數(shù)學與經(jīng)濟金融

數(shù)學與經(jīng)濟金融課件2023/7/24第1頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)濟金融投資證券保險管理商業(yè)第2頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學能否引入經(jīng)濟學計量經(jīng)濟學的創(chuàng)立：引入統(tǒng)計和模型發(fā)展數(shù)理經(jīng)濟學：PaulSamuelson

決定論模型（加速-乘子模型） 股市隨機運動模型（martingale）和期權模型 生物競爭，化學反應，利他行為，混沌模型關于數(shù)理經(jīng)濟學的爭論:

奧地利學派：人的行為能否用數(shù)學描寫？ 心理學：人們的理性是優(yōu)化還是固錨？ 計量經(jīng)濟學（Hendry）:科學還是煉金術？

HerbertSimon:數(shù)學用得太多了 我們：數(shù)學用得太窄了（限于歐氏幾何，優(yōu)化算法，不了解非歐幾何，混沌，小波，生滅過程）第3頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學在經(jīng)濟學中的作用Samuelson:數(shù)學是語言，更精確，自洽，簡要我們：數(shù)學和歷史分析的定性差別 期權模型和期權市場 熱力學和噪聲驅(qū)動的阻尼諧振子？ 大數(shù)定律和宏觀波動的微觀基礎？ 幾何布朗運動和經(jīng)濟有序第4頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月一、模型二、數(shù)理模型三、經(jīng)濟建模四、數(shù)理模型建模的簡單實例五、建模過程建模概述第5頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月什么是數(shù)理經(jīng)濟學數(shù)理經(jīng)濟學不僅僅是經(jīng)濟學的一個分支，確切地說，它是一種經(jīng)濟分析方法，是經(jīng)濟學者利用數(shù)學符號描述經(jīng)濟問題，運用已知的數(shù)學定理進行推理的一種方法。從廣義上說，數(shù)理經(jīng)濟學（MathematicalEconomics）是一種采用現(xiàn)代的數(shù)學分析方法，收集分析經(jīng)濟運行中的數(shù)據(jù)加以分析，在得出精確的、有預見性的、符合客觀經(jīng)濟運行規(guī)律的經(jīng)濟學模型之后，分析解決面臨的經(jīng)濟問題，最終提出解決方案的新興前沿學科。從狹義上來說，是特指瓦爾拉斯（Walras1834-1910）開創(chuàng)的一般均衡理論[F1]

體系。通?？煞譃殪o態(tài)分析和動態(tài)分析。這個理論首先設立“人是理性的”這個假設，然后利用各種數(shù)學方法，來模擬各種經(jīng)濟學現(xiàn)象，并進而推論出有關問題的解決方案。第6頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023

1838年，數(shù)學家拉普拉斯和泊松的學生古諾(他研究概率論)發(fā)表了題為《財富理論的數(shù)學原理研究》的經(jīng)濟學著作，著作中充滿著數(shù)學符號。例如，其中記市場需求為d，市場價格為，需求作為價格的函數(shù)記為。數(shù)理經(jīng)濟學的歷史第7頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月202319世紀中葉之后，勒翁·瓦爾拉斯和杰文斯提出名之為“邊際效用理論”的經(jīng)濟學。后一代的經(jīng)濟學家們發(fā)現(xiàn)，這一理論中的“邊際”原來就是數(shù)學中的“導數(shù)”或“偏導數(shù)”。瓦爾拉斯還于1874年前后提出了另一種頗有影響的“一般經(jīng)濟均衡理論”。但是他的數(shù)學論證是不可靠的，后來，嚴格證明一般均衡理論的數(shù)學工作一直到1954年由阿羅和德布羅完成。

