五年級(jí)數(shù)學(xué)《點(diǎn)陣中的規(guī)律》說(shuō)課稿

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五班級(jí)數(shù)學(xué)《點(diǎn)陣中的規(guī)律》說(shuō)課稿1

教材內(nèi)容：

北師大版五班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第82-83頁(yè)內(nèi)容。

《點(diǎn)陣中的規(guī)律》屬于嘗試與猜想部分的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的詳細(xì)表達(dá)，看起來(lái)好像對(duì)同學(xué)很生疏，與其他知識(shí)沒(méi)有必定的聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)探究課，其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)一些，如：一班級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二班級(jí)的按規(guī)律接著畫(huà)，以及四班級(jí)探究圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步提升。使同學(xué)通過(guò)觀測(cè)、推理等活動(dòng)，找出圖形的改變規(guī)律，培育同學(xué)的觀測(cè)、推理與歸納概括技能。

教學(xué)目標(biāo)：

〔1〕結(jié)合詳細(xì)的圖形，認(rèn)識(shí)“點(diǎn)陣”，了解點(diǎn)陣的基本知識(shí)。

〔2〕能在詳細(xì)的觀測(cè)活動(dòng)中，發(fā)覺(jué)點(diǎn)陣中隱蔽的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

〔3〕培育同學(xué)觀測(cè)、概括與推理的技能。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)觀測(cè)活動(dòng)，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

教法學(xué)法：

教法安排：本節(jié)課我運(yùn)用了活動(dòng)教學(xué)形式，予以更多的空間讓同學(xué)主動(dòng)去探究新知，引導(dǎo)他們通過(guò)獨(dú)立思索、相互溝通，最末歸納出點(diǎn)陣中的規(guī)律。

學(xué)法安排：將自主學(xué)習(xí)與老師引導(dǎo)相結(jié)合，讓同學(xué)通過(guò)自主探究，結(jié)合老師的引導(dǎo)，尋求規(guī)律，嘗試發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

教學(xué)過(guò)程：

第一環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

首先，出示北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式擊缶方隊(duì)錄像，通過(guò)震撼、整齊的擊缶方隊(duì)去抓住同學(xué)的留意力；接著出示擊缶方陣圖，隨即告知同學(xué)：假如我們將每一個(gè)隊(duì)員看做成一個(gè)點(diǎn)，就形成了點(diǎn)子圖，這樣一個(gè)點(diǎn)子圖，早在2000多年前古希臘數(shù)學(xué)家們就給它取名叫“點(diǎn)陣”，而且在這些點(diǎn)陣中還隱蔽著很多的規(guī)律，這樣一來(lái)不僅把方隊(duì)〔方陣〕變成點(diǎn)陣，而且自然地引出了新課，還讓同學(xué)感到點(diǎn)陣并不神奇，點(diǎn)陣就在我們生活中。

第二環(huán)節(jié)：探究新知，總結(jié)規(guī)律。

出示一組點(diǎn)陣圖，讓同學(xué)們自己先觀測(cè)這個(gè)點(diǎn)陣圖，依據(jù)圖形特征來(lái)思索第五幅圖該怎么畫(huà)〔同學(xué)動(dòng)手操作〕。同學(xué)通過(guò)動(dòng)手操作并從中探究規(guī)律，然后匯報(bào)，由我引導(dǎo)出最終的結(jié)果：第幾個(gè)點(diǎn)陣就是幾×幾，假如用n來(lái)代替點(diǎn)陣圖的序數(shù)，那么可以將規(guī)律表示為n×n。

剛才用的是從點(diǎn)陣圖的形狀特征出發(fā)，發(fā)覺(jué)并找到解決形狀點(diǎn)陣中點(diǎn)的特點(diǎn)的方法，假如現(xiàn)在我們換個(gè)角度，還能不能找出點(diǎn)陣的規(guī)律呢？引導(dǎo)同學(xué)“斜著看”。引導(dǎo)同學(xué)用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示點(diǎn)陣中全部點(diǎn)的數(shù)目，并依此寫(xiě)出后幾個(gè)點(diǎn)陣圖點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，總結(jié)規(guī)律：第幾個(gè)點(diǎn)陣就從1連續(xù)加到幾，再反過(guò)來(lái)加回到1。

