山東省臨沂市蒼山縣第二中學2022-2023學年高三數(shù)學理期末試題含解析

山東省臨沂市蒼山縣第二中學2022-2023學年高三數(shù)學理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行下面程序框圖，當x1=6，x2=9，p=8.5時，x3等于（

）A.7

B.8

C.10

D.11參考答案：B2.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的(

)

參考答案：D3.已知滿足，則下列選項中不一定能成立的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C4.設為互不相同的平面,為不重合的三條直線,則的一個充分不必要條件是(

).

A.

B.

C.

D.參考答案：答案：C5.若函數(shù)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B6.設函數(shù)為正常數(shù),則下列結論中正確的是A．當x=2a時有最小值0

B．當x=3a時有最大值0C．無最大值,且無最小值 D．有最小值,但無最大值參考答案：C7.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B【知識點】函數(shù)與方程B9因為f（）=＜＜0，f（1）=e-1＞0，

所以零點在區(qū)間（，1）上，【思路點撥】將選項中各區(qū)間兩端點值代入f（x），滿足f（a）?f（b）＜0（a，b為區(qū)間兩端點）的為答案．8.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】利用三視圖畫出幾何體的圖形，然后求解幾何體的體積即可．【解答】解：該幾何體的直觀圖如圖所示，它是一底面是菱形的直四棱柱，在左上角切去一個三棱錐后形成的幾何體．所以．故選：C．【點評】本題考查三視圖求解幾何體的體積，判斷幾何體的形狀是解題的關鍵．9.設則A． B．

C．

D．參考答案：A10.“”是“函數(shù)在區(qū)間上存在零點”的（

）A．充分非必要條件

B.必要非充分條件

C．充分必要條件

D.既非充分也非必要條件參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，則球O的表面積為_______.參考答案：12π12.已知全集，集合，則=

參考答案：略13.若圓椎的母線,母線與旋轉軸的夾角,則該圓椎的側面積為

.參考答案：因為線與旋轉軸的夾角，設底面圓的半徑為，則。所以底面圓的周長，所以該圓錐的側面積。14.若函數(shù)f（x）=，則f（7）+f（log36）=

．參考答案：5【考點】函數(shù)的值．【分析】由已知條件利用分段函數(shù)性質直接求解．【解答】解：∵f（x）=，∴f（7）=log39=2，f（log36）=+1=，∴f（7）+f（log36）=2+3=5．故答案為：5．15.分組統(tǒng)計一本小說中100個句子中的字數(shù)，得出下列結果：字數(shù)1~5個的8句，字數(shù)6~10個的24句，字數(shù)11~15個的34句，字數(shù)16~20個的20句，字數(shù)21~25個的8句，字數(shù)26~30個的6句．估計該小說中平均每個句子所包含的字數(shù)為

．參考答案：13.716.在△ABC中a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C的對邊,D是AB上的三等分點(靠近點A),且,,則的最大值是_____________.參考答案：由及正弦定理得,整理得,所以.因為,所以,因為點是邊上靠近點的三等分點,所以,兩邊同時平方得,整理得,即,當且僅當時取等號,解得,所以的最大值是.17.設是定義在上．以1為周期的函數(shù)，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為

。參考答案：本題考查函數(shù)性質及其應用，難度較大.因為是定義在上以1為周期的函數(shù)，所以，即在上的圖像是由在上的圖像向上平移1個單位得到，所以在上的值域是，同理，在上的值域是，所以在區(qū)間上的值域為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）是否存在與橢圓交于兩點的直線：，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）設橢圓的方程為，半焦距為.依題意，由右焦點到右頂點的距離為，得．解得，．所以．

所以橢圓的標準方程是．（2）解：存在直線，使得成立.理由如下：由得．，化簡得．設，則，．若成立，即，等價于．所以．，，,化簡得，．將代入中，，解得，．又由，，從而，或．所以實數(shù)的取值范圍是．略19.坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過定點P（2，3），傾斜角為．（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；（Ⅱ）設直線l與圓相交于A，B兩點，求｜PA｜·｜PB｜的值．參考答案：解：（！），

（為參數(shù)）-------------------5分（2）把代入得：設為的兩根，所以所以｜PA｜·｜PB｜=------------------------------------------10分略20.已知函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若對任意，都有

＜

成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若過點

可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當時，函數(shù)得∴當1＜＜2時，＞0，函數(shù)單調遞增當＜1或＞2時＜0，函數(shù)單調遞減∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（1，2），單調遞減區(qū)間為（－∞，1）和（2，+∞）（2）由，得∵對于，都有＜成立即對于，都有[]max＜∵，其圖象開口向下，對稱軸為①當≤1，即≤2時，在[1，+∞）上單調遞減∴由＜，得＞-1，此時－1＜≤2②當＞1，即＞2時，在[1,]上單調遞增，在()上單調遞減∴由＜，得0＜＜8，此時2＜＜8綜上，實數(shù)的取值范圍為（－1，8）（3）設點是函數(shù)圖象上的切點，則過點P的切線的斜率∴過P點的切線方程為∵點在該切線上∴即若過點可作函數(shù)圖象的三條不同切線則方程有三個不同的實數(shù)解令，則函數(shù)的圖象與坐標軸橫軸有三個不同的交點令，解得或∵∴必須＜0，即＞2∴實數(shù)的取值范圍為（2，+∞）略21.(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分．已知函數(shù)，．（1）求函數(shù)的零點；（2）若直線與的圖像交于不同的兩點，與的圖像交于不同的兩點，求證：；（3）求函數(shù)的最小值．參考答案：（1）由題，函數(shù)的零點為…………4’（2）設，則………………..8’同理由，則則中點與中點重合，即………………..10’（3）由題………………..12’……………….14