人教版四年級數(shù)學上冊第五單元平行四邊形和梯形1（含解析）

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一、選擇題（滿分16分）

1．兩條直線相交成直角，則形成的四個角均是（）。

A．銳角B．鈍角C．直角

2．如下圖，在兩條平行線之間有一個平行四邊形和一個長方形。比較它們的周長，下面的說法正確的是（）。

A．平行四邊形周長更長B．長方形周長更長C．一樣長

3．下面圖形中，能正確表示出平行、垂直和相交的關(guān)系的是（）。

A．B．C．D．

4．下面哪組小棒能圍成梯形（）。

A．B．C．

5．圖中一共有（）個梯形。

A．7B．8C．9D．10

6．一張長方形紙，對折兩次，折痕會（）。

A．互相平行B．互相垂直C．兩種情況都有可能

7．兩個完全相同的直角梯形拼在一起，不可能會拼成的圖形是（）。

A．B．C．D．

8．把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，它的周長（）。

A．變長B．變短C．沒有變化

二、填空題（滿分16分）

9．在紙上畫兩條直線，這兩條直線可能()，也可能()。

10．如圖，平行四邊形的周長是厘米，邊的長是厘米，那么邊的長是()厘米。

11．下面這排字母中，只有互相垂直線段的字母是()；既有互相平行，又有互相垂直的線段的字母是()。

12．下圖中一共有()梯形，其中有()直角梯形。

13．數(shù)一數(shù)。

共有()個平行四邊形。

14．圖中共有()個平行四邊形，()個梯形。

15．與已知直線平行的直線有()條；與已知直線垂直的直線有()條；一個正方形，相鄰的兩邊互相()。

16．如圖中從直線外一點A，到這條直線所作的四條線段中，線段()最短。

三、判斷題（滿分8分）

17．馬路上的斑馬線每兩條線之間是互相平行的。()

18．梯形只有等腰梯形和直角梯形。()

19．把一個長方形框架拉伸成平行四邊形后，周長也就變了。()

20．延長梯形的上底和下底，它們永不相交。()

四、連線題（滿分6分）

21．(6分)連一連

五、作圖題（滿分18分）

22．(6分)分別過點A畫BC的垂線。

23．(6分)過直線外一，點A向這條直線作一條垂線和一條平行線。

24．(6分)畫出并標示出下列圖形對應(yīng)的高。

六、解答題（滿分36分）

25．(6分)請檢驗下面哪兩條線段是互相平行的，哪兩條線段是互相垂直的。

26．(6分)你能用學過的知識說明下圖中包含的道理嗎？

27．(6分)如圖表示一段公路，如果從A、B兩點各修一條小路與公路連通，要使這兩條小路分別最短，應(yīng)該怎樣修？在圖中畫出來。為什么這條路最短？

28．(6分)一個等腰梯形的教具，上底長20厘米，下底長30厘米，一條腰長15厘米，圍成這個梯形至少需要多長的鐵絲？（接頭處不算）

29．(6分)一塊平行四邊形菜地，相鄰兩邊分別是120米和80米，現(xiàn)在要在這塊菜地的四周圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？

30．(6分)足球場上，飛飛和楊楊在進行足球訓練，如果他們以同樣的速度分別從A點和B點跑向足球，你認為誰能先踢到足球？用你喜歡的方式說明理由。

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案

1．C

【解析】

【分析】

同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直，兩條互相垂直的直線相交的夾角都是直角；據(jù)此即可解答。

【詳解】

兩條直線相交成直角，則形成的四個角均是直角。

答案：C

【點評】

考查了學生同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的知識；用到的知識點：互相垂直的含義。

2．A

【解析】

【分析】

封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長，而兩條平行線之間的距離，垂線段最短，依此比較即可。

【詳解】

根據(jù)分析可知，平行四邊形的周長＞長方形的周長。

答案：A

【點評】

此題考查的是對長方形和平行四邊形的周長的比較，應(yīng)熟練掌握兩條平行線之間的距離，垂線段最短。

3．C

【解析】

【分析】

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。在同一平面內(nèi)的兩條直線，只有兩種位置關(guān)系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情況。

【詳解】

根據(jù)分析可知，同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有平行和相交兩種，垂直屬于相交的特殊情況。

