人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)1平行四邊形的判定 市賽獲獎(jiǎng)1張

平行四邊形的判定（一）有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形｛是中心對(duì)稱圖形對(duì)角相等對(duì)角線互相平分平行四邊形的特征ABCD四邊形ABCD如果AB∥CDAD∥BC對(duì)邊分別平行BDABCDAC平行四邊形的定義對(duì)邊分別相等有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的識(shí)別方法一（定義法）BDACABCD∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形如圖，在ABCD中，AE與CF平行并分別交BC、AD于點(diǎn)E、點(diǎn)F，試說明四邊形AECF是平行四邊形ABCDEF四邊形AECF是平行四邊形AD∥BC已知條件AE∥CF并且AF∥ECABCDAE∥CFABCD一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的識(shí)別方法二BDACABCD∵AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∥ABCDEF如圖，在?ABCD中，已知點(diǎn)F和點(diǎn)E分別在AD和BC上，且AF＝CE，連結(jié)CF和AE，說明四邊形AFCE是平行四邊形。要說明四邊形AFCE是平行四邊形有一組對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊都分別平行2、在四邊形ABCD中如果AB∥DC,AB=DC那么四邊形ABCD是__________理由是

________________________________1、在四邊形ABCD中如果AB∥DC,AD∥BC那么四邊形ABCD是___________理由是

__________________________________平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形BDAC3、在四邊形ABCD中如果AB∥DC，可添加條件__________________可使四邊形ABCD成為平行四邊形AD∥BC或AB＝DC4、判斷：在四邊形ABCD中如果AB∥DC，AD=BC，那么四邊形ABCD是否是一個(gè)平行四邊形BDAC在下面的格點(diǎn)圖中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)你能畫出多少個(gè)平行四邊形？在?ABCD中,已知M和N分別是AB、DC上的中點(diǎn)，試說明四邊形BMDN也是平行四邊形。BCDMNA解：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD且AB=CD()

∵M(jìn)和N分別是AB、DC上的中點(diǎn)()

∴BM∥DN且BM=DN

∴四邊形BMDN也是平行四邊形()平行四邊形的判定（二）有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形平行四邊形的識(shí)別方法一（定義法）BDACABCD∵AB∥CD,AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的識(shí)別方法二BDACABCD∵AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形∥ABCDO對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的識(shí)別方法三ABCD∵AO=CO,BO=DO∴四邊形ABCD是平行四邊形BDACO例5.如圖，在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,已知點(diǎn)E,F分別是AO,OC的中點(diǎn);試說明:四邊形BFDE是平行四邊形.∵四邊形ABCD為平行四邊形解：∴OA=OC,OB=OD又∵E,F分別是AO,OC的中點(diǎn)∴OE=OF∴四邊形BFDE是平行四邊形.EFO例6.如左圖，在四邊形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D試說明四邊形ABCD是平行四邊形.∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠B=1800∴

AD∥BC解：∴

四邊形ABCD為平行四邊形∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600同理：AB∥CD兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形平行四邊形的識(shí)別方法四BDAC∵∠A=∠C,∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形如圖，在?ABCD中，已知兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)，盡可能多地畫出平行四邊形.GHFEOABDCGHFEOABDC