勾股定理的逆定理評(píng)課稿

“勾股定理的逆定理>>評(píng)課稿聽了吳老師的這堂課，感受頗深，下面簡(jiǎn)單談?wù)勎业南敕?。一、引入符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個(gè)證明過程自然、無神秘感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作一一觀察一一猜測(cè)一一探索一一論證的全過程，這樣學(xué)生不是被動(dòng)接受勾股定理的逆定理，因而使學(xué)生感到自然、親切，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。使學(xué)生確實(shí)在學(xué)習(xí)過程中享受到自我創(chuàng)造的快樂。在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對(duì)照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍，充分發(fā)揮教課書的作用，養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣，這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。在教師的組織引導(dǎo)下，把學(xué)生的探索活動(dòng)放在首位，一方面要求學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主探索，合作交流，另一方面要求學(xué)生對(duì)探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí)使學(xué)生真正成為的學(xué)習(xí)主體。二、教學(xué)內(nèi)容把握準(zhǔn)確?！肮垂啥ɡ淼哪娑ɡ怼币还?jié)，是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判斷定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置合理，教學(xué)重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破。教學(xué)方法選用適當(dāng)。教學(xué)語言表達(dá)準(zhǔn)確，教學(xué)轉(zhuǎn)折流暢。在這節(jié)課里，體現(xiàn)了教師在教學(xué)的同時(shí)，注意從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合這兩種思想的滲透。在整堂課中，老師表述的問題簡(jiǎn)潔明T,對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)中肯，設(shè)計(jì)的問題層次性強(qiáng)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。四、組織變式訓(xùn)練，本著由淺入深的原則，安排了三個(gè)題目。第一題比較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口答，讓所有的學(xué)生都能完成。第二題則進(jìn)了一層，字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課知識(shí)，又可以提高靈活運(yùn)用以往知識(shí)的能力。第三題則要求更高，要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論，這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中教師還采用講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動(dòng)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)反饋，調(diào)節(jié)教法，同時(shí)注意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)，把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。本節(jié)課還可以做些拓展，下面是我的建議和想法：1、如果三角形三邊長(zhǎng)Q,b,。滿足。2+/=。2,那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中。為斜邊①勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來確定三角形的可能形狀，在運(yùn)用這一定理時(shí)，可用兩小邊的平方和小+肝較長(zhǎng)邊的平方,作比較，若它們相等時(shí)，以Q,b,。為三邊的三角形是直角三角形；若。2+旅<。2時(shí)，以叫b,。為三邊的三角形是鈍角三角形；若小+〃*2時(shí)，以Q,b,。為三邊的三角形是銳角三角形。②定理中Q,b,C及小+爐=,只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)Q,b,C滿足小+=匕2,那么以Q,6,。為三邊的三角形是直角三角形，但是6為斜邊③勾股定理的逆定理在用問題描述時(shí)，不能說成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形2、勾股數(shù)①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即。2+匕2=。2中，q,b,C為正整數(shù)時(shí)，稱4,b,C為一組勾股數(shù)②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如3,4,5；6,8,10；5,12,13；7,24,25等③用含字母的代數(shù)式表示n組勾股數(shù)：n2—l,2n,n2+1,（n>2,n為正整數(shù)）2n+l,2n2+2n,2n2+2n+l,（n為正整數(shù)）m2—n2,2mn,m2+n2,（m>n,m,n為正整數(shù)）總之，本節(jié)課遵循從生