醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法-分類變量資料的統(tǒng)計分析

常用相對數(shù)相對數(shù)（relativenumber）定義：相對數(shù)是兩個有聯(lián)系的指標(biāo)之比，反映事物的相對水平。常用類型：率（rate）構(gòu)成比（constituentratio）相對比（relativeratio），等一、率（rate）

概念：又稱頻率指標(biāo)或強度指標(biāo)，是指某一現(xiàn)象在一定條件下實際發(fā)生的例數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的總例數(shù)之比，用以說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。計算公式：比例基數(shù)：依據(jù)習(xí)慣用法選取，以使算得的率至少保留一至二位整數(shù)。率的計算例:某地某年急性傳染病共發(fā)生2100人，同年平均人口數(shù)為610000人。試計算該地該年急性傳染病發(fā)病率。急性傳染病發(fā)病率＝二、構(gòu)成比（constituentratio）

概念：又稱構(gòu)成指標(biāo)或結(jié)構(gòu)指標(biāo)，表示某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，其比例基數(shù)常用100%，故又稱百分比。計算公式：構(gòu)成比計算例:某醫(yī)院收治100名肺炎患者，其中輕度患者50名，中度患者30名，重度患者20名,計算各類患者的比例。輕度患者構(gòu)成比＝中度患者構(gòu)成比＝重度患者構(gòu)成比＝三、相對比（relativeratio）

概念：又稱相對指標(biāo)，是兩個有關(guān)指標(biāo)之比，說明兩者的對比水平。甲、乙兩個指標(biāo)可以是性質(zhì)相同的，也可以是性質(zhì)不同的，可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。計算公式：相對比的計算應(yīng)用如果甲指標(biāo)＞乙指標(biāo)，相對比的計算結(jié)果常用倍數(shù)表示；如果甲指標(biāo)＜乙指標(biāo)，相對比的計算結(jié)果常用百分數(shù)表示。例:2000年我國第五次人口普查結(jié)果，男子65355萬人，女子61228萬人，試計算人口男女性別比。四、應(yīng)用相對數(shù)的注意事項計算相對數(shù)時應(yīng)有足夠的樣本含量；資料分析時不能以構(gòu)成比代替率；資料的對比應(yīng)注意其可比性；樣本率（或構(gòu)成比）的比較應(yīng)考慮抽樣誤差。資料的內(nèi)部構(gòu)成不相同，無可比性，要進行標(biāo)準(zhǔn)化。表

某年某醫(yī)院兩種療法治療某傳染病各型的治愈率（%）病型新療法傳統(tǒng)療法治療例數(shù)治愈例數(shù)治愈率治療例數(shù)治愈例數(shù)治愈率普通型重型3501502175462.036.015035010212868.036.6合計50027154.250023046.0應(yīng)用相對數(shù)的注意事項有哪些？

謝謝！x2

檢驗的基本思想13

檢驗是用途很廣的一種假設(shè)檢驗方法，可以用于兩個率或兩個構(gòu)成比的比較；多個率或多個構(gòu)成比的比較；分類資料的相關(guān)分析；頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗等。這里我們主要學(xué)習(xí)它在分類變量資料統(tǒng)計推斷中的應(yīng)用，包括：獨立四格表資料的卡方檢驗；配對四格表資料卡方檢驗；行×列表卡方檢驗。

檢驗x2檢驗的基本公式：

A：實際頻數(shù)：實際觀察或抽樣所得

T：理論頻數(shù)：根據(jù)幾個總體率相等這個假設(shè)計算所得

TRC：為第R行C列的理論頻數(shù)

nR：為相應(yīng)的行合計

nC：為相應(yīng)的列合計表1兩藥物療效的比較

例

將150名慢性胃炎患者隨機分兩組，分別用甲乙兩種藥物治療，結(jié)果如下，問兩種藥物療效有無差別？表內(nèi)藍體數(shù)字為實際頻數(shù)，括號里數(shù)字為理論頻數(shù)，是假設(shè)兩藥物療效無差別算得

若假設(shè)H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計量x2值不應(yīng)該很大。如果x2值很大，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。x2

