【解析】貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

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貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題

1．下列長度的各組線段能組成三角形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識點】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】A、1cm+2cm=3cm，本選項不符合題意；

B、3cm-2cm＜4cm＜3cm+2cm，本選項符合題意；

C、2cm+2cm=4cm，本選項不符合題意；

D、2cm+3cm=5cm，本選項不符合題意；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2．（2023·揚州）若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是（）

A．xyB．3xyC．xD．3x

【答案】C

【知識點】單項式乘單項式

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x2y÷3xy=x，

故選：C

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．

3．下列算式中，正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；冪的乘方

【解析】【解答】A、，本選項不符合題意；

B、，本選項不符合題意；

C、，本選項不符合題意；

D、，本選項符合題意；

故答案為：D。

【分析】利用同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則、冪的乘方進行計算即可。

4．如圖，，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】∵，，

∴∠ACD=∠A=60°，∠ACE=180°-∠ACD=180°-60°=120°；

故答案為：D。

【分析】由平行線對的性質(zhì)得出∠ACD=∠A=60°，再利用補角的性質(zhì)求即可。

5．下列各式可以運用平方差公式計算的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】可以運用平方差公式計算的是；

故答案為：C。

【分析】利用平方差公式結(jié)構(gòu)特征判斷即可。

6．如圖，點C，D在線段AB的同側(cè)，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）

A．∠D＝∠CB．∠CAD＝∠DBC

C．AD＝BCD．BD＝AC

【答案】C

【知識點】三角形全等的判定

【解析】【解答】A、∵∠D＝∠C、∠CAB＝∠DBA，AB=BA，∴△ABD≌△BAC（AAS），本選項不符合題意；

B、∵∠CAD＝∠DBC，∴∠DAB＝∠CBA，又∵AB=BA，∠CAB＝∠DBA，∴△ABD≌△BAC（ASA），本選項不符合題意；

C、邊邊角不能判定兩個三角形全等，本選項符合題意；

D、∵BD＝AC，∠CAB＝∠DBA，AB=BA，∴△ABD≌△BAC（SAS），本選項不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用三角形全等的幾種判定方法判斷即可（邊邊角不能判定兩個三角形全等）。

7．下列各式中，運算結(jié)果為的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：

=

=

故答案為：A。

【分析】根據(jù)完全平方公式，找出兩數(shù)寫出即可。

8．（2023八上·房山期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】三角形的角平分線、中線和高

【解析】【解答】解：A、B、C均不是高線．

故答案為：D．

【分析】利用作高的方法對每個選項一一判斷即可。

9．如圖將4個長、寬分別均為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（）

A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2B．a(chǎn)2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

【答案】C

【知識點】完全平方公式的幾何背景

【解析】【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積，

∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．

故選C．

【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積．

10．（2023八上·北部灣月考）如圖，在中，，，，則等于（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，

∴△BFD≌△CDE，

∴∠BFD=∠EDC，

∴∠B+∠BFD+∠BDF=∠BDF+∠EDF+∠EDC，

∴∠B=∠EDF，

又∵∠B=∠C=，

∴∠EDF=，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，可證出△BFD≌△CDE，繼而得出∠BFD=∠EDC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及平角等于，即可得出∠B=∠EDF，進而得到答案.

二、填空題

11．（2023·云南）如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若∠1=60°，則∠2=．

【答案】60°

【知識點】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直線a∥b，∠1=60°，

∴∠1=∠3=60°．

∵∠2與∠3是對頂角，

∴∠2=∠3=60°．

故答案為：60°．

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由對頂角的定義即可得出結(jié)論．本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．

12．（2023七下·沙坪壩月考）以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為.

【答案】y＝90°－x.

【知識點】直角三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，

∴y=90°-x.

故答案為y=90°-x.

【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.

13．（2023八上·北京開學(xué)考）已知，則的值是．

【答案】8

【知識點】同底數(shù)冪的乘法

【解析】【解答】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，

所以4x32y=22x+5y=23=8，

故答案為：8．

【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運算進行解答即可。

14．（2023八上·南寧期中）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫個.

【答案】6

【知識點】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：如圖，

根據(jù)三角形全等的性質(zhì)以BC為公共邊可畫出△BDC，△BEC，△BFC三個三角形和原三角形全等；以AB為公共邊可畫出三個三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等，而以AC為公共邊不可以作出全等三角形，所以共可以作出六個全等三角形.

故答案為：6.

