新版常用綜合評價(jià)方法培訓(xùn)課件

ContentConcept

Process

Selectionandweightestimationofevaluationindex

Analytichierarchyprocess,AHPTopsisRanksumratio,RSR7/22/20231新版常用綜合評價(jià)方法例如，某人英語考試成績58分是否對照某標(biāo)準(zhǔn)判斷此結(jié)果是否評價(jià)（evaluation)僅是描述，反映現(xiàn)狀7/22/20232新版常用綜合評價(jià)方法1.基本概念Syntheticalevaluation綜合評價(jià)Definition:利用多項(xiàng)指標(biāo)對某個(gè)評價(jià)對象的某種屬性進(jìn)行定性、定量評估，或者對多個(gè)評價(jià)對象的屬性進(jìn)行定性、定量評估，可對優(yōu)劣順序排序。Application:對比，擇優(yōu)Purpose:支持決策（基礎(chǔ)、預(yù)防、臨床、管理中廣泛應(yīng)用）7/22/20233新版常用綜合評價(jià)方法2.1綜合評價(jià)的一般步驟對某事件進(jìn)行多因素綜合評價(jià)的過程，實(shí)質(zhì)上就是科學(xué)研究與決策的過程，原則上應(yīng)包括設(shè)計(jì)、收集資料和分析資料幾個(gè)基本階段，實(shí)施中應(yīng)著重注意以下幾個(gè)基本環(huán)節(jié)。①選擇恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)指標(biāo)(evaluationindicator)②確定各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重③合理確定各單個(gè)指標(biāo)的評價(jià)等級(evaluationgrade)及其界限④建立綜合評價(jià)模型(syntheticalevaluationmodel)⑤確定多指標(biāo)綜合評價(jià)的等級數(shù)量界限，并根據(jù)實(shí)踐對已建立模型考察、修改及完善。研究目的7/22/20234新版常用綜合評價(jià)方法2.1例：學(xué)生綜合測評（綜合評分）評價(jià)指標(biāo)：德育總分、智育總分、體育總分（加分：CET）權(quán)重：方案1：德育0.3智育0.6體育0.1

方案2：德育0.1智育0.8體育0.1

方案3：德育0.3智育0.6體育0.1加分評價(jià)模型：評分法、總分為100，加分不封頂，累加法。

評價(jià)結(jié)果:

學(xué)生甲：德育90智育70體育80

學(xué)生乙：德育70智育80體育707/22/20235新版常用綜合評價(jià)方法7/22/20236新版常用綜合評價(jià)方法2.2綜合評價(jià)一般步驟示例研制新生兒缺氧狀況的Apgar評分方法研究目的據(jù)專業(yè)知識，選擇5個(gè)指標(biāo)①心率②呼吸③肌張力④反射⑤皮膚顏色

5個(gè)指標(biāo)具有相等權(quán)重選擇指標(biāo)確定權(quán)重以累加法累計(jì)總分：8～10分為正常；4～7分為輕度缺氧；0～3分為重度缺氧。

確定指標(biāo)評價(jià)等級及界限建立模型7/22/20237新版常用綜合評價(jià)方法3.1評價(jià)指標(biāo)的基本要求基本要求①代表性：各層次指標(biāo)能最好地表達(dá)所代表的層次。②確定性：指指標(biāo)值確定，其高低在評價(jià)中有確切含義。③區(qū)別能力/靈敏性：即指標(biāo)值有一定的波動范圍，而且其高低在評價(jià)中有確切的含義。④獨(dú)立性：即選入的指標(biāo)各有所用，相互不能替代。選擇綜合評價(jià)指標(biāo)7/22/20238新版常用綜合評價(jià)方法3.2系統(tǒng)分析法及文獻(xiàn)資料

分析優(yōu)選法篩選指標(biāo)缺乏有關(guān)歷史資料，或指標(biāo)難以數(shù)量化時(shí)系統(tǒng)分析法(systematicanalysismethod)：是一種常用的憑經(jīng)驗(yàn)挑選指標(biāo)的方法，首先將所有備選指標(biāo)按系統(tǒng)（或?qū)傩?、類別）劃分，再通過座談或填調(diào)查表的方法獲得對各指標(biāo)的專家評分，確定主次，再從各系統(tǒng)內(nèi)挑選主要的指標(biāo)作為評價(jià)指標(biāo)。

文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法：即全面查閱有關(guān)評價(jià)指標(biāo)設(shè)置的文獻(xiàn)資料，分析各指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)并加以取舍。

