第4章工序質(zhì)量控制講義課件

授課章節(jié)第四章工序質(zhì)量控制重點(diǎn)難點(diǎn)工序能力指數(shù)的概念工序能力指數(shù)的計(jì)算掌握工序能力及工序能力指數(shù)的概念及工序能力指數(shù)的計(jì)算

目的要求一、工序質(zhì)量對(duì)產(chǎn)品可分割的工序：工序質(zhì)量即為產(chǎn)品質(zhì)量特性，如尺寸、精度、純度、強(qiáng)度、額定電流、電壓等。對(duì)產(chǎn)品不可分割或最終才能形成者：則通常指工藝質(zhì)量特性，如化工產(chǎn)品、生產(chǎn)裝置的溫度、壓力、濃度和時(shí)間等。有時(shí)，工序質(zhì)量也可表現(xiàn)為物耗和效率。第一節(jié)工序質(zhì)量控制的基本概念二、質(zhì)量的波動(dòng)工序質(zhì)量在各種影響因素的制約下，呈現(xiàn)波動(dòng)性。工序質(zhì)量波動(dòng)包括產(chǎn)品之間的波動(dòng)、單個(gè)產(chǎn)品與目標(biāo)值之間的波動(dòng)。工序質(zhì)量波動(dòng)可分為正常波動(dòng)和異常波動(dòng)兩類。1．正常波動(dòng)工序中的正常波動(dòng)又稱隨機(jī)波動(dòng)。原材料性質(zhì)上的微小差異，機(jī)床的輕微振動(dòng)，刀具的正常磨損，夾具的微小松動(dòng)，工人操作上的微小變化，車間溫度、濕度的微小變化等，它們都會(huì)使工序質(zhì)量產(chǎn)生波動(dòng)。但是它們?cè)谑裁磿r(shí)候發(fā)生，具有一定的隨機(jī)性（偶然性），因此，亦稱隨機(jī)波動(dòng)。正常波動(dòng)對(duì)工序質(zhì)量的影響較小，在技術(shù)上難以測(cè)量和消除。2．異常波動(dòng)工序中的異常波動(dòng)又稱系統(tǒng)波動(dòng)。它是由某種特定原因引起的，例如混入了不同規(guī)格成分的原材料，機(jī)床、刀具的過(guò)度磨損，夾具的嚴(yán)重松動(dòng)，機(jī)床或刀具安裝和調(diào)整不準(zhǔn)確，孔加工基準(zhǔn)尺寸的誤差，界限量規(guī)基準(zhǔn)尺寸的誤差等，引起了工序誤差等，引起了工序質(zhì)量的較大波動(dòng)。異常波動(dòng)對(duì)工序質(zhì)量的影響較大。第一節(jié)工序質(zhì)量控制的基本概念質(zhì)量波動(dòng)及其原因質(zhì)量差異是生產(chǎn)制造過(guò)程的固有本質(zhì)，質(zhì)量的波動(dòng)具有客觀必然性。工序質(zhì)量控制的任務(wù)，是要把質(zhì)量特性值控制在規(guī)定的波動(dòng)范圍內(nèi)，使工序處于受控狀態(tài)，能穩(wěn)定地生產(chǎn)合格品。從引起質(zhì)量波動(dòng)的原因的性質(zhì)來(lái)看，可分為：1、偶然性波動(dòng)（chanceofcauseofvariation）2、系統(tǒng)性波動(dòng)（assignableofcauseofvariation）質(zhì)量波動(dòng)及其原因從引起質(zhì)量波動(dòng)的原因的性質(zhì)來(lái)看，可分為：偶然性波動(dòng)偶然性波動(dòng)由大量的、微小的不可控因素的作用而引起，這種波動(dòng)具有隨機(jī)性。偶然性的波動(dòng)稱為正常波動(dòng)。工序質(zhì)量控制的任務(wù)是使正常波動(dòng)維持在適度的范圍內(nèi)。系統(tǒng)性波動(dòng)系統(tǒng)性波動(dòng)由少量的、但較顯著的可控因素的作用而引起，這種波動(dòng)不具有隨機(jī)性。系統(tǒng)性的波動(dòng)稱為異常波動(dòng)。工序質(zhì)量控制的任務(wù)是及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)，查明原因，采取有效的技術(shù)組織消除系統(tǒng)性波動(dòng)，使生產(chǎn)過(guò)程重新回到受控狀態(tài)。質(zhì)量波動(dòng)及其原因偶然性波動(dòng)系統(tǒng)性波動(dòng)偶然性波動(dòng)系統(tǒng)性波動(dòng)轉(zhuǎn)化相對(duì)的質(zhì)量波動(dòng)及其原因操作者材料機(jī)器設(shè)備工藝方法工序質(zhì)量是諸多因素的綜合作用，將影響工序質(zhì)量的因素歸納為“5M1E”測(cè)試手段環(huán)境條件產(chǎn)品設(shè)計(jì)工藝選擇計(jì)劃調(diào)度人員培訓(xùn)工裝設(shè)備物資供應(yīng)計(jì)量檢驗(yàn)安全文明人際關(guān)系勞動(dòng)紀(jì)律質(zhì)量波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律質(zhì)量特性值的波動(dòng)具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性質(zhì)量波動(dòng)的個(gè)別觀測(cè)結(jié)果具有隨機(jī)性，但在受控狀態(tài)下的大量觀測(cè)結(jié)果必然是呈現(xiàn)某種統(tǒng)計(jì)意義上的規(guī)律性。這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制的必要前提和客觀基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制是統(tǒng)計(jì)質(zhì)量管理中的一個(gè)重要問(wèn)題所謂統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制，就是對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中工序質(zhì)量特性值進(jìn)行隨機(jī)抽樣，通過(guò)所得樣本對(duì)總體作出統(tǒng)計(jì)推斷，采取相應(yīng)對(duì)策，保持或恢復(fù)工序質(zhì)量的受控狀態(tài)。工序質(zhì)量的兩種狀態(tài)生產(chǎn)過(guò)程中，工序質(zhì)量有兩種狀態(tài)：受控狀態(tài)Incontrol失控狀態(tài)Outofcontrol三、質(zhì)量的分布1．正態(tài)分布曲線正態(tài)分布圖形是一條中間高、兩邊低的“鐘形”狀態(tài)曲線，它具有集中性、對(duì)稱性等特點(diǎn)。2．正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布由兩個(gè)參數(shù)決定：均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，均值μ是正態(tài)分布曲線的位置參數(shù)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差σ相同時(shí)其曲線形狀相同，只是曲線中心的位置不同。標(biāo)準(zhǔn)差σ是衡量數(shù)據(jù)分布離散程度的參數(shù)，當(dāng)μ值相同時(shí)，曲線的中心位置相同，而曲線的形狀不同。隨σ值的增大曲線變得越來(lái)越“矮”，越來(lái)越“胖”。正態(tài)分布曲線與坐標(biāo)橫軸所圍成的面積等于1。第一節(jié)工序質(zhì)量控制的基本概念生產(chǎn)過(guò)程的受控狀態(tài)

μ0

X(X)σ0上控制界限UCL下控制界限LCL

t時(shí)間質(zhì)量特性值生產(chǎn)過(guò)程的失控狀態(tài)μ≠μ0，σ

=

σ0

，μ保持穩(wěn)定。這時(shí)，從表面看，過(guò)程狀態(tài)是穩(wěn)定的，但由于質(zhì)量特性或其統(tǒng)計(jì)量的分布集中位置（μ）已偏離控制中心（μ0），黑點(diǎn)越出控制界限某側(cè)的可能性變大。

μ1

X(X)σ0上控制界限UCL下控制界限LCL

t

μ0

時(shí)間質(zhì)量特性值生產(chǎn)過(guò)程的失控狀態(tài)μ=μ0，σ

≠

σ0

，σ保持穩(wěn)定。這時(shí)，由于質(zhì)量特性或其統(tǒng)計(jì)量的分布分散程度（

σ）變大，導(dǎo)致黑點(diǎn)越出控制限兩側(cè)的可能性變大。

μ0

X(X)σ0上控制界限UCL下控制界限LCL

t時(shí)間質(zhì)量特性值生產(chǎn)過(guò)程的失控狀態(tài)μ≠μ0，σ

≠

σ0

，μ和σ都保持穩(wěn)定。這時(shí)，失控狀態(tài)更復(fù)雜，失控程度可能更嚴(yán)重。生產(chǎn)過(guò)程的失控狀態(tài)μ和σ中至少有一個(gè)不穩(wěn)定，隨時(shí)間變化。下圖表示分布集中位置μ不斷增大時(shí)的工序質(zhì)量失控狀態(tài)。

