8第八章電磁學(xué)2資料課件

8第八章-電磁學(xué)2資料8第八章-電磁學(xué)2資料8第八章-電磁學(xué)2資料L:自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感，單位:亨利(H)若L保持不變L:自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感，單位:亨利(H)若L保持不變自感系數(shù)L與回路的大小、形狀、線圈匝數(shù)及它周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)負(fù)號(hào)的意義：L將反抗回路中電流的變化(不是電流本身)----反電動(dòng)勢(shì)

L的物理意義：L越大，阻礙原來(lái)電流的變化的作用越大----電磁慣性[例11]一空心的長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為l，半徑為R，總匝數(shù)為N，試求其自感系數(shù)L。解：長(zhǎng)直螺線管內(nèi)磁通鏈數(shù)螺線管的體積[例12]兩個(gè)共軸長(zhǎng)直圓管組成的傳輸線，半徑分別為R1和R2，電流I由內(nèi)管流入，外管流出。求單位長(zhǎng)度上的自感系數(shù)。解：由安培環(huán)路定律可知，只有兩管之間存在磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為取兩管之間的截面ABCD，磁通量為所以單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)為互感現(xiàn)象：鄰近線圈中電流的變化引起另一個(gè)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象設(shè)21為I1的磁場(chǎng)在線圈2中的磁通鏈數(shù)，由畢-薩定律知§8-6自感M21：線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)當(dāng)I1變化時(shí)，線圈2中的互感電動(dòng)勢(shì)同理M12：線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)可證M：兩回路間的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱互感說(shuō)明：M與線圈的幾何形狀、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)單位：亨利(H)M的大小反映出兩線圈間相互產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的能力[例9]半徑為R的長(zhǎng)直磁介質(zhì)棒上，分別繞有長(zhǎng)為l1(N1匝)和l2(N2匝)的兩個(gè)螺線管.由此特例證明M12=M21=M;當(dāng)螺線管1中的電流變化率為dI1/dt時(shí)，求螺線管2中的互感電動(dòng)勢(shì)。解：設(shè)螺線管1中通有電流I1通過(guò)螺線管2的磁通鏈數(shù)為又設(shè)螺線管2中通有電流I2，則因長(zhǎng)直螺線管端口外磁場(chǎng)很快減小為零，所以I2的磁場(chǎng)穿過(guò)螺線管1的磁通鏈數(shù)為即有求互感電動(dòng)勢(shì)[例10]兩個(gè)同軸放置的圓形線圈C1和C2，C1的面積S=4.0cm2，共有50匝；C2的半徑R=20cm，共有100匝，求兩線圈的互感系數(shù)M；當(dāng)C2中的電流以50A/s的變化率減小時(shí)，求C1中的互感電動(dòng)勢(shì)。解：小線圈C1的半徑設(shè)C2通以電流I2，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為通過(guò)C1線圈的全磁通因dI2/dt=-50A/s以實(shí)驗(yàn)為例電鍵由1點(diǎn)接2點(diǎn)上：?jiǎn)栴}：能量從哪里來(lái)的呢？燈泡突然閃亮一下，然后熄滅電鍵K接1點(diǎn)：燈泡漸亮至穩(wěn)定狀態(tài)R§8-7磁場(chǎng)的能量電鍵接1觸點(diǎn)：設(shè)0到t0時(shí)間內(nèi)，電流I由0至I0(穩(wěn)定值)，線圈產(chǎn)生反抗電流增大的自感電動(dòng)勢(shì)由歐姆定律有R----消耗在R上的焦耳熱----電源電動(dòng)勢(shì)所作的功----電源電動(dòng)勢(shì)反抗自感電動(dòng)勢(shì)所作的功這部分功在磁場(chǎng)建立過(guò)程中轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)的能量電鍵由1觸點(diǎn)接到2觸點(diǎn)：電流由I0減至0,線圈產(chǎn)生反抗電流減小的自感電動(dòng)勢(shì)----等于電流增大時(shí)反抗L所作的功dt時(shí)間內(nèi)L的功為A’是由儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中的能量提供的R所以自感為L(zhǎng)的線圈通有電流I時(shí)所具有的磁場(chǎng)能量為對(duì)長(zhǎng)直螺線管有長(zhǎng)直螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)均勻分布，所以磁能密度為----該結(jié)果適用于一切磁場(chǎng)對(duì)不均勻磁場(chǎng)解：設(shè)導(dǎo)體半徑為R，由安培環(huán)路定律可得導(dǎo)體內(nèi)離軸線r處的磁場(chǎng)強(qiáng)度[例13]一長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體，有電流I均勻地流過(guò)。試求單位長(zhǎng)度導(dǎo)體內(nèi)所儲(chǔ)存的磁能(導(dǎo)體的)在半徑為r，厚度為dr，長(zhǎng)為l的圓柱殼體積dV內(nèi)的磁能為故單位長(zhǎng)度導(dǎo)體內(nèi)的磁能為因此在長(zhǎng)為l的導(dǎo)體內(nèi)的磁能為----與R無(wú)關(guān)[例14]傳輸線由半徑為R1的圓柱導(dǎo)體和半徑為R2的圓柱殼同軸組成，電流I由內(nèi)管流入，外管流出，求其單位長(zhǎng)度上儲(chǔ)存的磁能。解：磁場(chǎng)分布在圓柱體和兩管之間圓柱體單位長(zhǎng)度上磁能為兩管間距軸線r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小圓柱體和圓柱殼間單位長(zhǎng)度上的磁能為故單位長(zhǎng)度傳輸線上的磁能為麥克斯韋提出了兩個(gè)假設(shè)：變化的磁場(chǎng)可產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)變化的電場(chǎng)(位移電流)可產(chǎn)生磁場(chǎng)問(wèn)題：對(duì)稱形式§8-8位移電流麥克斯韋方程一.位移電流充電過(guò)程導(dǎo)線中存在非穩(wěn)恒的傳導(dǎo)電流----回路中傳導(dǎo)電流不連續(xù)1.矛盾電容器兩極板間無(wú)傳導(dǎo)電流存在任取一環(huán)繞導(dǎo)線的閉合曲線L，以L為邊界作S1和S2兩個(gè)曲面對(duì)S1曲面對(duì)S2曲面----穩(wěn)恒磁場(chǎng)安培環(huán)路定律不再適用設(shè)極板面積為S，某時(shí)刻極板上的自由電荷面密度為

