DS 第一章 離散時間信號與系統(tǒng)

1.1離散時間信號——序列1.2線性移不變系統(tǒng)1.3常系數(shù)線性差分方程1.4連續(xù)時間信號的抽樣

第1章離散時間信號和系統(tǒng)天津師范大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院

1.1離散時間信號——序列

1.1.1序列的定義

1.1.2序列的基本運算1.1.3常用的基本序列1.1.4序列的周期性1.1.5用單位脈沖表示任意序列

天津師范大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院1.1.1序列的定義信號在數(shù)學(xué)上定義為一個函數(shù)，這個函數(shù)表示一種信息，通常是關(guān)于一個物理系統(tǒng)的狀態(tài)或特性的。信號的函數(shù)表示是關(guān)于一個或幾個獨立變量的，關(guān)于一個獨立變量的信號稱為一維信號，關(guān)于多個獨立變量的信號稱為多維信號。在本書中，主要討論的信號是一維信號x(t),一般情況下x(t)為隨時間變化的信號，簡稱時間信號或時域信號。天津師范大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院若t是添定業(yè)義拿在漫時產(chǎn)間猛上康的仗連母續(xù)惑變?nèi)绷堪桑瑥N稱x(t)晝?yōu)槲柽B猴續(xù)飾時吵間沉信聞號誘，雨也擾就元是統(tǒng)模刑擬功信印號單；史若t僅捉在搞時倚間溝的版離咸散跨點賀上番取敲值盲，農(nóng)稱x(t)床為偵離什散植時緊間岸信饒?zhí)栟Z或裙時俱域才離曠散松信沖號椅。繁離蠶散泥時嫁間困信割號哭可釀以碧通收過儉對鑒連韻續(xù)先時百間映信若號欄的憐采全樣壓得歐到遼,雷這沒種打情液況橫下酒把隱信汽號關(guān)記約為x(n污T)覆，T表宮示怖的續(xù)是正采潑樣戶點星之么間揉的琴時竄間赴間享隔薄，n是返一夠個頃整品數(shù)聯(lián)。離謝散蔥時宣間行信饒?zhí)枆乜尚钜陨颖碹`示睡成槍下著列頑形胳式職：｛x(n炸T)碎｝n=糟0充,包±另1雹,植±澆2激,蜓±芒3赤,陜.來.脹.天票津挖師剪范能大惕學(xué)糕計雪算果機對與纏信劣息盼工討程鼻學(xué)濫院在瞎大篇多淘數(shù)接D苦S餐P通系曬統(tǒng)宜中蕉，x(n巴T)技的步存邪放聚是仍按n下呼標(biāo)抱來暖放直置龜?shù)穆瑵嵅焕释愕膞(n息T)恩只泳要鐘靠n就毫可巡壽區(qū)云別盟。殃因志此倚，菊將x(n極T)脊表斧示輩為x(n)罵，緊這桐是洗一貝種安數(shù)侵學(xué)生的值抽尖象哲。月所錄以充一狠個微離械散忌時蛛間會信壤號猴定向義舅為些：｛x(n)形｝n=糧0癥,夫±軌1府,輔±妖2浪,歪±食3簽,汗.腰.健.{x(n)閘}乏定課義引在n等侵于浪整讀數(shù)位點楊上稼，醋在n不比等霸于累整遮數(shù)牢點憶上邁，僑{x(n)釘}鄉(xiāng)豐沒融有皮定序義勾，農(nóng)但拖并右不小表滿示閑信偏號蜜值宣為縣零膠。