初中數(shù)學(xué)-5.1認識分式教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

學(xué)校名稱課例名稱認識分式教師姓名學(xué)段學(xué)科初中數(shù)學(xué)教材版本北師大版章節(jié)第五章第一節(jié)年級八年級教學(xué)目標(biāo)1.能用分式表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，體會分式是刻畫現(xiàn)實世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進一步發(fā)展符號意識.2.了解分式的概念，明確分式與整式的區(qū)別，完善代數(shù)式的認知結(jié)構(gòu).3.會求分式的值，了解分式有意義的條件、分式值為零的條件.教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：分式的概念，完善代數(shù)式認知結(jié)構(gòu).2.教學(xué)難點：“卡片超市”活動，涉及列分式、分式何時有意義，分式何時值為零等問題.學(xué)情分析1.知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)過用字母表示數(shù)、代數(shù)式和整式的相關(guān)內(nèi)容；在小學(xué)學(xué)過分數(shù)，而分式就是分數(shù)的“代數(shù)化”，二者的性質(zhì)和運算是類似的。2.認知規(guī)律：學(xué)生初步具備能在具體的實際問題中抽象出代數(shù)式，建立數(shù)學(xué)模型的思想；可以進行觀察——類比學(xué)習(xí)3.思維能力：在相關(guān)的學(xué)習(xí)中學(xué)生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力.教學(xué)方法問題式教學(xué)法、課堂討論式教學(xué)法；自主探究、類比學(xué)習(xí)法.教學(xué)過程一、情景引入1.播放七十周年國慶閱兵式的精彩視頻，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題：國慶閱兵式上，受閱部隊每一位隊員通過天安門廣場前的96米距離，恰好要走128步正步，則一步的長度是_______米.繼續(xù)提出其他實際問題，豐富情境：2.長方形的長為a，寬為b，則這個長方形的周長為______，面積為_______.3.為了應(yīng)對土地沙漠化問題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，若原計劃每月固沙造林x公頃，則（1）原計劃完成任務(wù)需要_____個月.（2）若實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，則實際完成任務(wù)需要______個月.4.去年的雙十一購物狂歡節(jié)中，天貓商城在前a分鐘內(nèi)，平均每分鐘交易額100億元，后b分鐘平均每分鐘交易額200億元，這(a+b)分鐘平均每分鐘交易額為________億元.設(shè)計目的：通過對四個實際問題的解決，進一步豐富代數(shù)式的實際背景，發(fā)展學(xué)生的符號意識，初步體會分式的意義。另外，所列的代數(shù)式中有分式和整式，也為后邊學(xué)習(xí)分式的概念做好鋪墊.預(yù)期效果：學(xué)生通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，明確感受到了分式是刻畫現(xiàn)實生活中一類量的模型，分式是代數(shù)式的一部分.二、探索交流活動內(nèi)容：請對以上所列代數(shù)式進行分類請你將分類結(jié)果與同伴進行交流.上述代數(shù)式中哪些是整式？除整式外的其他代數(shù)式，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？設(shè)計目的：通過展示不同的分類情況讓學(xué)生感受活動中分類思想的使用；將分式與整式進行對比，概括出分式的共同特征，為建立分式概念做好鋪墊.預(yù)期效果：在對代數(shù)式進行分類時，學(xué)生可能會提出多種分類方法，此時應(yīng)給予學(xué)生充分的時間進行思考和交流，并能讓學(xué)生展示不同的分類方法，關(guān)鍵是讓學(xué)生講清每一種分類標(biāo)準(zhǔn)；歸納分式的特征時，學(xué)生可能會從多種角度進行分析，此時教師要注意幫助學(xué)生回憶整式的相關(guān)知識，鼓勵學(xué)生從多角度分析問題.提煉概念1.