做到這還不夠，繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)再換個(gè)角度，看有沒(méi)有新發(fā)覺(jué)？隨即引導(dǎo)同學(xué)“拐彎看”，讓同學(xué)依據(jù)折線劃分后的點(diǎn)陣圖自己探究規(guī)律并用數(shù)學(xué)表達(dá)式總結(jié)規(guī)律。即：第幾個(gè)點(diǎn)陣圖就是從1開(kāi)始加連續(xù)的幾個(gè)奇數(shù)。第n個(gè)就是要從1加到2n-1〔在這可能同學(xué)對(duì)2n-1很難概括出來(lái)，須適時(shí)引導(dǎo)〕

第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用方法，解決問(wèn)題

試一試〔第一題〕：在本道題的規(guī)律發(fā)覺(jué)中，要讓同學(xué)自己感覺(jué)圖形的特點(diǎn)，并結(jié)合1×2的含義完成練習(xí)，完成練習(xí)后讓同學(xué)再思索為什么你寫(xiě)出這樣的算式。再讓同學(xué)思索這組點(diǎn)陣圖的規(guī)律，規(guī)律總結(jié)為：第n個(gè)點(diǎn)陣圖中的點(diǎn)陣數(shù)目是n×〔n+1〕。

試一試〔第二題〕，本道題徑直讓同學(xué)獨(dú)立完成，完成后評(píng)講，為什么可以得到15的結(jié)果，同學(xué)匯報(bào)后，總結(jié)一下，第n個(gè)點(diǎn)陣圖的點(diǎn)陣數(shù)目是1+2+3+…+n。

第四環(huán)節(jié)：課堂回顧，總結(jié)收獲

讓同學(xué)們回顧本節(jié)課內(nèi)容：1、點(diǎn)陣中的.規(guī)律可以從點(diǎn)陣的外形入手；2、從不同的觀測(cè)點(diǎn)，用不同的劃分的方法也可以發(fā)覺(jué)點(diǎn)陣的規(guī)律；3、點(diǎn)陣的規(guī)律用算式來(lái)表達(dá)更加的方便。

最末，為了使同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的親密聯(lián)系，設(shè)計(jì)了拓展應(yīng)用，運(yùn)用課件為同學(xué)展示了點(diǎn)陣在生活中的實(shí)際應(yīng)用。并以古希臘數(shù)學(xué)家的一句名言來(lái)結(jié)束本堂課。

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，以上是我對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)；懇請(qǐng)各位老師批判指導(dǎo)。我的說(shuō)課完畢，感謝大家！

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一、說(shuō)教材

本節(jié)課是北師大版試驗(yàn)教材五班級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，之前，同學(xué)已學(xué)過(guò)了加法、乘法、長(zhǎng)方形正方形的面積計(jì)算，以及代數(shù)的初步知識(shí)，具備了肯定的觀測(cè)和歸納技能，教材在本冊(cè)安排這個(gè)知識(shí)，目的主要有2個(gè)1、讓同學(xué)體會(huì)圖形與數(shù)字的聯(lián)系。2、進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)觀測(cè)歸納和概括的技能。

二、說(shuō)重難點(diǎn)

本節(jié)課的重點(diǎn)在于讓同學(xué)在活動(dòng)中感知圖形與數(shù)字的聯(lián)系，培育同學(xué)能從多個(gè)角度觀測(cè)同一個(gè)事物的意識(shí)。在教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了一道例題和4道習(xí)題，都從不同程度引導(dǎo)同學(xué)從多個(gè)角度觀測(cè)點(diǎn)陣，歸納并概括出點(diǎn)陣的改變規(guī)律。本節(jié)課的難點(diǎn)在于：如何組織和引導(dǎo)同學(xué)從不同角度發(fā)覺(jué)點(diǎn)陣的改變規(guī)律，并能用代數(shù)法表示點(diǎn)陣的改變規(guī)律。為了突破這一難點(diǎn)，我先從一道同學(xué)們簡(jiǎn)單接受的方形點(diǎn)陣入手，引導(dǎo)同學(xué)從多角度觀測(cè)和歸納規(guī)律。在同學(xué)具備了肯定的意識(shí)和歸納技巧后，又根據(jù)從易到難的梯度設(shè)計(jì)了4道習(xí)題，分別組織了同學(xué)以自主探究和小組合作等活動(dòng)形式，使同學(xué)的觀測(cè)和歸納技能進(jìn)一步提升，最末一道“我想我創(chuàng)”的習(xí)題設(shè)計(jì)，使同學(xué)的觀測(cè)和歸納技能得到升華。