第8頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023

1959年，德布羅發(fā)表了他的著作《價值理論，經(jīng)濟均衡的一種公理化分析》，這標志著運用數(shù)學公理化方法的數(shù)學經(jīng)濟學的誕生。他于1983年獲諾貝爾經(jīng)濟學獎。G.Debreu諾貝爾獎章第9頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023埃奇沃思用抽象的數(shù)學來刻畫邊際效用理論，他最重要的經(jīng)濟學著作卻叫《數(shù)學心理學》。馬歇爾是在劍橋?qū)W數(shù)學的，他成為經(jīng)濟學的“劍橋?qū)W派”的宗師，今天的微觀經(jīng)濟學著作中那些既直觀易懂，又不失數(shù)學嚴謹性的曲線圖像多半出自馬歇爾之手。埃奇沃思馬歇爾第10頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023著名經(jīng)濟學家，馬歇爾的學生凱恩斯是宏觀經(jīng)濟學的創(chuàng)始人，是對西方經(jīng)濟政策影響最大的人，而凱恩斯是以數(shù)學家的身份開始其學術研究的，1921年，他有一本數(shù)學著作《概率論》，是那個時代最重要的概率論著作之一。美國的邊際效用學派是由克拉克奠定的。這個學派的第二代代表中的歐文·費歇爾是耶魯大學的一位數(shù)學教授，他在貨幣理論方面的研究被視為精神上的祖父。20世紀最偉大的數(shù)學家之一馮·諾伊曼，他與經(jīng)濟學家摩爾根斯長期合作，進行了有關對策論及其在經(jīng)濟學中應用的研究，于1944年寫成了最重要的數(shù)學經(jīng)濟學巨著：《對策論與經(jīng)濟行為》。

第11頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023著名經(jīng)濟學家，馬歇爾的學生凱恩斯是宏觀經(jīng)濟學的創(chuàng)始人，是對西方經(jīng)濟政策影響最大的人，而凱恩斯是以數(shù)學家的身份開始其學術研究的，1921年，他有一本數(shù)學著作《概率論》，是那個時代最重要的概率論著作之一。凱恩斯第12頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023

20世紀最偉大的數(shù)學家之一馮·諾伊曼，他與經(jīng)濟學家摩爾根斯長期合作，進行了有關對策論及其在經(jīng)濟學中應用的研究，于1944年寫成了最重要的數(shù)學經(jīng)濟學巨著：《對策論與經(jīng)濟行為》。

克拉克 美國的邊際效用學派是由克拉克奠定的。這個學派的第二代代表中的歐文·費歇爾是耶魯大學的一位數(shù)學教授，他在貨幣理論方面的研究被視為精神上的祖父。第13頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023 美國的邊際效用學派是由克拉克奠定的。這個學派的第二代代表中的歐文·費雪是耶魯大學的一位數(shù)學教授，他在貨幣理論方面的研究被視為精神上的祖父。 20世紀最偉大的數(shù)學家之一馮·諾伊曼，他與經(jīng)濟學家摩根斯坦長期合作，進行了有關對策論及其在經(jīng)濟學中應用的研究，于1944年寫成了最重要的數(shù)學經(jīng)濟學巨著：《對策論與經(jīng)濟行為》。

克拉克歐文·費雪摩根斯坦第14頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023

計量經(jīng)濟學是從具體數(shù)據(jù)出發(fā)，用數(shù)理統(tǒng)計的方法，建立經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)學模型；數(shù)理經(jīng)濟學則是從一些經(jīng)濟假設出發(fā)，用抽象數(shù)學方法，建立經(jīng)濟機理的數(shù)學模型。前者是用歸納法，后者用的則是演繹法。

熊彼特 奧地利邊際效用學派最有影響的代表熊彼特對于經(jīng)濟學中使用數(shù)學方法，起了比誰都大的作用。第15頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023

在諾貝爾獎中，原來既沒有數(shù)學獎，也沒有經(jīng)濟學獎。數(shù)學獎一直沒有增設，但是，1969年，由瑞典中央銀行出錢，以諾貝爾的名義，設立了諾貝爾經(jīng)濟學獎。

