概率及概率密度分布函數(shù)課件

概率及概率密度分布函數(shù)概率及概率密度分布函數(shù)概率及概率密度分布函數(shù)第1章概率及概率密度分布函數(shù)系統(tǒng)狀態(tài)宏觀量統(tǒng)計(jì)方法系統(tǒng)狀態(tài)微觀量最基礎(chǔ)的概概率一、什么是一個(gè)優(yōu)秀的小學(xué)班主任班主任是班級(jí)里權(quán)力最大的老師，管理的范圍非常廣泛，包含學(xué)習(xí)、學(xué)校生活，還有學(xué)生的道德。他就像學(xué)生的學(xué)校里的父母，即有母親的慈愛，又有父親的威嚴(yán)。優(yōu)秀的班主任要具有寬闊的胸襟，容納一些不好的行為和習(xí)慣，用感情、人格來感化學(xué)生。優(yōu)秀的班主任是因材施教的高手，他會(huì)讓壞學(xué)生喜歡并感激，讓好學(xué)生尊敬、愛戴！優(yōu)秀的班主任能與時(shí)俱進(jìn)具有自己全新的教學(xué)理念和方法。二、在學(xué)習(xí)上是老師（一）抓住孩子的喜好進(jìn)行開放式教育學(xué)習(xí)是一個(gè)枯燥的過程，對(duì)于小學(xué)階段的孩子而言更是如此，貪玩是孩子的天性，所以對(duì)這個(gè)時(shí)期的孩子的教育秉著傳統(tǒng)教育的理念和方式不免枯燥乏味了一些。如何將孩子教育好，如何事半功倍？我認(rèn)為抓住孩子的喜好進(jìn)行開放式教育是一個(gè)不錯(cuò)的方法。根據(jù)一些調(diào)查顯示，在一到十五歲的孩子對(duì)色彩鮮艷的動(dòng)漫人物非常感興趣。如果找一個(gè)3歲孩子，你問他牛頓是誰，他會(huì)說不知道；但你問他奧特曼是誰，他會(huì)跳著告訴你是英雄，這就是現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，對(duì)于這一現(xiàn)象我常常在想為何我們不能將這種現(xiàn)象運(yùn)用于學(xué)習(xí)上呢，如果這樣，或許不僅僅是教室可以教育，電影院可以、商場(chǎng)可以、家里也可以，凡是有網(wǎng)絡(luò)有媒體介質(zhì)的地方都可以教育。所以在我們小學(xué)課件里可以多將課文轉(zhuǎn)化成動(dòng)畫形式結(jié)合美妙的音樂來教育，讓孩子輕松的記住幾天的課程，而不是只用書背，背不了又讀，讀了又背。（二）結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐性的教育方式有一句話說的好“好記性不如爛筆頭”，足以可以看出動(dòng)手實(shí)踐的能力的重要性，所以小學(xué)班主任應(yīng)該改變傳統(tǒng)教育那種只重視書面知識(shí)的觀念。要孩子養(yǎng)成動(dòng)手實(shí)踐能力可以讓孩子在實(shí)踐書本知識(shí)的過程中得到前所未有的快樂和成就感。長久下去，這樣的教學(xué)方式可以鍛煉孩子獨(dú)立思考，自主探尋知識(shí)的能力。中國的傳統(tǒng)教育太多的是只在乎“給予”，沒有在意是否在“給予”后孩子能真正體會(huì)到了，太多的是將大人的思想給予孩子，而疏忽了孩子天生的那種自己動(dòng)手實(shí)踐去了解其中的知識(shí)的能力，所以結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐性的教育方式是必要的。（三）激發(fā)其好奇心，多于鼓勵(lì)的個(gè)性化教育方法對(duì)事物的認(rèn)知的首要條件就是產(chǎn)生好奇，在小學(xué)階段的孩子對(duì)這個(gè)社會(huì)充滿了想象和好奇。我們可以利用這點(diǎn)對(duì)孩子進(jìn)行獨(dú)特的教育方式，激發(fā)一個(gè)孩子的好奇心，不僅讓他有激情去學(xué)習(xí)知識(shí)，還可以帶動(dòng)他身邊的孩子進(jìn)行學(xué)習(xí)。孩子需要多鼓勵(lì)，在學(xué)習(xí)過程中，孩子會(huì)自己去尋找方式方法，但難免會(huì)遇到一些困難，班主任從旁鼓勵(lì)，可以激發(fā)他的學(xué)習(xí)的動(dòng)力，增加他的自尊心和成就感！“三百六十行，行行出狀元”所以人才的定義是千奇百態(tài)的，可以是文學(xué)奇才，可以是體育奇才，可以是繪畫奇才……所以班主任要改變一些現(xiàn)在的觀念“讀書不行，你就沒出息！”，應(yīng)該公平對(duì)待每個(gè)學(xué)生，針對(duì)不同的學(xué)生進(jìn)行不同的教育。