X(X)上控制界限UCL下控制界限LCL

t時(shí)間質(zhì)量特性值工序控制的基本要求一旦發(fā)現(xiàn)工序質(zhì)量失控，就應(yīng)立即查明原因，采取措施，使生產(chǎn)過(guò)程盡快恢復(fù)受控狀態(tài)，盡可能減少因過(guò)程失控所造成的質(zhì)量損失。如某廠的“5110”工程是指：在質(zhì)量檢驗(yàn)過(guò)程中，5個(gè)1檢驗(yàn)，不能有1個(gè)不合格品，若有1個(gè)不合格，就需追查到前5個(gè)產(chǎn)品是否都合格。工序控制的基本過(guò)程發(fā)現(xiàn)反饋糾正分析工序控制方法生產(chǎn)過(guò)程中工序質(zhì)量異常波動(dòng)的發(fā)現(xiàn)及原因的分析往往需要借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的統(tǒng)計(jì)推斷方法。對(duì)于各式各樣的質(zhì)量總體，經(jīng)常可以用正態(tài)分布隨機(jī)變量來(lái)描述或近似描述，見圖8-5所示。正態(tài)分布是統(tǒng)計(jì)推斷中最廣泛使用的分布形式。在沒(méi)有特殊條件的場(chǎng)合，總是假設(shè)所涉及的總體為正態(tài)分布隨機(jī)變量。總體分布的數(shù)字特征，最常用的是總體數(shù)學(xué)期望μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ（對(duì)于正態(tài)總體，其分布已被這兩個(gè)參數(shù)唯一確定）?？傮w數(shù)學(xué)期望μ常用樣本平均值來(lái)估計(jì)。樣本平均值是總體數(shù)學(xué)期望μ的無(wú)偏估計(jì)，即=μ。樣本平均值～計(jì)算并不復(fù)雜。為了適應(yīng)現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)量控制的要求，有時(shí)也用樣本中位數(shù)來(lái)估計(jì)，其也是μ的無(wú)偏估計(jì)量，但計(jì)算更方便?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差σ可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)估計(jì)，也可用樣本極差R或R序列的平均值來(lái)估計(jì)。兩者都是σ的無(wú)偏估計(jì)，但極差的計(jì)算要容易得多。實(shí)際應(yīng)用中，σ的估計(jì)值，其中是和樣本容量n有關(guān)的參數(shù)，可查表1。表1：3σ控制限參數(shù)表n21.12840.8531.880/3.2671.0002.66031.69260.8881.023/2.5751.1601.77242.05880.8800.729/2.2821.0921.45752.32590.8640.577/2.1151.1981.29062.53440.8480.483/2.0041.1351.18472.70440.8330.4190.0761.9241.2141.10982.84720.8200.3730.1361.8641.1601.05492.97010.8080.3370.1841.8161.2241.010103.07750.7970.3080.2231.7771.1760.975

基本概念在產(chǎn)品制造過(guò)程中，工序是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán)節(jié)。所謂工序能力分析，就是考慮工序的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測(cè)量工具與方法以及環(huán)境對(duì)工序質(zhì)量指標(biāo)要求的適合程度。工序能力分析是質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工序的質(zhì)量保證能力，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝、工裝設(shè)計(jì)、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。一工序能力

二工序能力指數(shù)工序能力1概念：所謂工序能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，工序的實(shí)際加工能力。

●工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，是指工序的分布狀態(tài)不隨時(shí)間的變化而變化，或稱工序處于受控狀態(tài)；●工序處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，是指設(shè)備、材料、工藝、環(huán)境、測(cè)量均處于標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)條件，人員的操作也是正確的?！窆ば虻膶?shí)際加工能力是指工序質(zhì)量特性的分散(或波動(dòng))有多大。加工能力強(qiáng)或弱的區(qū)分關(guān)鍵是質(zhì)量特性的分布范圍大小，或集中程度。由于均方差σ是描述隨機(jī)變量分散的數(shù)字特征，而且，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N(μ，σ2)時(shí)，以3σ原則確定其分布范圍(μ±3σ)，處于該范圍外的產(chǎn)品僅占產(chǎn)品總數(shù)的0.27%，因此，人們常以6σ描述工序的實(shí)際加工能力。實(shí)踐證明：用這樣的分散范圍表示過(guò)程能力既能保證產(chǎn)品的質(zhì)量要求，又能具有較好的經(jīng)濟(jì)性。注意：工序能力與生產(chǎn)能力不同工序能力是衡量工序加工質(zhì)量?jī)?nèi)在一致性的量值。生產(chǎn)能力是指工序加工最大數(shù)量的能力。第二節(jié)工序分析與工序控制一、工序分析1．工序分析的概念是對(duì)工序影響產(chǎn)品質(zhì)量的各類因素進(jìn)行分析，找出主導(dǎo)性（支配性）因素，調(diào)查這些因素（工序條件）與工序結(jié)果（質(zhì)量特性值）之間的關(guān)系。

2．工序質(zhì)量起支配作用的因素

（1）裝置定位起支配作用

如沖壓、塑壓、壓鑄、模拉、印刷等。這類工序，只要裝置定位正確，就能保證產(chǎn)品精度一致性。工序分析（2）機(jī)器起支配作用

如自動(dòng)切割，機(jī)器打樁等。由于機(jī)器設(shè)備的技術(shù)完好狀態(tài)將隨時(shí)間的推移而產(chǎn)生磨損、升溫等變化，因而致使工序質(zhì)量特性值亦發(fā)生變化，甚至發(fā)生變化的程度較大而產(chǎn)生不合格品。（3）操作人員起支配作用例如手工焊接、紡紗和織布等。對(duì)這些工序，操作工人的技能和責(zé)任心是保證質(zhì)量的關(guān)鍵，因而在進(jìn)行控制時(shí)，重點(diǎn)是搞好工人的技術(shù)培訓(xùn)和加強(qiáng)考核，提高工人的技術(shù)素質(zhì)，調(diào)動(dòng)他們的積極性。第二節(jié)工序分析與工序控制（4）零部件（包括元器件）起支配作用

例如汽車、手表和電視機(jī)裝配等。為保證外購(gòu)件質(zhì)量，應(yīng)對(duì)供應(yīng)單位實(shí)行調(diào)查評(píng)級(jí)和認(rèn)定，并加強(qiáng)外購(gòu)貨品的檢驗(yàn)。第二節(jié)工序分析與工序控制（5）時(shí)間起支配作用

例如橡膠制品的硫化、機(jī)器零件的時(shí)效處理等。（6）信息起支配作用例如煉鋼時(shí)鋼水成分的信息、軋鋼時(shí)壓下量的信息等。

3．工序分析的程序

（1）分析工序質(zhì)量特性的波動(dòng)情況

包括不同生產(chǎn)線、不同設(shè)備、不同時(shí)間、不同批次間的波動(dòng)；工件間工序質(zhì)量特性值的波動(dòng)；裝配、組合件內(nèi)部的波動(dòng)。第二節(jié)工序分析與工序控制（2）選擇質(zhì)量特性值

選擇時(shí)，要考慮這個(gè)質(zhì)量特性值的作用是主要的還是一般的。（3）分析影響質(zhì)量特性值波動(dòng)的因素也就是要分析哪幾個(gè)因素處于受控狀態(tài)下，才能保證其質(zhì)量特性穩(wěn)定地達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求。（4）確定支配性因素的控制要求即建立控制管理標(biāo)準(zhǔn)，納入經(jīng)常性的工序分析活動(dòng)。支配性因素的控制范圍可根據(jù)工藝規(guī)程要求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)確定。（5）實(shí)施活動(dòng)，確認(rèn)效果