一般地，如果A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我們稱為_________，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零。設(shè)計目的：學(xué)生在歸納了分式的特征之后提煉出分式的概念，并歸納出分式的三個特征：分子、分母都是整式；分母中含有字母；分母不能為零.預(yù)期效果：學(xué)生提煉概念時表述可能不夠規(guī)范，分母不能為零的特征較難想到，教師教學(xué)時可以適當(dāng)引導(dǎo)，比如可以引導(dǎo)其將分數(shù)與分式進行比較得出該特征.2.完善認知結(jié)構(gòu)代數(shù)式代數(shù)式整式單項式多項式設(shè)計目的：學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的目的在于能不斷完善自身認知結(jié)構(gòu)，將知識模塊化。預(yù)期效果：學(xué)生能類比實數(shù)的分類對代數(shù)式的分類進行填寫，進一步理解分式是代數(shù)式的一部分.3.例題練習(xí)例1下列代數(shù)式，哪些是分式？例2當(dāng)a=1，2，-1時，分別求分式的值?設(shè)計目的：通過例1可以進一步理解分式的概念和特征，以及分式與整式的區(qū)別；例2的設(shè)計為了讓學(xué)生經(jīng)歷分式的求值過程，為后續(xù)“卡片超市”活動開展做好鋪墊.預(yù)期效果：學(xué)生解決上述兩道例題會比較順利.卡片超市1.“卡片超市”活動，深入研究分式的性質(zhì)：請在下面的卡片中任意選取兩張進行除法運算，表示出結(jié)果，試一試你能組成多少個？結(jié)果中哪些是分式？55xx+3x2-9x2+1老師連續(xù)設(shè)問：（1）當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？（追問x可以取全體實數(shù)的情況）（2）當(dāng)x取什么值時，下列分式的值為零？（追問分式的值不能為零的情況）總結(jié)：（1）分式有意義的條件：分式的的值不等于_____；（2）分式無意義的條件：分式的的值等于_______；（3）分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零.設(shè)計目的：使學(xué)生再一次鞏固分式的特征，同時體驗分式有無意義、分式值為零的代數(shù)情境（分母為零時，分式無意義；分式的分子為零，分母不為零時分式的值為零.）預(yù)期效果：課堂后半部分，“卡片超市”活動中，學(xué)生會列出20個代數(shù)式，包含整式和分式，教師借助這些不同類型的代數(shù)式進行“連續(xù)設(shè)問”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)。這兩個環(huán)節(jié)能再次抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生在課堂上的主觀能動性得到發(fā)揮。2.例題練習(xí)3.當(dāng)堂檢測、鞏固新知設(shè)計目的：從練習(xí)中反饋學(xué)生對知識的掌握情況，并對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行修正與評價.課堂小結(jié)，及時反思完善代數(shù)式的認知結(jié)構(gòu)，方便后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中不斷完善知識框架。同時，完成自主學(xué)習(xí)任務(wù)單中的自我評價問題，以及寫下對老師微課提出的建議。布置作業(yè)習(xí)題5.1的第2-5題設(shè)計目的：保證學(xué)生課后的復(fù)習(xí)提升，作業(yè)是必不可少的.預(yù)期效果：學(xué)生按時完成作業(yè)之后，按照要求提交，老師及時批改，語音反饋，實現(xiàn)所有學(xué)生的個性化輔導(dǎo).教學(xué)反思本節(jié)課的題目設(shè)計相對簡單，為了照顧到部分學(xué)優(yōu)生，可以在課中增設(shè)能力提升環(huán)節(jié)，實現(xiàn)分層教學(xué)，使每個學(xué)生都能得到發(fā)展和關(guān)注。作為教師，一定要保證“因材施教”，切忌“一刀切”，對不同需求的學(xué)生實施不同的教學(xué)方式，調(diào)整課程內(nèi)容，借助多種具體舉措進行落實。必要的時候可以利用線上教學(xué)獨有的優(yōu)勢，將其作為傳統(tǒng)課堂的有力補充，讓線上和線下相輔相成。