三、在生活上是朋友（一）育人在于用人格魅力來感化上課鈴聲響老師就來上課，下課鈴聲響老師掉頭就走。這是現(xiàn)在大多數(shù)學(xué)校出現(xiàn)的情況，老師與學(xué)生的交流僅限于上課那45分鐘的講課時(shí)間。許多學(xué)生對(duì)于老師是敬畏的，但教育不是只在于學(xué)生怕老師，而是在于在教知識(shí)的過程學(xué)生更加喜歡老師，更加尊重老師！這是班主任老師應(yīng)該意識(shí)到的。教育也不僅是知識(shí)上的，也是生活上的。育人更多的在于老師用自身的人格魅力來感化學(xué)生，用情感來教導(dǎo)學(xué)生。但單單是上課那幾十分鐘的時(shí)間，如何讓學(xué)生感受到老師的那些人格魅力。一次問卷調(diào)查顯示大多數(shù)的學(xué)生喜歡下課后的老師們，可以看出在學(xué)生內(nèi)心深處還是不想那么畏懼老師的，想和老師做朋友的。朋友是平輩相稱，許多同學(xué)寧愿對(duì)著朋友訴苦也不愿意給家人或是長輩訴說。所以班主任變成了朋友還有什么事情需要用嚴(yán)格的懲罰來處理呢？（二）生活中的關(guān)愛可以挽救不好的習(xí)性壞學(xué)生往往是老師最不愛關(guān)注的，因?yàn)楝F(xiàn)在的老師利益化了，認(rèn)為他們學(xué)習(xí)不好那他們的一切都不好。但越是這樣，就越讓他們的心理變得扭曲，學(xué)校生活里欺負(fù)其他同學(xué)，慢慢的就變成了習(xí)慣，覺得這一切都是順理成章，變得不可收拾。優(yōu)秀的班主任應(yīng)該對(duì)一切孩子都公平對(duì)待，對(duì)于這樣一群差生應(yīng)該更加照顧其思想的轉(zhuǎn)變。在生活中多關(guān)愛一下他們，用情感化他們，并因材施教培養(yǎng)出不同的人才！四、心靈的導(dǎo)師（一）有方式的心靈的引領(lǐng)比直接訓(xùn)斥更好在這個(gè)階段的小學(xué)生對(duì)道德和規(guī)矩都很模糊，常常會(huì)出現(xiàn)打架、罵人、或是搞小惡作劇。以大人的思想來看是很無聊，但他們那種是期望以牙還牙的最原始化的處事方式。但一個(gè)孩子受欺負(fù)來到班主任面前告訴了班主任，許多班主任嘗試著用同一種方式解決這個(gè)問題，那就是嚴(yán)厲地訓(xùn)斥了欺負(fù)人的那個(gè)同學(xué)。但他們沒察覺到有人的不服氣；隔了幾天又是這樣的方式出現(xiàn)了。所以不由得我們思考我們說處理事情是不是錯(cuò)了！該如何處理這樣的事情呢！有這樣一個(gè)例子：甲將乙的書丟到了地上，乙哭著找老師解決，老師訓(xùn)了甲。甲不服氣，第二次又將乙的書丟了！例子二：甲將乙的書丟在了地上，乙哭著找老師，老師叫乙將甲的書丟在地上，在問問價(jià)的感受，甲傷心，老師又分別講了關(guān)于以德報(bào)怨的兩個(gè)故事給甲和乙聽，甲感動(dòng)，乙感動(dòng)；后來甲和乙成為了朋友！這個(gè)小例子告訴我們，有方式的心靈的引領(lǐng)比訓(xùn)斥更好！（二）談心，也是一種很好的引導(dǎo)在小學(xué)課程里有語文課，有數(shù)學(xué)課，有美術(shù)課，有體育課，但沒有心靈溝通課。我們是主要學(xué)習(xí)知識(shí)，要有健康的體魄，所以體育課也要有。但是一個(gè)人是有血有肉的，有感情的，會(huì)思考的。有人在的地方就有矛盾產(chǎn)生，可以見得心態(tài)的健康也是必要的。所以班主任應(yīng)該要關(guān)注學(xué)生們的心態(tài)問題，偶爾上上心靈自由溝通課也是不錯(cuò)的，聽聽學(xué)生的心聲，如果正確就加以鼓勵(lì)，如果歪了就引導(dǎo)向正確的方向?；瘜W(xué)是一門研究物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其變化規(guī)律的基礎(chǔ)自然科學(xué)。它來源于生活，服務(wù)于生活，了解化學(xué)變化的原理，就可以說明生活和生產(chǎn)中的一些化學(xué)現(xiàn)豫，并且控制這些變化向?qū)θ祟愑欣姆较虬l(fā)展，這就需要不斷搞好化學(xué)教學(xué)工作。就此談?wù)勗诮虒W(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)：一、有關(guān)化學(xué)概念的教學(xué)化學(xué)概念是用簡(jiǎn)練的語言高度概括出來的，常包括定義、原理、反應(yīng)規(guī)律等。