用工序質(zhì)量分析表、工序作用指導(dǎo)書等工序分析文件予以肯定。第二節(jié)工序分析與工序控制

3．工序分析的程序

二、工序控制

1．工序控制的含義

是維持工序長(zhǎng)期處于穩(wěn)定狀態(tài)的活動(dòng)。具體說(shuō)，就是根據(jù)產(chǎn)品的工藝要求，安排合適的工人和配置適當(dāng)?shù)脑O(shè)備，組織有關(guān)部門密切配合，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)的規(guī)律，判斷工序異常因素所造成的波動(dòng)，并采取各種措施保證產(chǎn)品達(dá)到技術(shù)要求的活動(dòng)。第二節(jié)工序分析與工序控制工序控制二、工序控制

1．工序控制的含義

（1）要制定進(jìn)行控制所需要的各種標(biāo)準(zhǔn)（2）要取得實(shí)際執(zhí)行結(jié)果同原有標(biāo)準(zhǔn)之間產(chǎn)生偏差的信息（3）要具有糾正實(shí)際執(zhí)行結(jié)果同原有標(biāo)準(zhǔn)之間所產(chǎn)生偏差的措施第二節(jié)工序分析與工序控制為搞好工序控制，必須具有以下三個(gè)條件：2．工序控制的內(nèi)容（1）對(duì)生產(chǎn)條件的控制就是對(duì)人、機(jī)、料、法、環(huán)等五大影響因素進(jìn)行控制。也就是要求生產(chǎn)技術(shù)業(yè)務(wù)部門為生產(chǎn)提供并保持合乎標(biāo)準(zhǔn)要求的條件，以工作質(zhì)量去保證工序質(zhì)量。（2）對(duì)關(guān)鍵工序的控制

關(guān)鍵工序的具體控制方法，是通過(guò)工序能力的驗(yàn)證與分析，按實(shí)際需要選用控制圖或記錄表，將其編入工藝文件，作為工藝紀(jì)律要求操作者執(zhí)行，檢驗(yàn)人員督促檢查。第二節(jié)工序分析與工序控制（3）計(jì)量和測(cè)試的控制要規(guī)定嚴(yán)格的檢定制度，編制計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具、周期送檢進(jìn)度表，合格者有明顯的標(biāo)志，超期和不合格者要掛禁用牌。同時(shí)，應(yīng)保證合格的環(huán)境條件。（4）不合格品控制不合格品控制應(yīng)由質(zhì)量管理或質(zhì)量保證部門負(fù)責(zé)，不能由檢驗(yàn)部門負(fù)責(zé)。質(zhì)量管理或質(zhì)量保證部門，除對(duì)不合格品的適用性作出判斷外，還應(yīng)據(jù)此掌握質(zhì)量信息，進(jìn)行預(yù)防性質(zhì)量控制，組織質(zhì)量改進(jìn)，改善外購(gòu)件供應(yīng)等，不合格品控制應(yīng)有明確的制度和程序。第二節(jié)工序分析與工序控制

三、統(tǒng)計(jì)工序控制1．統(tǒng)計(jì)工序控制的含義

2．統(tǒng)計(jì)工序控制的步驟第二節(jié)工序分析與工序控制即SPC（StatisticalProcessControl）。它是利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)過(guò)程中的各個(gè)階段進(jìn)行控制，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過(guò)程的預(yù)防為主。統(tǒng)計(jì)工序控制SPC培訓(xùn)提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)診斷和采取措施解決問(wèn)題確定關(guān)鍵變量在各部門落實(shí)統(tǒng)計(jì)監(jiān)控工序（2）確定關(guān)鍵變量（關(guān)鍵質(zhì)量因素）

1）對(duì)全廠每道工序都要進(jìn)行分析（可用因果圖），找出對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響最大的變量，即關(guān)鍵變量（可用排列圖）。

2）找出關(guān)鍵變量后，列出工序流程圖。即在圖中按工藝流程順序?qū)⒚康拦ば虻年P(guān)鍵變量列出。（3）提出或改進(jìn)規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)

1）對(duì)步驟（2）所得到的每個(gè)關(guān)鍵變量進(jìn)行詳細(xì)分析。

2）對(duì)每個(gè)關(guān)鍵變量建立工序控制標(biāo)準(zhǔn)，并填寫工序控制標(biāo)準(zhǔn)表。第二節(jié)工序分析與工序控制（1）SPC培訓(xùn)

培訓(xùn)內(nèi)容主要有：SPC的重要性；正態(tài)分布等統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)；質(zhì)量管理的7個(gè)工具，其中控制圖是培訓(xùn)重點(diǎn)；以及制訂工序流程圖；制定工序控制標(biāo)準(zhǔn)等。第二節(jié)工序分析與工序控制（5）統(tǒng)計(jì)監(jiān)控工序主要應(yīng)用控制圖對(duì)工序進(jìn)行監(jiān)控。在本步驟，能夠清楚地了解關(guān)鍵變量是如何受控的。依據(jù)本步驟的實(shí)踐，可以對(duì)工序控制標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)加以調(diào)整，即反饋到步驟（4）。（6）診斷和采取措施解決問(wèn)題1）可以運(yùn)用傳統(tǒng)的質(zhì)量管理方法，如7個(gè)工具進(jìn)行分析。2）可以應(yīng)用診斷理論，對(duì)工序進(jìn)行分析與診斷。3）如果診斷和采取措施解決問(wèn)題效果顯著，則有可能列出一個(gè)新變量并制訂新的工序控制標(biāo)準(zhǔn)，即反饋到步驟（2）、（3）、（4）。第二節(jié)工序分析與工序控制（4）在各部門落實(shí)將具有立法性質(zhì)的有關(guān)工序控制標(biāo)準(zhǔn)的文件編制成明確易懂、便于操作的手冊(cè)，供各道工序使用。第三節(jié)工序能力與工序能力指數(shù)

一、工序能力

1．工序能力的概念：

是指工序在一定時(shí)間，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。2．工序能力的表示方法通常用產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的實(shí)際波動(dòng)幅度來(lái)描述工序能力的大小，一般表示為6σ

工序能力的概念

當(dāng)影響工序質(zhì)量的各種系統(tǒng)性因素已經(jīng)消除，由5M1E等原因引起的偶然性質(zhì)量波動(dòng)已經(jīng)得到有效的管理和控制時(shí)，工序質(zhì)量處于受控狀態(tài)。這時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程中工序質(zhì)量特性值的概率分布反映了工序的實(shí)際加工能力。工序能力是受控狀態(tài)下工序?qū)庸べ|(zhì)量的保證能力，具有再現(xiàn)性或一致性的固有特性。

工序能力可用工序質(zhì)量特性值分布的分散性特征來(lái)度量。如工序質(zhì)量特性值X的數(shù)學(xué)期望為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則工序能力

B=6其中，。公式表明，工序受控狀態(tài)下加工質(zhì)量的保證能力受5M1E諸因素的制約。工序能力分析

當(dāng)，

所以，幾乎包括了質(zhì)量特性值X的實(shí)際分布范圍。顯然，B越小，工序能力越強(qiáng)。工序能力的大小應(yīng)和質(zhì)量要求相適應(yīng)，過(guò)小的B值在經(jīng)濟(jì)性上往往是不合適的。工序能力指標(biāo)的用途：①選擇經(jīng)濟(jì)合理的工序方案。②協(xié)調(diào)工序之間的相互關(guān)系。③驗(yàn)證工序質(zhì)量保證能力。工序能力的測(cè)定首先，被調(diào)查工序必須標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)入管理狀態(tài)；其次，樣本容量要足夠大，數(shù)據(jù)數(shù)目以100～150為好，至少不得少于50。工序能力的測(cè)定方法，通常有以下幾種：①較正規(guī)的測(cè)定方法是利用公式

實(shí)際問(wèn)題中，常用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s來(lái)近似總體標(biāo)準(zhǔn)差σ。是平均極差，即一組容量皆為n的樣本的極差的平均值。

是由n決定的參數(shù)，可以從表1中查得。②當(dāng)需要快速算得結(jié)果，而對(duì)結(jié)果精度要求不高時(shí)，可取一個(gè)容量為10的樣本，得極差R。此時(shí)＝3.078，故得簡(jiǎn)化公式③SCAT法（SimpleCapabilityAcceptanceTest）。這是一種快速簡(jiǎn)易判斷法，使用于不適合大樣本測(cè)定（如時(shí)間緊、破壞性檢驗(yàn)等）的問(wèn)題?；痉椒ㄊ前杨A(yù)先規(guī)定的工序能力是否合格的判斷值和由樣本得到的極差R進(jìn)行比較，以判定工序能力是否滿足質(zhì)量要求。工序能力指數(shù)1概念：工序能力指數(shù)是衡量工序能力對(duì)產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工序能力B的比值來(lái)表示。即：