7/22/20239新版常用綜合評價(jià)方法3.3常用客觀篩選指標(biāo)方法逐個(gè)指標(biāo)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的方法：是在掌握有關(guān)歷史資料基礎(chǔ)上，依照可能的評價(jià)結(jié)果將評價(jià)對象分組，并對各指標(biāo)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，挑選有統(tǒng)計(jì)意義的指標(biāo)作為評價(jià)指標(biāo)。多元回歸與逐步回歸法：多元回歸分析挑選標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)絕對值較大或偏回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)有顯著性的指標(biāo)作為評價(jià)指標(biāo)；逐步回歸有自動挑選主要影響指標(biāo)的功能，是目前最常用的指標(biāo)挑選方法。指標(biāo)聚類法：在存在眾多指標(biāo)的情況下，可將相似指標(biāo)聚成類，再從每類中找一個(gè)典型指標(biāo)作為代表，從而用少量幾個(gè)典型指標(biāo)作為評價(jià)指標(biāo)來代表原來眾多的指標(biāo)建立評價(jià)模型。7/22/202310新版常用綜合評價(jià)方法3.4指標(biāo)篩選建議在實(shí)際工作中，往往綜合使用多種方法進(jìn)行指標(biāo)篩選，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮那些被多種方法同時(shí)選入的指標(biāo)。

7/22/202311新版常用綜合評價(jià)方法3.5評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重估計(jì)

確定指標(biāo)權(quán)重方法主觀定權(quán)法客觀定權(quán)法專家評分法成對比較法Saaty權(quán)重法秩和比法相關(guān)系數(shù)法其它方法模糊定權(quán)法熵權(quán)法定權(quán)帶有一定的主觀性，用不同方法確定的權(quán)重分配，可能不盡一致，這將導(dǎo)致權(quán)重分配的不確定性，最終可能導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果的不確定性。因而在實(shí)際工作中，不論用哪種方法確定權(quán)重分配，都應(yīng)當(dāng)依賴于較為合理的專業(yè)解釋。7/22/202312新版常用綜合評價(jià)方法3.6專家評分法評分方式1）專家個(gè)人判斷即分別征求專家個(gè)人意見，在專家各自單獨(dú)給評價(jià)指標(biāo)的相對重要性打分的基礎(chǔ)上，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，以確定各指標(biāo)的權(quán)重。

優(yōu)點(diǎn)：專家打分時(shí)不受外界影響，沒有心理壓力，可以最大限度地發(fā)揮個(gè)人創(chuàng)造能力。

缺點(diǎn)：僅憑個(gè)人判斷，易受專家知識深度與廣度的影響，難免帶有片面性。

2）專家會議即召開所有被挑選專家，以集體討論的方式進(jìn)行評分，然后再以統(tǒng)計(jì)手段確定各指標(biāo)的權(quán)重。

優(yōu)點(diǎn)：可以交換意見，相互啟發(fā)，彌補(bǔ)個(gè)人之不足。

缺點(diǎn)：主要表現(xiàn)在易受心理因素的影響，如屈從于權(quán)威和大多數(shù)人的意見，受勸說性意見的影響，不愿公開修正已發(fā)表的意見等等。7/22/202313新版常用綜合評價(jià)方法6個(gè)專家對4個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果得分不考慮專家權(quán)威程度：權(quán)重分別是0.41,0.31,0.18,0.107/22/202314新版常用綜合評價(jià)方法3.7專家評分法可靠性評估常用指標(biāo)

在實(shí)際工作中，常用專家的擅長系數(shù)和專家意見一致性系數(shù)等指標(biāo)來估計(jì)專家評分方法所定權(quán)重分配的相對合理性。1)．擅長系數(shù)：某一評估專家的水平可用對擅長領(lǐng)域中所提問題作出正確應(yīng)答的概率，即所謂“擅長系數(shù)”。計(jì)算公式為：

其中，q為擅長系數(shù),p為錯(cuò)答率。理想的“絕對正確”評估專家，p=0,q=1。通常在選擇評估專家時(shí),其擅長系數(shù)q不應(yīng)低于0.80。7/22/202315新版常用綜合評價(jià)方法6個(gè)專家對4個(gè)評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果的一致性系數(shù)計(jì)算表7/22/202316新版常用綜合評價(jià)方法2）專家意見一致性系數(shù):設(shè)參與權(quán)重評估的專家數(shù)為m，待評價(jià)指標(biāo)數(shù)為n，則反映m個(gè)專家對全部n個(gè)指標(biāo)權(quán)重評估的一致程度的指標(biāo)稱為一致性系數(shù)，以w表示,其計(jì)算公式為：一致性系數(shù)在0～1之間取值，越接近于1，表示所有專家對全部評價(jià)指標(biāo)評分的協(xié)調(diào)程度越好。當(dāng)然，一致性系數(shù)越大越好，這說明各評價(jià)因子的權(quán)重估計(jì)較為穩(wěn)定可靠。當(dāng)有相同秩時(shí)，要對w進(jìn)行校正：式中