《認識分式》學(xué)情分析知識層面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分數(shù)、字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式、因式分解等相關(guān)內(nèi)容，知道代數(shù)式是用運算符號將數(shù)與字母或字母與字母連接而成的式子，能在具體的實際問題情境中抽象出代數(shù)式，并能對整式進行分類，明確分類的依據(jù)是運算符號.能力層面：八年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了類比學(xué)習(xí)、自主探究、總結(jié)歸納的能力，可以在老師的引導(dǎo)下類比分數(shù)的內(nèi)容學(xué)習(xí)分式，并且經(jīng)過小組合作探究自主歸納出分式的定義、分式有意義的條件等知識.思想層面：學(xué)生具有相應(yīng)的分類思想、數(shù)學(xué)建模的思想，也能很好地進行小組合作學(xué)習(xí).《認識分式》效果分析一、情景引入1.播放七十周年國慶閱兵式的精彩視頻，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題：國慶閱兵式上，受閱部隊每一位隊員通過天安門廣場前的96米距離，恰好要走128步正步，則一步的長度是_______米.繼續(xù)提出其他實際問題，豐富情境：預(yù)期效果：學(xué)生通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，明確感受到了分式是刻畫現(xiàn)實生活中一類量的模型，分式是代數(shù)式的一部分.二、探索交流活動內(nèi)容：請對以上所列代數(shù)式進行分類請你將分類結(jié)果與同伴進行交流.上述代數(shù)式中哪些是整式？除整式外的其他代數(shù)式，它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？預(yù)期效果：在對代數(shù)式進行分類時，學(xué)生可能會提出多種分類方法，此時應(yīng)給予學(xué)生充分的時間進行思考和交流，并能讓學(xué)生展示不同的分類方法，關(guān)鍵是讓學(xué)生講清每一種分類標(biāo)準(zhǔn)；歸納分式的特征時，學(xué)生可能會從多種角度進行分析，此時教師要注意幫助學(xué)生回憶整式的相關(guān)知識，鼓勵學(xué)生從多角度分析問題.提煉概念預(yù)期效果：學(xué)生提煉概念時表述可能不夠規(guī)范，分母不能為零的特征較難想到，教師教學(xué)時可以適當(dāng)引導(dǎo)，比如可以引導(dǎo)其將分數(shù)與分式進行比較得出該特征.2.完善認知結(jié)構(gòu)代數(shù)式代數(shù)式整式單項式多項式預(yù)期效果：學(xué)生能類比實數(shù)的分類對代數(shù)式的分類進行填寫，進一步理解分式是代數(shù)式的一部分.3.例題練習(xí)預(yù)期效果：學(xué)生解決上述兩道例題會比較順利.卡片超市1.“卡片超市”活動，深入研究分式的性質(zhì)：請在下面的卡片中任意選取兩張進行除法運算，表示出結(jié)果，試一試你能組成多少個？結(jié)果中哪些是分式？55xx+3x2-9x2+1預(yù)期效果：課堂的后半部分，“卡片超市”活動中，學(xué)生會列出20個代數(shù)式，包含整式和分式，教師借助這些不同類型的代數(shù)式進行“連續(xù)設(shè)問”，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)。這兩個環(huán)節(jié)能再次抓住學(xué)生的注意力，使學(xué)生在課堂上的主觀能動性得到發(fā)揮。2.例題練習(xí)3.當(dāng)堂檢測、鞏固新知設(shè)計目的：從練習(xí)中反饋學(xué)生對知識的掌握情況，并對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行修正與評價.課堂小結(jié)，及時反思完善代數(shù)式的認知結(jié)構(gòu)，方便后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中不斷完善知識框架。同時完成自我評價以及寫下對老師提出的建議。布置作業(yè)習(xí)題5.1的第2-5題預(yù)期效果：學(xué)生按時完成作業(yè)之后，按照要求提交，老師及時批改，語音反饋，實現(xiàn)所有學(xué)生的個性化輔導(dǎo).《認識分式》教材分析本節(jié)課選自北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第五章《分式與分式方程》，是章始課。目標(biāo)：以描述實際問題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，體會分式與分式方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的模型思想，進一步發(fā)展符號意識.