T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

2過(guò)程能力與過(guò)程能力指數(shù)的區(qū)別：2工序能力與工序能力指數(shù)的區(qū)別：工序能力是工序具有的實(shí)際加工能力，而工序能力指數(shù)是指工序能力對(duì)規(guī)格要求滿足的程度，這是兩個(gè)完全不同的概念。工序能力強(qiáng)并不等于對(duì)規(guī)格要求的滿足程度高，相反，工序能力弱并不等于對(duì)規(guī)格要求的滿足程度低。當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中心與規(guī)格中心Tm重合時(shí)，一定的工序能力指數(shù)將與一定的不合格品率相對(duì)應(yīng)。因此，工序能力指數(shù)越大，說(shuō)明工序能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。工序能力指數(shù)是表示工序能力滿足工序質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求程度的量值，它用工序質(zhì)量要求的范圍（公差）和工序能力的比值來(lái)表示，即式中：CP——工序能力指數(shù)；

T——公差（技術(shù)要求或質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）；6σ——工序能力。2．工序能力指數(shù)的計(jì)算形式（1）工序分布中心與標(biāo)準(zhǔn)（公差）中心重合的情況

這種情況時(shí)的工序能力指數(shù)為：第三節(jié)工序能力與工序能力指數(shù)二、工序能力指數(shù)1．概念式中

——標(biāo)準(zhǔn)的范圍（公差范圍）

——樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差；

——質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的上限值；——質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的下限值。（2）工序分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況第三節(jié)工序能力與工序能力指數(shù)Σ——總體標(biāo)準(zhǔn)偏差；（3）只有單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)的情況1）當(dāng)只要求公差上限時(shí)，則CP值計(jì)算公式為：

2）當(dāng)只要求公差下限時(shí)，則CP值計(jì)算公式為：

第三節(jié)工序能力與工序能力指數(shù)二、工序能力指數(shù)工序能力指數(shù)是工序質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的范圍和工序能力的比值，用符號(hào)表示。如工序質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的范圍用公差T表示，工序能力是6σ，則

通過(guò)工序能力指數(shù)，才能考察工序能力是否滿足質(zhì)量控制的實(shí)際需要。（一）工序能力指數(shù)的計(jì)算和工序能力的計(jì)算一樣，只有在工序處于受控狀態(tài)的條件下，才能計(jì)算工序能力指數(shù)。一般地，設(shè)工序質(zhì)量特性值，且已取得一個(gè)隨機(jī)樣本（容量n≥50）,樣本平均值為，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s。1.工序無(wú)偏，雙向公差的情形。設(shè)工序公差為T，公差上限和下限分別為和，公差中心為則，見圖8-7。在圖8-7中，和分別為超上差和超下差的不合格率，即和。此時(shí)，

圖8－7工序無(wú)偏，雙向公差

2.工序有偏，雙向公差的情形。這時(shí)，，見圖8-8。引入偏移量和偏移系數(shù):

設(shè)工序有偏時(shí)的工序能力指數(shù)為，則

當(dāng)工序無(wú)偏時(shí)，＝0，故此時(shí)。一般情況下，應(yīng)有，故，因此。圖8－8工序有偏，雙向公差3.在有些場(chǎng)合，只要求控制單向公差。如對(duì)清潔度、噪聲、形位公差、有害雜質(zhì)等僅需控制公差上限（這時(shí)，一般可認(rèn)為公差下限為零），而對(duì)強(qiáng)度、壽命等則僅需控制公差下限（這時(shí)，一般可認(rèn)為公差上限為無(wú)窮大）。當(dāng)只要求控制單向公差時(shí)，工序質(zhì)量特性值一般為非正態(tài)分布。由于它的真實(shí)分布較復(fù)雜，所以常用正態(tài)分布來(lái)近似。當(dāng)只要求控制公差上限時(shí)：

當(dāng)只要求控制公差下限時(shí)：（二）工序能力指數(shù)和不合格率工序處于受控狀態(tài)，且質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布。1.工序無(wú)偏時(shí)的不合格率p。工序無(wú)偏時(shí)，，見圖8-7。顯然。因?yàn)?/p>

所以

又因?yàn)?/p>

所以

若記合格率為q，則2.工序有偏時(shí)的不合格率p。工序有偏時(shí)，，如圖8-8所示（工序左偏）。顯然，

當(dāng)工序右偏，即時(shí)，

所以有當(dāng)工序左偏，即時(shí)，

所以仍有

綜上所述，當(dāng)工序處于受控狀態(tài)，質(zhì)量特性值服從正態(tài)分布時(shí)，不合格品率p和合格品率q的計(jì)算如下：當(dāng)工序無(wú)偏時(shí)：

當(dāng)工序有偏時(shí)：

容易知道，當(dāng)工序無(wú)偏時(shí)，k＝0，上述兩個(gè)公式是一致的。一般，工序有偏時(shí)的不合格率要高于無(wú)偏時(shí)的不合格率。為了實(shí)際使用的方便，利用上述公式已編制了相應(yīng)的數(shù)值表，見表8--2。利用表8-2，當(dāng)工序處于受控狀態(tài)時(shí)，如k，及p中有兩個(gè)已知，則可查得第三個(gè)的值。第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查一、工序能力評(píng)價(jià)工序能力評(píng)價(jià)的目的是對(duì)工序進(jìn)行預(yù)防性處置，以確保生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量水平。理想的工序能力既要能滿足質(zhì)量保證的要求，又要符合經(jīng)濟(jì)性的要求。工序能力等級(jí)工序能力指數(shù)工序能力判斷特級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)

Cp>1.671.67≥Cp>1.331.33≥Cp>1.001.00≥Cp>0.67

Cp0.67

過(guò)剩充足正常不足嚴(yán)重不足三、工序能力的判斷及處置工序能力判斷的目的是對(duì)工序進(jìn)行預(yù)防性處置，以確保生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量水平。理想的工序能力既要能滿足質(zhì)量保證的要求，又要符合經(jīng)濟(jì)性的要求。表8-3給出了利用工序能力指數(shù)對(duì)工序能力作出判斷的一般標(biāo)準(zhǔn)。

表8－3工序能力指數(shù)判斷標(biāo)準(zhǔn)工序能力等級(jí)工序能力指數(shù)工序能力判斷特級(jí)過(guò)剩一級(jí)充足二級(jí)正常三級(jí)不足四級(jí)嚴(yán)重不足表8-3列出的工序能力判斷標(biāo)準(zhǔn)也適用于、和。應(yīng)當(dāng)指出，當(dāng)發(fā)現(xiàn)工序有偏時(shí)，原則上應(yīng)采取措施調(diào)整分布中心，以消除或減少分布中心的偏移?？紤]到調(diào)整時(shí)的技術(shù)難度及成本，工序有偏時(shí)工序調(diào)整的一般標(biāo)準(zhǔn)列于表8-4。判斷工序能力后，應(yīng)采取適當(dāng)?shù)奶幹脤?duì)策，使工序能力保持在合理的水平上。表8－4存在k時(shí)的判斷標(biāo)準(zhǔn)偏移系數(shù)k工序能力指數(shù)采取措施0<k<0.25不必調(diào)整均值0.25<k<0.50要注意均值變化0<k<0.25密切觀察均值0.25<k<0.50采取必要調(diào)整措施例1某零件內(nèi)徑尺寸公差為，從一足夠大的隨機(jī)樣本得，s＝0.004。試作工序能力分析。解公差中心由于，分布中心向右偏移，偏移量和偏移系數(shù)所以，工序能力指數(shù)。因?yàn)椋圆缓细衤?/p>

p值也可查表8-2得到。因?yàn)椋?.25介于1.2和1.3之間，k＝0.333介于0.32和0.36之間,故用插值法，得p＝0.0065,與0.0042相近。根據(jù)＝1.25和k＝0.333，對(duì)照表8-4，判斷工序能力不足。至于究竟應(yīng)當(dāng)采取什么樣的處置措施，還需根據(jù)工序自身的特點(diǎn)來(lái)考慮。二、提高工序能力的途徑1．調(diào)整工序加工的分布中心，減少偏移量方法是從影響工序的人、機(jī)、料、法、環(huán)5大因素進(jìn)行分析。

