高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題檢測(cè)3突破充要條件綜合性問(wèn)題含答案

甲：x≠2或y≠3；乙：x＋y≠5，則甲是乙 答 必要不充解析y≠3“x＋y≠5“x＋y＝5“x＝2y＝3”顯然不正確．同理，可判斷命題“乙?甲”設(shè)命題p：|4x－3|≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答

解 綈11解得p：x>1

x<2；q：x>a＋1≤≤

a< 若綈p?綈q，則 或

設(shè)a>0且a≠1，則“函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增 答 充分不必 由題意知函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)等價(jià)于0<a<1，函數(shù)g(x)＝(2－a)x3在R上是增函數(shù)等價(jià)于0<a<1或1<a<2，∴“f(x)＝axR上是減函數(shù)”是“g(x)＝(2－a)x3R上是增函數(shù)”的充分不必要4．(2014·改編)設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A?C，B??UC”是∩B＝?” 答 充解 若存在集合C使得A?C，B??UC，則可以推出 條件答 充分不必解 當(dāng)α⊥β時(shí)，由于α∩β＝m，b?β，b⊥m，由面面垂直的性質(zhì)定理知a?αa∥m時(shí)，∵b⊥m，∴b⊥a.αβ“m＝－1”是“直線l1：2x－my＝2m－1與直線l2：x＋2my＝m－2垂直” 答 充分不必 若直線l1、l2垂直，則有m＝±1，所以“m＝－1”是“l(fā)1：2x－my＝2m－1l2：x＋2my＝m－2垂直”的充分不必要給定兩個(gè)命題p，q.若綈p是q的必要而不充分條件，則p是綈q 答 充分不必解 已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的 ①p：m≤－2m≥6；q：y＝x2＋mx＋m＋3②pfx＝1；q：y＝f(x)③p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tan答 對(duì)于①，由y＝x2＋mx＋m＋3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可得Δ＝m2－4(m＋3)>0，從而可得m<－2或m>6.所以p是q的必要不充分條件；

fxf(x)＝0pqcosα＝cosβ＝0tanα＝tanβpq的既不充分反之，由?UB??UAA?BA∩B＝A.綜上所述，pq2答 2

，2－m)在第四象限的充分必要條件 解 3

2－m 22 12mm－＋12m

＝1ypq的充分不必要條件，a 答 22 即命題p：3a<m<4a，a>0.22由 ＋

＝1y

即命題 pq

所以

或 解得≤a≤ a的取值范圍是”是“函數(shù)③“m＝3”是“直線(m＋3)x＋my－2＝0mx－6y＋5＝0a，b，c分別是△ABCA，B，Ca＝1，b＝3，則“A＝30°”是其中，真命題的序號(hào) 答 解析對(duì)于①，當(dāng)數(shù)列{an}是等比數(shù)列時(shí)，易知數(shù)列{anan＋1}是等比數(shù)列；但當(dāng)數(shù)列{anan＋1}是等比數(shù)列時(shí)，數(shù)列{an}1,3,2,6,4,12,8顯然不是等比數(shù)列，而相應(yīng)的3,6,12,24,48,96a≤2f(x)＝|x－a|在區(qū)間[2，＋∞)m＝3 sin 意，得a＝sinA＝3B＝60°sinA＝2b>aA＝30°A＝30°＝有sin 3 ＝2下面有四個(gè)關(guān)于充要條件題：