初中數(shù)學(xué)-1-實(shí)數(shù)課件-新人教版

第一(dìyī)講實(shí)數(shù)第一頁(yè)，共43頁(yè)。1.了解：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念；2.理解：相反數(shù)、絕對(duì)值及乘方(chéngfāng)的意義；3.掌握：實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方(chéngfāng)及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；4.會(huì)：科學(xué)記數(shù)法、求平方根、立方根；5.能：估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，用有理數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.第二頁(yè)，共43頁(yè)。一、實(shí)數(shù)的分類及有關(guān)概念(gàiniàn)2.相反數(shù)：a的相反數(shù)是___.__(a＞0)3.絕對(duì)值：|a|=0(a=0)___(a＜0)4.倒數(shù)：a的倒數(shù)為_(kāi)_(a≠0)有理數(shù)無(wú)理數(shù)——___________小數(shù)(xiǎoshù)__________1.實(shí)數(shù)(shìshù)整數(shù)分?jǐn)?shù)無(wú)限不循環(huán)-aa-a第三頁(yè)，共43頁(yè)?！炯磿r(shí)(jíshí)應(yīng)用】1.的相反數(shù)是__，絕對(duì)值是__，倒數(shù)是___.2.的相反數(shù)是____，絕對(duì)值是___,倒數(shù)是___.3.是_______(填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”).無(wú)理數(shù)第四頁(yè)，共43頁(yè)。二、科學(xué)記數(shù)法及有效數(shù)字1.有效數(shù)字：一個(gè)(yīɡè)近似數(shù)，從_____第一個(gè)(yīɡè)不為零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.2.科學(xué)記數(shù)法：一般形式為_(kāi)______(1≤|a|<10，n為整數(shù)).左邊(zuǒbian)a×10n第五頁(yè)，共43頁(yè)?！炯磿r(shí)應(yīng)用】1.0.02020的有效數(shù)字有__個(gè)，精確(jīngquè)到_______位.2.3700用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.3.0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.4.2-2=__,(2012-2013π)0=__.4十萬(wàn)分3.7×1032.3×10-51第六頁(yè)，共43頁(yè)。三、開(kāi)方及實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.平方根(fānggēn)：如果一個(gè)數(shù)的_____等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做__的平方根(fānggēn)或_________.數(shù)a的平方根(fānggēn)記作±___(a≥0).2.立方根(fānggēn)：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做__的立方根(fānggēn)或_________.數(shù)a的立方根(fānggēn)記作平方(píngfāng)a二次方根a三次(sāncì)方根第七頁(yè)，共43頁(yè)?！炯磿r(shí)(jíshí)應(yīng)用】1.的算術(shù)平方根為_(kāi)__;2.的值等于__；3.=__.33第八頁(yè)，共43頁(yè)?！居洃浿帧繉?shí)數(shù)運(yùn)算的快捷(kuàijié)記憶方法1.有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào).異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào).互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好.【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小.2.有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正.3.有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零.第九頁(yè)，共43頁(yè)?！竞诵狞c(diǎn)撥】1.0不僅僅表示“沒(méi)有”，它還是一個(gè)特定的數(shù)，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是整數(shù).2.求一個(gè)非零數(shù)的相反數(shù)，只改變數(shù)的符號(hào)，不改變數(shù)的絕對(duì)值，特別注意0的相反數(shù)是0.3.一個(gè)非零實(shí)數(shù)與它的倒數(shù)(dǎoshù)的符號(hào)相同，特別注意0沒(méi)有倒數(shù)(dǎoshù).第十頁(yè)，共43頁(yè)?！糁锌贾笖?shù)：★★★★★知識(shí)點(diǎn)睛1.實(shí)數(shù)的四個(gè)性質(zhì)(1)a與b互為相反數(shù)?a+b=0;(2)a與b互為倒數(shù)?ab=1;(3)|a|≥0;(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即|a|=|-a|.2.無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種類型(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；(2)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.30300300030000……(兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0)；(3)絕大部分含有π的數(shù)，如2π.實(shí)數(shù)的分類(fēnlèi)及有關(guān)概念第十一頁(yè)，共43頁(yè)。特別提醒1.求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的過(guò)程中需要注意：(1)對(duì)原數(shù)(或式)進(jìn)行化簡(jiǎn)；(2)符號(hào)問(wèn)題，尤其是去掉絕對(duì)值號(hào)后的符號(hào)確定，要保證絕對(duì)值的結(jié)果是非負(fù)數(shù).2.無(wú)理數(shù)并不都是帶根號(hào)的數(shù)，如π等；帶根號(hào)的數(shù)也不都是無(wú)理數(shù)，如等．第十二頁(yè)，共43頁(yè)?！纠?】(2011·濱州中考)在實(shí)數(shù)中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3(D)4【思路點(diǎn)撥】先計(jì)算sin30°，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念作出判斷(pànduàn).