三、說(shuō)教法

本年段的同學(xué)，具備有肯定的觀測(cè)、歸納和概括的技能，所以我例題和第1、2道習(xí)題設(shè)計(jì)中，我采納了由同學(xué)自主獨(dú)立觀測(cè)和概括，師

生共同訂正的方式開(kāi)展教學(xué)。第3、4道習(xí)題稍有難度，我采用了讓同學(xué)小組合作溝通的方式，來(lái)突破難點(diǎn)，同時(shí)，我還用到了演示、類(lèi)比、提示等方法援助孩子們突破難點(diǎn)。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

首先，我以讓同學(xué)觀賞國(guó)慶閱兵儀仗隊(duì)圖片，引入點(diǎn)陣的概念，引導(dǎo)點(diǎn)陣中有許多數(shù)學(xué)規(guī)律，然后引出例題：正方形點(diǎn)陣。通過(guò)同學(xué)獨(dú)立觀測(cè)和思索，歸納點(diǎn)陣的規(guī)律，并要求同學(xué)用算式表示點(diǎn)數(shù)，引導(dǎo)同學(xué)從不同角度進(jìn)行觀測(cè)，總結(jié)出點(diǎn)陣規(guī)律的多樣性，并鼓舞同學(xué)從不同角度進(jìn)行觀測(cè)。第三，練習(xí)環(huán)節(jié)：我分別設(shè)計(jì)了“荷葉點(diǎn)陣”“武僧點(diǎn)陣”和“螺旋點(diǎn)陣”，均根據(jù)從簡(jiǎn)約到繁復(fù)，從形象到抽象的原那么進(jìn)行設(shè)計(jì)。第四，圖片觀賞環(huán)節(jié)，目的有兩個(gè)

1、從中感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好。

2、讓同學(xué)適度休息，為下一環(huán)節(jié)做好預(yù)備。

最末一環(huán)節(jié)：開(kāi)放性作業(yè)，主要是想通過(guò)同學(xué)自主設(shè)計(jì)，來(lái)培育同學(xué)運(yùn)用知識(shí)解決生活問(wèn)題的技能，也允許不同程度的同學(xué)學(xué)習(xí)“不同”的數(shù)學(xué)。

五、實(shí)際完成計(jì)劃和目標(biāo)的狀況

從整體來(lái)看，我基本根據(jù)課前預(yù)設(shè)的方案完成了課堂教學(xué)。較好的方面有教學(xué)環(huán)節(jié)完整，層次分明。不足之處主要有以下幾點(diǎn)

1、上公開(kāi)課的閱歷不足，有些焦灼，心情和狀態(tài)調(diào)整到最正確。

2、組織活動(dòng)的'方法比較單一，只是加分加分，再加分，缺乏敏捷多樣且讓同學(xué)喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)方法，所以不足以喚起同學(xué)探究知識(shí)的愛(ài)好。

3、預(yù)備不足，沒(méi)有充分挖掘教材，整合教材，教學(xué)設(shè)計(jì)還有待于進(jìn)一步修訂，課件也要進(jìn)一步修改。

上好一節(jié)優(yōu)秀的公開(kāi)課，并非一朝一夕的事情，需要老師在平常的教育教學(xué)中大量的積累教學(xué)閱歷，掌控教學(xué)技能，不斷的提升自己課堂組織技能，還需要許多教育教學(xué)專(zhuān)家的指導(dǎo)和援助，他需要授課老師通過(guò)許多遍的修改，試講，再修改，再試講，一遍一遍的磨出來(lái)?？偠灾约涸谝陨戏矫婢胁蛔?，以后，我肯定要多爭(zhēng)取上公開(kāi)課的機(jī)會(huì)，熬煉自己的技能，積極的向名師專(zhuān)家請(qǐng)教，不斷提升自己組織教學(xué)活動(dòng)的技能，我有信心在兩年內(nèi)就能上出一節(jié)優(yōu)秀的公開(kāi)課。盼望大家監(jiān)督，指正。

