物理 光的衍射

物理光的衍射1第1頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月刀片邊緣的衍射圓屏衍射第2頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第四章光的衍射DiffractionofLight——光繞過障礙物進入幾何陰影區(qū)的現(xiàn)象衍射分類：⒈夫瑯禾費（Fraunhofer）衍射

(遠場衍射)——入射光與衍射光都是平行光e.g.*第3頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉菲涅耳(Fresnel)衍射(近場衍射)

——入射光與衍射光不都是平行光e.g.*第4頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月菲涅爾衍射和夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源、屏與縫相距無限遠縫菲涅爾衍射縫

光源、屏與縫相距有限遠衍射夫瑯禾費第5頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.1惠更斯－菲涅耳原理Huygens-FresnelsPrincipleHuygens原理傳播方向強度分布？Fresnel補充：“……，波場中任一點的強度由各子波在該點的相干疊加決定?！睂ρ苌涞睦斫猓和徊嚸娓鼽c發(fā)出的子波在障礙物幾何陰影區(qū)相干疊加第6頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.2單縫夫瑯禾費衍射Single-SlitFraun-hoferDiffraction衍射角為的光線的相干疊加

P點的光振動P

faABO*LLasin第7頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒈半波帶方法將波陣面AB分為AA1、A1A2……等條帶使光程差稱AA1、A1A2……為“半波帶”對任一作用：兩相鄰半波帶上各點發(fā)出的衍射角為的光線兩兩相消結果：若AB為偶數(shù)個半波帶，則P點為暗紋中心若為奇數(shù)個半波帶，則P點為明紋中心Note:半波帶的數(shù)目隨角的不同而改變第8頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.半波帶法

LLP

faABO*asinAP

和BP

的光程差為第9頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.半波帶法

LLP

faABO*asin

中央明紋（中心）

P點明亮程度降低第10頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月22′1′1/2相消1.半波帶法

LLP

faABO*asin11′22′相消半波帶半波帶ABθ（1）當時，可將縫分為兩個半波帶第11頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月——在

P

點形成明紋（中心）θaAB其中兩相鄰半波帶的衍射光相消，余下一個半波帶的衍射光不被抵消（3）當時，可將縫分成四個半波帶兩相鄰半波帶的衍射光相消

（2）當

時，可將縫分成三個半波帶/2a/2ABθ——P點形成暗紋第12頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉條紋位置設縫寬為a則有(

~103rad)半波帶方法：0(中央明紋)(兩側明紋)(暗紋)第13頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月Notes:①明暗紋與光程差的關系，在形式上與雙縫干涉相反②不是獨立的明紋，而是位于中央明紋區(qū)內③中央明紋中心和暗紋位置是準確的,其余明紋中心的位置是近似的,與準確值稍有偏離

第14頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月強度分布曲線：屏幕中心光強⒋條紋強度（P.171~P.174）330.01720.047asin0.0470.0171I/I0O2第15頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月0(主極大)1.43,2.46,(次極大),2,(極小)

asin=條紋的確切位置:Note:第16頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒊條紋寬度中央明紋寬度：其它明紋寬度：Notes①x0=2x②若縫寬a

>>,則x0,衍射消失e.g.設f

=50cm若a

=102x=5mma

=103x=0.5mma

=104x=0.05mm單縫衍射：a~0.1mm(~200)第17頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月[例4-1]在單縫衍射中，=600nm,a=0.60mm,f=60cm,則中央明紋寬度為，兩個第三級暗紋之間的距離為.解：⑴⑵d[思考]中央明紋的角寬度?第18頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月[例4-2]在單縫衍射中，若使單縫或透鏡分別稍向上移，則衍射條紋將如何變化？答：⑴單縫上移衍射光束向上平移衍射角不變聚焦位置不變條紋位置不變.⑵透鏡上移衍射光束聚焦位置隨之上移條紋向上平移.[思考]①若單縫左右微移,結果？②若光源上下微移,結果？第19頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月*§4.3光學儀器的分辨本領ResolvingPowerofInstruments——對相鄰點狀物的分辨能力⒈圓孔Fraunhofer衍射愛里(Airy)斑d1dsin1=1.22

1—愛里斑角半徑

第20頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月∵d>>∴sin11第21頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月d恰可分辨不可分辨最小分辨角：**S1S2R⒉瑞利判據(jù)(RayleighCriterion)第22頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月光學儀器的分辨率兩不相干物點兩艾里斑物點的像容易區(qū)分剛能區(qū)分不能區(qū)分第23頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉瑞利判據(jù)(RayleighCriterion)——對于兩個光強相等的不相干的點物，若其中一個衍射光斑的中心恰好與另一個的邊緣(第一級極小)重合，則合成的光強曲線的谷峰比約為0.8，兩個點物恰能被分辨第24頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒊分辨本領R顯微鏡：

d不會很大，R望遠鏡：

不可選擇,dR第25頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月29電視機畫面上相鄰水平線的間距為1.1mm，應在距電視機多遠的范圍內看電視？[討論][例4-3]人眼的瞳孔直徑約為3mm，對于可見光的平均波長5500?，人眼的最小分辨角是多大？解：第26頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§4.4光柵衍射(GratingDiffraction)透射光柵(玻璃)：光柵——大量等寬、等距、平行排列的狹縫b不透光a透光a