1969年一1989年的21屆諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎人共27位，其中有6屆評了2人，其他每屆1人。這27位之中，美國人占了一半以上(15位)，英國人5位，瑞典、挪威各兩位，法國、荷蘭、前蘇聯(lián)各一位。

第16頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023首屆諾貝爾經(jīng)濟學獲得者之一弗瑞希就是計量經(jīng)濟學的創(chuàng)始人之一，他不僅運用數(shù)學研究經(jīng)濟，而且他的研究成為經(jīng)濟學推動數(shù)學發(fā)展的出色例子。首屆得獎者中的另一位丁伯根是一個物理學博士，然而，數(shù)理不分家，現(xiàn)代物理學都離不開高水平的數(shù)學。丁伯根把物理和數(shù)學的方法帶進了經(jīng)濟學，并與弗瑞希一道成為計量經(jīng)濟學的奠基人。

第17頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023第二屆，1970年的獲獎者薩繆爾森，他在1937年作為學位論文寫出，在1947年才正式出版的成名作《經(jīng)濟分析基礎》，是一部用嚴格的數(shù)學理論總結(jié)數(shù)理經(jīng)濟學的劃時代著作。

1972年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主是兩位：?？怂购桶⒘_。?？怂沟闹鳌秲r值與資本》被薩繆爾森稱贊為可與古諾、帕累托、馬歇爾的著作媲美。阿羅則是數(shù)學博士(1951年獲學位)，他創(chuàng)立了新的數(shù)理經(jīng)濟學分支：公共選擇，社會選擇。社會選擇理論中的奠基性定理即“阿羅不可能定理”，其實，這完全是一條數(shù)學定理(適用于經(jīng)濟學)。

第18頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月2023第二屆，1970年的獲獎者薩繆爾森，他在1937年作為學位論文寫出，在1947年才正式出版的成名作《經(jīng)濟分析基礎》，是一部用嚴格的數(shù)學理論總結(jié)數(shù)理經(jīng)濟學的劃時代著作。

1972年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主是兩位：?？怂购桶⒘_。?？怂沟闹鳌秲r值與資本》被薩繆爾森稱贊為可與古諾、帕累托、馬歇爾的著作媲美。阿羅則是數(shù)學博士(1951年獲學位)，他創(chuàng)立了新的數(shù)理經(jīng)濟學分支：公共選擇，社會選擇。社會選擇理論中的奠基性定理即“阿羅不可能定理”，其實，這完全是一條數(shù)學定理(適用于經(jīng)濟學)。

第19頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月20231973年的諾貝爾經(jīng)濟學獎為列昂節(jié)夫所獲得，他的投入產(chǎn)出方法，現(xiàn)在幾乎成了經(jīng)濟學常識，其實，投入產(chǎn)出方法不過是一種數(shù)學方法。

1975年的得獎者是前蘇聯(lián)的康托洛維奇，這特別使人感到意外?？低新寰S奇這位大數(shù)學家在純數(shù)學研究領域如實變函數(shù)、泛函分析和在應用數(shù)學研究領域如線性規(guī)劃、計算數(shù)學等多方面有過開創(chuàng)性貢獻。但他對經(jīng)濟學的研究是業(yè)余的，甚至是地下的研究。直到斯大林去世之后，情況稍有好轉(zhuǎn)，康托洛維奇于1942年寫成的《經(jīng)濟資源的最優(yōu)利用》一書到1959年才得以出版。

第20頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月24七月20231973年的諾貝爾經(jīng)濟學獎為列昂節(jié)夫所獲得，他的投入產(chǎn)出方法，現(xiàn)在幾乎成了經(jīng)濟學常識，其實，投入產(chǎn)出方法不過是一種數(shù)學方法。

