整式及因式分解 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

整式及因式分解

考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)1代數(shù)式及其運(yùn)算考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)1、定義：2、列代數(shù)式：3、代數(shù)式求值:第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)1整式的概念內(nèi)容整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式定義數(shù)與字母的__________的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)幾個(gè)單項(xiàng)式的________叫做多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)乘積

考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)和

第3講┃整式及因式分解相同

考點(diǎn)2同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)1．同類項(xiàng)：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也________的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．

2．合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)相同

第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)3整式的運(yùn)算

類別法則整式的加減整式的加減實(shí)質(zhì)就是____________．一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)冪的運(yùn)算同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加.即：am·an＝________(m，n都是整數(shù))冪的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘.即：(am)n＝________(m，n都是整數(shù))積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．即：(ab)n＝________(n為整數(shù))同底數(shù)冪相除底數(shù)不變，指數(shù)相減.即：am÷an＝________(a≠0，m、n都為整數(shù))合并同類項(xiàng)

am＋n

amn

anbn

am－n

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，即(m＋n)(a＋b)＝ma

＋mb＋na＋nb考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得的商相加乘法公式平方差公式(a＋b)(a－b)＝________完全平方公式(a±b)2＝________常用恒等變換(1)a2＋b2＝____________＝____________(2)(a－b)2＝(a＋b)2－4aba2－b2

a2±2ab＋b2

(a＋b)2－2ab

(a－b)2＋2ab考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)4因式分解的概念整式的積

因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)________的形式，像這樣的式子變形，叫做多項(xiàng)式的因式分解．注意：(1)因式分解專指多項(xiàng)式的恒等變形；(2)因式分解的結(jié)果必須是幾個(gè)整式的積的形式；(3)因式分解與整式乘法互為逆運(yùn)算．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)5因式分解的相關(guān)概念及基本方法

公因式定義一個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提取公因式法定義一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)都有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式的乘積形式，即ma＋mb＋mc＝________應(yīng)用注意(1)提公因式時(shí)，其公因式應(yīng)滿足：①系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母取各項(xiàng)相同字母的最低次冪；(2)公因式可以是數(shù)字、字母或多項(xiàng)式；(3)提取公因式時(shí)，若有一項(xiàng)全部提出，括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)應(yīng)是“1”，而不是0m(a＋b＋c)

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解運(yùn)用公式法平方差公式a2－b2＝___________完全平方公式a2＋2ab＋b2＝________a2－2ab＋b2＝________因式分解的一般步驟一提(提取公因式)；二套(套公式法)；一直分解到不能分解為止(a＋b)(a－b)

(a＋b)2

(a－b)2

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)探究一同類項(xiàng)命題角度：1．同類項(xiàng)的概念；2．由同類項(xiàng)的概念通過列方程組求解同類項(xiàng)的指數(shù)的字母的值．歸類探究第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)C

解析

1億＝108，11.2億＝1.12×109。第3講┃整式及因式分解命題角度：

1．整式的加、減、乘、除運(yùn)算；

2．乘法公式．?探究二整式的運(yùn)算D

例2[2013·瀘州]

下列各式計(jì)算正確的是(

)A．(a7)2＝a9B．a(chǎn)7·a2＝a14C．2a2＋3a3＝5a5D．(ab)3＝a3b3考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)解析

A．利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果；B.利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果；C.原式不能合并；D.利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果．第3講┃整式及因式分解考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)

解

第3講┃整式及因式分解命題角度：1．因式分解的概念；2．提取公因式法因式分解；3．運(yùn)用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式．C?探究三因式分解例4[2013·恩施州]

把x2y－2y2x＋y3分解因式正確的是(

)A．y(x2－2xy＋y2)B．x2y－y2(2x－y)C．y(x－y)2

D．y(x＋y)2考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解

(1)分解因式的步驟：一提(提公因式)、二套(套公式)、三驗(yàn)(檢驗(yàn)是否分解徹底)。

(2)注意一些常見的恒等變形：如y－x＝－(x－y)，(y－x)2＝(x－y)2。

(3)應(yīng)用公式法因式分解時(shí)，要牢記平方差公式和完全平方式及其特點(diǎn)?？键c(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解?探究四整式運(yùn)算與因式分解的應(yīng)用命題角度：1．整式的規(guī)律性問題；2．利用整式驗(yàn)證公式或等式；3．新定義運(yùn)算；4．利用因式分解進(jìn)行計(jì)算與化簡；5．利用幾何圖形驗(yàn)證因式分解公式．例5[2013·濱州]

觀察下列各式的計(jì)算過程：5×5＝0×1×100＋25，15×15＝1×2×100＋25，25×25＝2×3×100＋25，35×35＝3×4×100＋25，……請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為__________________________________________________________.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25或5(2n－1)×5(2n－1)＝100n(n－1)＋25[10(n－1)＋5第3講┃整式及因式分解完全平方公式大變身教材母題北師大版八下P57例4回歸教材把下列各式分解因式：(1)3ax2＋6axy＋3ay2；(2)－x2－4y2＋4xy.

(1)3ax2＋6axy＋3ay2＝3a(x2＋2xy＋y2)＝3a(x＋y)2；(2)－x2－4y2＋4xy＝－(x2－4xy＋4y2)＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]＝－(x－2y)2.

解

考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測(cè)第3講┃整式及因式分解<中考預(yù)測(cè)