7/22/202317新版常用綜合評價(jià)方法3.7常用的客觀定權(quán)方法某些統(tǒng)計(jì)方法分析結(jié)果，可提供有關(guān)因素權(quán)重分配的客觀信息:多元回歸分析及逐步回歸分析中，各自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)值以及由此而推算的貢獻(xiàn)率；計(jì)數(shù)資料判別分析中的指數(shù)，計(jì)量資料判別分析中各因子的貢獻(xiàn)率；主成分分析中得到的因子載荷和貢獻(xiàn)率。某些特定的統(tǒng)計(jì)方法例如去某死因后期望壽命的增量、減壽年數(shù)(PotentialYearsofLifeLost,PYLL)都可為各死因的相對重要性提供有關(guān)權(quán)重分配的信息獻(xiàn)率。7/22/202318新版常用綜合評價(jià)方法3.8組合權(quán)重及其計(jì)算方法組合權(quán)重(combinedweight)

當(dāng)評價(jià)指標(biāo)可分層時(shí)，即某項(xiàng)或某幾項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)可再分為次級評價(jià)指標(biāo)時(shí)，則次級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重既應(yīng)考慮其本身在所有次級評價(jià)指標(biāo)中的權(quán)重分配，又要考慮其高層評價(jià)指標(biāo)在所有評價(jià)指標(biāo)中的權(quán)重分配。組合權(quán)重有兩種求法：代數(shù)和法乘積法

7/22/202319新版常用綜合評價(jià)方法組合權(quán)重計(jì)算表7/22/202320新版常用綜合評價(jià)方法3.9權(quán)重估計(jì)注意事項(xiàng)權(quán)重估計(jì)仍不是很完美，權(quán)重估計(jì)結(jié)果應(yīng)滿足專業(yè)解釋；盡量在專業(yè)領(lǐng)域中尋找專業(yè)評分方法；盡量排除試驗(yàn)者和受試者的主觀性，盡量選用客觀方法；采用多種方法進(jìn)行權(quán)重，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮多個(gè)方法同時(shí)選入的指標(biāo)。7/22/202321新版常用綜合評價(jià)方法幾種常用綜合評價(jià)方法現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)方法：主要為多元統(tǒng)計(jì)方法，如多元回歸、逐步回歸分析、判別分析、因子分析、時(shí)間序列分析等。模糊多元分析方法：由模糊數(shù)學(xué)發(fā)展而來，包括模糊聚類、模糊判別、模糊綜合評價(jià)等方法。3．簡易方法：主要包括綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法、秩和比法等。

特點(diǎn)：①簡單實(shí)用；②適用于各種資料；③存在一定的局限性。7/22/202322新版常用綜合評價(jià)方法4.1層次分析法概念

層次分析法(AnalyticHierarchyProcess,簡稱AHP)：由美國科學(xué)家T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出,是用系統(tǒng)分析的方法，對評價(jià)對象依評價(jià)目的所確定的總評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)性分解,得到各級（各層）評價(jià)目標(biāo)，并以最下層指標(biāo)作為衡量目標(biāo)達(dá)到程度的評價(jià)指標(biāo)。然后依據(jù)這些指標(biāo)計(jì)算出一綜合評分指數(shù)對評價(jià)對象的總評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行評價(jià)，依其大小來確定評價(jià)對象的優(yōu)劣等級。7/22/202323新版常用綜合評價(jià)方法4.2層次分析法示例例4：擬采用層次分析法建立一個(gè)評價(jià)綜合醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合指標(biāo)，并采用該指標(biāo)對某市6所綜合醫(yī)院的工作質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)。醫(yī)院工作質(zhì)量綜合評價(jià)的基本步驟：

1）對總評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)性分解以得到不同層次的評價(jià)目標(biāo)，將各層評價(jià)目標(biāo)用圖有機(jī)地標(biāo)示出來，即建立目標(biāo)樹圖，見圖1。