答案：C

【點評】

主要考查學生對平行、垂直和相交的概念及相互關(guān)系的掌握。

4．C

【解析】

【分析】

把各選項4根小棒可以組成的圖形都分析出來，選出正確的即可。

【詳解】

A．4根同樣長的小棒可以拼成一個正方形，也可以拼成一個平行四邊形；

B．4根小棒中每兩根的長度是一樣的，可以拼成一個長方形，也可以拼成一個平行四邊形；

C．4根小棒中只有兩根的長度是一樣的，另外兩根不一樣長，可以拼成一個梯形。

答案：C

【點評】

熟悉各種平面圖形各邊的長度關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

5．C

【解析】

【分析】

觀察圖形可知，單個的梯形有4個，2個梯形拼成的梯形有4個，4個梯形拼成的大梯形有1個，據(jù)此加起來即可解答問題。

【詳解】

根據(jù)分析可得：

4＋4＋1

＝8＋1

＝9（個）

答案：C

【點評】

此題考查了梯形的計數(shù)，要注意分類計數(shù)，做到不重不漏。

6．C

【解析】

【分析】

如果兩次都朝一個方向折疊，折痕互相平行；如果兩次都朝兩個方向折疊即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析畫圖如下：

所以一張長方形紙對折兩次，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。

答案：C

【點評】

最好的解決辦法是找一張紙親自動手操作一下，問題就能迎刃而解。

7．D

【解析】

【分析】

直角梯形中有一組對邊平行，有2個直角。逐項分析，若拼成的圖形能被分成兩個完全相同的直角梯形，則兩個完全相同的梯形可以拼成這個圖形，反之就不能拼成。

【詳解】

A．，這個圖形可以由兩個完全相同的直角梯形拼成；

B．，這個圖形可以由兩個完全相同的直角梯形拼成；

C．，這個圖形可以由兩個完全相同的直角梯形拼成；

D．，這個圖形可以由兩個直角梯形拼成，但不能由兩個完全相同的直角梯形拼成；

答案：D

【點評】

解題依據(jù)是直角梯形的特征，可以親自畫一畫，即可得出結(jié)論。

8．C

【解析】

【分析】

把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，四條邊的長度沒變，也就是它們的和沒有發(fā)生變化，即它的周長不變。

【詳解】

據(jù)分析可知：

把一個長方形框架拉成一個平行四邊形后，它的周長沒有變化。

答案：C

【點評】

此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形周長的意義及應(yīng)用。

9．平行相交

【解析】

【分析】

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交和平行，據(jù)此解答。

【詳解】

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系；即平行和相交。

如圖：平行

相交

【點評】

解決的關(guān)鍵是正確理解兩直線的位置關(guān)系。

10．47

【解析】

【分析】

根據(jù)平行四邊形的對邊相等，解答此題即可。

【詳解】

＝

（厘米）

邊的長是47厘米。

【點評】

熟練掌握平行四邊形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。

11．TH

【解析】

【分析】

兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此解題即可。

【詳解】

根據(jù)分析可知，

下面這排字母中，只有互相垂直線段的字母是T；既有互相平行，又有互相垂直的線段的字母是H。

【點評】

正確理解平行、垂直的意義，是解答此題的關(guān)鍵。

12．33

【解析】

【分析】

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，有兩條邊構(gòu)成直角的叫做直角梯形。數(shù)梯形時要按照一定的順序數(shù)，先數(shù)單個的梯形，再數(shù)2個梯形合成1個梯形的，據(jù)此解答。

【詳解】

1＋1＋1＝3（個）

1＋1＋1＝3（個）

圖中一共有3個梯形，3個直角梯形。

【點評】

考查組合圖形的計數(shù)，按一定順序不重不漏地數(shù)是解的關(guān)鍵。

13．18

【解析】

【分析】

先數(shù)出橫邊線段的條數(shù)，再數(shù)出豎邊線段的條數(shù)，相乘即為平行四邊形的個數(shù)。

【詳解】

橫邊線段的條數(shù)為：3＋2＋1

＝5＋1

＝6（條）

豎邊線段的條數(shù)為：2＋1＝3（條）

共有平行四邊形：6×3＝18（個）

【點評】

此題考查的知識點是組合圖形中平行四邊形的計數(shù)，可根據(jù)平行四邊形的定義，直接從圖中數(shù)出平行四邊形的個數(shù)，但數(shù)時應(yīng)有一定的規(guī)律，以避免重復。