從淹數(shù)強學(xué)拾的等角傅度羽看么，上賢面把的逢定垮義燙式表宴示吸一掌個么序初列燥，惜所梯以沾也家把腸離芹散義時始間誰信格號不稱慶作巖離倦散景時加間泡序棚列擴，常屋常望簡個化像為x(n)。天悔津題師在范多大擺學(xué)符計爺算叉機還與朗信司息犧工極程洽學(xué)廢院序池列曠除檔了診數(shù)勁學(xué)那表附達杏式親外四，蹦還省常摔常期采殿用壁圖擱形攀方安式看來之表圾示求，徐如驢圖霉1誦.服1若所倘示巨。瓦雖脾然半橫警坐辯標(biāo)鈴畫棚成襯一棕條花連覆續(xù)元的裂直警線茶，扇但x(n)未僅旬僅詳對葉于甜整陵數(shù)過的n值營才漸有攏意毛義闖。圖城1川.法1每離嬌散派時痕間難信繳號鵲的猛圖古形拿表繁示天守津懶師冠范唇大氧學(xué)貨計糕算寸機拿與封信晨息等工項程岡學(xué)姨院離成散翠時蛾間根信腹號許在石幅快度剪上償定身義董成紹連捆續(xù)茅的險，素如陷果章將離幅灑度踏進司行芹量良化渠，濤一括般湯為粥等塞間魄隔峰量歪化迎。含在任時柏間銳和訂幅牢度鏈上旋都跨取招離物散搖值英的驗信伴號杯稱面為撿“孟數(shù)綢字產(chǎn)信溫號?！背酢嵋蛴X此胸，漢離廉散筑時林間色信顛號尾并扒不變等司于樓數(shù)排字叔信鴿號抗，楊但濾由賺于鼠數(shù)者字綢信蠟號饒是挺幅味度閉量梯化樂得駝到食的偽，賓在彎數(shù)賓學(xué)常表裕示示和覆推尋導(dǎo)矮中切不秧如雷序花列曬形腿式卡方仁便靠和哭容寄易委，伯所坊以酬一產(chǎn)般受都侄采凝用警離凍散巡壽時皺間毀信撒號級來企討據(jù)論元數(shù)的字朵信嫁號減處與理憂的肉理計論沈和遍算磚法訓(xùn)。天察津乖師債范系大惕學(xué)含計旱算據(jù)機且與魚信削息抖工哭程驚學(xué)墻院1都.欲1泳.諒2擺序店列蒙的帽基甘本初運英算和積移日位標(biāo)浴乘翻崖轉(zhuǎn)累垮加差蠟分時澡間豬尺納度鄭變?nèi)鄵Q序情列團的際能挨量卷抽積湊和天馬津你師配范炭大律學(xué)印計同算莫機緣瑞與倚信秀息關(guān)工克程混學(xué)球院基幣本辮運剃算他—序督列德的條和設(shè)毀序體列渡為x(n)懂和y(n)脹，損則剝序萄列z(n)=憑x(n)+雨y(n)表續(xù)示攻兩來個諒序磨列齡的箭和奮，忽定消義賓為同斜序紋號的子序禿列赤值逐米項碼對量應(yīng)相見加蹦。天滾津尸師籌范換大張學(xué)艙計犯算倡機侵與漸信咸息拉工投程負學(xué)缸院例創(chuàng)：序辭列國的販和例洗1本.替1幸.解1設(shè)住序拐列計杯算脆序店列炕的炊和x(n)擴+y(n)途。解裕：天蹤蝶津餓師填范君大屋學(xué)筍計移算投機茶與尺信換息揪工震程秘學(xué)墊院例哈：序哈列慕求并和君圖倡示天俯津立師峽范勁大綁學(xué)志計峽算霜機費與歇信盒息竹工箱程靈學(xué)鬼院基膝本平運傘算潔—序園列昨的太積設(shè)蛙序各列住為x(n)糖和y(n)幣，貸則揪序朱列z(n)=冷x(n)?圣y(n)表杯示仍兩盼個屑序潤列慣的犯積襲，籮定涉義斬為同蠅序踐號的喝序結(jié)列犬值逐岸項羅對伯應(yīng)相領(lǐng)乘壘。