按時(shí)間抽取的FF算法講義

FFT算法分類:時(shí)間抽選法

DIT:Decimation-In-Time頻率抽選法

DIF:Decimation-In-Frequency§7-2按時(shí)間抽取的FFT算法§7-2

按時(shí)間抽取的FFT算法一、按時(shí)間抽取的算法原理二、按時(shí)間抽取的算法特點(diǎn)三、按時(shí)間抽取FFT算法的其他形式22023/7/25一、按時(shí)間抽取的算法原理設(shè)序列點(diǎn)數(shù)N=2L，L為整數(shù)。若不滿足，則補(bǔ)零N為2的整數(shù)冪的FFT算法稱基-2FFT算法。將序列x(n)按n的奇偶分成兩組：32023/7/254則x(n)的D漲F薦T暈:2巨0返2等3央/欺7叮/遣1禮85再跌利輩用疤周烤期待性肌求X(k)的運(yùn)后贊半蹲部知分2羅0萌2休3攔/標(biāo)7瓶/油1晴86一陽(yáng)個(gè)好“囑蝶智形純運(yùn)辭算敵”牽包招含1次救乘旅法沙，2次氣加豪法2澆0嫁2叨3皺/夸7助/炭1瓦872匪0蠟2連3眠/雄7懷/疾1嗎8復(fù)數(shù)乘法復(fù)數(shù)加法一個(gè)N/2點(diǎn)DFT(N/2)2N/2(N/2–1)兩個(gè)N/2點(diǎn)DFTN2/2N(N/2–1)一個(gè)蝶形12N/2個(gè)蝶形N/2N總計(jì)8分錢解腳后囑的偽運(yùn)媽算彈量卸：運(yùn)砌算皂量哀減箭少愛(ài)了客近木一熊半2情0倍2減3些/荒7鼓/取1職8N/伴2仍顧為鍵偶附數(shù)壯，斗進(jìn)絹一瓶步軟分性解：N/辭2N/松492柿0授2遭3井/舅7暮/粘1索81客0同編理：其燈中羽：這勤樣伶逐征級(jí)剃分找解幣，歐直床到2點(diǎn)D掏F袍T基2時(shí)仇間加抽咬取F旱F木T算蛙法挎流反圖1巡壽1N=版2x[k]隊(duì)=早{x[桑0費(fèi)]讓,x[訴1宴]釘}2碎0器2討3移/狐7廢/敵1糾84點(diǎn)吧基2時(shí)供間禾抽堅(jiān)取F床F右T算哭法無(wú)流怎圖1壞2x[0]x[2]x[1]x[3]X1[南0鑰]X1[睬1督]X2[尤0奏]X2[室1罷]2點(diǎn)DFT2點(diǎn)DFT-1-1-1-1X[沙0閑]X[籌1元]X[蠅2頑]X[舉3竿]2偉0玩2日3賴/坐7蒜/例1彼81紗32恨0侵2陸3祖/滅7到/陡1鑒84點(diǎn)稀基2時(shí)好間齒抽遇取F屋F巧T算貌法儉流飼圖8點(diǎn)紙基2時(shí)史間游抽令取F吼F們T算糊法弊流辭圖1偉44點(diǎn)DFT4點(diǎn)DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[絞0貸]X1[邀1碌]X1[明2扔]X1[類3畏]X2[臂0兩]X2[中1自]X2[錦2位]X2[茶3百]X[猴0帖]X[且1持]X[符2案]X[在3婆]X[草4肺]X[珠5臂]X[顫6逐]X[頓7境]-1-1-1-12僻0遲2確3婦/填7只/幫1臉81離54點(diǎn)DFT4點(diǎn)DFTx[0]x[2]x[4]x[6]x[1]x[3]x[5]x[7]X1[乏0須]X1[燭1墓]X1[座2羊]X1[鉤3湖]X2[標(biāo)0識(shí)]X2[美1油]X2[想2助]X2[票3梨]X[跨0房誠(chéng)]X[滅1檔]X[肚2甚]X[尼3再]X[歷4揀]X[吵5持]X[須6診]X[斤7蹄]-1-1-1-18點(diǎn)年基2時(shí)下間模抽已取F館F主T算悄法純流決圖2鏡0概2靜3仇/回7著/螺1恩8基2時(shí)礙間軍抽破取F丹F踏T算馬法1根6第梢一慨級(jí)第位二梳級(jí)第肥三拌級(jí)2蜜0最2賊3蹦/鍵7宋/慌1堂8二象、春按胞時(shí)重間咐抽腸取長(zhǎng)的市算港法百特筒點(diǎn)1攔71傳.計(jì)表算仔速割度當(dāng)N=起2L時(shí)殼，糊共偵有L級(jí)擱蝶尤形憑，鈴每廈級(jí)N/騰2個(gè)賀蝶痛形惜，黨每冰個(gè)窯蝶趨形堤有1次援復(fù)嚼數(shù)纖乘板法2次斧復(fù)趙數(shù)渾加惹法。復(fù)數(shù)乘法：復(fù)數(shù)加法：比較DFT

2頑0儲(chǔ)2匹3摘/吸7擊/貝1溉81墾82慕0效2按3咐/烏7背/初1顯8算唐法車的曬計(jì)臥算偷復(fù)脈雜約度1覺(jué)9復(fù)乘次數(shù)NN22比0姑2雞3射/貌7諸/龍1提8例.如惹果帝一犯臺(tái)輕通碌用培計(jì)依算款機(jī)定的占速教度勞為熱平仔均旬每奇次肥復(fù)超乘煤，鏟每嫌次除復(fù)鳳加貪，孫用執(zhí)它連來(lái)鴉計(jì)期算5古1哥2點(diǎn)弓的勾，幕問(wèn)陡直叢接零計(jì)就算基需喬要竿多板少骨時(shí)閱間勻，墳用決運(yùn)銹算擠需揚(yáng)要搏多策少乞時(shí)鄭間凳。解：(1)直接利用計(jì)算：復(fù)乘次數(shù)為，復(fù)加次數(shù)為。

復(fù)乘所需時(shí)間復(fù)加所需時(shí)間所以直接利用DFT計(jì)算所需時(shí)間：2顆0鉤2千3濤/慕7米/輔1狀82供0復(fù)乘所需時(shí)間復(fù)加所需時(shí)間所以用FFT

計(jì)算所需時(shí)間(齒2蘭)利招用竹計(jì)宜算運(yùn)：復(fù)膀乘醉次禿數(shù)烈為紀(jì)，襖復(fù)拍加癢次坑數(shù)愚為某。2英0惑2嚇3嗓/像7葛/探1朵82吊12覺(jué).倒芳序頁(yè)排獅列n0n1n200011011001101倒位序自然序00000000100410010102201011063011001141001015510101136110111771112濃22項(xiàng)3倒塊序k0k1k2x[k2k1k0]x[000]x[100]x[010]01011]12x[kk0]x[k2k101x[110]x[001]x[101]x[011]x[111]010101012晃0灑2企3鹿/彼7錦/公1妙83著.同晃址衛(wèi)運(yùn)章算在雷同菊一坦級(jí)戚蝶弱形告運(yùn)釋算嗽中鐘，拖兩向信皮號(hào)罰只嫁參曠與努一撫次菊運(yùn)綱算括。4決.蝶仇距洪規(guī)頁(yè)律2迎4～～三唯、竟按慕時(shí)沙間鏡抽償取