1）對(duì)大量生產(chǎn)工序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出由于刀具磨損和加工條件等隨時(shí)間的推移而逐漸變化的偏移規(guī)律，因而可及時(shí)進(jìn)行中心調(diào)整，或采取設(shè)備自動(dòng)補(bǔ)償偏移或刀具自動(dòng)調(diào)整和補(bǔ)償?shù)取?）根據(jù)中心偏移量，通過(guò)首件檢驗(yàn)，可調(diào)整設(shè)備、刀具等的加工定位裝置。3）改變操作者的孔加工偏向下差及軸加工偏向上差的傾向性習(xí)慣，以公差中心值為加工依據(jù)。4）配置更為精確的量規(guī)，由量規(guī)檢驗(yàn)改為量值檢驗(yàn)，或采用高—等級(jí)的量具檢測(cè)。第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查2．提高工序能力，減少分散程度

工序加工的分散程度，即工序加工的標(biāo)準(zhǔn)偏差提高工序能力，減少分散程度的措施極為廣泛，一般有以下幾種。1）修訂工序，改進(jìn)工藝方法；修訂操作規(guī)程，優(yōu)化工藝參數(shù)，補(bǔ)充增添中間工作；推廣應(yīng)用新材料、新工藝、新技術(shù)；2）檢修、改造或更新設(shè)備。改造、增添與公差要求相適應(yīng)的精度高的設(shè)備；3）增添工具、工裝，提高工具、工裝的精度；4）改善現(xiàn)有的現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件，以適應(yīng)產(chǎn)品對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境的特殊要求；

第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查5）改變材料的進(jìn)貨周期，盡可能減少因材料的進(jìn)貨批次不同而造成的質(zhì)量波動(dòng)；6）對(duì)關(guān)鍵工序、特種工藝的操作者進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)；7）加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)的質(zhì)量控制。設(shè)置工序質(zhì)量控制點(diǎn)或推行控制圖管理；開展QC小組活動(dòng)；加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，適當(dāng)增加檢驗(yàn)頻次和數(shù)量等。

3．在保證質(zhì)量的前提下，放寬給定的公差擴(kuò)大加工公差，必須通過(guò)嚴(yán)格的論證和實(shí)踐考察，證實(shí)放寬公差確實(shí)不致影響產(chǎn)品質(zhì)量，由工藝設(shè)計(jì)部門提出，經(jīng)嚴(yán)格審批程序批準(zhǔn)才能執(zhí)行。

三、工序能力調(diào)查1．概念工序能力調(diào)查，是指采用一定的方法，對(duì)選定的調(diào)查對(duì)象，測(cè)量其質(zhì)量特性值，判斷工序能力是否充足，并制定相應(yīng)的改進(jìn)措施的全部活動(dòng)。第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查2．工序能力調(diào)查程序步驟：

（1）明確調(diào)查目的

調(diào)查目的可在掌握和分析資料的基礎(chǔ)上確定，一般可從以下幾方面收集資料。1）設(shè)計(jì)方面技術(shù)設(shè)計(jì)、工藝設(shè)計(jì)等資料；2）生產(chǎn)制造方面工序6要素（5MIE）狀況等資料；3）檢查、供應(yīng)和銷售方面檢查方法、手段、標(biāo)準(zhǔn)等資料；材料供應(yīng)、訂貨前的指導(dǎo)思想以及用戶的意見等資料。（2）選擇調(diào)查對(duì)象

一般調(diào)查對(duì)象應(yīng)選擇可以進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的，在生產(chǎn)過(guò)程中可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要環(huán)節(jié)。第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

調(diào)查之前，要了解引起質(zhì)量波動(dòng)的5M1E是否巳標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)于5M1E未標(biāo)準(zhǔn)化的，應(yīng)根據(jù)技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上所能達(dá)到的力量，盡量使其標(biāo)準(zhǔn)化。

（4）選擇調(diào)查方法

應(yīng)根據(jù)調(diào)查目的選擇合適的調(diào)查方法。

（5）收集數(shù)據(jù)、計(jì)算工序能力指數(shù)

根據(jù)調(diào)查目的和選定的調(diào)查方法，進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，并計(jì)算工序能力指數(shù)，為工序能力評(píng)價(jià)和改進(jìn)提供依據(jù)。第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查（6）工序能力評(píng)價(jià)與反饋

1）工序能力過(guò)高，需要制定改進(jìn)措施，使其降低成本，提高經(jīng)濟(jì)效益；2）工序能力充分，維持原狀，繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)；3）工序能力不足，找出原因，制定改進(jìn)措施并加以實(shí)施。

第四節(jié)工序能力評(píng)價(jià)與工序能力調(diào)查根據(jù)工序能力指數(shù)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)工序能力進(jìn)行評(píng)價(jià)。工序能力評(píng)價(jià)結(jié)果有3種情況：工序能力的評(píng)價(jià)結(jié)果不管處于哪一種情況，均要向有關(guān)部門進(jìn)行信息反饋。工序能力的調(diào)查一般只對(duì)工序質(zhì)量控制點(diǎn)的關(guān)鍵工序進(jìn)行，其流程見圖8-6。3SCAT（快速簡(jiǎn)易判斷）法問(wèn)題的提出：在實(shí)際中，經(jīng)常需要在短時(shí)間內(nèi)判斷工序能力的滿足程度。如：新設(shè)備的驗(yàn)收——要很快出結(jié)果；破壞性檢驗(yàn)不可能做大量的切削而得到結(jié)果——成本加大。SCAT法：是把預(yù)先規(guī)定的過(guò)程能力是否合格的判斷值同樣本得到的極差R進(jìn)行比較，以判斷過(guò)程能力是否滿足要求。SCAT（快速簡(jiǎn)易判斷）法步驟決定SCAT法的適用特性用公差T（表5.3.6）決定合格與不合格判斷值加工8件（或4件）樣品，按加工順序測(cè)量記錄計(jì)算極差計(jì)算累計(jì)極差R將R與合格及不合格判斷值進(jìn)行比較作出判斷能判斷不能判斷核實(shí)抽樣次數(shù)：每加工8件時(shí)抽4次，每加工4件時(shí)抽8次一般機(jī)械能力調(diào)查的替換表5.3.6SCAT法的判斷基準(zhǔn)抽樣批次樣品數(shù)4個(gè)樣品數(shù)8個(gè)合格判斷值不合格判斷值合格判斷值不合格判斷值12345678例5.3.5假設(shè)需要快速檢定一臺(tái)用來(lái)加工軸徑為

的某種零件的機(jī)床，是否滿足過(guò)程能力的要求。解：1）選擇n=8的抽樣方案，取n1=8，隨機(jī)樣本n1經(jīng)檢驗(yàn)后其質(zhì)量特性值為：9.98，9.99，10.02，10.01，9.99，10.00，10.01，10.01。2）計(jì)算判斷值表根據(jù)公差界限知，T=TU-TL=10.05-9.95=0.1根據(jù)SCAT法判斷基準(zhǔn)表5.3.6計(jì)算得判斷值表5.3.7表5.3.7判斷值表判斷值次數(shù)合格判斷值不合格判斷值12343）計(jì)算樣本n1的極差R1將R1與表5.3.7中的判斷值進(jìn)行比較，因?yàn)?.019<0.04<0.054，所以不能對(duì)過(guò)程能力作出判斷R1=Xmax–Xmin=10.02-9.98=0.044）隨機(jī)抽取第二個(gè)樣本n2=8，經(jīng)檢驗(yàn)后其質(zhì)量特性值為：9.99，9.99，10.00，10.01，10.00，10.01，10.00，10.01。得R2=Xmax–Xmin=10.01-9.99=0.02，R1+R2=0.06將R1+R2與表5.3.7中的判斷值進(jìn)行比較，因?yàn)?.055<0.06<0.090，所以不能對(duì)過(guò)程能力作出判斷5）隨機(jī)抽取第三個(gè)樣本n3=8，經(jīng)檢驗(yàn)后其質(zhì)量特性值為：9.99，10.00，10.01，10.00，9.98，10.01，10.01，9.99。得R3=Xmax–Xmin=10.01-9.98=0.03，R1+R2+R3=0.09將R1+R2+R3與表5.3.7中的判斷值進(jìn)行比較，因?yàn)?.09<0.092，所以此時(shí)對(duì)過(guò)程能力作出合格的判斷即該機(jī)床能夠滿足過(guò)程能力要求第五節(jié)控制圖的基本原理一、控制圖的基本概念