【分析】由題意可以以AB和BC為公共邊分別畫出3個，AC不可以，然后可求解．

三、解答題

15．計算：

（1）；

（2）；

（3）

（4）．

【答案】（1）解：；

（2）解：；

（3）解：；

（4）解：．

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；積的乘方；冪的乘方

【解析】【分析】（1）根據(jù)冪運算法則公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

（3）先利用積的乘方，再利用冪的乘方；

（4）根據(jù)冪運算法則公式：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

16．（2023七下·許昌期末）如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

【答案】解：∵CDAB，∠DCB=70°，

∴∠ABC=70°，

∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=70°-20°=50°，

又∵∠EFB=130°，

∴∠ABF+∠EFB=180°，

∴EFAB.

故直線EF與AB的位置關(guān)系是平行.

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】兩直線的位置關(guān)系有兩種：平行或者相交，根據(jù)圖形可猜想兩直線平行，然后根據(jù)已知條件探求平行的判定條件，即可證明結(jié)論.

17．（2023七下·嶧城月考）先化簡，再求值：

，其中，

【答案】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷2x

=[-2x2+2xy+5y2-5y2]÷2x

=-x+y

當(dāng)x=-2，y=時

-x+y=-（-2）+=

【知識點】多項式乘多項式；完全平方公式及運用

【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式以及多項式乘多項式，化簡得到式子，代入x和y的值即可得到答案。

18．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．

（1）試說明：；

（2）若，，求的長．

【答案】（1）證明：在和中，

，

∴，

∴，

∴．

（2）解：∵，

∴，即，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴．

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以得出，所以，再根據(jù)平行線的判斷得出；

（2）由（1）可知，則，所以代入已知條件即可得出答案。

19．（2023七下·達縣期中）如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A，B兩地向C地(A，B，C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時間的關(guān)系圖，請你根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）A，B兩地哪個距C地近？近多少？

（2）甲、乙兩人誰出發(fā)時間早？早多長時間？

（3）甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少？

【答案】（1）解：由圖象可知，剛開始時，甲從A地出發(fā)，離B地的距離為20km，隨著時間的增大，離B地的距離越遠

則A地在B、C兩地的中間

故A地距C地近，近20km；

（2）解：由乙的圖象可知，前2h，乙離B地的距離為0km，即在這段時間，乙未出發(fā)，由甲的圖象可知，甲離B地的距離越來越遠，說明甲已出發(fā)

故甲出發(fā)時間早，早2h；

（3）解：甲的平均速度為

乙的平均速度為

答：甲的平均速度為10km/h，乙的平均速度為40km/h．

【知識點】通過函數(shù)圖象獲取信息并解決問題

【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象中，剛開始時，甲從A地出發(fā)，離B地的距離為20km，隨著時間的增大，離B地的距離越遠，從而可知A地在B、C兩地的中間，由此即可得出答案；（2）由乙的圖象可知，前2h，乙離B地的距離為0km，即在這段時間，乙未出發(fā)，由甲的圖象可知，甲離B地的距離越來越遠，由此即可得出答案；（3）根據(jù)“速度=路程÷時間”即可得．

20．某學(xué)校分為初中部和小學(xué)部，初中部的學(xué)生人數(shù)比小學(xué)部多．做廣播操時，初中部排成的是一個規(guī)范的長方形方陣，每排人，共站有排；小學(xué)部站的是正方形方陣，排數(shù)和每排人數(shù)都是．

（1）該學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少名學(xué)生？

（2）當(dāng)，時，試求該學(xué)校一共有多少名學(xué)生．

【答案】（1）解：該學(xué)校初中部學(xué)生人數(shù)為：名，

小學(xué)部學(xué)生人數(shù)為：名，

該學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)名，

答：該學(xué)校初中部比小學(xué)部多名學(xué)生；

（2）解：該學(xué)校初中部和小學(xué)部一共的學(xué)生數(shù)名，

當(dāng)，時，原式（名）．

答：該學(xué)校一共有名學(xué)生．

【知識點】代數(shù)式求值；完全平方公式及運用；平方差公式及應(yīng)用

【解析】【分析】(1)該學(xué)校初中部比小學(xué)部多的學(xué)生數(shù)=初中部排成的長方形方陣的排數(shù)X每排所站的人數(shù)一小學(xué)部排成的方形方陣的排數(shù)X每排所站人數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可；

(2)先通過（1）得出的該校初中部和小學(xué)部的人數(shù)，相加得到一共的學(xué)生數(shù)，再把a=10，b=2代入求值即可。

21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線EG交AB于點E，交AB的平行線CG于點G，DF⊥EG，交AC于點F．

