人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊5.1 《旋轉(zhuǎn)（一）》 教學(xué)設(shè)計

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旋轉(zhuǎn)（一）

教科書第83～84頁例1、例2及相關(guān)內(nèi)容。

1．進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，感悟旋轉(zhuǎn)的特性及性質(zhì)，會運用數(shù)學(xué)語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。

2．經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

3．體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的含義，感悟旋轉(zhuǎn)的特性及性質(zhì)。

用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程。

直角三角尺、方格紙、多媒體課件。

一、新課導(dǎo)入

師：同學(xué)們，在二年級的時候我們初步學(xué)習(xí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你們能舉幾個例子嗎？

學(xué)生舉例，集體訂正。

師：下面這幾個生活中的例子都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？

播放視頻“生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象”。

學(xué)生猜測：鐘表指針、風(fēng)車的轉(zhuǎn)動都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，道閘起落桿和秋千的運動好像不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

師：今天我們就進一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。

二、探究新知

（一）對比鐘面和風(fēng)車，掌握旋轉(zhuǎn)方向

師：仔細觀察鐘面上的指針和風(fēng)車葉片的旋轉(zhuǎn)過程，說說你的發(fā)現(xiàn)。

教師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：像鐘面上的指針這樣的旋轉(zhuǎn)方向，我們稱之為“順時針方向”；像風(fēng)車葉片這樣，與鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)方向相反的，我們稱之為“逆時針方向”。

（二）借助鐘面，明確旋轉(zhuǎn)的三要素

1．初步感知旋轉(zhuǎn)的三要素

課件動態(tài)演示：指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”，從“1”旋轉(zhuǎn)到“3”。

師：仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。

師：仔細觀察這兩個鐘面上的指針，想一想指針的旋轉(zhuǎn)過程有什么相同和不同？

預(yù)設(shè)1：都是繞點O旋轉(zhuǎn)。

預(yù)設(shè)2：都是按順時針方向旋轉(zhuǎn)。

預(yù)設(shè)3：左側(cè)鐘面上的指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”；右側(cè)鐘面上的指針從“1”旋轉(zhuǎn)到“3”。

師：指針從“12”到“1”，該怎樣描述呢？

預(yù)設(shè)：指針從“12”按順時針方向旋轉(zhuǎn)到“1”。

師：你同意他（她）的描述嗎？

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)明確說清旋轉(zhuǎn)中心的重要性。

預(yù)設(shè)：指針從“12”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到“1”。

師：還有其他補充嗎？這樣描述夠準(zhǔn)確了嗎？

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)明確說清旋轉(zhuǎn)角度的重要性。

師：那指針從“12”到“1”旋轉(zhuǎn)了多少度呢？

預(yù)設(shè)：30°。

師：你是怎樣想的？

教師根據(jù)學(xué)生回答，借助鐘面幫助學(xué)生理解：鐘面上的指針旋轉(zhuǎn)一周是360°，鐘面上有12個大格，指針轉(zhuǎn)過1個大格經(jīng)過的角度就是360°÷12＝30°。

師：現(xiàn)在你能描述指針從“12”到“1”的旋轉(zhuǎn)過程了嗎？

預(yù)設(shè)：指針從“12”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到“1”。

師：說得非常好！誰再來說一說右側(cè)鐘面上的指針從“1”到“3”的旋轉(zhuǎn)過程？

預(yù)設(shè)：指針從“1”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到“3”。

師：為什么是旋轉(zhuǎn)60°？

預(yù)設(shè)：指針從“1”到“3”，轉(zhuǎn)過了2個大格，也就是30°×2＝60°。

師：再來看，你能描述指針從“3”到“6”的旋轉(zhuǎn)過程嗎？

預(yù)設(shè)：指針從“3”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到“6”。

師：指針從“6”到“12”呢？

預(yù)設(shè)：指針從“6”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°到“12”。

2．明確旋轉(zhuǎn)的三要素

課件出示：

師：仔細觀察，想一想，描述旋轉(zhuǎn)過程時要注意什么？

教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：在描述指針的旋轉(zhuǎn)時，要說清楚“繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”，也就是要明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。這是旋轉(zhuǎn)的三要素。

