教案豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析

課題：豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析授課班級：高一14班授課時間：2016年4月12日授課老師：羅華權(quán)三維目的：一、學(xué)問及技能1、理解豎直平面內(nèi)的圓周運動的特點；2、會分析汽車過凸形橋最高點和凹形橋最低點的受力狀況；3、會分析輕桿、輕繩、管道內(nèi)的小球做圓周運動在最高點、最低點的受力狀況；4、駕馭輕桿、輕繩、管道內(nèi)的小球做圓周運動的臨界條件。二、過程及方法1、通過對圓周運動的實例分析，浸透理論聯(lián)絡(luò)實際的觀點，進步學(xué)生的分析和解決問題的實力。2、通過對勻速圓周運動的規(guī)律也可以在變速圓周運動中運用，浸透特別性和一般性之間的辨證關(guān)系，進步學(xué)生的分析實力。3、運用啟發(fā)式問題探究教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究動機；熬煉學(xué)生視察、分析、抽象、建模的解決實際問題的方法和實力。三、情感看法及價值觀1、通過對幾個實例的分析，使學(xué)生養(yǎng)成細致視察、擅長發(fā)覺、勤于思索的良好習(xí)慣，明確詳細問題必需詳細分析；2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，培育學(xué)生關(guān)切四周事物的習(xí)慣；3、養(yǎng)成良好的思維表述習(xí)慣和科學(xué)的價值觀。教學(xué)重點：分析汽車過凸形橋最高點和凹形橋最低點的受力狀況；2、分析輕繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)軌道、輕桿的小球做圓周運動在最高點、最低點的受力狀況。教學(xué)難點：輕繩、圓環(huán)內(nèi)側(cè)軌道、輕桿等模型中的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的臨界條件及應(yīng)用。教學(xué)方法：講授、分析、推理、歸納教學(xué)用具：過山車模型、水流星、多媒體課件等課時支配：1課時教學(xué)過程：上節(jié)課我們對生活中常見的勻速圓周運動進展了實例分析。知道分析和探討勻速圓周運動的問題，關(guān)鍵是把向心力的來源弄清晰，然后再結(jié)合牛頓第二定律解決相關(guān)詳細問題。這節(jié)課我們將進一步學(xué)習(xí)豎直平面內(nèi)的變速圓周運動，生活中有哪些常見的豎直平面內(nèi)的圓周運動呢？一、汽車過凹凸橋1.汽車過凸形橋的最高點馬路上的拱形橋是常見的，汽車過橋時的運動也可看做圓周運動。通過提問，引導(dǎo)學(xué)生進入狀態(tài)。問題1：假如汽車在程度路面上勻速行駛或靜止時，在豎直方向上受力如何？問題2：假如汽車在拱形橋頂點靜止時，橋面受到的壓力如何？問題3：假如汽車在拱形橋上，以某一速度v通過圓弧半徑為R的拱形橋的最高點的時候，橋面受到的壓力如何？引導(dǎo)學(xué)生分析受力狀況，并逐步求得橋面所受壓力。選汽車為探討對象。分析汽車所受的力如圖，知道了橋?qū)ζ嚨闹С至N，橋所受的壓力也就知道了。mgFN汽車在豎直方向受到重力mg和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運動的向心力FmgFNF＝mg－FN以a表示汽車沿拱形橋面運動的向心加速度，依據(jù)牛頓第二定律有：所以由此解出橋?qū)嚨闹С至ζ噷虻膲毫壓及橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為：F壓【思索及探討】問題4：依據(jù)上式，結(jié)合前面的問題你能得出什么結(jié)論？a、汽車對橋面的壓力小于汽車的重力mg；b、汽車行駛的速度越大，汽車對橋面的壓力越小。問題5：試分析假如汽車的速度不斷增大，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？當速度不斷增大的時候，壓力會不斷減小，當?shù)竭_時，汽車對橋面完全沒有壓力，汽車“飄離”橋面。