)據(jù)采集和處理的工作量增加，且因測量時間不斷增大而使“等精度”的測量條件無法保持，由此產(chǎn)生新的誤差。測量次數(shù)n一般取4～24次。2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第51頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月4（正態(tài)分布時）測量結果的置信度對于正態(tài)分布，由于測量值在某一區(qū)間出現(xiàn)的概率與標準差σ的大小相關，故一般把測量值Xi與真值X0的偏差Δx的置信區(qū)間取為σ的若干倍，即

Δx=±kσ

（2-18）式中k為置信系數(shù)。

2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第52頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月對于正態(tài)分布，測量誤差測量偏差Δx落在某區(qū)間的概率表達式（2-19）

令δ=x-μ則有（2-20）

2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第53頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月置信系數(shù)k

值確定后，置信概率便可確定。由式（2-20）知，當k

分別選取1、2、3時，則測量誤差Δx分別落入正態(tài)分布置信區(qū)間±σ、±2σ、±3σ的概率值分別如下：2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第54頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2-6為不同置信區(qū)間的概率分布示意圖。2.3.2測量數(shù)據(jù)的隨機誤差估計第55頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測技術基礎知識2.1檢測系統(tǒng)誤差分析基礎2.2系統(tǒng)誤差處理2.3隨機誤差處理2.4粗大誤差處理2.5測量不確定度的評定第56頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1拉伊達(萊因達)準則

拉伊達準則是對于服從正態(tài)分布的等精度測量，其某次測量誤差|Xi-X0|大于3σ的可能性僅為0.27%。因此，把測量誤差大于標準誤差σ（或其估計值）的3倍測量值作為測量壞值予以舍棄。實際應用的拉伊達準則表達式為（2-21）

2.4粗大誤差處理第57頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月值得注意的是：拉伊達準則只適用于測量次數(shù)較多（n>25）、測量誤差分布接近正態(tài)分布的情況使用。當?shù)染葴y量次數(shù)較少（n≤20）時，采用基于正態(tài)分布的拉伊達準則，其可靠性將變差，且容易造成鑒別值界限太寬而無法發(fā)現(xiàn)壞值。當測量次數(shù)n<10時，拉伊達準則將徹底失效，不能判別任何粗大誤差。2.4粗大誤差處理第58頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2格拉布斯(Grubbs)準則格拉布斯準則是以小樣本測量數(shù)據(jù)，以t分布為基礎用數(shù)理統(tǒng)計方法推導得出的。在小樣本測量數(shù)據(jù)中滿足表達式

(2-22)2.4粗大誤差處理第59頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

格拉布斯準則的鑒別值KG(n,a)是和測量次數(shù)n、危險概率a相關的數(shù)值，可通過查相應的數(shù)表獲得。表2-1是工程常用a=0.05和a=0.01在不同測量次數(shù)時，對應的格拉布斯準則鑒別值KG(n,a)表。2.4粗大誤差處理第60頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月當a=0.05或0.01時，可得到鑒別值KG(n,a)的置信概率P分別為0.95和0.99。即按式（2-22）得出的測量值大于按表2-1查得的鑒別值KG(n,a)的可能性僅分別為0.5%和1%，說明該數(shù)據(jù)是正常數(shù)據(jù)的概率很小，可以認定該測量值為壞值并予以剔除。2.4粗大誤差處理

注意：若按式（2-22）和表2-1查出多個可疑測量數(shù)據(jù)時，只能舍棄誤差最大的可疑數(shù)據(jù)，然后按剔除后的測量數(shù)據(jù)序列重新計算、，并重復進行以上判別，直到判明無壞值為止。第61頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月檢測技術基礎知識2.1檢測系統(tǒng)誤差分析基礎2.2系統(tǒng)誤差處理2.3隨機誤差處理2.4粗大誤差處理2.5測量不確定度的評定第62頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月測量不確定度是誤差理論發(fā)展和完善的產(chǎn)物，是建立在概率論和統(tǒng)計學基礎上的新概念。它表示由于測量誤差的影響而對測量結果的不可信程度或不能肯定的程度。測量不確定度和測量精度均是描述測量結果可靠性的參數(shù)。2.5測量不確定度的評定第63頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1測量不確定度測量不確定度表示測量值不能肯定的程度，是可定量地用于表達被測參量測量結果分散程度的參數(shù)。這個參數(shù)可以用標準偏差表示，也可以用標準偏差的倍數(shù)或置信區(qū)間的半寬度表示。2標準不確定度用被測參量測量結果概率分布的標準偏差表示的不確定度就稱為標準不確定度，用符號u表示。2.5.1測量不確定度的主要術語

第64頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月3合成標準不確定度

由各不確定度分量合成的標準不確定度，稱為合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準差，表示測量結果的分散性。

4擴展不確定度擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數(shù)表示的測量不確定度。擴展不確定度是測量結果附近的一個置信區(qū)間，用符號U表示。通常測量結果的不確定度都用擴展不確定度U表示。2.5.1測量不確定度的主要術語

第65頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月1A類標準不確定度的評定

A類標準不確定度的評定通?？梢圆捎孟率鼋y(tǒng)計與計算方法。在同一條件下對被測參量X進行n次等精度測量，測量值為Xi(i

=1,2,…,n)。該樣本數(shù)據(jù)的算術平均值為2.5.2不確定度的評定第66頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

X的實驗標準偏差（標準偏差的估計值）可用貝塞爾公式計算自由度d=n-1

。2.5.2不確定度的評定第67頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月用作為被測量X測量結果的估計值，則A類標準不確定度uA為

（2-23）2.5.2不確定度的評定第68頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月2

B類標準不確定度的評定當測量次數(shù)較少，不能用統(tǒng)計方法計算測量結果不確定度時，就需用B類方法評定。對某一被測參量只測一次，甚至不測量就可獲得測量結果，則該被測參量所對應的不確定度屬于B類標準不確定度，記為uB。2.5.2不確定度的評定第69頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

B類標準不確定度評定方法通常不是利用直接測量獲得數(shù)據(jù)，而是通過查證已有信息獲得。例如：最近之前進行類似測試的大量測量數(shù)據(jù)與統(tǒng)計規(guī)律；本檢測儀器近期性能指標的測量和校準報告；對新購檢測設備可參考廠商的技術說明書中的指標；查詢與被測數(shù)值相近的標準器件對比測量時獲得的數(shù)據(jù)和誤差。2.5.2不確定度的評定第70頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月［例2.2］

公稱值為l00g的標準砝碼M，其檢定證書上給出的實際值是100.000234g，并說明這一值的置信概率為0.99的擴展不確定度是0.000120g，假定測量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。求這一標準砝碼的B類標準不確定度uB和相對不確定度。

［解］由于假定測量數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，因此，根據(jù)置信概率為0.99查概率論正態(tài)分布表可得k=2.576；

代入（2-24）式得M的B類標準不確定度為2.5.2不確定度的評定第71頁，課件共78頁，創(chuàng)作于2023年2月

其相對標準不確定度為

在某些情況下，只能估計被測參量Xi的上限Xmax和下限Xmin，而落在[Xmax，，Xmin]范圍內的概率是1，對Xi在該范圍內的分布并不清楚，此時只能認為是均勻分布。對于均勻分布，其即置信因子k=，數(shù)學期望值為該分布范圍的中值點，則其B類標準不確定度2.5.2不確定