檢驗的基本思想

謝謝！率的標(biāo)準(zhǔn)化由于甲乙兩地年齡構(gòu)成不同，使總發(fā)病率與各年齡組發(fā)病率結(jié)果判斷不一致。要消除年齡分布不同對發(fā)病率的影響，計算標(biāo)化發(fā)病率，使標(biāo)化發(fā)病率具有可比性。解決方法：率的標(biāo)準(zhǔn)化－－計算標(biāo)化率/調(diào)整率！表1某年甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率（‰）一、率的標(biāo)準(zhǔn)化法率的標(biāo)準(zhǔn)化法:就是在一個指定的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)成條件下進行率的對比的方法。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化校正后的率，稱為標(biāo)準(zhǔn)化率，亦稱調(diào)整率。某年甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率（‰）

采用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)人口年齡構(gòu)成，以消除人口構(gòu)成不同對甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率的影響，使算得的兒童傳染病發(fā)病率標(biāo)準(zhǔn)化死亡率具有可比性。例

據(jù)表1資料，求甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率的標(biāo)準(zhǔn)化率。

步驟1：首先要選定標(biāo)準(zhǔn)。①選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群②在相互比較的兩組資料中，任選其中一組人口數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)③選擇兩組各部分人口之和為標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)化率的計算----直接法步驟2：計算標(biāo)化率：

①按標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)計算：計算公式為p′為標(biāo)準(zhǔn)化率Ni

為各年齡組標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)pi

為各年齡組實際發(fā)?。ㄋ劳觯┞蔔為標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)之和②按標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比計算：為標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成比甲地的標(biāo)化發(fā)病率某年甲、乙兩地兒童傳染病發(fā)病率（‰）乙地的標(biāo)化發(fā)病率本例用標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)進行計算二、率的標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項

應(yīng)采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)化率已不能反映率的實際水平。兩樣本標(biāo)化率的比較也要進行假設(shè)檢驗。謝謝！率的抽樣誤差及區(qū)間估計一、率的抽樣誤差由隨機抽樣造成的樣本率和總體率的差異，以及各樣本率之間的差異，稱為率的抽樣誤差。二、率的標(biāo)準(zhǔn)誤

概念：反映率的抽樣誤差大小的指標(biāo)計算公式：

σp:為率的標(biāo)準(zhǔn)誤

Sp:為率的標(biāo)準(zhǔn)誤的估計值，三、率的標(biāo)準(zhǔn)誤的意義

率的標(biāo)準(zhǔn)誤是描述率的抽樣誤差大小的指標(biāo)。率的標(biāo)準(zhǔn)誤小，說明抽樣誤差小，表示樣本率與總體率接近，用樣本率代表總體率的可靠性大；反之，率的標(biāo)準(zhǔn)誤大，說明抽樣誤差大，表示樣本率與總體率相距較遠，用樣本率代表總體率的可靠性小。例為觀察某藥治療冠心病患者的療效，對200名患者治療的效果進行調(diào)查，結(jié)果為165人有效，有效率為82.5%。計算該藥治療冠心病的有效率的標(biāo)準(zhǔn)誤。本例：n=200ｐ=82.5%=0.8251、正態(tài)近似法：當(dāng)樣本含量n足夠大（n>50），且樣本率p和（1-p）均不太小，如np與n(1-p)均≥5時總體率的95%可信區(qū)間為：p±1.96Sp

總體率的99%可信區(qū)間為：p±2.58Sp2、查表法：當(dāng)樣本含量較小時，特別是當(dāng)樣本率非常接近0或1時。可以以樣本含量為行，樣本陽性結(jié)局觀察例數(shù)為列查附表6百分率的可信區(qū)間表，得到總體率的可信區(qū)間。四、總體率的區(qū)間估計

例：為觀察某藥治療冠心病的療效，對200名患者治療的效果進行調(diào)查，結(jié)果為165人有效，有效率為82.5%。計算該藥治療冠心病的有效率95%的可信區(qū)間。

