陜西省漢中市大河坎中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

陜西省漢中市大河坎中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)的圖象如圖所示,那么(

)A.

B

C.

D.

參考答案：答案：B2.如果執(zhí)行右圖的程序框圖，輸入n=6，m=4．那么輸出的p等于

A．720

B．360

C．240

D．120參考答案：B因此選B。3.設(shè)是虛數(shù)單位，則“x=－3”是“復(fù)數(shù)z=（x2+2x－3）+（x－1）i為純虛數(shù)”的（

） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C略4.已知焦點在x軸上的橢圓方程為，隨著a的增大該橢圓的形狀（）A．越接近于圓 B．越扁C．先接近于圓后越扁 D．先越扁后接近于圓參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)橢圓成立的條件求出a的取值范圍，進一步利用函數(shù)的單調(diào)性求出橢圓中的離心率的變化規(guī)律，最后確定結(jié)果．【解答】解：由，表示焦點在x軸上的橢圓，∴，解得：2﹣＜a＜2+，由于a在不斷的增大，所以對函數(shù)y=a2+1，（2﹣＜a＜2+）為單調(diào)遞增函數(shù)，即短軸中的b2在不斷增大．離心率e=，（2﹣＜a＜2+），令f（a）=4a﹣a2﹣1，（2﹣＜a＜2+），由二次函數(shù)性質(zhì)可知，（2﹣，2）單調(diào)遞增，（2，2+）單調(diào)遞減，∴e隨著a的增加，先增加后減小，∴隨著a的增大該橢圓先越扁后接近于圓，故選：D．5.若集合A={x∈Z|﹣2＜x＜2}，B={x|y=log2x2}，則A∩B=（）A．{﹣1，1} B．{﹣1，0，1} C．{1} D．{0，1}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B即可．【解答】解：集合A={x∈Z|﹣2＜x＜2}={﹣1，0，1}，B={x|y=log2x2}={x|x2＞0}={x|x＜0或x＞0}，則A∩B={﹣1，1}．故選：A．【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．6.執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S的值為(A)0

（B）(C)1

（D）

參考答案：B略7.若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（

）

A.內(nèi)的所有直線均與直線異面

B.內(nèi)不存在與平行的直線C.直線與平面有公共點

D.內(nèi)的直線均與相交參考答案：C直線不平行于平面，則直線可以與平面相交或直線在平面內(nèi)，即直線與平面必有公共點，故應(yīng)選C。本題考查了直線與平面平行及直線與平面的位置關(guān)系，利用模型思想可以迅速處理此類問題。8.已知的值為

(

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.（2009江西卷文）若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于A．或

B．或

C．或

D．或參考答案：A解析：設(shè)過的直線與相切于點，所以切線方程為即，又在切線上，則或，當(dāng)時，由與相切可得，當(dāng)時，由與相切可得，所以選.10.已知球的直徑，是該球面上的兩點，，，則三棱錐

的體積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點P的坐標(biāo)，過點P的直線l與圓相交于A、B兩點，則AB的最小值為

.

參考答案：4略12.已知集合，．將的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個數(shù)列．記為數(shù)列的前n項和，則使得成立的n的最小值為

▲

．參考答案：27分析：先根據(jù)等差數(shù)列以及等比數(shù)列的求和公式確定滿足條件的項數(shù)的取值范圍，再列不等式求滿足條件的項數(shù)的最小值.詳解：設(shè)，則由得所以只需研究是否有滿足條件的解，此時，，m為等差數(shù)列項數(shù)，且.由得滿足條件的n最小值為27.

13.有6人入住賓館中的6個房間，其中的房號301與302對門，303與304對門，305與306對門，若每人隨機地拿了這6個房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對門的概率為

參考答案：14.某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為____________.參考答案：160

總體中男生與女生的比例為，樣本中男生人數(shù)為.15.若在由正整數(shù)構(gòu)成的無窮數(shù)列中，對任意的正整數(shù)，都有，且對任意的正整數(shù)，該數(shù)列中恰有個，則=

.參考答案：4516.向量在向量方向上的投影為

．參考答案：17.若等比數(shù)列滿足,則_________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，分別為角的對邊，且滿足.

(1)求角大?。?/p>

(2)若，求的面積的最大值.參考答案：解：(1)

∴，

∴．

………(4分)，，．

………………(6分)(2)由余弦定理，(當(dāng)且僅當(dāng)，不等式等號成立)。………………(10分)，所以的面積的最大值為．

………………(14分)

19.設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)時,求a的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，；當(dāng)時，時，當(dāng)時，，增區(qū)間，減區(qū)間（2）法一:，令，則若，則當(dāng)時，，為增函數(shù)，而，從而當(dāng)時，，即若，則當(dāng)時，為減函數(shù)，而，從而當(dāng)時，，即綜上得的取值范圍為.法二:由當(dāng)時得:等價于:在時恒成立,等價轉(zhuǎn)化為:恒成立函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方,如圖:,由于直線恒過定點，而，所以函數(shù)圖象在點（0，1）處的切線方程為：，故知：，即的取值范圍為.20.鄂東素有“板栗之鄉(xiāng)”稱號，但板栗的銷售受季節(jié)的影響，儲存時間不能太長。我校數(shù)學(xué)興趣小組對近年某食品銷售公司的銷售量（噸）和板栗銷售單價（元/千克）之間的關(guān)系進行了調(diào)查，得到如下表數(shù)據(jù)：

銷售單價（元/公斤）1110.5109.598銷售量（噸）568101114.1

(Ⅰ)根據(jù)前5組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于的回歸直線方程.(Ⅱ)若回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認為回歸直線方程是理想的，試問（Ⅰ）中得到的回歸直線方程是否理想？(Ⅲ)如果今年板栗銷售仍然服從（Ⅰ）中的關(guān)系，且板栗的進貨成本為2.5元/千克，且貨源充足（未售完的部分可按成本全部售出），為了使利潤最大，請你幫助該公司就銷售單價給出合理建議.（每千克銷售單價不超過12元）參考公式：回歸直線方程，其中，.參考數(shù)據(jù)：參考答案：（Ⅰ）因為，

1分所以所以，

3分所以關(guān)于x的回歸直線方程為：.

4分（Ⅱ）當(dāng)時，，則，所以可以認為回歸直線方程是理想的.

7分（Ⅲ）設(shè)銷售利潤為W(千元)，則，

9分因為所以

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，W取得最大值.

所以可建議該公司將銷售價格定位7.5元/千克.

12分21.（本小題滿分7分）選修4－5：不等式選講（Ⅰ