【自主解答】選B.,所以只有π和是無(wú)理數(shù).第十三頁(yè)，共43頁(yè)?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練(xùnliàn)】1.(2012·揚(yáng)州中考)－3的絕對(duì)值是()(A)3(B)－3(C)－3(D)【解析】選A.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.第十四頁(yè)，共43頁(yè)。2.(2012·南京中考)下列四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)(fùshù)是()(A)|-2|(B)(-2)2(C)(D)【解析】選C.A是2；B是4；D是2.第十五頁(yè)，共43頁(yè)。3.(2010·巴中中考)的倒數(shù)(dǎoshù)的絕對(duì)值是_______.【解析】的倒數(shù)(dǎoshù)是，的絕對(duì)值是.答案：第十六頁(yè)，共43頁(yè)。有效數(shù)字(yǒuxiàoshùzì)及科學(xué)記數(shù)法◆中考指數(shù)：★★★★☆知識(shí)點(diǎn)睛1.用科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)表示成N=a×10n時(shí)，其中1≤|a|<10，分兩種情況：(1)若|N|>10，n是一個(gè)正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；(2)若|N|<1,則n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，|n|等于原數(shù)的第一個(gè)非零數(shù)字前面所有零的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零).2.用四舍五入法按精確度的要求取近似值時(shí)，一般只考慮精確到的那一位后面緊跟的一位是舍還是入.第十七頁(yè)，共43頁(yè)。特別提醒1.用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)a×10n，精確度由還原后的數(shù)中a的末位數(shù)字所在的數(shù)位決定；當(dāng)近似數(shù)有單位時(shí)，精確度也由還原后的數(shù)中近似數(shù)的末尾數(shù)字所在的數(shù)位決定.2.對(duì)較大的數(shù)用四舍五入法求近似數(shù)時(shí)，先用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，再根據(jù)要求取近似數(shù).

第十八頁(yè)，共43頁(yè)?！纠?】(2011·畢節(jié)中考)畢節(jié)地區(qū)水能資源豐富，理論蘊(yùn)藏量達(dá)221.21萬(wàn)千瓦，已開(kāi)發(fā)156萬(wàn)千瓦，把已開(kāi)發(fā)水能資源用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字并且用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為()(A)16×105千瓦(B)1.6×106千瓦(C)160×106千瓦(D)0.16×107千瓦【思路點(diǎn)撥】先將156萬(wàn)化為1560000，再將其按有效數(shù)字及科學(xué)記數(shù)法的要求(yāoqiú)寫(xiě)出.【自主解答】選B.156萬(wàn)=1560000，1560000=1.56×106，保留兩個(gè)有效數(shù)字為1.6×106.第十九頁(yè)，共43頁(yè)?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】4.(2012·宜昌中考)2012年4月30日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，其中靜止(jìngzhǐ)軌道衛(wèi)星的高度約為36000km，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()(A)36×103km(B)3.6×103km(C)3.6×104km(D)0.36×105km【解析】選C.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求，36000=3.6×104.第二十頁(yè)，共43頁(yè)。5.(2011·遵義中考)某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056m，將0.00056用科學(xué)記數(shù)法表示為()(A)0.56×10-3(B)5.6×10-4(C)5.6×10-5(D)56×10-5【解析】選B.用科學(xué)記數(shù)法將小于1的數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10.當(dāng)一個(gè)(yīɡè)數(shù)小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值為5前面0的個(gè)數(shù)，0.00056=5.6×10-4.第二十一頁(yè)，共43頁(yè)。6.(2011·濰坊中考)我國(guó)以2010年11月1日零時(shí)為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)進(jìn)行了第六次全國(guó)人口普查，普查得到全國(guó)總?cè)丝跒?370536875人，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(保留3個(gè)有效數(shù)字)()(A)13.7億(B)13.7×108(C)1.37×109(D)1.4×109【解析(jiěxī)】選C.選項(xiàng)A不是科學(xué)記數(shù)法，選項(xiàng)B不符合科學(xué)記數(shù)法的要求，選項(xiàng)D只有兩個(gè)有效數(shù)字，只有選項(xiàng)C是符合要求且正確的.第二十二頁(yè)，共43頁(yè)。數(shù)軸(shùzhóu)的應(yīng)用◆中考指數(shù)：★★☆☆☆知識(shí)點(diǎn)睛數(shù)軸形象地反映了數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，借助于數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)軸具有以下四個(gè)作用(1)利用數(shù)軸可以用點(diǎn)直觀地表示數(shù)；(2)利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大??；(3)利用數(shù)軸可以進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；(4)利用數(shù)軸可以解決絕對(duì)值問(wèn)題.特別提醒1.解決數(shù)軸問(wèn)題時(shí)，當(dāng)提到離某點(diǎn)的距離為a的點(diǎn)時(shí)，有兩種情況，即在該點(diǎn)的左右兩邊各有一點(diǎn)，做題時(shí)不要遺漏其中的一種情況；2.利用數(shù)軸解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意將實(shí)際問(wèn)題中的量與數(shù)軸的正負(fù)方向?qū)?yīng).