7/22/202324新版常用綜合評價(jià)方法4.3建立目標(biāo)圖7/22/202325新版常用綜合評價(jià)方法4.4計(jì)算權(quán)重系數(shù)2)對目標(biāo)樹自上而下分層次一一對比打分，建立成對比較判斷優(yōu)選矩陣。各層評分標(biāo)準(zhǔn)見表3,表4為第一層子目標(biāo)成對比較判斷優(yōu)選矩陣。表3目標(biāo)樹圖各層次評分標(biāo)準(zhǔn)

對比打分相對重要程度

說

明1同等重要

兩者對目標(biāo)的貢獻(xiàn)相同3略為重要

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一個(gè)比另一個(gè)評價(jià)稍有利5基本重要

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一個(gè)比另一個(gè)評價(jià)更為有利7確實(shí)重要

一個(gè)比另一個(gè)評價(jià)更有利，且在實(shí)踐中證明9絕對重要

重要程度明顯兩相鄰程度的中間值

需要折衷時(shí)采用表4第一層子目標(biāo)成對比較判斷優(yōu)選矩陣

醫(yī)療工作護(hù)理工作膳食供應(yīng)醫(yī)療工作1(a11)3(a12)5(a13)護(hù)理工作1/3(a12)1(a22)3(a23)膳食供應(yīng)1/5(a13)1/3(a23)1(a33)7/22/202326新版常用綜合評價(jià)方法4.4計(jì)算權(quán)重系數(shù)(續(xù)1)(2)按公式計(jì)算初始權(quán)重系數(shù)得(3)按公式計(jì)算歸一化權(quán)重系數(shù)得

用同樣方法可獲得其他分層中各項(xiàng)目指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，現(xiàn)以醫(yī)療工作一項(xiàng)為例說明，見表5。7/22/202327新版常用綜合評價(jià)方法4.4計(jì)算權(quán)重系數(shù)(續(xù)2)表5醫(yī)療工作第二層、第三層子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)

層

次評價(jià)目標(biāo)及權(quán)重系數(shù)

第二層醫(yī)療制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用

0.16340.53960.2970第三層療

效重癥收容

0.66700.3330(4)計(jì)算各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重系數(shù)，見圖2。膳食供應(yīng)優(yōu)良率的組合權(quán)重系數(shù)C1=0.1047護(hù)理制度優(yōu)良執(zhí)行率的組合權(quán)重系數(shù)C2=0.2583……

治療有效率的組合權(quán)重系數(shù)C6=0.22927/22/202328新版常用綜合評價(jià)方法4.4計(jì)算權(quán)重系數(shù)(續(xù)3)圖2乘積法求各層次評價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重7/22/202329新版常用綜合評價(jià)方法4.5求綜合評分指數(shù)(5)對評價(jià)對象的總評價(jià)目標(biāo)進(jìn)行綜合評估。綜合評分指數(shù)GI的計(jì)算公式如下：其中Pi為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的測量值，ｍ為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。例4某市有6所綜合醫(yī)院，試對其醫(yī)院工作質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià),醫(yī)院的6項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)分別為病床使用率(P1)95%，治療有效率(P2)88.1%，重癥收容率(P3)15.4%，醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率(P4)74.7%，護(hù)理制度執(zhí)行優(yōu)良率(P5)54.7%，膳食供應(yīng)優(yōu)良率(P6)41.3%,其綜合評分指數(shù)為：其他醫(yī)院綜合評分指數(shù)GI的計(jì)算結(jié)果見表6。

7/22/202330新版常用綜合評價(jià)方法4.5求綜合評分指數(shù)(續(xù)1）由表6工作質(zhì)量順位可見，A醫(yī)院工作質(zhì)量最佳，D醫(yī)院工作質(zhì)量最差。表6某市6所醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合評價(jià)表

評價(jià)指標(biāo)

組合權(quán)重

醫(yī)院

ABCDEF病床使用率0.189295.092.094.895.689.177.4治療有效率0.229288.191.290.094.093.692.2重癥收容率0.114515.48.37.93.19.53.7醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率0.104174.753.461.950.061.967.1護(hù)理制度執(zhí)行優(yōu)良率0.258354.720.726.120.027.435.5膳食供應(yīng)優(yōu)良率0.104741.341.422.820.034.030.3綜合評分指數(shù)66.254.555.052.556.555.5工作質(zhì)量順位1546237/22/202331新版常用綜合評價(jià)方法4.6層次分析法評價(jià)1、應(yīng)用層次分析法時(shí)，注意在計(jì)算歸一化權(quán)重系數(shù)后，應(yīng)檢驗(yàn)所計(jì)算得出的權(quán)重系數(shù)是否符合邏輯。通常用一致性指標(biāo)檢驗(yàn)該項(xiàng)目的相對優(yōu)先順序有無邏輯混亂，一般認(rèn)為，當(dāng)CI<0.10時(shí)，可能無邏輯混亂，即計(jì)算得的各項(xiàng)權(quán)重可以接受。按下述公式可計(jì)算

