現(xiàn)代通信原理信息

現(xiàn)代通信原理信息1第1頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

信源、信道和信宿是通信系統(tǒng)不可缺少的三個組成部分。通信的目的是將信源產(chǎn)生的信息傳遞給信宿然而，在存在干擾的實際信道中傳輸時，其最高信息傳輸率受到限制。香農(nóng)（SHANNON）信息論的信道容量公式從理論上闡明了信道容量、信道帶寬和信號-噪聲功率比三者之間的關(guān)系，這正是通信系統(tǒng)研究和設(shè)計者們所追求的目標(biāo)和面臨的挑戰(zhàn)。2023/7/252第2頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月單元學(xué)習(xí)提綱

離散信源和連續(xù)信源的統(tǒng)計描述；離散信源的信息量、條件信息量、互信息量和平均信息量（熵）的定義和物理意義；連續(xù)信源的平均信息量、平均互信息量的定義和物理意義；信息量的單位——比特，比特率與波特率的區(qū)別；有擾信道的信息傳輸過程2023/7/253第3頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月信道容量的定義，有擾信道的最高信息傳輸速率在掌握上述基本概念基礎(chǔ)上，要求熟記香農(nóng)信道容量公式，理解它的物理意義及其對通信系統(tǒng)研究與發(fā)展的指導(dǎo)意義。2023/7/254第4頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月通信系統(tǒng)需要研究的三個主要問題:

(1)信號的特性輸入信號、輸出信號、噪聲分別具有的特性和表示方式。(2)系統(tǒng)的特性系統(tǒng)中輸入信號、輸出信號、噪聲之間的關(guān)系。(3)噪聲特性系統(tǒng)具有什么特性，信號的傳輸才處于最佳狀態(tài)。2023/7/255第5頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月信號的分類信號確定性：確知信號隨機信號確知信號：其取值在任何時間都是確定和可預(yù)知的信號。隨機信號：其取值不確定、且不能事先確切預(yù)知的信號。具有一定的統(tǒng)計規(guī)律，通常看作是一個隨機過程。2023/7/256第6頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月信號強度：能量信號功率信號能量信號：若信號的能量E為一正的有限值，即則稱此信號為能量信號。功率信號：若信號的平均功率P為一正的有限值，即則稱此信號為功率信號。

2023/7/257第7頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：（1）能量信號的平均功率P為0（2）能量信號的能量等于一個有限正值（3）功率信號的平均功率等于一個有限正值，但其能量無窮大2023/7/258第8頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.1確知信號的性質(zhì)分析確知信號又可分為：周期信號/非周期信號確知信號在頻域中的性質(zhì)，即頻率特性，由其各個頻率分量的分布表示。它與信號的占用頻帶寬度以及信號的抗噪聲能力有關(guān)。信號的頻率特性有四種：頻譜、頻譜密度、能量譜密度、功率譜密度

2023/7/259第9頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月一.功率信號的頻譜——離散頻譜和連續(xù)頻譜連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)其中離散頻譜2023/7/2510第10頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2511第11頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月連續(xù)的周期信號具有離散頻譜------傅氏級數(shù)0t------02023/7/2512第12頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月時域信號頻域信號連續(xù)的周期的非周期的離散的若時域周期為Tp,

頻域譜線間隔為2π/Tp2023/7/2513第13頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.連續(xù)非周期信號的傅里葉變換2023/7/2514第14頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2023/7/2515第15頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月時域信號頻域信號連續(xù)的非周期的非周期的連續(xù)的對稱性:時域連續(xù)，則頻域非周期。反之亦然。2023/7/2516第16頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月3.離散的非周期信號具有連續(xù)的頻譜------序列的傅氏變換x(nT)T-T0T2Tt0------2023/7/2517第17頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月時域信號頻域信號離散的非周期的周期的連續(xù)的2023/7/2518第18頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月4、離散的周期信號具有離散頻譜------序列的傅氏級數(shù)（DFT）x(nT)=x(n)t0T2Tn00123kNT2023/7/2519第19頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月

由上述分析可知，要想在時域和頻域都是離散的，那么兩域必須是周期的。時域信號頻域信號離散的周期的周期的離散的2023/7/2520第20頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月二.能量譜密度和功率譜密度1.能量譜密度信號波形的能量規(guī)一化能量能量信號：能量為有限的信號(非周期的時間有限信號）2023/7/2521第21頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)f(t)為實函數(shù)時F(-ω)=F*(ω)∴上式能量譜密度E(ω)=|F(ω)|2