控制圖（Controlchart）又叫管理圖。它是用來(lái)分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的，并帶有控制界限的圖形?？刂茍D上的控制界限是用來(lái)判斷工序是否發(fā)生異常變化的尺度。利用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，就是把被控制的質(zhì)量特性值變?yōu)辄c(diǎn)子描在圖上，如果點(diǎn)子全部落在上、下控制界限之內(nèi)，而且點(diǎn)子的排列又沒(méi)有什么缺陷（如鏈、傾向、周期等），就判斷生產(chǎn)過(guò)程是處于控制狀態(tài)，否則就認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程中存在有異常因素，于是，就要查明其原因，予以消除。二、控制界限的確定以樣本平均值

為中心線，而上下取3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)確定控制圖的控制界限，因此用這樣的控制界限作出的控制圖，叫作3

σ

控制圖。

±3σ

三、控制圖的種類

1．計(jì)量值控制圖：一般適用于以長(zhǎng)度、強(qiáng)度、純度等計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。2．計(jì)數(shù)值控制圖：是以計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)的質(zhì)量特性值為控制對(duì)象的。第五節(jié)控制圖的基本原理第六節(jié)計(jì)量值控制圖一、平均值與極差控制圖（

-R

控制圖)平均值（

）控制圖：是用來(lái)控制平均值的變化；

極差（R）控制圖：是用來(lái)控制工序散差的變化，它是通過(guò)調(diào)查平均值。

和極差（R）是否有異常變化，來(lái)對(duì)工序進(jìn)行控制的。

1．控制界限的確定

（1）控制圖的控制界限

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論可知，特性值x

服從總體為N（μ，σ）的正態(tài)分布時(shí)，

則對(duì)于大小為n

的樣本

x1，x2，…，xn

的平均值有下式成立：

的期望值

E（）=μ的標(biāo)準(zhǔn)偏差

D（）=而μ和σ可通過(guò)k組、大不為n的樣本數(shù)據(jù)求得：

μ的估計(jì)值

σ的估計(jì)值控制圖的控制界限為：

UCL

LCL第六節(jié)計(jì)量值控制圖CL

（2）R控制圖的控制界限

從數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論可知，特性值x服從總體為N（μ，σ）的正態(tài)分布時(shí)，則對(duì)于大小為n的樣本

x1，x2，…，xn的極差

R有下式成立：R的期望值

E（R）

R的標(biāo)準(zhǔn)偏差

D（R）

式中，σ可通過(guò)樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。則

σ的估計(jì)值第六節(jié)計(jì)量值控制圖R控制圖的控制界限為：

UCLLCL

控制圖的作圖步驟

2．-R

（1）收集近期數(shù)據(jù)100

（2）將數(shù)據(jù)分組，一般取組數(shù)每組容量n取4～5為宜，本例?。?）計(jì)算、R

第六節(jié)計(jì)量值控制圖n=5（4）計(jì)算

（5）計(jì)算

控制圖的控制界限

(6)畫中心線和上下控制限。

（7）打點(diǎn)

（8）記入有關(guān)事項(xiàng)

第六節(jié)計(jì)量值控制圖第七節(jié)計(jì)數(shù)值控制圖

一、計(jì)件值控制圖（np及p控制圖）

1．np及p控制圖控制界限的確定np的期望值

E（np）=np的標(biāo)準(zhǔn)偏差E（np）=因此，np控制圖的控制界限為UCL=

CLC=

CL

=2．不合格品率（P）控制圖的作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)每次檢查數(shù)量500個(gè)。（2）數(shù)據(jù)分組本例分30組。（3）計(jì)算各組的不合格品率和平均不合格品率。（4）計(jì)算控制界限（5）畫控制界限和中心線（6）在圖上打點(diǎn)（7）記入有關(guān)事項(xiàng)第七節(jié)計(jì)數(shù)值控制圖二、計(jì)點(diǎn)值控制圖（c控制圖與u控制圖）1．控制界限的確定

生產(chǎn)實(shí)踐表明，從穩(wěn)定的工序中隨機(jī)抽取的一定單位的樣本中，出現(xiàn)的產(chǎn)品缺陷數(shù)c服從泊松分布，則有：c的期望值

c的標(biāo)準(zhǔn)偏差

c控制圖的控制界限為：

UCL=

LCL=

CL=

第七節(jié)計(jì)數(shù)值控制圖的期望值

的標(biāo)準(zhǔn)偏差

控制圖的控制界限為：

UCL=

第七節(jié)計(jì)數(shù)值控制圖

LCL=

CL=

2．缺陷數(shù)（c）控制圖的作圖步驟（1）收集數(shù)據(jù)。本例共收集30組數(shù)據(jù)。（2）固定單位面積為10cm2（3）統(tǒng)計(jì)出單位面積中的缺陷數(shù)（4）計(jì)算中心線和控制界限（5）畫出控制界限和中心線。（6）在圖上打點(diǎn)。（7）記入有關(guān)事項(xiàng)。第七節(jié)計(jì)數(shù)值控制圖第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用一、控制圖的觀察分析與判斷

1．受控狀態(tài)的判斷判斷工序是否處于受控狀態(tài)的基本原則如下。1）所有樣本點(diǎn)都在控制界限內(nèi)；2）位于中心線兩側(cè)的樣本點(diǎn)數(shù)目大致相同；3）離中心線越近，樣本點(diǎn)越多。4）樣本點(diǎn)在控制界限內(nèi)的散布是獨(dú)立隨機(jī)的，無(wú)明顯規(guī)律或傾向。

2．失控狀態(tài)的判斷只要控制圖上的樣本點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)，即為有異常發(fā)生。

1）樣本點(diǎn)超出控制界限（樣本點(diǎn)在控制界限上，按超出界限處理）；2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，即為非隨機(jī)排列。二、控制圖的用途及使用方法

1．控制圖的用途

（1）分析

分析用是利用控制圖判斷工序是否穩(wěn)定，分析各種因素對(duì)質(zhì)量特性的影響，如果發(fā)現(xiàn)有異常變化，就及時(shí)采取措施，調(diào)查原因、消除異常，使工序穩(wěn)定。第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用（2）控制用

控制用的控制圖是在已作好分析用控制圖的基礎(chǔ)上，在工序中定期采集數(shù)據(jù)，在控制圖上打點(diǎn)，如果有點(diǎn)子越出界限或者雖然在界限內(nèi)，但點(diǎn)子排列方式有缺陷，就表明有異常，就要采取措施，使之恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)。2．控制圖的使用方法（1）確定控制項(xiàng)目和質(zhì)量特性

需要重點(diǎn)控制的項(xiàng)目（質(zhì)量特性、關(guān)鍵部位或薄弱環(huán)節(jié)）稱為控制點(diǎn)。確定控制點(diǎn)的原則是：第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用1）產(chǎn)品的性能、精度、壽命、可靠性、安全性等，以及對(duì)它們有直接影響的零部件的關(guān)鍵質(zhì)量特性及影響這些特性的支配性工序要素。2）工序本身有特殊要求，對(duì)下道工序有影響的質(zhì)量特性，以及影響這些特性的工序支配性要素。3）工序質(zhì)量不穩(wěn)定，出現(xiàn)不合格品多的質(zhì)量特性，或其它支配性工序要素。4）用戶反饋回來(lái)的意見較多的工序。（2）選定控制圖

由于使用目的不同，對(duì)于不同控制項(xiàng)目或不同質(zhì)量特性，應(yīng)選用不同類型的控制圖。

（3）確定樣本組

樣本組大小的確定，應(yīng)從技術(shù)、控制圖的類別、需要控制質(zhì)量特性值的時(shí)間間隔及經(jīng)濟(jì)性等方面來(lái)考慮。第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用（4）確定抽樣方法

抽樣方法不同，控制圖所反映出來(lái)的質(zhì)量特性變化的意義就有所不同。因此，必須注意工序控制的變化情況，采取合適的抽樣方法。（5）收集預(yù)備數(shù)據(jù)作分析用控制圖

必須采取近期生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)或決定重新采取數(shù)據(jù)，一般需20～25組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的多少由控制圖種類和其經(jīng)濟(jì)性來(lái)決定。根據(jù)預(yù)備數(shù)據(jù)作分析用控制圖。（6）穩(wěn)定狀態(tài)的判斷