1975年的得獎者是前蘇聯(lián)的康托洛維奇，這特別使人感到意外?？低新寰S奇這位大數(shù)學家在純數(shù)學研究領域如實變函數(shù)、泛函分析和在應用數(shù)學研究領域如線性規(guī)劃、計算數(shù)學等多方面有過開創(chuàng)性貢獻。但他對經(jīng)濟學的研究是業(yè)余的，甚至是地下的研究。直到斯大林去世之后，情況稍有好轉(zhuǎn)，康托洛維奇于1942年寫成的《經(jīng)濟資源的最優(yōu)利用》一書到1959年才得以出版。

第21頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1976年的得獎者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克萊因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布羅、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈維爾莫等都有極高的數(shù)學修養(yǎng)，有的就是數(shù)學家兼經(jīng)濟學家。

1972一1976年在《美國經(jīng)濟評論》上發(fā)表的各類文章中，沒有任何資料而只有數(shù)學模型與有關分析的占50．1％，而1977—1981年，這個數(shù)字上升到了54．0％。在同一時間內(nèi)，沒有任何數(shù)學公式對資料進行分析的文章，卻從21．2％下降到了11．6％。

第22頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1976年的得獎者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克萊因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布羅、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈維爾莫等都有極高的數(shù)學修養(yǎng)，有的就是數(shù)學家兼經(jīng)濟學家。

1972一1976年在《美國經(jīng)濟評論》上發(fā)表的各類文章中，沒有任何資料而只有數(shù)學模型與有關分析的占50．1％，而1977—1981年，這個數(shù)字上升到了54．0％。在同一時間內(nèi)，沒有任何數(shù)學公式對資料進行分析的文章，卻從21．2％下降到了11．6％。

第23頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1976年的得獎者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克萊因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布羅、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈維爾莫等都有極高的數(shù)學修養(yǎng)，有的就是數(shù)學家兼經(jīng)濟學家。

1972一1976年在《美國經(jīng)濟評論》上發(fā)表的各類文章中，沒有任何資料而只有數(shù)學模型與有關分析的占50．1％，而1977—1981年，這個數(shù)字上升到了54．0％。在同一時間內(nèi)，沒有任何數(shù)學公式對資料進行分析的文章，卻從21．2％下降到了11．6％。

第24頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1976年的得獎者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克萊因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布羅、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈維爾莫等都有極高的數(shù)學修養(yǎng)，有的就是數(shù)學家兼經(jīng)濟學家。

1972一1976年在《美國經(jīng)濟評論》上發(fā)表的各類文章中，沒有任何資料而只有數(shù)學模型與有關分析的占50．1％，而1977—1981年，這個數(shù)字上升到了54．0％。在同一時間內(nèi)，沒有任何數(shù)學公式對資料進行分析的文章，卻從21．2％下降到了11．6％。

第25頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1976年的得獎者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克萊因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布羅、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈維爾莫等都有極高的數(shù)學修養(yǎng)，有的就是數(shù)學家兼經(jīng)濟學家。

1972一1976年在《美國經(jīng)濟評論》上發(fā)表的各類文章中，沒有任何資料而只有數(shù)學模型與有關分析的占50．1％，而1977—1981年，這個數(shù)字上升到了54．0％。在同一時間內(nèi)，沒有任何數(shù)學公式對資料進行分析的文章，卻從21．2％下降到了11．6％。

第26頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1976年的得獎者弗里德曼、1978年的得主西蒙、1980年的克萊因、1981年的托平、1982年的斯蒂格勒、1983年的德布羅、1984年的斯通、1985年的莫迪利阿尼、1987年的索洛、1989年的哈維爾莫等都有極高的數(shù)學修養(yǎng)，有的就是數(shù)學家兼經(jīng)濟學家。

1972一1976年在《美國經(jīng)濟評論》上發(fā)表的各類文章中，沒有任何資料而只有數(shù)學模型與有關分析的占50．1％，而1977—1981年，這個數(shù)字上升到了54．0％。在同一時間內(nèi)，沒有任何數(shù)學公式對資料進行分析的文章，卻從21．2％下降到了11．6％。