一致性指標(biāo)：其中m為受檢驗(yàn)層次的子目標(biāo)數(shù)，為最大特征根,為該層子目標(biāo)成對比較判斷優(yōu)選矩陣的特征根。7/22/202332新版常用綜合評價(jià)方法4.6層次分析法評價(jià)（續(xù)1）

2、為了度量不同階判斷矩陣是否具有滿意的一致性，我們還需引入判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值。對于1，2階判斷矩陣，只是形式上的，因?yàn)?，2階判斷矩陣總具有完全一致性。當(dāng)階數(shù)大于2時(shí)，判斷矩陣一致性指標(biāo)與同階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)之比稱為隨機(jī)一致性比率，記為CR，其計(jì)算公式為：如本例第一層：7/22/202333新版常用綜合評價(jià)方法4.6層次分析法評價(jià)（續(xù)2）對于1～9階判斷矩陣，RI值見表7。表71～9階平均隨機(jī)一致性指標(biāo)的取值

階數(shù)

123456789RI0.000.000.580.901.121.241.321.411.45當(dāng)CR＜0.10時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性，否則就需要調(diào)整判斷矩陣，并使之具有滿意的一致性。以本例第一層為例：認(rèn)為第一層子目標(biāo)各項(xiàng)權(quán)重判斷無邏輯錯(cuò)誤。依此類推，運(yùn)用此法逐步檢測每一層子目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，判斷它們是否都合乎邏輯。7/22/202334新版常用綜合評價(jià)方法5.1Topsis法Topsis法（Topsismethod）:

是系統(tǒng)工程中有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評價(jià)、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理等多個(gè)領(lǐng)域。本法對樣本資料無特殊要求，使用靈活簡便，故應(yīng)用日趨廣泛。7/22/202335新版常用綜合評價(jià)方法5.2Topsis法示例例5

5個(gè)煤礦煤塵對呼吸系統(tǒng)危害的研究資料見表8,擬綜合粉塵幾何平均濃度、游離SiO2含量和煤肺患病率3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)。表85個(gè)煤礦測定結(jié)果與煤肺患病率

廠礦

粉塵幾何平均濃度（mg/m3）

游離SiO2含量（%）

煤肺患病率（%）

白沙湘永煤礦

50.84.38.7沈陽田師傅煤礦

200.04.97.2撫順龍鳳煤礦

71.42.55.0大同同家山煤礦

98.53.72.7扎諾爾南山煤礦

10.22.40.37/22/202336新版常用綜合評價(jià)方法5.3Topsis法基本步驟1、評價(jià)指標(biāo)同趨勢化，Topsis法進(jìn)行評價(jià)時(shí)，要求所有指標(biāo)變化方向一致（即所謂同趨勢化），將高優(yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為低優(yōu)指標(biāo)，或?qū)⒌蛢?yōu)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo)，通常采用后一種方式。轉(zhuǎn)化方法常用倒數(shù)法，即令原始數(shù)據(jù)中低優(yōu)指標(biāo)Xij(i=1,2…，n；j=1,2…m),通過

變換而轉(zhuǎn)化成高優(yōu)指標(biāo)，然后建立同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)表，如表9。表9指標(biāo)轉(zhuǎn)化值

廠礦

粉塵幾何平均濃度（mg/m3）

游離SiO2含量（%）

煤肺患病率（%）

白沙湘永煤礦

1.968523.255811.4943沈陽田師傅煤礦

0.500020.408213.8889撫順龍鳳煤礦

1.400640.000020.0000大同同家山煤礦

1.015227.027037.0370扎諾爾南山煤礦

9.803941.666733.33337/22/202337新版常用綜合評價(jià)方法5.3Topsis法基本步驟（續(xù)1）2、對同趨勢化后的原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行歸一化處理，并建立相應(yīng)矩陣。其指標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：或式中Xij表示第i個(gè)評價(jià)對象在第j個(gè)指標(biāo)上的取值，

表示經(jīng)倒數(shù)轉(zhuǎn)換后的第i個(gè)評價(jià)對象在第j個(gè)指標(biāo)上的取值。由此得出經(jīng)歸一化處理后的A矩陣為：如本例對白沙湘永煤礦粉塵幾何平均濃度歸一化處理如下：7/22/202338新版常用綜合評價(jià)方法5.3Topsis法基本步驟（續(xù)2）表10歸一化矩陣值