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我說(shuō)課的內(nèi)容是北師版學(xué)校數(shù)學(xué)第九冊(cè)第五單元的最末一課《點(diǎn)陣中的規(guī)律》。我將這次說(shuō)課分為以下幾個(gè)部分：

第一部分：教材分析

1、教材地位作用

嘗試與猜想這部分內(nèi)容是《標(biāo)準(zhǔn)》中的數(shù)形結(jié)合思想在教材中的詳細(xì)表達(dá)，它從“中國(guó)古代名題”延伸到“普遍聯(lián)系找規(guī)律”，其中內(nèi)容廣，想法深，理念新是教材的一大特色?！饵c(diǎn)陣中的規(guī)律》看起來(lái)好像對(duì)同學(xué)很生疏，與其他知識(shí)沒(méi)有必定的聯(lián)系，是一節(jié)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，其實(shí)在前面的學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)一些，如：一班級(jí)的找規(guī)律填數(shù)，二班級(jí)的按規(guī)律接著畫(huà)，以及四班級(jí)探究圖形的規(guī)律，都是逐步將數(shù)形結(jié)合在一起，將知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步提升。使同學(xué)通過(guò)觀測(cè)、推理等活動(dòng)，在生動(dòng)的情景中找出圖形的改變規(guī)律，培育同學(xué)的觀測(cè)、想象與歸納概括技能，提高同學(xué)合作溝通與創(chuàng)新的意識(shí)。

2、教學(xué)目標(biāo)

基于以上的認(rèn)識(shí)和新課標(biāo)對(duì)第一學(xué)段的數(shù)學(xué)學(xué)科要求，我從“知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感立場(chǎng)與價(jià)值觀”三個(gè)方面制定本課的教學(xué)目標(biāo)：

〔1〕讓同學(xué)在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中觀測(cè)、查找圖形的特點(diǎn)，從而探究出點(diǎn)陣中的規(guī)律，并體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系；

〔2〕通過(guò)活動(dòng)教學(xué)培育了同學(xué)歸納、概括和規(guī)律抽象思維的技能，讓同學(xué)感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。

〔3〕加強(qiáng)同學(xué)審美觀念，培育同學(xué)的審美技能。

3、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律。

4、教學(xué)難點(diǎn)：尋求多種解決問(wèn)題的方法，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

第二部分：教法學(xué)法設(shè)計(jì)

教法安排

本節(jié)課我運(yùn)用了活動(dòng)教學(xué)形式，通過(guò)創(chuàng)設(shè)找伙伴的游戲情境，給同學(xué)提供較大的思維空間，大膽放手讓同學(xué)主動(dòng)去探究新知，引導(dǎo)他們通過(guò)獨(dú)立思索、組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，以及組間相互匯報(bào)、溝通、提問(wèn)、評(píng)價(jià)等方式，歸納總結(jié)出中的規(guī)律，充分體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。

學(xué)法表達(dá)

五班級(jí)同學(xué)擅長(zhǎng)動(dòng)手操作、探究技能較強(qiáng)，依據(jù)這一年齡特點(diǎn)，將自主探究和小組合作進(jìn)行綜合運(yùn)用，讓同學(xué)通過(guò)想一想，說(shuō)一說(shuō)，粘一粘等形式，體驗(yàn)自主學(xué)習(xí)，探究新知，嘗到發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)的味道。

第三部分：設(shè)計(jì)思路

為了表達(dá)以同學(xué)為本的課堂教學(xué)理念，針對(duì)瞬息萬(wàn)變的課堂教學(xué)實(shí)際，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了理性的重組：首先利用常見(jiàn)的五子棋、跳棋讓同學(xué)理解什么是點(diǎn)陣，再通過(guò)生動(dòng)有趣的找伙伴活動(dòng)，為同學(xué)呈現(xiàn)了形似正方形、長(zhǎng)方形、三角形的部分點(diǎn)陣圖，讓同學(xué)發(fā)覺(jué)概括點(diǎn)陣中的規(guī)律，從而計(jì)算出后面圖形點(diǎn)的數(shù)量。

