河北省承德市寬城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

第第頁河北省承德市寬城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）寬城滿族自治縣2022--2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分，卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.

本試卷共6頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.

卷Ⅰ（選擇題，共42分）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10題每小題3分，11-16題每小題2分，共42分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.有下列事件：

（1）調(diào)查長江現(xiàn)有魚的數(shù)量；（2）調(diào)查你班每位同學(xué)穿鞋的尺碼；

（3）了解一批電視機(jī)的使用壽命；（4）校正某本書上的印刷錯(cuò)誤.

其中最適合普查的是（）

A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）

2.函數(shù)中自變量x的取值范圍為（）.

A.B.C.D.

3.如圖，在平行四邊形中，與相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，，則的長是（）.

A.2B.1C.D.

4.點(diǎn)一定在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）邊形.

A三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

6.去年某校有1500人參加中考，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績.從中抽取200名考生的數(shù)學(xué)成績，其中有60名考生達(dá)到優(yōu)秀，那么該?？忌_(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)約有（）.

A.400名B.450名C.475名D.500名

7.如圖，矩形的對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交和于點(diǎn)E、F，，，則圖中陰影部分的面積為（）.

A.6B.3C.2D.1

8.如圖1，中，，為銳角.要用尺規(guī)作圖的方法在對(duì)邊，上分別找點(diǎn)M，N，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）

A只有乙、丙才是B.只有甲，丙才是

C.只有甲，乙才是D.甲、乙、丙都是

9.為了解某市4萬名學(xué)生平均每天讀書的時(shí)間，請(qǐng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)將統(tǒng)計(jì)的主要步驟進(jìn)行排序：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時(shí)間；④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示.合理的排序是（）

A.③②④①B.③④②①C.③④①②D.②③④①

10.已知：將直線向上平移2個(gè)單位長度后得到直線，則下列關(guān)于直線的說法正確的是（）

A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于

C.與y軸交于D.y隨x的增大而減小

11.已知，，為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

12.如圖，和相交于，則解集為（）

A.B.C.D.

13.小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家，如圖反映了這個(gè)過程中，小明離家的距離y與時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）

A小明吃早餐用了25min

B.小明讀報(bào)用了30min

C.食堂到圖書館的距離為0.8km

D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

14.如圖，已知長方形中，，在邊上取一點(diǎn)E，將折疊，使點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F，則的長為（）

A.B.C.D.

15.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是（）

16.如圖，分別沿長方形紙片和正方形紙片的對(duì)角線，剪開，拼成如圖2所示的四邊形，若中間空白部分四邊形恰好是正方形，且四邊形的面積為50，則正方形的面積是（）

A.23B.24C.25D.36

卷Ⅱ（非選擇題，共78分）

二、填空題（本題共3個(gè)小題，17、18題每空3分，19題每空2分共12分.）

17.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.

18.如圖，在中，的平分線交于E，且，.則的周長等于______.

19.如圖，矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A-B-C-D-A運(yùn)動(dòng)，速度是2/秒；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-B-A-D-C運(yùn)動(dòng)，速度是4/秒，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)時(shí)，連接，________；

（2）若P、Q、兩點(diǎn)第一次相遇時(shí)，__秒；第n次相遇時(shí)，____秒.

三、解答題（本大題共7個(gè)小題共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

20.（本題滿分8分）

如圖，在平行四邊形中，E、F分別為、上的點(diǎn)，且.

根據(jù)所給條件提出一個(gè)問題，并給與解答。

21.（本題滿分8分）

如圖，點(diǎn)，點(diǎn).

求：

（1）求和的解析式；

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)存在一點(diǎn)C，使得以O(shè)、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

22.（本題滿分9分）

如圖，在中，，過點(diǎn)C的直線，D為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作，垂足為F，交直線于E，連接，.

（1）求證：；

（2）當(dāng)D為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形說明你的理由；

23.（本題滿分9分）為落實(shí)“雙減”政策，加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，某校建立了作業(yè)時(shí)長調(diào)控制度，以及時(shí)采取措施調(diào)控作業(yè)量，保證初中生每天作業(yè)時(shí)長控制在90分鐘之內(nèi).該校就“每天完成作業(yè)時(shí)長”的情況隨機(jī)調(diào)查了本校部分初中學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中分組情況是：A組：，B組：，C組：，D組：.

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）這次共抽取了______名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在扇形的圓心角的大小是_________；

（4）若該校約有2000名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每天完成作業(yè)時(shí)長在90分鐘之內(nèi)的初中生人數(shù).

24.（本小題10分）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚.甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程s（）與騎行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)和時(shí)，求出s與t之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)題意分析，出發(fā)時(shí)誰在前面求何時(shí)追上何時(shí)超過前面騎行者

25.（本題滿分10分）

如圖，已知直線與y軸相較于點(diǎn)，直線交y軸于點(diǎn)B，交直線于點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）過動(dòng)點(diǎn)作x軸的垂線，與直線相交于點(diǎn)M，與直線相交于點(diǎn)N，當(dāng)時(shí)求a的值；

（3）點(diǎn)Q為上一點(diǎn)，若，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

26.（本題滿分12分）

如圖，中，，，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（）.過點(diǎn)F作于點(diǎn)D，連接，，.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，；

（3）直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形

寬城2022-2023第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

DBABDBBCBCDCBBDC

二、填空題（本題共3個(gè)小題，4個(gè)空，每空3分，共12分．把答案寫在題中橫線上）

17.18.1019.10

三、20.（本題滿分8分）

提問：求證：

證明：∵是平行四邊形

，

∵

∴

又

∴四邊形是平行四邊形

∴（答案不唯一，其它問題證明或解答正確均得分）

21.（本題滿分8分）

解：（1）設(shè)的解析式為，

過點(diǎn)

設(shè)的解析式為

過點(diǎn)，

，，

（2）或或

22.（本題滿分9分）

（1）證明：，

，

，即

四邊形是平行四邊形，

；

（2）解：四邊形是菱形，

理由是：為中點(diǎn)，

，

，

，

，

四邊形是平行四邊形，

，D為中點(diǎn)，

四邊形是菱形；

23.解：（1）（名）

故答案為：400；

（2）（名）

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（3）

故答案為：

（4）（名），

答：全校2000名初中學(xué)生中，每天完成作業(yè)時(shí)長在90分鐘之內(nèi)的初中生大約有1800名.

24.解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，

把代入解析式得，，

解得：，

；

當(dāng)時(shí)，設(shè)

把和代入解析式，

得

解得

，

s與t之間的函數(shù)表達(dá)式為；

（2）出發(fā)時(shí)甲在前面

設(shè)小時(shí)乙后追上甲，

根據(jù)題意得：，

解得：，

同理：

解得：

答：0.5小時(shí)乙追上甲，0.5小時(shí)后乙在甲前面

25.解：（1）過點(diǎn)

即點(diǎn)

設(shè)的解析式為

過點(diǎn)，

解得，，

所以的解析式為

（2）由題意可知，，

因?yàn)椋袃煞N情況：，解得

，解得

（3）或

提示：設(shè)，有兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)Q在線段上，.

，，所以

當(dāng)點(diǎn)Q在射線上，

，所以，即

26.（1）證明：在中，

，

點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒

，，

在中，，，，則

，且

四邊形是平行四邊