第27頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月馮·諾伊曼在1928年創(chuàng)立對策論的時候已經(jīng)注意到，對經(jīng)濟學來說，更重要的不是各自的最優(yōu)，而是相互間的對策。馮·諾伊曼為經(jīng)濟學準備了一系列的新的數(shù)學工具，如凸集理論、不動點理論等，形成了在經(jīng)濟學中一系列與微分學很不相同的數(shù)學方法。數(shù)學上則常將其歸入非線性分析范疇。

20世紀60年代以后，德布羅把數(shù)學的公理化方法引進經(jīng)濟學，為數(shù)學在經(jīng)濟學領域開辟了廣闊的活動范圍。經(jīng)濟學也不斷根據(jù)自身的需要向數(shù)學提出問題。生產(chǎn)者由生產(chǎn)集來刻畫，消費者由消費集及其上的偏好關系或效用函數(shù)來刻畫。這里，出現(xiàn)了集值函數(shù)，一對一的單值函數(shù)被發(fā)展成一對多的集值映射。這一概念雖早在數(shù)學中就出現(xiàn)過，卻未在應用中被重視過。

第28頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月馮·諾伊曼在1928年創(chuàng)立對策論的時候已經(jīng)注意到，對經(jīng)濟學來說，更重要的不是各自的最優(yōu)，而是相互間的對策。馮·諾伊曼為經(jīng)濟學準備了一系列的新的數(shù)學工具，如凸集理論、不動點理論等，形成了在經(jīng)濟學中一系列與微分學很不相同的數(shù)學方法。數(shù)學上則常將其歸入非線性分析范疇。

20世紀60年代以后，德布羅把數(shù)學的公理化方法引進經(jīng)濟學，為數(shù)學在經(jīng)濟學領域開辟了廣闊的活動范圍。經(jīng)濟學也不斷根據(jù)自身的需要向數(shù)學提出問題。生產(chǎn)者由生產(chǎn)集來刻畫，消費者由消費集及其上的偏好關系或效用函數(shù)來刻畫。這里，出現(xiàn)了集值函數(shù)，一對一的單值函數(shù)被發(fā)展成一對多的集值映射。這一概念雖早在數(shù)學中就出現(xiàn)過，卻未在應用中被重視過。

第29頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月獲得過菲爾茲獎(授予40歲以下的數(shù)學家的最高國際數(shù)學獎)的數(shù)學家斯梅爾，在德布羅的鼓動下投入經(jīng)濟學的研究，這使得經(jīng)濟學中的數(shù)學發(fā)展到一個嶄新的階段。這位以研究動力系統(tǒng)著稱的拓撲學家首先致力于把阿羅和德布羅的研究“動力系統(tǒng)化”，回到微分方程的形式上來。接著又與德布羅一起把經(jīng)濟學“光滑化”，提出了“正則經(jīng)濟學”。在經(jīng)濟學領域所使用的數(shù)學可與物理學相提并論了。

第30頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月獲得過菲爾茲獎(授予40歲以下的數(shù)學家的最高國際數(shù)學獎)的數(shù)學家斯梅爾，在德布羅的鼓動下投入經(jīng)濟學的研究，這使得經(jīng)濟學中的數(shù)學發(fā)展到一個嶄新的階段。這位以研究動力系統(tǒng)著稱的拓撲學家首先致力于把阿羅和德布羅的研究“動力系統(tǒng)化”，回到微分方程的形式上來。接著又與德布羅一起把經(jīng)濟學“光滑化”，提出了“正則經(jīng)濟學”。在經(jīng)濟學領域所使用的數(shù)學可與物理學相提并論了。

第31頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

這種狀況表明，真正理解經(jīng)濟學所需要的數(shù)學知識和數(shù)學水平，可能是一個大學本科數(shù)學專業(yè)的學生還難以達到的。然而，理解今天如此復雜的經(jīng)濟活動本身已不是一件容易的事。

