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文檔簡介
數(shù)字信息的二進(jìn)制表示第1頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月信息及其特征一、信息的涵義:信息指數(shù)據(jù)(data)、信號(hào)、消息中所包含的意義。信息是事物的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和關(guān)于事物運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述。信息是指對(duì)消息接受者來說是預(yù)先不知道的東西。世界上的萬事萬物都在不停地運(yùn)動(dòng)、變化,萬事萬物里都有信息。二、信息的五大特征:依附于某種載體可以加工和處理存儲(chǔ)和保留和傳播信息是可以傳遞和共享具有時(shí)效性回顧第2頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月第3頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月信息的代碼:通常把用來表示信息的符號(hào)組合叫做信息的代碼.第4頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月生活中許多信息都可以被符號(hào)表示,那么你發(fā)現(xiàn)生活中有哪些事物中含有信息的代碼紅綠燈電話號(hào)碼身份證編號(hào)更多…第5頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月舉例:籃球比賽,甲乙雙方的得分:0~199058紙牌0~10~90~9總資源:22張紙牌/甲乙每方第6頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月信息的代碼:通常把用來表示信息的符號(hào)組合叫信息的代碼。紅綠燈:表示什么信息?電話號(hào)碼:含有什么信息?
2296517010-22965170996-2825445身份證號(hào)碼教科書封面的條形碼第7頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月分析歸納日常使用的阿拉伯?dāng)?shù)字:01234567891011121314
161718192021…100101我們習(xí)慣使用的十進(jìn)制有什么特點(diǎn)?138+112159=1*102+5*101+9*100
科學(xué)計(jì)數(shù)有十個(gè)基本數(shù)碼逢十進(jìn)一按權(quán)展開第8頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月十進(jìn)制特點(diǎn):1、十進(jìn)制有10個(gè)基本數(shù)碼:0—92、十進(jìn)制采用逢10進(jìn)1
的進(jìn)位規(guī)則3、每個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上,對(duì)應(yīng)不同的權(quán)值
1891×10
2+8×10
1+9×10
0100101102請(qǐng)思考:那么二進(jìn)制有什么特點(diǎn)?展開權(quán)值基數(shù)第9頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月*數(shù)字和計(jì)算有理數(shù):整數(shù)或兩個(gè)整數(shù)的商(不包括被0除的情況) 例如:-249,-1,0,3/7,-2/5第10頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月*位置記數(shù)法943這個(gè)數(shù)表示多少實(shí)體呢?9個(gè)100+4個(gè)10+3個(gè)1?Or900個(gè)1+400個(gè)1+3個(gè)1?第11頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月*位置記數(shù)法基數(shù):記數(shù)系統(tǒng)的基本數(shù)值,規(guī)定了這個(gè)系統(tǒng)中使用的數(shù)字量和數(shù)位位置的值6在基數(shù)為10的情況下(即10進(jìn)制下),642表示為:
6x102=6x100=600 +4x101=4x10=40 +2x10o=2x1=2=642inbase10數(shù)值數(shù)位第12頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月*位置記數(shù)法位置記數(shù)法:一種表達(dá)數(shù)字的系統(tǒng),數(shù)位按順序排列,每個(gè)數(shù)位有一個(gè)位值,數(shù)字的值是每個(gè)數(shù)位和位置的乘積之和。位置記數(shù)法更正式的定義是:記數(shù)系統(tǒng)的基數(shù)的多項(xiàng)式表示的值。6NR=(dndn-1…d1d0.)R
dn*Rn-1+dn-1*Rn-2+...+d2*R+d1
第13頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月思考生活中許多事物的存在狀態(tài)與變化方式都是可以用0和1表示
化學(xué)學(xué)科有和無10
數(shù)學(xué)學(xué)科真和假10
物理學(xué)科強(qiáng)和弱10
高和低10這種形態(tài)表現(xiàn)出來的?第14頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
在信息學(xué)科中,特別在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域,”代碼”具有特指性,是指由0和1兩個(gè)字符組成的數(shù)字代碼,由于計(jì)算機(jī)只能夠識(shí)別和處理這兩種代碼,其他的信息(文字、聲音、圖像、視頻)都要轉(zhuǎn)換成由0和1構(gòu)成的符號(hào)串。這個(gè)過程也叫信息的編碼。
計(jì)算機(jī)人文字聲音視頻編碼01010101轉(zhuǎn)換第15頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲二進(jìn)制計(jì)數(shù)系統(tǒng)19世紀(jì)愛爾蘭邏輯學(xué)家喬治.布爾邏輯代數(shù)用數(shù)字方法研究邏輯命題20世紀(jì)40年代在自動(dòng)控制和電子技術(shù)中大量使用開關(guān)線路,用數(shù)學(xué)工具解決邏輯問題,推動(dòng)了布爾代數(shù)的發(fā)展。20世紀(jì)40年代馮.諾依曼電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)典型建議,使二進(jìn)制與計(jì)算機(jī)結(jié)緣第16頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月馮.諾依曼結(jié)構(gòu)理論三要點(diǎn)
1二進(jìn)制形式表示數(shù)據(jù)和指令。
2指令和數(shù)據(jù)同時(shí)存放在存儲(chǔ)器中。
3由控制器、運(yùn)算器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備組成計(jì)算機(jī)。核心是“存儲(chǔ)程序”+“程序控制”JohnvonNeumann馮諾依曼第17頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月
計(jì)算機(jī)內(nèi)部為什么要用二進(jìn)制表示信息呢?原因有四點(diǎn):
(1)電路簡單。兩個(gè)數(shù)碼0和1可表示邏輯電路的兩個(gè)狀態(tài)。
(2)工作可靠。兩個(gè)狀態(tài)代表的兩個(gè)數(shù)碼在數(shù)字傳輸和處理中不容易出錯(cuò),因此電路更加可靠。
(3)簡化運(yùn)算。二進(jìn)制運(yùn)算法則簡單。