（1）求證：BE＝CG；

（2）判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【答案】（1）證明：∵D是BC的中點，

∴BD＝CD，

∵AB∥CG，

∴∠B＝∠DCG，

在△BDE和△CDG中，

∵∠BDE＝∠CDG，BD＝CD，∠DBE＝∠DCG，

∴△BDE≌△CDG（ASA），

∴BE＝CG；

（2）解：BE+CF＞EF．理由：如圖，連接FG，

∵△BDE≌△CDG，

∴DE＝DG，

又∵FD⊥EG，

∴FD垂直平分EG，

∴EF＝GF，

又∵△CFG中，CG+CF＞GF，

∴BE+CF＞EF．

【知識點】三角形三邊關(guān)系；三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）

【解析】【分析】(1)先利用ASA判定△BDE≌△CDG，從而得出BE=CG；

(2)先連接FG，再利用全等的性質(zhì)可得DE=DG，再根據(jù)DF垂直GE，

從而得出FG=EF，依據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得出BE+CF>EF

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貴州省貴陽市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

一、單選題

1．下列長度的各組線段能組成三角形的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023·揚州）若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項式是（）

A．xyB．3xyC．xD．3x

3．下列算式中，正確的是（）

A．B．

C．D．

4．如圖，，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

5．下列各式可以運用平方差公式計算的是（）

A．B．

C．D．

6．如圖，點C，D在線段AB的同側(cè)，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）

A．∠D＝∠CB．∠CAD＝∠DBC

C．AD＝BCD．BD＝AC

7．下列各式中，運算結(jié)果為的是（）

A．B．

C．D．

8．（2023八上·房山期末）利用直角三角板，作的高，下列作法正確的是（）

A．B．

C．D．

9．如圖將4個長、寬分別均為a，b的長方形，擺成了一個大的正方形，利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式是（）

A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2B．a(chǎn)2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

10．（2023八上·北部灣月考）如圖，在中，，，，則等于（）

A．B．

C．D．

二、填空題

11．（2023·云南）如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點，若∠1=60°，則∠2=．

12．（2023七下·沙坪壩月考）以直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，則它們的關(guān)系式為.

13．（2023八上·北京開學(xué)考）已知，則的值是．

14．（2023八上·南寧期中）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形，畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫個.

三、解答題

15．計算：

（1）；

（2）；

（3）

（4）．

16．（2023七下·許昌期末）如圖，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？

17．（2023七下·嶧城月考）先化簡，再求值：

，其中，

18．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．

（1）試說明：；

（2）若，，求的長．

19．（2023七下·達縣期中）如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A，B兩地向C地(A，B，C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時間的關(guān)系圖，請你根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）A，B兩地哪個距C地近？近多少？

（2）甲、乙兩人誰出發(fā)時間早？早多長時間？

（3）甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少？

20．某學(xué)校分為初中部和小學(xué)部，初中部的學(xué)生人數(shù)比小學(xué)部多．做廣播操時，初中部排成的是一個規(guī)范的長方形方陣，每排人，共站有排；小學(xué)部站的是正方形方陣，排數(shù)和每排人數(shù)都是．

（1）該學(xué)校初中部比小學(xué)部多多少名學(xué)生？

（2）當(dāng)，時，試求該學(xué)校一共有多少名學(xué)生．

21．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線EG交AB于點E，交AB的平行線CG于點G，DF⊥EG，交AC于點F．

（1）求證：BE＝CG；

（2）判斷BE＋CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

答案解析部分

1．【答案】B

【知識點】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】A、1cm+2cm=3cm，本選項不符合題意；

B、3cm-2cm＜4cm＜3cm+2cm，本選項符合題意；

C、2cm+2cm=4cm，本選項不符合題意；

D、2cm+3cm=5cm，本選項不符合題意；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系判斷：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