第32頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月金融數(shù)學簡介第33頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月引言金融數(shù)學是一門新興的邊緣科學，是數(shù)學與金融學的交叉。它是在兩次華爾街革命的基礎上產(chǎn)生和發(fā)展起來的，其核心問題是不確定環(huán)境下的最優(yōu)投資策略的選擇理論和資產(chǎn)的定價理論。今天我們將簡述了金融數(shù)學的主要內(nèi)容，并展望了其進一步發(fā)展的前沿課題及前景。簡單地說，金融數(shù)學就是用數(shù)學的方法解決金融問題。在金融數(shù)學的發(fā)展史上，一些諾貝爾經(jīng)濟學獎的獲獎工作，對金融數(shù)學的研究起著決定性的作用?？梢哉f，金融數(shù)學的主流研究方向就是以這些獲獎工作為基礎的。第34頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

1990年諾貝爾經(jīng)濟獎授予H.Markowitz，W.Sharpe和M.Miller，獎勵他們在金融經(jīng)濟學中的先驅(qū)工作——H.Markowitz的投資組合理論、W.Sharpe的資本資產(chǎn)定價理論M.Miller的公司財務理論。諾貝爾經(jīng)濟獎簡介（1）注第35頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月H.Markowitz在《資產(chǎn)組合選擇》一文中，第一次從風險資產(chǎn)的收益率和風險之間的關系出發(fā)，討論了不確定經(jīng)濟環(huán)境中最優(yōu)資產(chǎn)組合的選擇問題。其主要成就是將大量的不同資產(chǎn)的投資組合選擇的復雜的多維問題，簡化為平衡兩個因素，即投資組合的期望回報及其方差，最終化為一個概念清晰的、簡單的二次規(guī)劃問題，即均值－方差分析；并且給出了最優(yōu)投資組合問題的實際計算方法。第36頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月W.Sharpe的資本資產(chǎn)定價理論，在較強的市場假設下，給出了Markowitz均值方差模型的均衡版本，即資本資產(chǎn)定價模型。（CAPM）[2]其主要貢獻是在有價證券理論方面對不確定條件下金融決策的規(guī)范分析，以及資本市場理論方面關于以不確定性為特征的金融市場的實證性均衡理論。馬克維茨的分析方法進一步發(fā)展為著名的"資本資產(chǎn)定價模型"，用來說明在金融市場上如何建立反映風險和潛在收益有價證券價格。第37頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月M.Miller的公司財務理論（1958）主要研究資本結(jié)構與其企業(yè)市場價值的關系。Miller在《資本成本、公司理財和投資理論》論文中證明，在一定假設下，企業(yè)的市場價值與其資本結(jié)構無關。傳統(tǒng)觀念認為，公司的價值與其資本結(jié)構有內(nèi)在關系，Miller的結(jié)論與傳統(tǒng)觀念大相徑庭，一經(jīng)提出就引起了廣泛的爭議。從50年代末到60年代末，經(jīng)過一輪唇槍舌戰(zhàn)的辯論之后，Miller的公司財務理論開始盛行于財務學界，逐步確定它在學術界的主流地位。第38頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

1997年諾貝爾經(jīng)濟獎授予R.Merton和M.Schole,以獎勵他們和F.Black在確定衍生證券價值方法方面的貢獻，也就是關于期權定價的著名的Black-Sholes公式。諾貝爾經(jīng)濟獎簡介（2）注第39頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