用預(yù)備數(shù)據(jù)作出了分析用控制圖后，就要觀察工序是否處于控制狀態(tài)。也就是討論工序是否有異常發(fā)生。這時(shí)，要討論以下兩種情況。第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用（7）同標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比如果對(duì)工序不穩(wěn)定的因素采取措施，使之穩(wěn)定后，就要在穩(wěn)定的狀態(tài)下，調(diào)查產(chǎn)品是否滿足標(biāo)準(zhǔn)，使之控制狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化。如滿足標(biāo)準(zhǔn)，即可進(jìn)行下一步；如不滿足標(biāo)準(zhǔn)，要采取措施進(jìn)行處理，以消除異常原因達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

（8）進(jìn)行日?？刂?/p>

作控制用的控制圖經(jīng)過(guò)上述步驟后，當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，就要在分析用的控制圖上延長(zhǎng)控制界限，按每天的數(shù)據(jù)打點(diǎn)，若看到控制圖在控制時(shí)有異常情況，就要立即追查原因，采取措施，并保留記錄。第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用（9）控制界限的再計(jì)算

如果工序能繼續(xù)處于控制狀態(tài)，質(zhì)量水平就能提高，這時(shí)要定期地評(píng)價(jià)控制界限。當(dāng)操作者、原材料、機(jī)器設(shè)備、操作方法發(fā)生變化時(shí)，要重新進(jìn)行計(jì)算。第八節(jié)控制圖的觀察分析與使用第九節(jié)工序診斷調(diào)節(jié)法一、工序診斷調(diào)節(jié)法的基本要素和參數(shù)

所謂工序診斷調(diào)節(jié)法，就是按一定間隔抽樣，通過(guò)對(duì)樣本觀測(cè)值的分析，盡快地發(fā)現(xiàn)工序異常，找出異常原因，迅速使工序恢復(fù)正常狀態(tài)的一種質(zhì)量控制方法。盡快地發(fā)現(xiàn)工序異常，就是所謂工序診斷；使工序恢復(fù)正常狀態(tài)，就是所謂工序調(diào)節(jié)。

1．平均故障時(shí)間是某一時(shí)期的產(chǎn)品產(chǎn)量對(duì)該期間所發(fā)生故障次數(shù)的比值。即（件）2．不良損失A

A是當(dāng)工序發(fā)生異常時(shí)，制造單位產(chǎn)品的損失（元）。3．時(shí)滯長(zhǎng)度l

l是從開始診斷到停機(jī)調(diào)節(jié)為止的間隔期，通常用產(chǎn)品件數(shù)表示。

4．診斷費(fèi)用B

這是一次診斷所需的費(fèi)用（元）。5．調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)度

t

為故障平均停工時(shí)間（小時(shí)或分鐘）。第九節(jié)工序診斷調(diào)節(jié)法6．調(diào)節(jié)費(fèi)用C

C是當(dāng)工序異常時(shí)，使工序恢復(fù)正常狀態(tài)所需的費(fèi)用。含調(diào)節(jié)時(shí)間的停工損失和由于設(shè)備調(diào)整，更換工夾具或改變工藝方法等所需要的直接費(fèi)用。

二、診斷調(diào)節(jié)費(fèi)用函數(shù)與最佳診斷間隔

第九節(jié)工序診斷調(diào)節(jié)法如以n件產(chǎn)品為間隔進(jìn)行診斷調(diào)節(jié)，若L為診斷間隔為n時(shí)的單位產(chǎn)品平均診斷調(diào)節(jié)費(fèi)用，則定義L為工序診斷調(diào)節(jié)費(fèi)用函數(shù)，簡(jiǎn)稱費(fèi)用函數(shù)三、工序診斷調(diào)節(jié)法的優(yōu)化

1．改善基本要素的參數(shù)水平就工序來(lái)說(shuō)，參數(shù)有平均故障間隔因此，應(yīng)在增強(qiáng)工序穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，采取下述有助于延長(zhǎng)平均故障間隔期

和降低單位不良品損失A的優(yōu)化措施。第九節(jié)工序診斷調(diào)節(jié)法和單位不良品損失A2．改善診斷調(diào)節(jié)方法從工序診斷方法而言，方法的改進(jìn)應(yīng)導(dǎo)致診斷費(fèi)用B和時(shí)滯l的降低。

優(yōu)化診斷方法的措施有：1）提高診斷效率；2）優(yōu)化診斷時(shí)機(jī)，即在加工后診斷與裝配工序反饋診斷兩種方式上作出選擇。

1）工、模、夾具與易損零件備用法。2）采用自動(dòng)調(diào)節(jié)裝置。第九節(jié)工序診斷調(diào)節(jié)法就工序調(diào)節(jié)方法而言，方法的改進(jìn)將導(dǎo)致調(diào)節(jié)時(shí)間和調(diào)節(jié)費(fèi)用的降低。優(yōu)化調(diào)節(jié)方法的措施主要有：第三節(jié)工序質(zhì)量控制圖一、控制圖的原理和分類（一）控制圖的原理（二）控制圖的分類二、控制圖的設(shè)計(jì)三、幾種常用的控制圖（一）兩種常用的計(jì)量值控制圖（二）兩種常用的計(jì)數(shù)值控制圖四、控制圖的分析與判斷（一）表示受控狀態(tài)的控制圖的特點(diǎn)（二）表示失控狀態(tài)的控制圖的特點(diǎn)五、控制圖判斷的概率論解釋一、控制圖的原理和分類（一）控制圖的原理應(yīng)用控制圖（controlchart）可以對(duì)工序過(guò)程狀態(tài)進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)、判斷、監(jiān)控和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)預(yù)防為主的過(guò)程質(zhì)量管理。控制圖的基本模式見圖8-9。一般說(shuō)來(lái)，控制界限不應(yīng)超出公差界限?？刂平缦抟话愀鶕?jù)“”原理來(lái)確定。如中心線，則

利用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的基本原理可參見圖8-10，按“”原理，其中。利用控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷也可能犯錯(cuò)誤。稱因虛發(fā)信號(hào)而造成的錯(cuò)誤判斷為控制圖的第一類錯(cuò)誤。與此相反，當(dāng)系統(tǒng)性質(zhì)量因素影響生產(chǎn)過(guò)程而使工序質(zhì)量失控時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，仍會(huì)有一定比例的觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在控制界限內(nèi)。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致“生產(chǎn)過(guò)程正常”的錯(cuò)誤判斷。稱這一類錯(cuò)誤為控制圖的第二類錯(cuò)誤?？刂茍D的第一類錯(cuò)誤概率用α表示，控制圖的第二類錯(cuò)誤概率用β表示，見圖8-10?？刂茍D的兩類錯(cuò)誤都將造成生產(chǎn)過(guò)程的混亂和經(jīng)濟(jì)損失。顯然，1－β是過(guò)程失控得到正確判別的概率，一般稱之為檢出力。改變控制界限可以改變兩類錯(cuò)誤的概率，但此消彼長(zhǎng)，無(wú)法完全避免，也無(wú)法同時(shí)減少?？刂茍D的作用大致體現(xiàn)在下列幾個(gè)方面：（1）應(yīng)用于質(zhì)量診斷，可以用來(lái)度量過(guò)程的穩(wěn)定性，即過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；（2）應(yīng)用于質(zhì)量控制，可以用來(lái)確定什么時(shí)候需要對(duì)過(guò)程進(jìn)行調(diào)整，什么時(shí)候需要使過(guò)程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；（3）應(yīng)用于質(zhì)量改進(jìn)，可以用來(lái)確認(rèn)某過(guò)程是否得到了改進(jìn)，以及改進(jìn)到何種程度。（二）控制圖的分類名稱和符號(hào)中心線上下控制線特點(diǎn)適用場(chǎng)合計(jì)量值控制圖平均值－極差控制圖常用，效果好，計(jì)算量大批量較大的工序中位數(shù)－極差控制圖計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果略差批量較大的工序單值－移動(dòng)極差控制圖簡(jiǎn)單省事，能及時(shí)判斷工序狀態(tài)。但不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)異常因素計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本大小相等不合格品率控制圖計(jì)算量大，控制線凹凸不平樣本大小可以不等缺陷數(shù)控制圖較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解樣本大小相等單位缺陷數(shù)控制圖計(jì)算量大，控制線凹凸不平樣本大小可以不等二、控制圖的設(shè)計(jì)①收集數(shù)據(jù)。在工序能力充足的條件下，連續(xù)采集工序近期數(shù)據(jù)。一般按采集的時(shí)間順序?qū)?shù)據(jù)分為若干組，每組樣本容量相同（通常是4或5），數(shù)據(jù)總數(shù)不少于100。②確定控制界限?？刂平缦薜挠?jì)算見表8-5所示，其中控制界限參數(shù)可查表8-1。③繪制控制圖。在實(shí)際應(yīng)用中，常為使用控制圖的工位預(yù)先設(shè)計(jì)好標(biāo)準(zhǔn)的控制圖表格，以便于現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)填寫和繪圖。④控制界限的修正。在實(shí)際采集數(shù)據(jù)構(gòu)造樣本時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程的受控狀態(tài)可能會(huì)有所變化，個(gè)別數(shù)據(jù)的測(cè)試和記錄也可能會(huì)有差錯(cuò)。因此，需要找出異常點(diǎn)（如超出控制限的點(diǎn)），分析原因。如確系某種系統(tǒng)性原因造成的，則將其剔除。然后，根據(jù)剩下的那些樣本統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值，重新計(jì)算控制界限，繪制控制圖。⑤控制圖的使用和改進(jìn)。對(duì)于修正后的控制圖，在實(shí)際使用中應(yīng)當(dāng)繼續(xù)改進(jìn)，以更好地保證和提高質(zhì)量控制的能力和水平。三、幾種常用的控制圖（一）兩種常用的計(jì)量值控制圖某工序的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是直徑6.46mm～6.50mm。開始加工時(shí)，先每隔半小時(shí)抽取五個(gè)樣品，測(cè)得直徑數(shù)據(jù)。共采取了20個(gè)樣本。為了便于計(jì)算，作數(shù)據(jù)變換

