高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第三章函數(shù)概念與性質(zhì)

3.2.2奇偶性

人教A版必修第一冊(cè)它們分別是什么對(duì)稱圖形情境引入新知探究定義形成應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)觀察以下函數(shù)圖象，從對(duì)稱的角度把這些函數(shù)圖象分類情境引入新知探究定義形成應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)(1)描點(diǎn)法做出函數(shù)f(x)=x2圖象（列表—描點(diǎn)—連線）

x2

=f(x)…－3－2－10123………(2)列表的自變量和函數(shù)值有什么特點(diǎn)？===特點(diǎn)：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等.(3)嘗試用符號(hào)語(yǔ)言描述這種特點(diǎn)9410149Oxy情境引入新知探究定義形成應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)f(-x)f(x)f(-x)=(-x)2

=(1)做出函數(shù)g(x)=2-|x|圖象…－3－2－10123…g(x)=2-|x|……(2)列表中的自變量和函數(shù)值有什么特點(diǎn)？(3)嘗試用符號(hào)語(yǔ)言描述這種特點(diǎn)-101210-1仿照剛才的過程，看看函數(shù)g(x)=2-|x|是否也有類似的特征？情境引入新知探究定義形成應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)Oxy特點(diǎn)：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等.f(-x)=f(x)觀察下面的函數(shù)圖象，是否關(guān)于y軸對(duì)稱？若一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么它的定義域應(yīng)該有什么特點(diǎn)？情境引入新知探究定義形成應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)判斷函數(shù)是偶函數(shù)的前提：函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱偶函數(shù):一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮,如果x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)（2）列表中的自變量和函數(shù)值有什么特點(diǎn)？類比給偶函數(shù)下定義過程，思考以下問題：（1）這兩個(gè)函數(shù)圖象有什么共同特征？圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

x-3-2-10123

x-3-2-10123

-3-2-10123（3）嘗試用符號(hào)語(yǔ)言描述這種特點(diǎn)

當(dāng)自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值也是一對(duì)相反數(shù)-30xy1-1-212323-3情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)f(-x)=-f(x)函數(shù)具有奇偶性的前提：函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義：奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù):一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮,如果x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱奇函數(shù):一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镮,如果x∈I,都有-x∈I,且f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)對(duì)奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:xo[a,b][-b,-a]（2）如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。（1）函數(shù)若是奇函數(shù)或偶函數(shù)：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)（3）如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在原點(diǎn)處有定義,f(0)=0例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：0xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3判斷函數(shù)奇偶性——圖像法情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)練習(xí)下列圖象表示的函數(shù)中,具有奇偶性的是(

)判斷函數(shù)奇偶性——圖像法情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)例2、判斷下列函數(shù)的奇偶性：歸納總結(jié)：定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟判斷函數(shù)奇偶性——定義法情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)

練習(xí)定義法判斷下列函數(shù)的奇偶性.判斷函數(shù)奇偶性——定義法情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)利用奇偶性——補(bǔ)全圖像xy0例3已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，你能畫出它在y軸左邊的圖象嗎？若y=f(x)是奇函數(shù)呢?情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)練習(xí)：做出y=x2-2|x|+3的圖像已知奇偶性——求解析式例4已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x)求x<0時(shí),f(x)的解析式變式訓(xùn)練

已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x(1+x)求x<0時(shí),f(x)的解析式情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)情境引入定義形成新知探究應(yīng)用一應(yīng)用二小結(jié)作業(yè)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)函數(shù)奇偶性有了什么認(rèn)識(shí)？你還有哪些體會(huì)？必做題：學(xué)案A組.選做題：作業(yè)小結(jié)課堂寄語(yǔ)對(duì)稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……——赫爾曼·外爾(1)做出函數(shù)g(x)=2-|x|圖象…－3－2－10123…g(x)=2-|x|……(2)列表中的自變量和函數(shù)值有什么特點(diǎn)？(3)嘗試用符號(hào)語(yǔ)言描述這種