天刺津款師覆范償大膽學(xué)皆計丘算紛機么與油信質(zhì)息辱工荒程兵學(xué)軋院例頓：序烘列悠的牛積例吊1買.童1壩.翁2設(shè)禍序雖列計港算其序魔列怠的兆積x(n)?改y(n)割。解倦：天調(diào)津野師露范趙大驢學(xué)趟計艙算塵機探與卻信佳息蜘工減程驅(qū)學(xué)厚院例往：序陰列衛(wèi)求映積家圖駝示x(n)天唯津擊師認范瘡大丹學(xué)勾計儉算千機害與愈信鏟息奸工哀程盲學(xué)高院基育本談運遍算點—序腐列調(diào)的艙移煎位設(shè)糾序袋列唱為x(n)材，橫則鈔序救列y(n)姐=x(n-m)表周示模將傷序胸列x(n)喪進蠢行挑移客位莫。m為感正侵時x(n-m)桑：x(n)肺逐孩項龜依腳次延例時梢(衰右宜移秋)m位x(n+m)任：x(n)義逐第項泊依碧次超躁前拿(蠟左緩移享)m位m為誤負音時狗，崗則相促反。天粱津宏師霉范狡大協(xié)學(xué)臥計菠算柄機奇與陵信敘息壇工魄程默學(xué)質(zhì)院例比：序赤列脾的跳移閃位例稈1蕩.牧1咱.主3設(shè)醋序送列計魄算鴿序粱列起的暗移托位猜序季列x(n+瞎1蓮)沃。解田：天腸津悄師榆范月大慢學(xué)澤計盟算真機鎮(zhèn)與剝信破息惰工貞程遭學(xué)騰院例解：序讓列串移世位警圖翁示x(n)天禮津奪師比范求大艙學(xué)默計把算調(diào)機野與叢信圖息嶺工秋程配學(xué)隙院基總本翻運粥算輔—序望列登的備標(biāo)著乘設(shè)盲序味列問為x(n)董，折a緞為影常缺數(shù)恨(萬a撤≠攔0坊)喚，北則煮序途列y(n)敏=婚ax(n)表丹示口將廁序道列x(n)筆的港標(biāo)凳乘蘆，艷定殼義勿為各踩序宗列蒼值均駛乘儉以像a毅，區(qū)使退新燒序傲列巾的幅呀度為孫原商序庫列場的徐a晝倍貢。天賭津恩師濫范聞大畫學(xué)壘計播算獵機羞與頭信疼息翻工攜程熔學(xué)嘗院例豪：序趕列航的野標(biāo)泡乘例映1謹.托1夸.跑4設(shè)嘩序勇列計辯算史序班列權(quán)4x(n)早。解敏：天鏡津片師伴范狹大驅(qū)學(xué)畏計時算購機淋與犧信化息盾工址程撐學(xué)洪院基怨本蜂運郊算熟—序興列霸的車翻紫轉(zhuǎn)設(shè)傍序壇列梯為x(n)衡，優(yōu)則陸序迅列y(n)猴=x(欄-n)表溜示猶以n=矛0仍的縱瘋軸尚為楚對喜稱糧軸將鞭序掙列x(n)爐加去以啞翻荷轉(zhuǎn)船。天粒津量師去范盆大暖學(xué)擴計笑算此機溫與糧信撇息顏工烈程成學(xué)予院例份：序疾列推的稀翻依轉(zhuǎn)例洋1涂.劍1秒.獅5設(shè)擋序禮列計效算姑序涂列x(除-n)亡。解兄：天妙津慨師榮范變大登學(xué)嫁計洽算煩機銹與盡信腸息姻工錘程及學(xué)再院基柱本饒運陷算互—序霉列奪的界累鍋加設(shè)療序臣列叮為x(n)磚，摸則僅序觀列定蹤蝶義幅為們對x(n)尚的照累誘加偉，委表仗示頃將n以盾前的周所斜有x(n)墓值旬求旨和涉。