14．25

【解析】

【分析】

平行四邊形是由兩組平行線段組成的閉合圖形。只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。據(jù)此可知，圖中的平行四邊形有2個，梯形有5個；據(jù)此解題即可。

【詳解】

觀察圖形可知：圖中共有2個平行四邊形，5個梯形。

【點評】

數(shù)圖形個數(shù)時，要按照順序數(shù)，才能做到不重復，不遺漏。

15．無數(shù)無數(shù)垂直

【解析】

【分析】

在同一平面內(nèi)，一條直線與另一條直線相交并有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直；在平面上的兩條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行，據(jù)此解答。

【詳解】

與已知直線平行的直線有（無數(shù)）條；與已知直線垂直的直線有（無數(shù)）條；一個正方形，相鄰的兩邊互相（垂直）。

【點評】

熟練掌握垂直以及平行的特征并靈活應(yīng)用是解答的關(guān)鍵。

16．AD

【解析】

【分析】

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短，這條垂直線段的長度叫做點到直線的距離。

【詳解】

根據(jù)分析可知：如圖中從直線外一點A，到這條直線所作的四條線段中，線段（AD）最短。

【點評】

從直線外一點到這條直線的線段中，垂直線段最短。

17．√

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

【詳解】

馬路上的斑馬線每兩條線之間是互相平行的。

答案：√

【點評】

此題考查了平行的定義，注意基礎(chǔ)知識的積累。

18．×

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形；兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；根據(jù)梯形的知識可知：梯形分為一般梯形、等腰梯形和直角梯形。

【詳解】

由分析得：

梯形分為一般梯形，等腰梯形和直角梯形，原題說法錯誤。

答案：×

【點評】

考查梯形的知識，注意掌握梯形、等腰梯形及直角梯形的概念是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。

19．×

【解析】

【分析】

把一個長方形框架拉伸成平行四邊形后，長方形的長變成了平行四邊形的底邊，長方形的寬變成了平行四邊形的鄰邊，再根據(jù)長方形和平行四邊形周長公式解答。

【詳解】

把一個長方形框架拉伸成平行四邊形后，圍成長方形或平行四邊形的四條邊的長度是不變的，長方形的周長＝（長＋寬）×2，平行四邊形的周長＝（底＋鄰邊）×2，所以周長是不變的。

答案：×

【點評】

考查的是對長方形、平行四邊形的特征和性質(zhì)的理解與掌握。

20．√

【解析】

【分析】

因為梯形的上底和下底互相平行，所以延長后的兩直線還是平行的，永遠也不相交；據(jù)此得出答案。

【詳解】

據(jù)分析可得：

延長梯形的上底和下底，它們永不相交，此說法正確。

答案：√

【點評】

解答關(guān)鍵是學生要理解梯形的特征：“梯形的兩底平行”。

21．

22．見詳解

【解析】

【分析】

1、把三角尺的一條直角邊與線段BC重合；

2、沿著線段BC移動三角尺，使線段外的A點在三角尺的另一條直角邊上；

3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號即可。

【詳解】

【點評】

此題考查了過直線外一點作垂線，清楚作垂線的步驟是解答此題的關(guān)鍵。

23．見詳解

【解析】

【分析】

過一點作直線的垂線：把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，當另一直角邊經(jīng)過該點時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點作的直線的垂線；

過直線外一點作直線的平行線：把三角板的一邊靠緊直線，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動三角板，當與直線重合的一邊經(jīng)過已知點時，沿這邊畫直線就是過該點作的直線的平行線。

【詳解】

【點評】

主要考查學生對畫垂線和平行線方法的掌握。

24．見詳解

【解析】

【分析】

在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四邊形的高；

梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線，用三角板的直角可以畫出梯形的一條高。

【詳解】

如圖所示：

【點評】

此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、梯形高的意義及高的畫法。

25．見詳解

【解析】

【分析】

根據(jù)平行線和互相垂直的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，當兩條直線相交成90度時，這兩條直線互相垂直；據(jù)此進行解答。

【詳解】

圖一：AB與CD、AC與BD互相平行；EF與AB、EF與CD互相垂直。

圖二：A＇B＇與C＇D＇互相平行；A＇C＇與A＇B＇、A＇C＇與C＇D＇互相垂直。

【點評】

此題考查了平行和垂直的定義，注意基礎(chǔ)知識的積累。

26．見詳解

【解析】

【分析】

在同一平面內(nèi)，當兩條直線相交成90度（即直角）時，這兩條直線互相垂直；