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北師大版九年級上冊第一章《直角三角形的邊角關系》

ABC1.1銳角三角函數(shù)（1）濟南市授課老師：構建動場邊角關系?ABC邊勾股定理兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半角有一個角為直角兩銳角互余角角圖中的哪個梯子更陡？請說明理由。構建動場

AB

C鉛直高度水平寬度傾斜角構建動場當鉛直高度一樣時，水平寬度越小，梯子越陡.ABEF5m2.5m5m2m梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？

ABEF5m2m4m2m梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？當水平寬度一樣時，鉛直高度越大，梯子越陡.鉛直高度與水平寬度的比相等，梯子一樣陡.ABEF6m3m4m2m梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？圖42m6m鉛直高度與水平寬度的比值越大，梯子越陡.1.5m4mFEAB更陡梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？如圖，小明想通過測量B1C1及AC1，算出它們的比，來說明梯子的傾斜程度；而小亮則認為，通過測量B2C2及AC2，算出它們的比，也能說明梯子的傾斜程度，你同意小亮的的看法嗎？AB2C1B1C2（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關系?

（3）如果改變B2在梯子上的位置呢?探究活動二（4）如果改變∠A的大小呢?∠A的對邊與鄰邊的比值是否改變？（5）銳角A與這個比值究竟是一種什么關系呢？探究活動二（5）銳角A與這個比值究竟是一種什么關系？函數(shù)關系（3）如果改變B2在梯子上的位置呢?（4）如果改變∠A的大小呢?(傾斜角的對邊與鄰邊的比值是否發(fā)生改變？)

概念講解1.判斷：ABC(1)F┍DE7m10m(2)（2）如圖(2)().（3）如圖(2)().（1）如圖(1)().跟蹤練習×××（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，tanA=2，則AC？解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°tanA=∵tanA=2，BC=6∴∴AC=32.（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則tanA=__________.【例題】下圖甲乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?β乙5m┌13m4m┐8mα甲

結論1：∠A越大，tanA的值越_______.

結論2：tanA的值越大，梯子越______.陡大特別提醒：坡度不是一個度數(shù)，而是坡角的正切坡面與水平面夾角稱為坡角60米100米ABC

探究活動三坡面的鉛直高度與水平寬度的比稱為坡度（或坡比）如圖AB是河堤橫斷面的迎水坡．坡高AC＝，水平距離BC＝1，斜坡AB的坡度為（）跟蹤練習正切定義

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