，則2.位移電流電位移通量為----電位移通量隨時(shí)間的變化率等于導(dǎo)線中的傳導(dǎo)電流麥克斯韋稱

為位移電流，即----位移電流密度

引入位移電流Id，中斷的傳導(dǎo)電流I由位移電流Id接替，使電路中的電流保持連續(xù)傳導(dǎo)電流和位移電流之和稱為全電流討論：對(duì)任何電路來(lái)說(shuō)，全電流永遠(yuǎn)是連續(xù)的證：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流出閉合曲面S的電量等于該閉合曲面內(nèi)電量的減少----電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式由高斯定理即或----永遠(yuǎn)是連續(xù)的----全電流定律對(duì)前述的電容器有而----對(duì)同一環(huán)路L，的環(huán)流是唯一的討論：位移電流揭示了電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間內(nèi)在聯(lián)系，反映了自然現(xiàn)象的對(duì)稱性法拉弟電磁感應(yīng)定律表明變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)；位移電流的觀點(diǎn)說(shuō)明變化的電場(chǎng)能產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的變化永遠(yuǎn)互相聯(lián)系著，形成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)說(shuō)明：位移電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別：傳導(dǎo)電流表示有電荷作宏觀定向運(yùn)動(dòng)，位移電流只表示電場(chǎng)的變化傳導(dǎo)電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)要產(chǎn)生焦耳熱,位移電流在導(dǎo)體中沒(méi)有這種熱效應(yīng)

ID與方向上成右手螺旋關(guān)系位移電流可存在于一切有電場(chǎng)變化的區(qū)域中(如真空、介質(zhì)、導(dǎo)體)[例15]半徑R=0.1m的兩塊導(dǎo)體圓板，構(gòu)成空氣平板電容器。充電時(shí)，極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度以dE/dt=1012Vm-1s-1的變化率增加。求兩極板間的位移電流ID;距兩極板中心連線為r(r<R)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度Br和r=R處的磁感應(yīng)強(qiáng)度BR（忽略邊緣效應(yīng)）解：忽略邊緣效應(yīng)，兩極板間的電場(chǎng)可視為均勻分布兩板間位移電流為根據(jù)對(duì)稱性，以兩板中心連線為圓心、半徑為r作閉合回路L，由全電流定律有當(dāng)r=R時(shí)二.麥克斯韋方程組對(duì)靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)有穩(wěn)恒磁場(chǎng)的安培環(huán)路定律靜電場(chǎng)的高斯定理靜電場(chǎng)的環(huán)路定律穩(wěn)恒磁場(chǎng)的高斯定理空間既有靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒磁場(chǎng)，又有變化的電場(chǎng)和變化的磁場(chǎng)麥克斯韋方程組為哈密頓算符----麥克斯韋方程組的微分形式麥克斯韋方程組物理意義概括：方程1：任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內(nèi)自由電荷有關(guān)，同時(shí)反映了變化的磁場(chǎng)所產(chǎn)生的電場(chǎng)總是渦旋狀的----電場(chǎng)的高斯定理方程2：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生渦旋電場(chǎng),即變化的磁場(chǎng)總與電場(chǎng)相伴----法拉弟電磁感應(yīng)定律麥克斯韋方程組物理意義概括：方程3：任何形式產(chǎn)生的磁場(chǎng)都是渦旋場(chǎng)，磁力線都是閉合的----磁場(chǎng)的高斯定理麥克斯韋方程組物理意義概括：方程4：全電流與磁場(chǎng)的關(guān)系，揭示了變化電場(chǎng)產(chǎn)生渦旋磁場(chǎng)的規(guī)律，即變化的電場(chǎng)總與磁場(chǎng)相伴----全電流定律麥克斯韋方程組物理意義概括：在各向同性介質(zhì)中，電磁場(chǎng)量之間有如下的關(guān)系：根據(jù)麥克斯韋方程組、電磁場(chǎng)量之間關(guān)系式、初始條件及電磁場(chǎng)量的邊界條件，可以確定任一時(shí)刻介質(zhì)中某一點(diǎn)的電磁場(chǎng)可見(jiàn)光紅外線紫外線x射線

射線微波無(wú)線電波長(zhǎng)波中波短波TVFM無(wú)線電波和微波(>10-3m):長(zhǎng)波用于遠(yuǎn)洋長(zhǎng)距離通訊;中波用于無(wú)線電廣播；短波用于無(wú)線電廣播、電報(bào);超短波、微波用于電視、雷達(dá)、無(wú)線電導(dǎo)航等§8-9電磁波紅外線(7.610-7--10-3m):

紅光與微波之間，有顯著的熱效應(yīng)，應(yīng)用于紅外偵察、紅外制導(dǎo)、紅外熱成像、紅外報(bào)警等可見(jiàn)光(410-7--7.610-7m):

人眼敏感區(qū)紫外線(10-9--410-7