天坦津爺師果范撐大蟲學(xué)上計辜算瀉機次與幸信扎息襖工捕程攀學(xué)仆院例雞:序域列強的歲累議加設(shè)生序礦列依為則乒其希累挽加毫序束列即…扯y帖(稱0茄)艘=殲x己(常0若)盾=覺1慌,y華(短1徹)篩=摔x暢(賞0酒)曠+趨x耀(脾1使)斃=席y機(崇0黑)嗚+厲x鉗(荒1止)妥=繞3疑,y躁(秀2懶)厚=勢y予(挪1向)附+唉x露(始2譜)魂=據(jù)7冠…天維津灣師閘范鳥大朽學(xué)魯計仆算南機訴與紡信反息成工門程猶學(xué)智院基歸本滲運銹算笑—序掘列可的流差置分前遮向閃差披分燦：削將均序婆列先進嗎行左江移，汗再俱相懷減Δ戶x派(其n鞠)鮮=邪x亮(堡n亡+成1攏)象-估x坑(服n幼)后戲向陶差兵分降：禮將津序鑰列先進憶行右賤移，草再范相付減▽絕x目(欄n誦)攝=獲x兩(派n森)例-蘋x決(仁n湖-授1劈燕)由精此銜容先易依得鉛出▽迷x珠(穿n率)獵=朵Δ菌x燃(駝n盲-傳1旦)天招津飼師配范齒大禿學(xué)茅計螺算禁機麻與盲信終息足工斷程偷學(xué)邀院多口階蠶差臉分蹤蝶運至算二陵階遼前疤向妄差注分二練階伸后桐向積差薪分單必位塔延稀遲壞算固子D，薪有D及y(n)削=y(n顯-1脾)▽y(n)昨=y(n)淡-y(n汽-1愛)初=y(n)惠-D效y(n)急=服(巨1敬-D)y(n)▽藝=緩1佳-Dk階拖后四向四差森分(英按虎二養(yǎng)項潤式笑定犁理壞展損開采)二注階呆后帥向裝差售分天王津茶師懂范茄大蒸學(xué)找計查算瘋機濃與坑信煌息唐工行程旨學(xué)批院例掘:挎差墻分攻運債算例險1行.峽1脹.關(guān)6設(shè)遵序擔(dān)列求Δ作x浸(讀n以)柳和腹▽你x揮(歉n職)化。解割：前傅向制差償分天那津所師袍范有大什學(xué)攤計捆算后機混與插信莫息替工濟程只學(xué)陵院例泄:膚差累分爭運附算后召向沉差唉分天完津活師士范吹大序?qū)W品計盲算層機岔與柏信崖息勸工啞程廉學(xué)虧院基法本翅運驅(qū)算蹤蝶—老時惑間柳尺紅度滾(卷比蘆例有)巡壽變訂換設(shè)損序致列傲為x(n)裝，m為分正遵整浸數(shù)辰，酬則騰序夾列抽術(shù)取埋序堵列興：y(n)灘=x(m屯n)x(m陶n)返和x(n偽/隔m)賠定漂義僵為販對霉x浪(始n示)痛的拒時憐間億尺逆度壘變劍換悅。插紋值戲序歲列撓：天餓津兄師許范歪大騎學(xué)抱計踩算直機丙與汪信壯息匆工蜘程伍學(xué)末院抽怖取舍序體列x(m毛n)痰：堪對x(n)嚇進甘行圣抽貨取芽運勺算不鞭是諷簡銷單蠟在帖時誓間廳軸采上悄按村比佩例鍋增和加澇到m倍以惹1閃/m倍按的佛取桂樣況頻熊率每圍隔m-滋1攀個泄點抽團取剖1杠點恨。保恒留x(腹0收)天殿津施師蠢范癢大袋學(xué)金計良算旱機遣與眾信汪息跡工贈程掛學(xué)塵院插腔值歸序拳列x(n堤/醋m)辟：乒對x(n)膚進心行場插摧值塑運己算表妹示團在序原摟序叔列x(n)相交鄰應(yīng)兩屆點之急間番插掏入m-餃1加個妻零皺值儲點保掩留x(呀0摩)天令津什師正范鞏大虧學(xué)扇計渣算錘機國與忍信捉息憲工嶺程傍學(xué)桐院基么本塞運刪算究—序侄列古的汗能礙量設(shè)蓄序盤列希為x(n)翁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