+

b

d(~1m)——光柵常數(shù)第27頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月反射光柵(金屬)：光柵衍射＝單縫衍射＋多縫干涉明紋(譜線、主極大)——很窄、很亮、間距很大a+bOPf光柵屏幕透鏡第28頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

多光束干涉與單縫衍射的綜合結果。光柵衍射光柵衍射是多縫衍射：來自不同縫的相干光的疊加是多光束干涉，來自同一條縫的衍射光的疊加是單縫衍射。第29頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月一系列又窄又亮的明紋（主極大）：假設各縫光束單獨照射時,光強均勻分布。各縫光束單獨照射時,光強實際分布。光柵衍射：受單縫衍射調制的多光束干涉。主極大位置，就是多光束干涉主極大的位置。第30頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月——決定光柵衍射主極大（明紋）的位置光柵方程：第31頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒈譜線位置相鄰透光縫同一衍射角的光線的光程差：——光柵方程相長干涉：

=(a+b)sinNotes:①(a+b)很小譜線較大e.g.a+b=3

1=19,2=42,3=90第32頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月②斜入射：i光柵方程：入射角Notes:第33頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月*⒉譜線強度光柵縫數(shù)I注意：在譜線以外位置上,光強不是i的N2倍!單縫衍射光強第34頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月為什么會這樣？多光束干涉第35頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

相鄰振幅矢量間夾角為，縫數(shù)為N的多光束干涉就是這N個振幅矢量合成的結果。光柵相鄰各縫發(fā)出的平行光的相位差相等，每個縫對P點振幅的貢獻可用一個小的振幅矢量E

表示。第36頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月§1.3簡諧振動的合成

AdditionofSimpleHarmonicMotions⒈同一直線上同頻率振動的合成⑴兩個振動的合成旋矢圖：t=0時刻OX0回顧第37頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵多個振動的合成旋矢圖：t=0時刻OXAr1Ar2Ar3Ari

i第38頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月P點為干涉主極大時：設有3個縫每個縫發(fā)的光在對應衍射角

方向的

P

點的光振動的振幅為A相鄰縫發(fā)的光在

P點的相位差為

0級明紋中心：1級明紋中心：NAE

OPd第39頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月暗紋條件：各振幅矢量構成閉合多邊形0

級明紋和

1

級明紋之間有幾個暗紋？第40頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月相鄰主極大間有2個暗紋和1個次極大

0級明紋1級明紋

OPdN=3sin0第41頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月P點為干涉主極大時：0級明紋中心：1級明紋中心：ENAdOPf設有3個縫第42頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月相鄰主極大間有4個暗紋和3個次極大結論：兩個主極大之間，有N1個暗紋和N2個次極大N=5sin

0級明紋1級明紋等等第43頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月*⒊譜線寬度在相鄰譜線之間,有(N1)個極小;在(N1)個極小之間,有(N2)個次極大(強度很小)——譜線的半角寬譜線中心和邊緣的角距離I第44頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)量級估計：cosk~101N(a+b)~102m(單縫：)綜上：~107ma+b很小間距大N

很大窄而亮第45頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒋譜線缺級(missingorder)——譜線位置——單縫衍射暗紋位置I第46頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月若，黃綠光在P處干涉為明紋⒋譜線缺級(missingorder)但，若，在P處單縫衍射為暗紋P

即該是明紋處卻為暗紋第47頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月——取非零整數(shù)k,使k為整數(shù)時,k

級譜線缺失Note:在斜入射情形，上式仍成立第48頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月干涉主極大（明紋）所缺的級次：d/a=3例如：缺級缺級缺級缺級第49頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒌光柵的應用⑵單色儀(monochrometer)把復色光中某一波長成分分離出來⑴光柵光譜儀(gratingspectrograph)測出物質發(fā)光的波長成分及其相對強度e.g.Ramanspectroscopy元素分析⑶其他e.g.相控陣雷達，B超掃描.第50頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月[例4-4]=450~650nm的復色光垂直照射在每厘米有5000條刻線的光柵上,屏幕在透鏡焦面處,第二級光譜的寬度為35.1cm

,求透鏡的焦距。解：第二級光譜：光柵常數(shù)：1=450nm：第51頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月屏上位置：x2=ftg22=650nm：(如誤用sin

tg=x/f，則得f=1.76m!)x1=ftg1哪些級次的光譜不與其他級次重疊？[思考]第52頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月[例4-5]=6000?的平行光斜射到光柵上，入射角i=45，光柵縫寬a=1.2m，相鄰縫間不透光部分的寬度b=2.4m，問：最多能觀察到多少條譜線？解：光柵方程：令=90k