其中每一個(gè)字、每一句話、每一個(gè)注釋都是經(jīng)過認(rèn)真推敲并有其特定的意義，以保證概念的完整性和科學(xué)性。在初中化學(xué)教材中，基本概念幾乎每節(jié)都有，而化學(xué)概念是學(xué)習(xí)化學(xué)必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，準(zhǔn)確地理解概念對(duì)于學(xué)好化學(xué)是十分重要的。初中學(xué)生的閱讀和理解能力都比較差，因此，教師在教學(xué)過程中講清概念，把好這一關(guān)是非常重要和必要的。例如：元素的概念很抽象：元素是具有相同核電荷數(shù)（即核內(nèi)質(zhì)子數(shù)）的一類原子的總稱。在講解這一概念時(shí)，為講清元素是一類原子的總稱，是一個(gè)宏觀概念，也是它的外延。可運(yùn)用關(guān)系類比，幫助學(xué)生理解概念。如：用世界上的人種（黃色人種、黑色人種、白色人種）來類比“一類”，還可用基元色（紅、黃、蘭）來形象說明“一類”。二、教學(xué)中教師的心理換位教師通過心理換位能求得與學(xué)生思維上的同步和心理上的共鳴，使教學(xué)過程得到優(yōu)化。想學(xué)生之所想，想學(xué)生之所難，想學(xué)生之所疑，想學(xué)生之所錯(cuò)，想學(xué)生之所樂，想學(xué)生之所忘。課堂是師生共同表演的舞臺(tái)，必須引導(dǎo)學(xué)生情不自禁地加入到這種表演中來。教師要深入學(xué)生角色，成為學(xué)生的化身，體察他們的困難，然后幫助他們實(shí)現(xiàn)由難到易的轉(zhuǎn)化。高明的教師必須想到學(xué)生的愛好、興趣和渴望成功的心理，想學(xué)生之所樂。實(shí)驗(yàn)是化學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，教學(xué)中應(yīng)充分利用實(shí)驗(yàn)手段，最大限度地激發(fā)學(xué)生的興趣。凡可做的實(shí)驗(yàn)盡量做，可讓學(xué)生動(dòng)手的盡量讓學(xué)生動(dòng)手。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中親眼觀察到色彩斑斕的化學(xué)現(xiàn)象，好奇心得到滿足，求知欲望更烈，會(huì)透過現(xiàn)象去認(rèn)識(shí)物質(zhì)變化的本質(zhì)，去探索物質(zhì)變化的規(guī)律。三、在化學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意思路教學(xué)聽課時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)教師的講授思路。思路教學(xué)的關(guān)鍵就是將教師的思路轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生聽課的思路。其首要的一步是教師應(yīng)把教材的思路轉(zhuǎn)化為講課的思路。這就要求教師在課前必須潛心鉆研教材，充分揭示出新舊知識(shí)的聯(lián)系，建立起知識(shí)體系，然后精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程。做到突出每節(jié)課的主線和知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生的思路按照主線和知識(shí)點(diǎn)去展開。閱讀時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析教材的編寫思路。閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)化學(xué)的一種基本方法。對(duì)于教師來說，在閱讀時(shí)，不僅要讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)分析思考問題的方法，讓他們掌握獲取知識(shí)的本領(lǐng)。對(duì)于學(xué)生來說，在閱讀時(shí)不僅要知道學(xué)習(xí)哪些知識(shí)，學(xué)會(huì)哪些技能，更重要的是要了解如何掌握這些知識(shí)和技能，即教材的編寫思路。這就需要教師在教學(xué)過程中，注重教材思路的教學(xué)。解題時(shí)，幫助學(xué)生尋找解答的思路?