(4)邏輯性強(qiáng)。計(jì)算機(jī)的工作是建立在邏輯運(yùn)算基礎(chǔ)上的,二進(jìn)制只有兩個(gè)數(shù)碼,正好代表邏輯代數(shù)中的“真”和“假”。今天我們就來一起去認(rèn)識(shí)二進(jìn)制第18頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月生活計(jì)數(shù)實(shí)例重構(gòu)例如:二進(jìn)制進(jìn)行計(jì)數(shù)小提示:逢二進(jìn)一第19頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月二進(jìn)制編碼的特點(diǎn)1、只有兩個(gè)基本數(shù)碼:0,12、采用逢二進(jìn)一的進(jìn)位規(guī)則3、每個(gè)數(shù)碼在不同的數(shù)位上,對(duì)應(yīng)不同的權(quán)值例:二進(jìn)制數(shù)(1101.01)2各數(shù)位的權(quán)值1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2權(quán)值基數(shù)第20頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制的計(jì)算方法例:把二進(jìn)制數(shù)(10010)2表示成十進(jìn)制數(shù)是多少?按權(quán)相加100102021222324=1×24+0×23+0×22+1×21+0×20=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十進(jìn)制數(shù)是(18)10或18D第21頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月例如,將二進(jìn)制數(shù)1101.01轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù):1101.01202122232-12-2=1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×1-2=8+4+0+1+0+0.25=13.25D第22頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月試一試請(qǐng)選擇以下哪個(gè)數(shù)是二進(jìn)制數(shù):A、110DB、110BC、(110)2D、110HE、112BF、(112)2
請(qǐng)選擇以下哪個(gè)數(shù)是二進(jìn)制數(shù):A、110DB、110B
C、(110)2
D、110HE、112BF、(112)2
第23頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月為區(qū)別于其它進(jìn)制數(shù),二進(jìn)制數(shù)的書寫通常在數(shù)的右下方注上2,或加后面加B表示。
例如:二進(jìn)制數(shù)10110011
可以寫成(10110011)2,或10110011B
二進(jìn)制、十進(jìn)制的書寫規(guī)則數(shù)制下標(biāo)表示字母表示二進(jìn)制(X)2B十進(jìn)制(X)10D十六進(jìn)制(X)16H第24頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月1、101B=2、1110B=3、1111B
=4、1000B
=5D14D15D8D5、1101.01B=第25頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月除二取余282……0142……072……132……11例:(28)10=()211100十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的計(jì)算方法第26頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月例如,將十進(jìn)制數(shù)13.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。
先將整數(shù)部分13轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù):
213…………
余數(shù)為1,即a0=126…………
余數(shù)為0,即a1=023…………
余數(shù)為1,即a2=121…………
余數(shù)為1,即a3=10第27頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月再將小數(shù)部分0.25轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù):
0.25×)20.50整數(shù)為0,即a-1=00.50×)21.00整數(shù)為1,即a-2=1
最后轉(zhuǎn)換結(jié)果:13.25D=1101.01B或(1101.01)2。第28頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月牛刀小試分二組:快速完成以下二個(gè)小題1、1011.11B=()D2、17.25D=()B第29頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月數(shù)制基權(quán)表示數(shù)碼特點(diǎn)10o,101,102,…十進(jìn)制數(shù)0~910逢十進(jìn)一二進(jìn)制數(shù)0~122o,21,22,…逢二進(jìn)一十進(jìn)制:4956=4103+9102+5101+610o二進(jìn)制:1011=123+022+121+12o各種進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)第30頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù):除二取余法小數(shù):乘二取整法除二取余282……0142……072……132……11例:(28)10=()211100
0.25×)20.50整數(shù)為0,即a-1=00.50×)21.00整數(shù)為1,即a-2=1第31頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月1、計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用的是二進(jìn)制,兩個(gè)二進(jìn)制數(shù)據(jù)1101與11相加等于那個(gè)十進(jìn)制數(shù)()A、12B、14
C、15
D、162、(1110.01)2-(4.25)10的運(yùn)算結(jié)果是()
A、(10)10B、(8)10C、(9)10D、(11)103、十進(jìn)制數(shù)36轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)表示,正確的是
A、100100B、101000C、110000D、1011004、二位二進(jìn)制數(shù)可以表示00、01、10、11這四種結(jié)果,那么請(qǐng)問三位二進(jìn)制可表示幾種結(jié)果(),四位二進(jìn)制呢?
A、8種B、12種C、16種D、20種大顯伸手√√√√√第32頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月今天我學(xué)到了什么?計(jì)算機(jī)為什么采用二進(jìn)制怎樣表示進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制十進(jìn)制整數(shù)部分小數(shù)部分下標(biāo)表示(X)2字母表示B、D、H第33頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月作業(yè):按照二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制方法,試著將一個(gè)十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制第34頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月謝謝大家第35頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月第36頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月01110001位(bit)是計(jì)算機(jī)中最小的計(jì)量單位字節(jié)(Byte)是計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的基本單位1B=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB在計(jì)算機(jī)中一個(gè)英文字母占一個(gè)字節(jié),即為8位;一個(gè)漢字占兩個(gè)字節(jié),位16位。第37頁,課件共40頁,創(chuàng)作于2023年2月如果我們的這本教科書有140萬漢字,一個(gè)漢字采用兩個(gè)字節(jié)來存儲(chǔ),則需要多少M(fèi)B空間來存儲(chǔ)?用一個(gè)512MB的MP3移動(dòng)磁盤來存放這樣的書,能放幾本?練習(xí):((140萬*2B)/1024)/1024≈2.67M512
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