焦耳/赫茲2023/7/2522第22頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.功率譜密度功率信號：信號在-∞＜t＜+∞內(nèi)存在，具有無窮大能量，但平均功率為有限值。分析時，先用截短函數(shù)將其截為能量信號。2023/7/2523第23頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月功率譜密度（瓦特/赫茲）雙邊功率譜密度定義在（-∞，+∞）單邊功率譜密度定義在（0，+∞）2023/7/2524第24頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月例：試求功率信號為周期性信號時的功率譜密度解：取截短周期T=NT0周期信號的功率與該信號頻譜的關(guān)系。2023/7/2525第25頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月周期信號的功率譜是離散譜。2023/7/2526第26頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月三.自相關(guān)函數(shù)1.定義

表明一個信號與該信號延時后的相似程度。能量信號功率信號2023/7/2527第27頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.性質(zhì)⑴實函數(shù)的自相關(guān)函數(shù)是實偶函數(shù)，即R(-τ)=R(τ)⑵信號的自相關(guān)函數(shù)與其能量譜密度/功率譜密度構(gòu)成傅氏變換與反變換的關(guān)系。2023/7/2528第28頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶信號的自相關(guān)函數(shù)在原點的值等于信號的能量/功率。⑷自相關(guān)函數(shù)的最大值出現(xiàn)在原點，即R(τ)≤R(0)2023/7/2529第29頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月周期信號的自相關(guān)函數(shù)是其功率譜密度函數(shù)的傅氏反變換。例：周期信號f(t)的自相關(guān)函數(shù)2023/7/2530第30頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.2確定信號通過線性系統(tǒng)一.卷積定理1.時域：2.頻域：2023/7/2531第31頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.頻域：2023/7/2532第32頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月二.無失真系統(tǒng)和理想低通濾波器1.無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件：一個信號通過線性系統(tǒng)，無失真的輸出信號可表示為：y(t)=kf(t-t0)，式中k為衰減常數(shù)，t0為延遲時間。傳輸函數(shù)2023/7/2533第33頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月1.無失真系統(tǒng)幅頻和相頻特性確知信號通過無失真系統(tǒng)，不同的頻率分量具有相同的幅度增益和不同的相移。2023/7/2534第34頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月2.理想低通濾波器(Low-passFilter,LPF)理想高通濾波器(High-passFilter,HPF)理想帶通濾波器(Band-passFilter,BPF)理想低通濾波器(Low-passFilter,LPF)2023/7/2535第35頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月理想低通濾波器的傳遞函數(shù)和沖擊響應(yīng)2023/7/2536第36頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月3.系統(tǒng)帶寬:指一個系統(tǒng)的幅頻特性|H(ω)|保持在給定數(shù)值范圍內(nèi)的那段正頻率區(qū)間。LPF:B=fm

要能完整地傳送一個信號，信號帶寬必須要小于系統(tǒng)帶寬。2023/7/2537第37頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月信號的半功帶寬有了以上的概念，我們現(xiàn)在可以定義信號的半功帶寬，這是通用的帶寬定義。半功率帶寬是信號f(t)一個頻率區(qū)間，在該區(qū)間內(nèi)的頻率分量對f(t)功率的貢獻是整個信號功率的一半。信號的帶寬和傳輸信號的系統(tǒng)的帶寬（或者說信道帶寬）是有區(qū)別的。系統(tǒng)的帶寬通常是指系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（幅度特性）曲線的幅度保持在其頻帶中心的取值的70%以內(nèi)的頻率區(qū)間，該頻率區(qū)間寬度是最高分量頻率與最低分量頻率之差。為了減小系統(tǒng)失真，要求系統(tǒng)有足夠的帶寬，而且信號帶寬越寬，系統(tǒng)的帶寬相應(yīng)地也要越寬。2023/7/2538第38頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月信號帶寬2023/7/2539第39頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月由于信道帶寬不足導(dǎo)致數(shù)字信號訛誤2023/7/2540第40頁，課件共43頁，創(chuàng)作于2023年2月四.線性系統(tǒng)輸出響應(yīng)的譜密度設(shè)輸入f(t)/F(ω)

，輸出y(t)=f(t)*h(t)/Y(ω)=F(ω)H(ω)1.能量信號2023/7/2541第41頁，課