2．【答案】C

【知識點】單項式乘單項式

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：3x2y÷3xy=x，

故選：C

【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．

3．【答案】D

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；冪的乘方

【解析】【解答】A、，本選項不符合題意；

B、，本選項不符合題意；

C、，本選項不符合題意；

D、，本選項符合題意；

故答案為：D。

【分析】利用同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則、冪的乘方進行計算即可。

4．【答案】D

【知識點】余角、補角及其性質(zhì)；平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】∵，，

∴∠ACD=∠A=60°，∠ACE=180°-∠ACD=180°-60°=120°；

故答案為：D。

【分析】由平行線對的性質(zhì)得出∠ACD=∠A=60°，再利用補角的性質(zhì)求即可。

5．【答案】C

【知識點】平方差公式及應(yīng)用

【解析】【解答】可以運用平方差公式計算的是；

故答案為：C。

【分析】利用平方差公式結(jié)構(gòu)特征判斷即可。

6．【答案】C

【知識點】三角形全等的判定

【解析】【解答】A、∵∠D＝∠C、∠CAB＝∠DBA，AB=BA，∴△ABD≌△BAC（AAS），本選項不符合題意；

B、∵∠CAD＝∠DBC，∴∠DAB＝∠CBA，又∵AB=BA，∠CAB＝∠DBA，∴△ABD≌△BAC（ASA），本選項不符合題意；

C、邊邊角不能判定兩個三角形全等，本選項符合題意；

D、∵BD＝AC，∠CAB＝∠DBA，AB=BA，∴△ABD≌△BAC（SAS），本選項不符合題意；

故答案為：C

【分析】利用三角形全等的幾種判定方法判斷即可（邊邊角不能判定兩個三角形全等）。

7．【答案】A

【知識點】完全平方式

【解析】【解答】解：

=

=

故答案為：A。

【分析】根據(jù)完全平方公式，找出兩數(shù)寫出即可。

8．【答案】D

【知識點】三角形的角平分線、中線和高

【解析】【解答】解：A、B、C均不是高線．

故答案為：D．

【分析】利用作高的方法對每個選項一一判斷即可。

9．【答案】C

【知識點】完全平方公式的幾何背景

【解析】【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積，

∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．

故選C．

【分析】根據(jù)圖形的組成以及正方形和長方形的面積公式，知：大正方形的面積﹣小正方形的面積=4個矩形的面積．

10．【答案】C

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的應(yīng)用

【解析】【解答】解：∵∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，

∴△BFD≌△CDE，

∴∠BFD=∠EDC，

∴∠B+∠BFD+∠BDF=∠BDF+∠EDF+∠EDC，

∴∠B=∠EDF，

又∵∠B=∠C=，

∴∠EDF=，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)∠B=∠C，BD=CE，BF=CD，可證出△BFD≌△CDE，繼而得出∠BFD=∠EDC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及平角等于，即可得出∠B=∠EDF，進而得到答案.

11．【答案】60°

【知識點】平行線的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直線a∥b，∠1=60°，

∴∠1=∠3=60°．

∵∠2與∠3是對頂角，

∴∠2=∠3=60°．

故答案為：60°．

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由對頂角的定義即可得出結(jié)論．本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．

12．【答案】y＝90°－x.

【知識點】直角三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵直角三角形中一個銳角的度數(shù)為自變量x，另一個銳角度數(shù)y為因變量，

∴y=90°-x.

故答案為y=90°-x.

【分析】利用直角三角形的兩銳角互余可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.

13．【答案】8

【知識點】同底數(shù)冪的乘法

【解析】【解答】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，

所以4x32y=22x+5y=23=8，

故答案為：8．

【分析】根據(jù)冪的乘方的逆運算進行解答即可。

14．【答案】6

【知識點】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：如圖，

根據(jù)三角形全等的性質(zhì)以BC為公共邊可畫出△BDC，△BEC，△BFC三個三角形和原三角形全等；以AB為公共邊可畫出三個三角形△ABG，△ABM，△ABH和原三角形全等，而以AC為公共邊不可以作出全等三角形，所以共可以作出六個全等三角形.

故答案為：6.

【分析】由題意可以以AB和BC為公共邊分別畫出3個，AC不可以，然后可求解．

15．【答案】（1）解：；

（2）解：；

（3）解：；

（4）解：．

【知識點】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；積的乘方；冪的乘方

【解析】【分析】（1）根據(jù)冪運算法則公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；

（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；

（3）先利用積的乘方，再利用冪的乘方；

（4）根據(jù)冪運算法則公式：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

16．【答案】解：∵CDAB，∠DCB=70°，

∴∠ABC=70°，

∵∠CBF=20°，

∴∠ABF=70°-20°=50°，

又∵∠EFB=130°，

∴∠ABF+∠EFB=180°，

∴EFAB.

故直線EF與AB的位置關(guān)系是平行.

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】兩直線的位置關(guān)系有兩種：平行或者相交，根據(jù)圖形可猜想兩直線平行，然后根據(jù)已知條件探求平行的判定條件，即可證明結(jié)論.

17．【答案】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2-xy+3xy-y2）-5y2]÷2x

=[-2x2+2xy+5y2-5y2]÷2x

=-x+y

當(dāng)x=-2，y=時

-x+y=-（-2）+=

【知識點】多項式乘多項式；完全平方公式及運用

【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式以及多項式乘多項式，化簡得到式子，代入x和y的值即可得到答案。

18．【答案】（1）證明：在和中，

，

∴，

∴，

∴．

（2）解：∵，

∴，即，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴．

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）

【解析】【分析】（1）根據(jù)已知條件可以得出，所以，再根據(jù)平行線的判斷得出；

（2）由（1）可知，則，所以代入已知條件即可得出答案。

19．【答案】（1）解：由圖象可知，剛開始時，甲從A地出