初中數(shù)學(xué)-10.6一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)課件設(shè)計(jì)

10.6一次函數(shù)的應(yīng)用青島版（數(shù)學(xué)）八年級(jí)下冊(cè)1、通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，總結(jié)出一次函數(shù)中變量的數(shù)量關(guān)系，能準(zhǔn)確地判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不是符合一次函數(shù)；2、掌握用兩點(diǎn)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式；3、通過(guò)建立一次函數(shù)模型，解決生活中與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，養(yǎng)成“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?攝氏溫度（℃）與華氏溫度（°F）之間的換算關(guān)系如下表：（1）如果把攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，同學(xué)們請(qǐng)思考，用什么方法可以判斷它們之間的函數(shù)關(guān)系是不是一次函數(shù)？前情回顧？0=？？（1）可以用描點(diǎn)法，將攝氏溫度作為自變量x，用橫軸表示，華氏溫度y看作x的函數(shù)，用縱軸表示；在直角坐標(biāo)系中描出表中相應(yīng)的點(diǎn)，觀(guān)察這些點(diǎn)是否在同一條直線(xiàn)上。（2）同學(xué)們請(qǐng)回答，根據(jù)圖像，可以用什么方法求出y與x的函數(shù)表達(dá)式？待定系數(shù)法前情回顧攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?（3）能通過(guò)數(shù)量關(guān)系，判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎？新知探究攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?新知探究探究：①攝氏溫度數(shù)值每增加10，華氏溫度加

；②固定一組數(shù)（0，32），另任選一組，增加量或減少量之比還是1.8嗎？181.8xyy=1.8x+32增加量之比為

；攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?結(jié)論：如果兩變量對(duì)應(yīng)數(shù)值之差的比是一個(gè)常數(shù)，那么這兩個(gè)變量之間是一次函數(shù)的關(guān)系?？梢杂脙牲c(diǎn)法求一次函數(shù)的表達(dá)式

。

新知探究（4）利用表達(dá)式y(tǒng)=1.8x+32，求出華氏溫度（y）為0度時(shí)，攝氏溫度（x）為多少度？（結(jié)果保留一位小數(shù)）自主探究解：令y=0，得：0=1.8x+32；

解得：x≈-17.8攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?攝氏溫度/?C?-100102030?華氏溫度/?F?1432506886?合作交流（5）華氏溫度（y）與攝氏溫度（x）有相等的可能嗎？有幾種方法解決？華氏溫度（y）與攝氏溫度（x）相等，可以得：y=x；例1：山青林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別是85%、90%.（1）如果購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去21000元，甲、乙兩種樹(shù)苗各買(mǎi)了多少株？例題精講實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列關(guān)系式找等量關(guān)系求解檢驗(yàn)答案解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗x株，乙種樹(shù)苗y株，根據(jù)題意，得例題精講

解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗500株，乙種樹(shù)苗300株.（2）如果為了保證這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%，甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)多少株？例題精講例1：山青林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共800株，甲種樹(shù)苗每株24元，乙種樹(shù)苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別是85%、90%.實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實(shí)際檢驗(yàn)答案0.85z+0.9×（800-z）≥0.88×800，解得：z≤320.所以甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買(mǎi)320株.例題精講設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗z株，乙種樹(shù)苗（800-z）株，由題意得：②w與t之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎？表達(dá)式中，k=

；因此w隨t的增大而

。（3）①設(shè)購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用為w元，購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗t株，

則w用t表示為：w=

。例題精講-6減小-6t+24000③w在什么條件下有最小值？最小值是?當(dāng)t最大時(shí)，w有最小值。例題精講這時(shí)，w=－6t+24000=－6×320+24000=22080.即購(gòu)買(mǎi)甲樹(shù)苗320株，乙樹(shù)苗480株時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為22080元。由（2）知t≤320，因此，當(dāng)t

時(shí)，w最小.=320已知一次函數(shù)y=－30x+800，自變量x的范圍是10≤x≤20，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)值y有最小值，最小值為

。檢測(cè)反饋這節(jié)課你有哪些收獲，回顧一下吧總結(jié)提升1、根據(jù)表格中兩個(gè)變量的數(shù)量關(guān)系，判斷它們是否是一次函數(shù)關(guān)系；2、會(huì)用兩點(diǎn)法求一次函數(shù)的表達(dá)式；3、利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。1、大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距。某研究表明，一般人的身高h(yuǎn)時(shí)指距d的一次函數(shù)，下表中是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：

（1）求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？當(dāng)堂檢測(cè)解：由表格可知：兩變量對(duì)應(yīng)數(shù)值之差的比為常數(shù)9；因此，h與d之間是一次函數(shù)的關(guān)系。由題意得：

整理得：答案展示2、為迎接新學(xué)期的到來(lái)，時(shí)代中學(xué)計(jì)劃開(kāi)學(xué)前購(gòu)買(mǎi)籃球和排球共20個(gè)，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總費(fèi)用為y元。（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式。（2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球的3倍，應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？檢測(cè)反饋解：（1）由題意得：y=80x+60（20-x）

整理得：y=20x+1200，（其中0≤x≤20）（2）由題意得x≥3（20-x）

解得：x≥15因?yàn)榭傎M(fèi)用y是x的一次