1973年，M.Scholes與已故的經(jīng)濟學家F.Black發(fā)表《期權定價和公司債務》一文，給出了期權定價的Black-Sholes公式。指出期權價格僅依賴于股票價格的波動量、無風險利率、期權到期時間、執(zhí)行價格、股票時價.其主要貢獻是提出用標的股票和無風險資產(chǎn)構造的投資組合的收益來復制期權的收益。這一復制法則的重要性在于，它告訴人們可以利用已存在的證券來復制符合于某種投資目的的新的證券品種，這成為金融機構設計新的金融產(chǎn)品的思想方法。注第40頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1973年R.Merton在＜經(jīng)濟和管理科學雜志＞上發(fā)表了＜理性期權定價理論的文章＞，對Black-Sholes公式的假定條件做了進一步削弱，在許多重要方面都對Black-Sholes的研究做了推廣．Merton對Black-Sholes原用的分析方法進行了改進，以股價變動的跳躍過程而不是擴散過程為出發(fā)點，也就是認為股價變動是不連續(xù)的，可以從一個價格跳到另一個價格而不經(jīng)歷其間的價格．這樣推導出的公式更加現(xiàn)實．注第41頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月2003年度諾貝爾經(jīng)濟學獎授予RobertF.Engle和CliveGranger。令Engle摘取桂冠的是他于1982年提出的ARCH模型。Granger因為時間序列的協(xié)整分析方法而獲獎,他的貢獻將用于研究財富與消費、匯率與物價水平、以及短期與長期利率之間的關系。諾貝爾經(jīng)濟獎簡介（3）第42頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月對收益率的建模研究一直在計量經(jīng)濟學中占據(jù)很重要的位置。顯然對于一階矩的刻畫是比較容易的,所以人們將注意力都放在了對二階矩的建模上,也就是對收益率波動的計量建模。為了尋求對股票市場價格波動行為更為準確的描述和分析方法,許多金融學家嘗試了不同的模型。其中,Engle于1982年提出的ARCH模型,被認為是最集中反映了方差變化特點而被廣泛應用于金融數(shù)據(jù)時間序列分析的模型。第43頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月20世紀70年代以前計量經(jīng)濟學的建模方法都是以經(jīng)濟變量平穩(wěn)這一假設條件為基礎。但在實際中,許多經(jīng)濟指標的時間序列都是非平穩(wěn)的,并不具有固定的期望值,并且呈現(xiàn)出明顯的趨勢性和周期性。經(jīng)濟變量表現(xiàn)出的非平穩(wěn)性使傳統(tǒng)建模遇到了前所未有的困難。格蘭杰注意到某些經(jīng)濟變量之間似乎不會存在任何均衡關系,但若干個非平穩(wěn)經(jīng)濟時間序列的某種線性組合卻有可能是平穩(wěn)序列。提出了協(xié)整的概念及其方法。所謂協(xié)整,是指多個非平穩(wěn)經(jīng)濟變量的某種線性組合是平穩(wěn)的。目前,協(xié)整分析已成為處理非平穩(wěn)金融、經(jīng)濟變量相依關系的行之有效的方法。第44頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月本文主要介紹投資組合理論Ross套利定價理論衍生證券的定價理論二杈樹模型Black-Sholes模型ARCH模型及其應用利率期限結(jié)構理論公司資本結(jié)構保險精算學簡介第45頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月1.投資組合理論簡介在投資活動中，人們發(fā)現(xiàn)，投資者手中持有多種不同風險的證券，可以減輕風險帶來的損失，對于投資若干種不同風險與收益的證券形成的證券組稱為證券投資組合。證券投資組合的原則是，組合期望收益愈大愈好，組合標準差愈小愈好，但在同一證券市場中，一般情形是一種證券的平均收益越大，風險也越大，因而最優(yōu)投資組合應為一個條件極值問題的解，即對一定的期望收益率，選擇資產(chǎn)組合使其總風險最小。第46頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月2.資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）是在理想的資本市場中,根據(jù)兩基金分離定理建立的。它的基本結(jié)論是(Sharp-Lintner-Monssin)假設市場上可以獲得無風險資產(chǎn)，當市場達到均衡時，任意資產(chǎn)的超額收益率與風險資產(chǎn)的市場資產(chǎn)組合超額收益率成正比，即有關系式其中稱為資產(chǎn)X的市場beta系數(shù),表示資產(chǎn)X所面臨的風險系數(shù)。注第47頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月3.Ross套利定價理論（APT）在金融理論中，確定風險資產(chǎn)合理價值主要有兩種方法。一種是基于競爭均衡理論的定價方法，如上節(jié)的CAPM，認為資產(chǎn)的合理價格由所謂的“內(nèi)在源”，也就是資產(chǎn)市場中現(xiàn)有的所有資產(chǎn)所共同確定；另一種是基于一般套利定價理論的定價方法（GAPT），如本節(jié)將要介紹的Ross套利定價理論（APT）認為資產(chǎn)的合理價格由所謂的“外在源”，也就是資本市場的其他因素所確定。第48頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月