95%可信區(qū)間為：p±1.96Sp

=82.5%±1.96×2.69%

即：77.23%~87.77%

請復(fù)習(xí)：率的標(biāo)準(zhǔn)誤的意義及計算

謝謝！配對設(shè)計四格表資料的x2檢驗

設(shè)計類型：配對設(shè)計推斷目的：配對設(shè)計的兩樣本率p1與p2所代表的兩總體率是否相等，即是否π1=π2

？應(yīng)用：常用于兩種檢驗方法、兩種細菌的培養(yǎng)方法、兩種診斷方法的比較。配對設(shè)計四格表資料的x2檢驗

例1有28份白喉病人的咽喉涂抹標(biāo)本，把每份標(biāo)本分別接種在A、B兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察白喉桿菌生長情況，結(jié)果見下表。問兩種培養(yǎng)基的效果有無差別？表1甲、乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)結(jié)果標(biāo)本A培養(yǎng)基B培養(yǎng)基1234567…28++-+-+-…-++-++--…-①兩種培養(yǎng)方法皆為陽性(a=11)；②兩種培養(yǎng)方法皆為陰性(d=7)；③A種為陽性，B種為陰性(b=9)；④B種為陽性，A種為陰性(c=1)。

表兩種方法的培養(yǎng)結(jié)果列出表格兩種方法的差別由b、c兩格數(shù)據(jù)來反映，a、d兩格表示兩法結(jié)果相同的部分，不予考慮。若兩法無差別，即總體B=C，但是由于抽樣誤差導(dǎo)致樣本的b和c可能不等，需要進行統(tǒng)計推斷。

檢驗公式如下

例1推斷步驟

（1）建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)：

H0：兩種培養(yǎng)基的效果相同，即總體B=C

H1：兩種培養(yǎng)基的效果不同，即總體B≠C

α＝0.05（2）計算統(tǒng)計量：本例b+c=9+1=10<40，故

（3）確定P值：現(xiàn)x2=4.90，x2>x20.05,

故P＜0.05（4）做出推斷結(jié)論：按α＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學(xué)意義，可以認為兩種培養(yǎng)方法的效果不同,A培養(yǎng)基效果優(yōu)于B培養(yǎng)基。思考題什么是配對設(shè)計？

謝謝！行列表資料的x2檢驗行列表資料的x2檢驗推斷目的：可用于比較多個樣本率或構(gòu)成比的差異是抽樣誤差所致還是本質(zhì)的不同。設(shè)計類型：

1.多個樣本率的比較

有R行2列，稱為R×2表；

2.兩組構(gòu)成比資料的比較

有2行C列，稱2×C表；

3.多組構(gòu)成比資料的比較有R行C列，稱R×C表；

多個樣本率的比較（R×2表）分組陽性陰性合計樣本1...樣本2.......樣本R...合計...

兩組內(nèi)部構(gòu)成比的比較(2×C表)分組內(nèi)部構(gòu)成合計AB..樣本1.....樣本2.....合計.....幾組內(nèi)部構(gòu)成比的比較(R×C表)分組內(nèi)部構(gòu)成合計AB..樣本1.....樣本2...........樣本R.....合計.....統(tǒng)計量的計算公式療法有效人數(shù)無效人數(shù)合計有效率（%）西藥58329064.44中藥26245052.00中西醫(yī)結(jié)合1102013084.62合計1947627071.85表1三種方法治療慢性支氣管炎療效比較比較1.多個樣本率的比較例1：某醫(yī)生用三種療法治療慢性支氣管炎，結(jié)果如下，問三種療法效果有無差別（1）建立假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)：H0：三種療法效果相同，π1=π2=π3H1：三種療法效果不同或不全相同。

α＝0.05（2）計算統(tǒng)計量：

推斷步驟

查x2

界值表，x2

0.05,2=5.99，x2

0.01,2=9.21

現(xiàn)x2=22.66,所以P0.01（3）確定P值：（4）做出推斷結(jié)論：

按α＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，三種療法效果不同或不全相同。2.兩組及多組構(gòu)成比的比較

例2：某研究人員收集了170例急性白血病患者與101例慢性白血病患者的血型構(gòu)成資料，結(jié)果見表，分析兩組病人血型構(gòu)成比是否不同。組別A型B型AB型O型合計急性組57441653