經(jīng)歷過觀察、類比、歸納獲得分式有無意義的條件、分式值為零的條件，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、運算能力，積累類比活動的經(jīng)驗.能解決一些與分式與分式方程有關(guān)的實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)建模思想.重點：掌握分式的定義、分式與整式的區(qū)別.難點：分式有無意義的條件、分式值為零的條件.5.1.1認識分式情境引入1、2019年國慶受閱部隊走過天安門。96米距離，128步正步，一步不差！這是閱兵方隊通過天安門的要求。（1）按照要求，一步的長度是____________米.（2）用時t秒走過，他們的速度是___________米/秒.2、已持續(xù)11年的雙十一購物狂歡節(jié)，今年再次燃起，又刷新交易額記錄。天貓商城在前a分鐘，平均每分鐘成交額100億元，后b分鐘平均每分鐘交易額200億元，這(a+b)分鐘平均每分鐘成交額為________億元.3、為了應(yīng)對土地沙漠化問題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，若原計劃每月固沙造林x公頃，（1）原計劃完成任務(wù)需要_____________個月.（2）若實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，則實際需要________________個月完成任務(wù).新課學(xué)習(xí)一般地，如果一般地，如果A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式，如果中含有字母，那么我們稱為_________，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零。一、分式定義代數(shù)式代數(shù)式整式單項式多項式【例1】下列代數(shù)式，哪些是分式？【例2】當(dāng)a=1，2，-1時，分別求分式的值?【小組活動】請在下面的卡片中任意選取兩張進行除法運算，表示出結(jié)果，試一試你能組成多少個？結(jié)果中哪些是分式？55xx+3x2-9x2+1二、分式有意義、無意義或等于零的條件（1）分式（1）分式有意義的條件：分式的的值不等于_____；（2）分式無意義的條件：分式的的值等于_______；（3）分式的值為零的條件：分式的的值等于零，且分式的的值不等于零.【例3】鞏固練習(xí)能力提升課堂小結(jié)課后作業(yè)《認識分式》教學(xué)反思1、關(guān)于概念對于分式概念的引出結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，采用一些簡單代數(shù)式的實際背景和幾何意義，給出了三個實際的問題背景，讓學(xué)生感受到分式是解決實際問題的又一重要模型。最后，在給出定義前，給予學(xué)生思考，總結(jié)的時間，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)分式的共同特征，從而提煉出分式定義中重要的三個要點，為后面的內(nèi)容做鋪墊。2、關(guān)于應(yīng)用由于有整式的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，我把列分式和求分式的值直接放手給學(xué)生先自己去做，在學(xué)生的解題過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，注意解題過程中的書寫格式，在巡堂時發(fā)現(xiàn)問題及時給學(xué)生指出糾正，給予了學(xué)生充分的時間，也注重了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。3、關(guān)于條件對于分式無意義、有意義、值為0的三個條件，是本節(jié)課的重難點，我在這里主要通過與分數(shù)的類比，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)這三種情況下分別需要滿足的條件，特別是值為0的條件的講解中，對學(xué)生容易忽視的地方及時進行引導(dǎo)和補充，加深學(xué)生的印象。由于課本上只給出有意義的條件下例題的書寫，所以在講解幾個例題時，我還強調(diào)了另外兩種情況的解題格式。在小結(jié)完三種情況后，再給出相應(yīng)的練習(xí)，對剛學(xué)的知識予以鞏固。對這節(jié)課上不足的地方我也認真的思考，總結(jié)如下：1、課堂教學(xué)中，我注重了啟發(fā)式教學(xué)，也設(shè)計了很多問題，但有些問題提出后，還是沒有給予學(xué)生足夠的思考空間，特別在后期時間較緊的時