基于上述思想，被譽為美國“金融神童”的Ross在1976年《JournalofEconomicTheory》上發(fā)表的《ArbitrageTheoryofCapitalAssertPricing》一文中十分武斷地指出：任何資產(chǎn)的價格可以表示為一些“共同因素”的線性組合。這些“共同因素”可以是通貨膨脹率，人口出生率，工業(yè)增長指數(shù)，證券市場綜合指數(shù)，外匯匯率等等各種因素，然后利用套利定價方法給出了資產(chǎn)收益率的一般表達式。注第49頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月5.Black-Sholes模型當考慮股票價格隨時間連續(xù)變動情形時，Black-Scholes給出了市場的如下描述：僅考慮一個簡單的證券市場。市場中僅有一種債券和一種股票。設債券在t時刻的價格P0(t)，股票在t時刻的價格P(t).滿足方程：第50頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月衍生證券定價問題的進一步研究方向放寬理想市場假設（如有賣空限制，交易費等）對新型衍生證券進行定價模型改進（如隨機利率，隨機波動率，跳過程等）不完備市場模型第51頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月期權定價技術的應用

期權定價理論雖然源于對金融期權的估值，但其主旨為降低不確定性所必須付出的成本問題，而不確定性是所有經(jīng)濟活動的本質(zhì)特征。這決定了期權定價技術(以下簡稱0PT)的應用絕不僅僅局限于對以金融資產(chǎn)為標的資產(chǎn)的期權。許多現(xiàn)實問題在分析的過程中常?？梢园押诵膯栴}歸結(jié)為期權定價問題來處理，即歸結(jié)為確定期權價值的5個因素：執(zhí)行價格、現(xiàn)貨價格、到期時間、波動率和無風險利率的分析計算。注第52頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月目前期權定價理論主要應用于1．金融衍生證券的定價2．保險合同的定價3．政府政策與行為4．個人／家庭決策5．投資決策第53頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月6ARCH模型及其應用 在計量經(jīng)濟學中,收益率的建模研究一直具有很重要的地位。 經(jīng)典資本市場理論在描述股票市場收益率變化時,所采用的計量模型一般都假定收益率方差保持不變。這一模型運用簡便,常用來預測和估算股票價格。但對金融數(shù)據(jù)的大量實證研究表明,有些假設不甚合理。一些金融時間序列常常會出現(xiàn)某一特征的值成群出現(xiàn)的現(xiàn)象。注第54頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月7利率期限結(jié)構理論在社會經(jīng)濟生活中一部分人通過儲蓄或購買債券來保存多余的資金，而部分家庭和廠商也可以通過貸款獲得資金。資金的提供不是無償?shù)模⒕褪墙枞胭Y金的個體為了在一段時間里使用資金而必須支付給資金出借人的補償。顯然利息與投資本金和儲蓄時間有關；利息與期初投資本金的比值稱為該時期的利率。不同時期投資可能利率不同。利率的期限結(jié)構理論主要研究隨機波動利率與（較長）時期的對應關系。注第55頁，課件共62頁，創(chuàng)作于2023年2月經(jīng)濟學家認為，在決定利