其次，為同學(xué)演示了點(diǎn)陣的劃分方法，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)新的規(guī)律，并列出算式，讓他們體會(huì)到點(diǎn)陣討論數(shù)的形式可以是多樣的，并通過(guò)獨(dú)立思索和合作溝通完成練習(xí)，最末為同學(xué)呈現(xiàn)了生活中的點(diǎn)陣。

第四部分：教學(xué)程序

〔一〕課始激趣，愛(ài)好盎然

出示同學(xué)熟識(shí)的五子棋、跳棋，讓他們直觀地看到：象這樣有規(guī)律排列的點(diǎn)子圖在數(shù)學(xué)中可稱(chēng)之為“點(diǎn)陣”，從而引出課題：點(diǎn)陣中的規(guī)律。

〔二〕課中參加，愛(ài)好正濃

1、師貼出正方形、長(zhǎng)方形、三角形點(diǎn)陣圖中的部分圖形，將其余圖形發(fā)給小組內(nèi)的同學(xué)，請(qǐng)他們玩找伙伴游戲，將手中的圖形在黑板上對(duì)號(hào)入座?！蚕泉?dú)立思索，再小組溝通〕

2、請(qǐng)小組派代表按點(diǎn)陣中的規(guī)律貼圖，并說(shuō)一說(shuō)想法。

3、讓同學(xué)進(jìn)一步觀測(cè)思索，通過(guò)互評(píng)將規(guī)律補(bǔ)充完整的同時(shí)，老師適時(shí)引導(dǎo)：“想計(jì)算每個(gè)點(diǎn)陣中有多少個(gè)點(diǎn)子該怎么辦呢？”“假如每個(gè)點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)再多一些，該怎樣快速求出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)呢？”

4、以正方形點(diǎn)陣為例，鼓舞他們用多種方法計(jì)算的同時(shí)，引導(dǎo)同學(xué)將總結(jié)的規(guī)律抽象成算式。

5、請(qǐng)同學(xué)運(yùn)用發(fā)覺(jué)的這一規(guī)律說(shuō)出第五個(gè)正方形點(diǎn)陣有多少點(diǎn)，試著畫(huà)出圖形，并說(shuō)一說(shuō)想法。

6、同理，請(qǐng)同學(xué)總結(jié)出長(zhǎng)方形點(diǎn)陣的規(guī)律，并列式計(jì)算。

7、請(qǐng)同學(xué)繼續(xù)查找三角形點(diǎn)陣的規(guī)律，并寫(xiě)出算式。適時(shí)引入劃分法，讓他們說(shuō)說(shuō)三角形點(diǎn)陣有沒(méi)有其它的劃分方法。

8、讓同學(xué)用劃分法將第五個(gè)正方形點(diǎn)陣圖進(jìn)行劃分，并依據(jù)同學(xué)的課堂生成狀況敏捷的出示“折線劃分法”，使同學(xué)體會(huì)到通過(guò)點(diǎn)陣討論數(shù)的形式可以是多樣的。

〔三〕課末設(shè)疑，愛(ài)好猶存

1、按下面的方法劃分點(diǎn)陣中的點(diǎn)，并填寫(xiě)算式。

〔請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成，，通過(guò)圖中的`劃分可以輕松列出算式。〕

2、觀測(cè)以下圖形的規(guī)律并填空。

〔此題是總復(fù)習(xí)中練習(xí)，讓同學(xué)查找規(guī)律的同時(shí)，也培育了同學(xué)的想象技能。〕

3、觀測(cè)下列圖中已有的幾個(gè)圖形，按規(guī)律畫(huà)出一個(gè)圖形?！矠榱耸褂欣щy的同學(xué)生動(dòng)地理解圖形改變的規(guī)律，我采納了不同顏色標(biāo)出了每次的改變狀況。〕

第五部分：拓展應(yīng)用

為了使同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的親密聯(lián)系，設(shè)計(jì)了拓展應(yīng)用，運(yùn)用課件為同學(xué)展示了點(diǎn)陣在生活中的實(shí)際應(yīng)用。

課堂小結(jié)：

引導(dǎo)