=10.2令=90k

=1.8缺級：i第53頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月取k=1,2,3

k=3,6,9級缺失最多能觀察到123=9條譜線若改為垂直入射，結果？[思考]第54頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月*§4.5晶體的X射線衍射X-rayDiffractionbyCrystals1895年，倫琴(W.K.Rontgen)發(fā)現(xiàn)X射線X-ray

(:10-1~102?)KA+1912年，勞厄(M.V.Laue)實驗：Lauespots····CuSO4

5H2OPhoto-plateX-ray第55頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月Mr.X-RaySpecs

第56頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月對稱性第58頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第59頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第60頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體點陣學說第61頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月NaClCsCl第62頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體結構＝點陣＋基元X射線衍射極大的方向，對應于X射線在一組晶面上反射后干涉相長的方向：對實驗結果的解釋：晶面d晶面間距掠射角——布拉格(W.L.Bragg)公式XRDof[001]texturedPMN–32PT第63頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月晶格衍射圖樣第64頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月RichardBuckminsterFullerwasanAmericanengineerandarchitectwhoisrenownedforhisgeodesicdomes.Inthesesphericaldomesribsareplacedinatriangularorpolygonalpatternandlieonthegeodesiclinesofasphere.Geodesicdomesareverylightweightstructuresthatcanspanlargeareas.AwellknownexampleisthegeodesicdomeFullerconstructedfortheUnitedStatesexhibitatExpo67inMontreal.ThispictureshowsFulleronthecoverofTime

Magazin,January10,1964.Noticehowhisheadismodelledasageodesicdome.Canyoufindapentagon?BuckminsterFullerdiedin1983,sohedidnotlivetoseethediscoveryofthemolecule(in1985)thatnowbearshisname.Butmaybehediddidhaveasixthsense,sincehechosetoworkasaprofesseratSouthernIllinoisUniversityinCarbondale.第65頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第66頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月晶體中有許多取向不同的晶面，只有在滿足Bragg條件的晶面上反射的X射線，才會產生衍射極大.離散的斑點應用：⑴測定晶體結構(,d)⑵測定X射線波長(d,)第67頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月Chap.4SUMMARY⒈惠更斯－菲涅耳原理⒉單縫衍射⑴半波帶方法⑵條紋位置0(中央明紋)(兩側明紋)(暗紋)⑶條紋寬度：第68頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⑷條紋強度*⒊光學儀器的分辨本領-33-0.017-20.047asin0.0470.0171I/I0

02第69頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒋光柵衍射⑴光柵方程⑵譜線特點：很窄、很亮、間距較大斜入射：入射角第70頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⑶譜線缺級：(k取非零整數(shù)，使k為整數(shù))布拉格公式：*⒌晶體的X射線衍射第71頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月EXERCISES⒈惠－菲原理的基本內容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點P的

，決定了P點的合振動及光強。答：相干疊加第72頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒉在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射到單縫上。對應于衍射角為30的方向上，若單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬等于

。解：該方向上是何條紋？[思考]第73頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒊在雙縫衍射實驗中，若保持雙縫的中心距不變，而把縫寬略微加寬，則單縫衍射的中央明紋區(qū)變寬還是變窄？其中包含的條紋數(shù)目變多還是變少？解：雙縫中心距不變條紋位置不變縫寬增大單縫衍射的中央明紋區(qū)變窄其中包含的條紋數(shù)目變少I第74頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月兩縫中心距及縫寬的其它變化?[思考]第75頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月⒋以氦放電管發(fā)出的光垂直照射到光柵上,測得波長1=0.668m的譜線的衍射角=20,如果在同樣角處出現(xiàn)波長2=0.447m的更高級次的譜線,那么光柵常數(shù)最小是多少？解：滿足上式的最小正整數(shù)k1、k2：k1=2k2=3第76頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月若光柵常數(shù)不要求最小，還可取哪些值?衍射圖樣會有什么變化?[思考]第77頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：⒌一束平行單色光垂直入射到光柵上,當光柵常數(shù)(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度),k=3,6,9等級次的主極大均不出現(xiàn)?(A)a+b=2a(B)a+b=3a(C)a+b=4a(D)a+b=6a缺級：(B)當時,k=3,6,9等主極大不出現(xiàn).對于上述缺級情況,(a+b)/a還可取哪些值?[思考]第78頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月BPS

ff

LLA縫平面觀察屏OPS§4.2單縫的夫瑯禾費衍射、半波帶法一、裝置和光路：縫寬S：單色線光源：衍射角AP和BP的光程差為第79頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月BS

ff

LLA縫平面觀察屏OSAP和BP的光程差為

中央明紋（中心）

P點明亮程度降低P第80頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月ABaθ半波帶半波帶1′122′兩個半波帶發(fā)的光，在P點干涉相消形成暗紋相消相消二、半波帶法－計算觀察屏上的強度分布（1）當時，可將縫分為兩個半波帶/2BPS

ff

LLAOPS1