；瘜W(xué)習(xí)題浩如煙海，教師在習(xí)題教學(xué)中應(yīng)有目的、有計(jì)劃地去精心選題，善于分析題目中的因果關(guān)系，讓學(xué)生掌握題給條件，明確要求，并由表及里地指導(dǎo)學(xué)生從不同角度去考慮化學(xué)問題，從而使學(xué)生獲得解決化學(xué)問題的正確思路。實(shí)驗(yàn)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、研究問題的思路。四、化學(xué)教學(xué)中注重情感教學(xué)化學(xué)教師熱愛教育，熱愛學(xué)生是情感教學(xué)的基礎(chǔ)和前提。情感具有固有的遷移、擴(kuò)散和感染的特性。在既定的時(shí)間和范圍內(nèi)，情感可以感染到一些入與之相關(guān)的事物上。根據(jù)情感的特性在實(shí)施情感教學(xué)時(shí)，教師首先是以自身的道德感、理智感和美感去感染學(xué)生。其次，在施教時(shí)有的放矢，需要教師深入到學(xué)生群體中，了解學(xué)生非智力品質(zhì)、習(xí)慣用的學(xué)習(xí)方法、接受和運(yùn)用知識(shí)的靈敏度、學(xué)生的困難、興趣愛好、性格、道德水平、心理素質(zhì)等。需要是情感產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)，決定情感的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，是使學(xué)生產(chǎn)生情感正增長的關(guān)鍵性措施。鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)是指教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)行為運(yùn)用簡(jiǎn)單、適當(dāng)?shù)墓膭?lì)性用語來達(dá)到師生情感交流的目的。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)成功和失敗。在學(xué)生獲得成功時(shí)，及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，使學(xué)生及時(shí)體驗(yàn)到成功的喜悅，認(rèn)識(shí)自己的能力和價(jià)值，并將價(jià)值進(jìn)一步觀念化，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為獲得新的成功的動(dòng)力。在學(xué)生遭到失敗時(shí)，幫助學(xué)生在失敗中挖掘積極因素，更要及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，使學(xué)生體驗(yàn)到溫暖，認(rèn)識(shí)自己能力、不足和教訓(xùn)，進(jìn)一步信任和激勵(lì)學(xué)生的信心、意志，爭(zhēng)取獲得成功。五、重視化學(xué)課堂的總結(jié)教學(xué)總結(jié)在教學(xué)中是不可缺少的環(huán)節(jié)，恰當(dāng)合適的總結(jié)會(huì)起畫龍點(diǎn)睛的作用，會(huì)給整堂課畫上圓滿的句號(hào)。不同的課堂選擇不同的總結(jié)方法，大致歸納為：列表總結(jié)法、聯(lián)絡(luò)圖總結(jié)法、示意圖總結(jié)法、討論總結(jié)法、提問總結(jié)法、練習(xí)總結(jié)法、聯(lián)想總結(jié)法、回顧總結(jié)法。如：在講解“二氧化碳制取的研究”的時(shí)候，可用列表總結(jié)法，與“制取氧氣”相比較。在講解“分子和原子”的時(shí)候，可用聯(lián)絡(luò)圖總結(jié)法，顯示分子和原子的聯(lián)系與區(qū)別，等等。在化學(xué)教學(xué)中，能將上述觀點(diǎn)運(yùn)用到教育教學(xué)中，堅(jiān)信化學(xué)教學(xué)會(huì)更上一層樓。第1章概率及概率密度分布函數(shù)系統(tǒng)狀態(tài)宏觀量統(tǒng)計(jì)方法系統(tǒng)狀態(tài)微觀量最基礎(chǔ)的概概率§1.1概率的基本概念隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)規(guī)律性隨機(jī)事件發(fā)生的可能性概率的定義概率的基本性質(zhì)概率的簡(jiǎn)單計(jì)算1.1.1隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件■確定性事件:可以被預(yù)言的事情.