人教版七年級下冊數(shù)學82用適當方法解二元一次方程組

8.3實際問題與二元一次方程組(1)王跟轉1經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學模型；2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關系，列出方程組；學習目標悟空順風探妖蹤,千里只行四分鐘.歸時四分行六百,風速多少才稱雄?順風速度=悟空行走速度+風速逆風速度=悟空行走速度-風速解：設悟空行走速度是每分鐘x里，風速是每分鐘y里，則4(x-y)=600

x=200y=50答:風速是每分鐘50里。4(x+y)=1000

解得:依題意得列方程組解應用題的步驟：1.審題2.設未知數(shù)3.列二元一次方程組4.解二元一次方程組5.檢驗6.答養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？自主探究1、怎樣檢驗他的估計呢？2、題目中包含怎樣的等量關系？這就是說,每只大牛約需飼料２０kg,每只小牛約需飼料５kg。因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高。你的答案對了嗎？解得,205即解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg,則依題意得練習1：長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“1米或2米”兩種型號之一，小明估計2米的有3段，你們認為他估計的是否準確？為什么呢？那2米和1米的各應取多少段？努力提高自我解:設應取2米的x段,1米的y段,則答：小明估計不準確。２米的應?。付危?米的應?。捕?。解得:依題意得努力提高自我

練習2:某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。

（1）求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，請估計一下能否供應全校的5300名學生就餐？請說明理由。解:(1)設1個大餐廳和1個小餐廳分別可供x名,y名學生就餐，則x+2y=16802x+y=2280依題意得解得:x=960y=360∴

1個大餐廳和1個小餐廳分別可供960名,360名學生就餐。(2)若7個餐廳同時開放，則有

5×960+2×360=5520∴若7個餐廳同時開放，可以供應全校的5300名學生就餐?！?520>5300

練習3:某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設該公司應安排x天精加工，y天粗加工,

x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5答：該公司應安排10天精加工，5天粗加工。依題意得若未說明，下列3種方案，①全部粗加工；②全部精加工；③部分精加工，剩下的粗加工。你選擇那種？4、某校現(xiàn)有校舍20000m2計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2

）分析：設應拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2拆20000m2新建5、某種植大戶計劃安排10個勞動力來耕作30畝土地，這些土地可以種蔬菜也可以種水稻，種這些作物所需勞動力及預計產值如下表:每畝所需勞動力（個）每畝預計產值（元）蔬菜3000水稻700為了使所有土地種上作物，全部勞動力都有工作，應安排種蔬菜的勞動力為_________人，這時預計產值為

元.6、有兩種合金,第一種合金含金90%,第二種合金含金80%,這兩種合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克?合金重量含金量第一種第二種第一種第二種熔化前熔化后x克y克90%·x80%·y100克100×82.5%解：設第一種合金取x克，第二種合金取y克.依題意，得x+y=10090%x+80%y=100×82.5%即x+y=1009x+8y=825解此方程組，得x=25y=75答：第一種合金取25克，第二種合金取75克.

6、兩種酒精,甲種含水15%,乙種含水5%,現(xiàn)在要配成含水12%的酒精500克.每種酒精各需多少克?解此方程組，得x=350y=150依題意，得x+y=50015%x+5%y=500×12%即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取350克，乙種酒精取150克.解：設甲種酒精取x克，乙種酒精取y克.酒精重量含水量甲種乙種甲種乙種熔化前熔化后x克y克15%·x5%·y