3．建立表象，加深理解

師：如果指針從“6”到“9”，你能想象出旋轉(zhuǎn)過程嗎？

學(xué)生閉眼想象后，集體交流。

預(yù)設(shè)1：指針從“6”繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到“9”。

預(yù)設(shè)2：指針從“6”繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)270°到“9”。

教師根據(jù)學(xué)生回答，課件動態(tài)演示指針變化。

師：仔細觀察這兩個旋轉(zhuǎn)過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)方向不同，旋轉(zhuǎn)角度不同，旋轉(zhuǎn)過程就不同。

師小結(jié)：只要知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，就能準(zhǔn)確想象出旋轉(zhuǎn)過程。

4．解釋道閘起落桿和秋千的運動

師：道閘起落桿和秋千的運動到底是不是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？通過剛才的研究，現(xiàn)在你能判斷了嗎？

教師借助鐘擺運動幫助學(xué)生理解：不是只有轉(zhuǎn)滿360°才叫旋轉(zhuǎn)，道閘起落桿和秋千的運動也是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。其中，秋千運動是圍繞一個點進行局部圓周運動，而且在一次運動過程中既包含了順時針旋轉(zhuǎn)，也包含了逆時針旋轉(zhuǎn)。

（三）動手操作，感悟旋轉(zhuǎn)的特征

1．動手操作，感知三角形旋轉(zhuǎn)的過程

師：想象一下，把直角三角尺繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，三角尺的位置會如何變化？

出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。

教師指名學(xué)生到黑板上演示旋轉(zhuǎn)過程，集體訂正。

2．對比分析，總結(jié)圖形的特征

課件出示：

師：仔細觀察旋轉(zhuǎn)前后三角尺的位置變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)1：旋轉(zhuǎn)時，點O的位置不變。

師小結(jié)：旋轉(zhuǎn)中心的位置不變。

預(yù)設(shè)2：三角尺的兩條直角邊都繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。

師小結(jié)：過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊的旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角度也都相同。

師：那三角尺旋轉(zhuǎn)前后什么沒變？

預(yù)設(shè)：旋轉(zhuǎn)前后三角尺的形狀、大小都沒有發(fā)生變化。

師：仔細觀察，想一想每個頂點旋轉(zhuǎn)前后到點O的距離有變化嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)格子，明確：每個頂點旋轉(zhuǎn)前后到點O的距離都沒變。

師：那三角尺旋轉(zhuǎn)前后什么變了？

預(yù)設(shè)：三角尺的位置變了。

師：剛剛我們通過觀察知道了圖形旋轉(zhuǎn)的三條特征，誰能完整說一說？

小結(jié)：（1）圖形旋轉(zhuǎn)前后，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變。

（2）圖形旋轉(zhuǎn)前后，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊的旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角度也都相同。

（3）圖形旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。

三、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？怎樣描述圖形的旋轉(zhuǎn)過程？圖形旋轉(zhuǎn)的特征有哪些？

預(yù)設(shè)1：在描述圖形的旋轉(zhuǎn)時，要說清楚“繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“向什么方向旋轉(zhuǎn)”“旋轉(zhuǎn)了多少度”，也就是要明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

預(yù)設(shè)2：圖形旋轉(zhuǎn)前后，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變。

預(yù)設(shè)3：圖形旋轉(zhuǎn)前后，過旋轉(zhuǎn)中心的所有邊的旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角度也都相同。

預(yù)設(shè)4：圖形旋轉(zhuǎn)前后，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。

四、課后任務(wù)

完成教科書第85頁練習(xí)二十一第2～4題。

板書設(shè)計

旋轉(zhuǎn)（一）

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