數(shù)學(xué)分析極值問(wèn)題

數(shù)學(xué)分析極值問(wèn)題第1頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第2頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第4頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、二元函數(shù)極值的定義第5頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)(2)(3)例1例２例３第6頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、多元函數(shù)取得極值的條件證第7頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月凡能使一階偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為零的點(diǎn)，均稱為函數(shù)的穩(wěn)定點(diǎn).穩(wěn)定點(diǎn)極值點(diǎn)注意：(偏導(dǎo)存在時(shí))第9頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題：如何判定一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)是否為極值點(diǎn)？第10頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第11頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第12頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第13頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第15頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解第16頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求最值的一般方法：比較函數(shù)在區(qū)域內(nèi)的所有穩(wěn)定點(diǎn)、無(wú)偏導(dǎo)點(diǎn)、屬于區(qū)域的邊界點(diǎn)的函數(shù)值，最大者即為最大值，最小者即為最小值.

與一元函數(shù)相類似，我們可以利用函數(shù)的極值來(lái)求函數(shù)的最大值和最小值.三、多元函數(shù)的最值第17頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解如圖,第18頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第19頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第20頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解由第21頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月無(wú)條件極值：對(duì)自變量除了限制在定義域內(nèi)外，并無(wú)其它條件.第22頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月多元函數(shù)的極值（取得極值的必要條件、充分條件）多元函數(shù)的最值四、小結(jié)第23頁(yè)，課件共25頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題作業(yè)習(xí)題集習(xí)題14--4

5(奇數(shù)),6(1,2),7,8.第24