廠礦

粉塵幾何平均濃度（mg/m3）

游離SiO2含量（%）

煤肺患病率（%）

白沙湘永煤礦

0.19370.32810.0342沈陽田師傅煤礦

0.04920.28790.0413撫順龍鳳煤礦

0.13780.56430.0594大同同家山煤礦

0.09990.38130.1101扎諾爾南山煤礦

0.96490.58790.9907歸一化處理后的結(jié)果矩陣見下表：3．據(jù)A矩陣得到最優(yōu)值向量和最劣值向量，即有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案為：7/22/202339新版常用綜合評價(jià)方法5.3Topsis法基本步驟（續(xù)3）4.分別計(jì)算諸評價(jià)對象所有各指標(biāo)值與最優(yōu)方案及最劣方案的距離與：式中與分別表示第i個(gè)評價(jià)對象與最優(yōu)方案及最劣方案的距離；表示某個(gè)評價(jià)對象i在第j個(gè)指標(biāo)的取值。

例如，大同同家山煤礦如下，其余結(jié)果見表11。7/22/202340新版常用綜合評價(jià)方法表11不同廠礦指標(biāo)值與最優(yōu)值的相對接近程度及排序結(jié)果

廠礦排序結(jié)果

白沙湘永煤礦1.22580.15000.10673沈陽田師傅煤礦1.35270.00710.00525撫順龍鳳煤礦1.24570.29140.18962大同同家山煤礦1.25150.13060.09454扎諾爾南山煤礦0.00001.35771.000015.3Topsis法基本步驟（續(xù)4）5．計(jì)算諸評價(jià)對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci，其計(jì)算公式如下：

在0與1之間取值，愈接近1，表示該評價(jià)對象越接近最優(yōu)水平；反之，愈接近0，表示該評價(jià)對象越接近最劣水平。

6．按大小將各評價(jià)對象排序，值越大，表示綜合效益越好。如表11所示，以扎諾爾南山煤礦最優(yōu)，即對呼吸系統(tǒng)危害最小；而沈陽田師傅煤礦最劣。7/22/202341新版常用綜合評價(jià)方法5.4加權(quán)Topsis法以上例子是在等權(quán)或沒有考慮權(quán)重的情況下計(jì)算所得的，當(dāng)我們進(jìn)行權(quán)重估計(jì)時(shí)，各指標(biāo)與最優(yōu)方案及最劣方案距離的計(jì)算公式應(yīng)改為：其中為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。7/22/202342新版常用綜合評價(jià)方法基本思想：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計(jì)算諸評價(jià)對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評價(jià)對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價(jià)優(yōu)劣的依據(jù)?；静襟E：①指標(biāo)同趨勢化；②歸一化處理；③尋找最優(yōu)方案與最劣方案；④計(jì)算評價(jià)對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離；

⑤計(jì)算各評價(jià)對象與最優(yōu)方案的接近程度；⑥依接近程度對各評價(jià)對象進(jìn)行排序，確定評價(jià)效果。

5.5Topsis法總結(jié)7/22/202343新版常用綜合評價(jià)方法6.1秩和比法的概念秩和比（RankSumRatio，RSR）指行（或列）秩次的平均值，是一個(gè)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)量，具有0~1連續(xù)變量的特征。在綜合評價(jià)中，秩和比綜合了多項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的信息，表明多個(gè)評價(jià)指標(biāo)的綜合水平，RSR值越大越優(yōu)。

秩和比法指利用RSR進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一組方法。其基本思想是：在一個(gè)行列矩陣中，通過秩轉(zhuǎn)換，獲得無量綱統(tǒng)計(jì)量；在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析的概念與方法，研究的分布；以RSR值對評價(jià)對象的優(yōu)劣直接排序或分檔排序。7/22/202344新版常用綜合評價(jià)方法6.2RSR的計(jì)算公式1．在一個(gè)n行(n個(gè)評價(jià)對象)m列（m個(gè)評價(jià)指標(biāo)）矩陣中，RSR的計(jì)算公式為:

式中?=1，2…n;j=1,2…m,第i行第j列元素的秩。

2．當(dāng)各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重不同時(shí)，計(jì)算加權(quán)秩和比，其計(jì)算公式為：其中，i=1，2…n;j=1,2…m,為第i行第j列元素的秩，為第j個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，。7/22/202345新版常用綜合評價(jià)方法6.3秩和比法基本步驟示例