例如,做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺,只要知道其固有頻率及初始條件我們就能計(jì)算出擺球在任何時(shí)刻的位置和速度隨機(jī)現(xiàn)象:只能確定影響它們演化的一部分因素,還有分因素是無法確定,或無法控制的,所以,現(xiàn)象發(fā)展的結(jié)局不是唯一的,到底如何,事先不能預(yù)例如,容器中的氣體,盡管我們可以控制容器的容積、氣體的壓強(qiáng)、乃至其溫度,但我們無法控制氣體分子在熱運(yùn)動(dòng)中怎樣和其他分樣和容器壁去碰撞,因而無從預(yù)言各個(gè)時(shí)刻的空間位置與速度,我們說,氣體中一個(gè)分子所在的空間位置及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何,是一種隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)事件:在一定條件下,一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象可以出現(xiàn)的多種結(jié)果中的每一個(gè),就叫做一個(gè)隨機(jī)事件?！鰧?duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀測(cè),在單次實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的不能再“分解”的事件,叫做基本隨機(jī)事件例如擲骰子可能出現(xiàn)不同點(diǎn)數(shù)這一隨機(jī)現(xiàn)象,在單次實(shí)驗(yàn)中分別出現(xiàn)1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn),就是它的六個(gè)基本隨機(jī)事件隨機(jī)現(xiàn)象的所有基本隨機(jī)事件構(gòu)成一基本事件組擲骰子的基本事件組就由上述六個(gè)基本事件而組成復(fù)雜隨機(jī)事件:某一隨機(jī)事件B是由隨機(jī)事件AAm所構(gòu)成,即:當(dāng)且僅當(dāng)這m個(gè)事件中有個(gè)發(fā)生時(shí),事件B才發(fā)生。這樣的隨機(jī)事件B就屬于復(fù)雜隨機(jī)事件還以擲骰子為例,我們可以取“擲出的點(diǎn)數(shù)等于或大于5”為隨機(jī)事件,記為B不論擲出的點(diǎn)數(shù)是5還是6,都算做事件B發(fā)生了。我們稱B事件是由“擲出的點(diǎn)數(shù)為5"這隨機(jī)事件與擲出的點(diǎn)數(shù)為6”的基本隨機(jī)事件而構(gòu)成的這時(shí),隨機(jī)事件B就屬于復(fù)雜隨機(jī)事件了基本隨機(jī)事件組內(nèi)的事件具有互不相容性:在單次實(shí)驗(yàn)中,若上述事件B發(fā)生了,也就是A1A2…、Am中的任何一個(gè)發(fā)生了,而A1、A2..、Am中的任兩個(gè)事件絕不可能在單次實(shí)驗(yàn)中同時(shí)發(fā)生我們稱它們是互不相容的?；倦S機(jī)事件組內(nèi)的事件都是互不相容的般地,凡不可能在單次實(shí)驗(yàn)中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)隨機(jī)事件,就是互不相容的隨機(jī)事件兩個(gè)隨機(jī)事件具有各自獨(dú)立性:有時(shí),對(duì)于選定的隨機(jī)事件A與B,其中之一是否發(fā)生并不受另一個(gè)是否發(fā)生所影響,則稱A與B是互相獨(dú)立的■例如,同時(shí)擲兩只骰子,其一是否出現(xiàn)5點(diǎn)與另一個(gè)是否出現(xiàn)3點(diǎn)毫無聯(lián)系,兩骰子分別出現(xiàn)5點(diǎn)與3點(diǎn)這兩個(gè)隨機(jī)事件盡管可以同時(shí)發(fā)生,卻互相獨(dú)立即便拿一只骰子來說,“這次投擲是否出現(xiàn)5點(diǎn)”與“下次投擲是否出現(xiàn)3點(diǎn)”也是不相干的,盡管是兩次相繼的投擲,這兩個(gè)隨機(jī)事件仍是各自獨(dú)立的。再以我們?cè)诒菊n程中將特別關(guān)注的氣體分子的速度為例分子速度的X分量介于怎樣的大小區(qū)間與它的Y分量介于怎樣的大小區(qū)間,Z分量又介于怎樣的大小區(qū)間,