變換后的數(shù)據(jù)列于表8-6。例2利用表8-6數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)控制圖。解由表8-6算得，20組數(shù)據(jù)的總平均值，平均極差。由于樣本容量n＝5，查表8-1知，參數(shù),，。所以，控制圖的設(shè)計(jì)如下（公式見表8-5）:

對(duì)于圖：

對(duì)于R圖：經(jīng)數(shù)據(jù)還原，圖的中心線為6.478，控制上限為6.487,控制下限為6.470；R圖的中心線為0.0145，控制上限為0.0307，控制下限仍為0。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的控制圖見圖8-11。從圖8-11可見，第13號(hào)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)跳出圖控制上限，應(yīng)當(dāng)查明原因。如確系系統(tǒng)性原因造成的，則應(yīng)將該樣本點(diǎn)剔除。然后，根據(jù)剩下的19個(gè)樣本數(shù)據(jù)重新設(shè)計(jì)控制圖。例3利用表8-6數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)控制圖。解由表8-6知，中位數(shù)平均值，平均極差由于樣本容量n＝5，查表8-1知，參數(shù)，，，同例10。所以，控制圖的設(shè)計(jì)如下（公式見表8-5）:

對(duì)于圖:

R圖同例2，從略。和例2比較，圖中上、下控制限的間距略大于圖中的上、下限間距。表明圖的檢出力比圖的稍遜，但使用方便是其優(yōu)點(diǎn)。例4利用表8-6數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)單值-移動(dòng)極差控制圖(圖)。解移動(dòng)極差是指按時(shí)間順序相鄰兩質(zhì)量特性值觀測(cè)數(shù)據(jù)的差異，因此，可看作容量為2的樣本的極差。從表8-1查得：E=2.66,=3.267,=0。根據(jù)表8-6所列個(gè)100數(shù)據(jù)，可求得99個(gè)移動(dòng)極差（從略）。99個(gè)極差的平均值。所以，控制圖的設(shè)計(jì)如下（公式見表8-5）：對(duì)于x圖：對(duì)于圖：

數(shù)據(jù)還原及繪圖從略。（二）兩種常用的計(jì)數(shù)值控制圖計(jì)數(shù)值控制圖可以利用常規(guī)的質(zhì)量記錄、統(tǒng)計(jì)報(bào)表提供的信息，不必在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)專門采集即時(shí)數(shù)據(jù)，使用簡(jiǎn)單方便，能為管理決策提供直接、及時(shí)的信息。但是，計(jì)數(shù)值控制圖對(duì)生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)的敏感性較差，對(duì)質(zhì)量狀態(tài)失控的原因也較難直接揭示。計(jì)數(shù)值控制圖一般是單圖使用。1.不合格率和不合格數(shù)控制圖（p圖和np圖）。不合格率控制圖以生產(chǎn)過(guò)程不合格率為控制對(duì)象，可以用于樣本大小不等的場(chǎng)合。不合格數(shù)控制圖以生產(chǎn)過(guò)程不合格數(shù)為控制對(duì)象，常用于樣本大小相同的場(chǎng)合。如產(chǎn)品（或加工對(duì)象）的質(zhì)量合格與否必須由多種檢查項(xiàng)目綜合判斷，則當(dāng)控制圖告警時(shí)，往往難以判斷引起質(zhì)量問(wèn)題的原因。在這種情況下，需要對(duì)生產(chǎn)過(guò)程作進(jìn)一步的分析和檢定。但是，如在控制圖設(shè)計(jì)時(shí)，能突出影響合格性的重要檢查項(xiàng)目，放棄一些次要檢查項(xiàng)目，也不失為一種明智之舉。如樣本容量為n，不合格率為p，則不合格數(shù)為np。因此，不合格率控制圖和不合格數(shù)控制圖存在密切的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)樣本容量不變時(shí)，兩者可簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)化。例5工序產(chǎn)品檢測(cè)數(shù)據(jù)見表8-7。試作np控制圖及p控制圖。解共有k＝25個(gè)檢驗(yàn)批，每批容量和不合格數(shù)均已知（表8-7）。算得：平均批不合格數(shù)，

平均批容量，平均不合格率進(jìn)一步可算得：所以，根據(jù)表8-1，對(duì)于p控制圖：對(duì)于np控制圖：在np圖和p圖中，如控制下限為負(fù)數(shù)，則改取零，即不作限制。圖8－12例5的np控制圖2.缺陷數(shù)控制圖和單位缺陷數(shù)控制圖(c圖和u圖)。缺陷數(shù)控制圖和單位缺陷數(shù)控制圖是計(jì)點(diǎn)值類型的控制圖。C圖適用于檢測(cè)對(duì)象大小相同或近似的缺陷數(shù)控制問(wèn)題，而當(dāng)檢測(cè)對(duì)象大小差異較大時(shí)最好使用u圖。例6對(duì)某產(chǎn)品的同一部位表面進(jìn)行檢驗(yàn)，共檢驗(yàn)了25個(gè)產(chǎn)品。25

個(gè)產(chǎn)品的該部位缺陷數(shù)見表8-8。試作c控制圖和u控制圖。解樣本數(shù)k＝25，每個(gè)樣本的容量，缺陷數(shù)均已知。平均樣本容量

平均缺陷數(shù)平均單位缺陷數(shù)因此，對(duì)于c控制圖：因?yàn)槿毕輸?shù)不能為負(fù)數(shù)，且必須為整數(shù)，故c控制圖須作如下調(diào)整：c控制圖見圖8-13。從圖8-13可見，有三個(gè)點(diǎn)在控制界限之外，如確是由系統(tǒng)性原因造成的，則應(yīng)將它們剔除，然后重新設(shè)計(jì)控制圖（從略）。圖8－13例6的c控制圖對(duì)于u控制圖：?jiǎn)挝蝗毕輸?shù)不能為負(fù)值，故u控制圖須作如下調(diào)整：

u 控制圖從略。四、控制圖的分析與判斷用控制圖監(jiān)視和識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量狀態(tài)，就是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)形成的樣本點(diǎn)的位置及變化趨勢(shì)對(duì)工序質(zhì)量進(jìn)行分析和判斷?？刂茍D是在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)工序質(zhì)量進(jìn)行預(yù)防為主的、面向生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的重要監(jiān)控工具。生產(chǎn)過(guò)程受控狀態(tài)的典型表現(xiàn)是同時(shí)符合下列兩方面的要求：