例6

某省10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的產(chǎn)前檢查率X1(%)、孕產(chǎn)婦死亡率X2(1/10萬)、圍產(chǎn)兒死亡率X3(‰)資料見表13第(1)、(3)、(5)欄，擬綜合上述3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)。7/22/202346新版常用綜合評價(jià)方法秩和比法的基本步驟：（1）列原始數(shù)據(jù)表：將個(gè)評價(jià)對象的個(gè)評價(jià)指標(biāo)列成行列的原始數(shù)據(jù)表，見表13第(1)、(3)、(5)欄。（2）編秩：編出每個(gè)指標(biāo)各對象的秩，其中高優(yōu)指標(biāo)從小到大編秩，低優(yōu)指標(biāo)從大到小編秩，同一指標(biāo)數(shù)值相同者編平均秩。根據(jù)專業(yè)知識，產(chǎn)前檢查率為高優(yōu)指標(biāo)，指標(biāo)值越大其秩越高；孕產(chǎn)婦死亡率、圍產(chǎn)兒死亡率均為低優(yōu)指標(biāo)，指標(biāo)值越大其秩越低。編秩結(jié)果見表13第(2)、(4)、(6)欄。6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)1)7/22/202347新版常用綜合評價(jià)方法6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)2)表13某省10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作的各項(xiàng)指標(biāo)值地區(qū)編碼

產(chǎn)前檢查率（%）孕產(chǎn)婦死亡率（1/10萬）

圍產(chǎn)兒死亡率（‰）RSR排序X1R1X2R2X3R3(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)A99.541060.27216.1560.60004B96.52759.67320.1020.40008C99.36943.91715.6070.76672D92.83358.99417.0450.40008E91.71235.40815.0180.60004F95.35544.71613.9390.66673G96.09649.81517.4340.50007H99.27831.69913.89100.90001I94.76422.911019.8730.56676J84.80181.49123.6310.1000107/22/202348新版常用綜合評價(jià)方法6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)3)（3）計(jì)算秩和比

根據(jù)RSR值對評價(jià)對象的優(yōu)劣進(jìn)行直接排序：根據(jù)以下公式計(jì)算孕產(chǎn)婦保健工作的RSR，結(jié)果見表12第(7)欄。例如對A地區(qū)：余類推。據(jù)第(7)欄數(shù)據(jù)，可直接對10個(gè)地區(qū)的孕產(chǎn)婦保健工作排序。顯然，孕產(chǎn)婦保健工作綜合評價(jià)相對最劣的為J地區(qū)，其次為B、D地區(qū)，相對最優(yōu)的為H地區(qū)。7/22/202349新版常用綜合評價(jià)方法6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)4)（4）確定RSR的分布

RSR的分布是指用概率單位Probit表達(dá)的值特定的向下累計(jì)頻率。其方法為：

①編制RSR頻數(shù)分布表，列出各組頻數(shù)?，計(jì)算各組累計(jì)頻數(shù)∑

?；

②確定各組RSR的秩次范圍R及平均秩次；

③計(jì)算向下累計(jì)頻率；

④將百分率P換算為概率單位Probit，Probit為百分率P對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u（可查第520頁u界值表）加5。例如百分率P=0.0250對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=-1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為5-1.96=3.04；百分率P=0.9750對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差u=1.96，其相應(yīng)的概率單位Probit為5+1.96=6.96。孕產(chǎn)婦保健工作的RSR分布見表14。

7/22/202350新版常用綜合評價(jià)方法6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)5)（5）計(jì)算回歸方程：以累計(jì)頻率所對應(yīng)的概率單位值Probit為自變量，以RSR值為應(yīng)變量，計(jì)算回歸方程：

Probit。表14RSR值的分布

RSR?∑

?RProbit

(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0.1000111110.03.720.4000232,32.525.04.330.5000144440.04.750.5667155550.05.000.6000276,76.565.05.390.6667188880.05.840.7667199990.06.280.9000110=n101097.5※6.967/22/202351新版常用綜合評價(jià)方法6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)6)本例據(jù)表14第(1)、(7)欄求得方程:

：（6）分檔排序

根據(jù)值對評價(jià)對象進(jìn)行分檔排序。分檔依據(jù)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，其范圍以設(shè)定-3~3為宜。常用分檔情況下的百分位數(shù)臨界值及其對應(yīng)的概率單位Probit值見表15。依據(jù)各分檔情況下概率單位Probit值，按照回歸方程推算所對應(yīng)的RSR估計(jì)值對評價(jià)對象進(jìn)行分檔排序。具體分檔數(shù)由研究者根據(jù)實(shí)際情況決定。7/22/202352新版常用綜合評價(jià)方法

