高中數(shù)學(xué)-單調(diào)性與最大（?。┲?第二課時(shí)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第二課時(shí):最大最小值3.2.1單調(diào)性與最大(小)值1、函數(shù)單調(diào)性的定義一般的，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮，區(qū)間D?I,?x1,x2∈D,且x1<x2(1)都有,(2)都有f(x1)>f(x2),2、用定義判斷（證明）函數(shù)單調(diào)性的一般步驟①取值溫故知新f(x1)<f(x2)單調(diào)遞增那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是

；②作差③化簡(jiǎn)（變形）④定號(hào)⑤結(jié)論那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是單調(diào)遞減.第二課時(shí):最大最小值3.2.1單調(diào)性與最大(小)值1.理解函數(shù)最大（?。┲档亩x.

2.能利用圖象和單調(diào)性，求出函數(shù)的最大（小）值.利用單調(diào)性求函數(shù)的最大（?。┲?函數(shù)最大（小）值的定義.學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)函數(shù)圖象有無(wú)最高（低）點(diǎn)最高（低）點(diǎn)坐標(biāo)有最低點(diǎn)有最高點(diǎn)即即函數(shù)值的大小關(guān)系最大(小)值最大(小)值的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻嬖趯?shí)數(shù)那么，我們稱(chēng)是函數(shù)的最大值.形數(shù)特殊一般滿足：一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻嬖趯?shí)數(shù)那么，我們稱(chēng)是函數(shù)的最小值.滿足：類(lèi)比思維啟迪M判斷以下說(shuō)法是否正確：(1)若對(duì)任意x∈I，都有f(x)≤M，則M是函數(shù)f(x)的最大值．()(2)如果函數(shù)有最大（?。┲担瑒t最大（?。┲狄欢ㄊ瞧渲涤蛑械囊粋€(gè)元素．()(3)任意的函數(shù)一定有最大(小)值．()概念辨析√××例4.“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一.制造時(shí)一般是期望在它達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)爆裂.如果煙花距地面的高度h(單位：m)與時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系為h(t)=-4.9t2+14.7t+18

,那么煙花沖出后什么時(shí)候是它爆裂的最佳時(shí)刻？這時(shí)距地面的高度是多少(精確到1m)？分析：?jiǎn)栴}中爆裂時(shí)刻最佳的標(biāo)準(zhǔn)是什么？典例剖析達(dá)到最高點(diǎn)最高就是要h最大

求函數(shù)的最大值問(wèn)題.顯然,函數(shù)圖象的頂點(diǎn)就是煙花上升的最高點(diǎn),頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是煙花爆裂的最佳時(shí)刻,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)就是距地面的高度.根據(jù)二次函數(shù)的知識(shí),對(duì)于函數(shù)h(t)=-4.9t2+14.7t+18我們有：

解：畫(huà)出這個(gè)函數(shù)h(t)=-4.9t2+14.7t+18

于是，煙花沖出1.5s是它爆裂的最佳時(shí)刻，此時(shí)距底面的高度約為29m.求最大（小）值的方法：-------圖象法，即利用圖象，通過(guò)觀察最高（低）點(diǎn)得到最大（?。┲?典例剖析規(guī)律方法1.函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,5]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別為()A.-2,f(2)B.2,f(2)

C.-2,f(5)D.2,f(5)2.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-6，11].如果f(x)在區(qū)間[一6,一2]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[一2,11]上單調(diào)遞增，畫(huà)出f(x)的一個(gè)大致的圖象，從圖象上可以發(fā)現(xiàn)f(-2)是函數(shù)f(x)的一個(gè)

.變式訓(xùn)練1最小值思考例5.已知函數(shù),求函數(shù)的最大值和最小值.典例剖析函數(shù)該函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象之間的有什么聯(lián)系呢?在上的單調(diào)性是什么?如果不用圖象，能確定函數(shù)的單調(diào)性嗎？解法一分析：

可以利用單調(diào)性的定義典例剖析解：?x1,x2∈[2,6],且x1<x2,則

因此，函數(shù)在區(qū)間[2,6]的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值.所以，函數(shù)在區(qū)間[2,6]上單調(diào)遞減.在x=2時(shí)取得最大值，最大值是2；例5.已知函數(shù),求這個(gè)函數(shù)的最大值和最小值.在x=6時(shí)取得最小值，最小值是0.4.解法二求函數(shù)最大（?。┲档姆椒ǎ?jiǎn)握{(diào)性法

規(guī)律方法確定函數(shù)單調(diào)性可以利用定義，也可以利用函數(shù)圖象變式訓(xùn)練23、已知函數(shù)

，求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值.2.函數(shù)最大（小）值的求法：圖象法單調(diào)性法1.函數(shù)最大(小)值的定義:課堂小結(jié)定義幾何意義最大值①?x∈I，都有f(x)≤M②?x0∈I，使得f(x0)＝M函數(shù)y＝f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小值①?x∈I，都有f(x)≥M②?x0∈I，使得f(x0)＝M函數(shù)y＝f(x)圖象上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)3.數(shù)學(xué)思想方法數(shù)形結(jié)合、歸納、類(lèi)比等.當(dāng)堂檢測(cè)1．函數(shù)f(x)在[－2，2]上的圖象如圖，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是(

)A．－1，0B．0，2C．－1，2 D.，2A．B．－1C. D．3A.B．C．1 D．－12．函數(shù)y＝－x＋1在區(qū)間上的最大值是(

)3．已知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最大值為A，最小值為B，則A－B等于()4．函數(shù)