問題6：汽車的速度比v0＝更大呢？汽車會怎么運動？（提示，此時汽車受力、速度、加速度如何）汽車以大于或等于v0的速度駛過拱形橋的最高點時，汽車及橋面的互相作用力為零，汽車只受重力，又具有程度方向的速度的v0，因此汽車將做平拋運動。問題7：假如是凹形橋，汽車行駛在最低點時，橋面受到的壓力如何？2.汽車過凹形橋的最低點汽車過凹形橋時的運動也可看做圓周運動。汽車通過凹形橋最低點時，如圖，車對橋的壓力比汽車的重力大些還是小些？質(zhì)量為m的汽車在凹形橋上以速度v前進，若橋面的圓弧半徑為R，我們來分析汽車通過橋的最低點時對橋的壓力。選汽車為探討對象。分析汽車所受的力如圖，知道了橋?qū)ζ嚨闹С至N，橋所受的壓力也就知道了。汽車在豎直方向受到重力mg和橋的支持力FN，它們的合力就是使汽車做圓周運動的向心力F。依據(jù)向心力公式有：由此解出橋?qū)嚨闹С至ζ噷虻膲毫壓及橋?qū)ζ嚨闹С至N是一對作用力和反作用力，大小相等。所以壓力的大小為：F壓由此可以看出，汽車對橋的壓力F壓大于汽車的重量mg，而且汽車的速度越大，汽車對橋的壓力越大。問題8：上學(xué)期我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過超重和失重現(xiàn)象，則試利用“超、失重”的觀點定性分析汽車在拱形橋最高點，凹形橋的最低點分別處于哪種狀態(tài)？超失重現(xiàn)象不只發(fā)生在豎直方向運動的物體上，而是豎直方向是否有加速度，及速度方向無關(guān)。強調(diào)：上述過程中汽車雖然不是做勻速圓周運動，但我們?nèi)耘f運用了勻速圓周運動的公式。緣由是向心力和向心加速度的關(guān)系是一種瞬時對應(yīng)關(guān)系，即使是變速圓周運動，在某一瞬時，牛頓第二定律同樣成立，因此，向心力公式照樣適用。二、水流星、過山車（輕繩模型）向?qū)W生展示水流星、過山車的圖片，并提出問題：為什么在最高點時過山車不豎直下落？水不會流出呢請學(xué)生用自制教具做水流星表演并提出問題。問題1：最高點水的受力狀況？向心力是什么？問題2：最低點水的受力狀況？向心力是什么？問題3：速度最小是多少時才能保證水不流出？學(xué)生探討：最高點、最低點整體的受力狀況。師生互動：在豎直平面內(nèi)圓周運動能經(jīng)過最高點的臨界條件：用繩系水杯沿圓周運動，杯內(nèi)的水恰能經(jīng)過最高點時，滿意彈力F=0,重力供應(yīng)向心力mg=m得臨界速度v0=當水杯速度v≥時才能經(jīng)過最高點。請學(xué)生演示小球過山車及輕繩拴小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動的試驗，引導(dǎo)學(xué)生分析比擬小球過最高點的受力狀況。三、輕桿模型【思索及探討】假如是用桿固定小球使球繞桿另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運動，上面所求的臨界速率還適用嗎？輕桿及輕繩不同，既能產(chǎn)生拉力，也能產(chǎn)生支持力，由于小球所受重力可以由桿給它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得：臨界速度v0=0故小球到達最高點的最小速度v0＝0。當小球速度v≥0時，就可經(jīng)過最高點。當通過最高點的速率v＞時，桿對球產(chǎn)生向下的拉力；當通過最高點的速率v＝時，桿對球的作用力為0；當通過最高點的速率v＜時，桿對球產(chǎn)生向上的支持力?！締栴}研討】當小球運動到最低點時輕桿對小球的作用力狀況怎樣和最高點時有什么不同呢？課堂小結(jié)：師生共同回憶本節(jié)內(nèi)容。1．豎直平面內(nèi)的圓周運動是典型的變速運動，高中階段只分析通過最高點和最低點的狀況，常常考察臨界狀態(tài)，其問題可分為以下兩種模型：輕繩模型和輕桿模型。2．輕繩模型特點3．輕桿模型特點作業(yè)布置：《豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析》學(xué)案板書設(shè)計：課題：豎直平面內(nèi)的圓周運動實例分析汽車過凹凸橋1.汽車過凸形橋2.汽車過凹形橋mgFNmgFN輕繩模型輕桿模型