本例將孕產(chǎn)婦保健工作擬分上、中、下三檔。參照表15，以相應(yīng)概率單位Probit值代入上述回歸方程推算所對應(yīng)的估計(jì)值。根據(jù)估計(jì)值進(jìn)行分檔排序。如本例J地區(qū)的RSRj=0.1000，概率單位Probit=3.72；代入上述回歸方程得：因此J地區(qū)分檔等級為下，余類推，結(jié)果見表16。6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)7)7/22/202353新版常用綜合評價(jià)方法表15常用分檔情況下的百分位數(shù)Pχ臨界值及其對應(yīng)的概率單位Probit值

分檔數(shù)

百分位數(shù)Pχ

Probit

分檔數(shù)

百分位數(shù)PχProbit

3<P15.866<46<P2.275<3

P15.866～4～

P2.275～3～

P84.134～6～

P615.866～4～4<P6.681<3.5

P50～5～

P6.681～3.5～

P84.134～6～

P50～5～

P97.725～7～

P93.319～6.5～7<P1.618<2.865<P3.593<3.2

P1.618～2.86～

P3.593～3.2～

P10.027～3.72～

P27.425～4.4～P33.360～4.57～

P72.575～5.6～P67.003～5.44～

P96.407～6.8～P89.973～6.28～

P98.382～7.14～6.3秩和比法基本步驟示例(續(xù)8)7/22/202354新版常用綜合評價(jià)方法6.4秩和比法基本步驟示例(續(xù)9)表16某省10個(gè)地區(qū)孕產(chǎn)婦保健工作分檔排序等級

Probit

分檔排序結(jié)果

下＜＜4＜0.2774J中~4~0.2774~B，D，A，E，G，I，F(xiàn)上＞6~＞0.7214C，H

由表16分檔排序結(jié)果可看出，10個(gè)地區(qū)中孕婦保健工作做得最差的為J地區(qū)，中檔為B、D、A、E、G、I、F，而C、H為上檔。7/22/202355新版常用綜合評價(jià)方法1.無誤差的估計(jì)方法:只能進(jìn)行描述,無法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷2.評價(jià)指標(biāo)和權(quán)重的不確定性3.各種評價(jià)方法對同一批評價(jià)對象結(jié)果不一致綜合評價(jià)方法的局限性：7/22/202356新版常用綜合評價(jià)方法子目標(biāo)評價(jià)指標(biāo)圖5醫(yī)院工作質(zhì)量評價(jià)目標(biāo)樹圖膳食質(zhì)量醫(yī)院工作質(zhì)量膳食供應(yīng)醫(yī)療工作護(hù)理工作醫(yī)療制度護(hù)理制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用療效重癥收容重癥收容率供應(yīng)優(yōu)良率執(zhí)行優(yōu)良率有效率病床使用率執(zhí)行優(yōu)良率評價(jià)總目標(biāo)7/22/202357新版常用綜合評價(jià)方法例1：住房分配的決策某高校現(xiàn)有2名職工申請一套住房，校方將參考以下幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分配。職稱/職務(wù)工齡家庭人口獨(dú)生子女雙職工A教授教授20年4人是否B處長處長20年6人否是賦值教授=10分處長=8分每年計(jì)1分每人計(jì)1分是=3分否=0分是=2分否=0分表1某高校職工住房分配個(gè)人情況及賦值7/22/202358新版常用綜合評價(jià)方法住房分配方案評價(jià)指標(biāo)體系名稱主要指標(biāo)附加指標(biāo)職稱/職務(wù)工齡家庭人口獨(dú)生子女雙職工賦值教授=10分處長=8分每年計(jì)1分每人計(jì)1分是=3分否=0分是=2分否=0分方案1內(nèi)容√√√√權(quán)重0.50.30.2方案2內(nèi)容√√√√權(quán)重0.20.30.5方案3內(nèi)容√√√√權(quán)重0.50.30.2方案4內(nèi)容√√√√權(quán)重0.20.30.5方案5內(nèi)容√√√權(quán)重0.50.30.2方案6內(nèi)容√√√權(quán)重0.20.30.5表2不同的住房分配方案的選擇7/22/202359新版常用綜合評價(jià)方法指標(biāo)名稱職稱/職務(wù)工齡家庭人口獨(dú)生子女雙職工綜合得分個(gè)人情況A教授教授20年4人是否B處長處長20年6人否是方案1A教授10×0.520×0.34×0.2314.8B處長8×0.520×0.36×0.2011.2方案2A教授10×0.220×0.34×0.5313.0B處長8×0.220×0.36×0.5010.6方案3A教