第二十三頁(yè)，共43頁(yè)?！纠?】(2011·成都中考)已知實(shí)數(shù)(shìshù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是()(A)m＞0(B)n＜0(C)mn＜0(D)m-n＞0第二十四頁(yè)，共43頁(yè)?！窘棠憬忸}】觀察(guānchá)圖象可知，m在原點(diǎn)的左側(cè)，n在原點(diǎn)的右側(cè)根據(jù)原點(diǎn)左側(cè)的數(shù)小于0，原點(diǎn)右側(cè)的數(shù)大于0，可知，m＜0，n＞0，所以mn＜0，m-n＜0綜上分析可知只有選項(xiàng)C正確，故選C第二十五頁(yè)，共43頁(yè)?！緦?duì)點(diǎn)訓(xùn)練】7.(2012·樂(lè)山中考)如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，下列式子成立(chénglì)的是()(A)ab＞0(B)a+b＜0(C)(b-1)(a+1)＞0(D)(b-1)(a-1)＞0【解析】選C.由數(shù)軸得，-1＜a＜0，b＞1.所以b-1＞0，a+1＞0，所以(b-1)(a+1)＞0.第二十六頁(yè)，共43頁(yè)。8.(2011·樂(lè)山中考)數(shù)軸上點(diǎn)A,B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示(biǎoshì)的數(shù)為_(kāi)_________.【解析】因?yàn)辄c(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則AB=AC，AB=4，則將點(diǎn)A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為-1-4=-5.答案：-5第二十七頁(yè)，共43頁(yè)。開(kāi)方(kāifāng)及實(shí)數(shù)的運(yùn)算◆中考指數(shù)：★★★★☆知識(shí)點(diǎn)睛1.有理數(shù)加法運(yùn)算四個(gè)技巧(1)幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)相加，把它們的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)(或小數(shù))部分分別結(jié)合起來(lái)相加；(2)幾個(gè)非整數(shù)的有理數(shù)相加，把相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；(3)幾個(gè)有理數(shù)相加，把相加得零的數(shù)結(jié)合起來(lái)相加；(4)幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加，把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來(lái)相加.第二十八頁(yè)，共43頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)睛2.常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)題目四種類型(1)若∣a∣+∣b∣=0,則a=0，b=0；(2)若，則a=0，b=0；(3)若a2+∣b∣=0，則a=0，b=0；(4)若，則a=0，b=0.特別提醒1.在應(yīng)用x2=a時(shí)，一定不要忘記a≥0這一條件；2.注意算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系，如1的平方根是±1，而1的算術(shù)平方根為1；3.實(shí)數(shù)運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和符號(hào)問(wèn)題，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算時(shí)，一定要正確使用運(yùn)算律;4.如果有0指數(shù)冪或負(fù)整指數(shù)冪時(shí)，一定要記住公式：(1)零指數(shù)：a0=1(a≠0),(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)：

(a≠0,p是正整數(shù)).第二十九頁(yè)，共43頁(yè)?！纠?】(2012·南安中考(zhōnɡkǎo))計(jì)算：【思路點(diǎn)撥】分別求出每一項(xiàng)的值，再合并.【自主解答】原式=第三十頁(yè)，共43頁(yè)。【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練(xùnliàn)】9.(2012·聊城中考)計(jì)算的結(jié)果是()(A)(B)(C)-1(D)1【解析】選A.第三十一頁(yè)，共43頁(yè)。10.(2012·德州中考)下列運(yùn)算正確(zhèngquè)的是()(A)(B)(-3)2=-9(C)2-3=8(D)20=0【解析】選A.，選項(xiàng)A正確(zhèngquè)；(-3)2=9，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；20=1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.第三十二頁(yè)，共43頁(yè)。11.(2011·杭州中考(zhōnɡkǎo))寫(xiě)出一個(gè)比-4大的負(fù)無(wú)理數(shù)__________.【解析】本題是開(kāi)放性試題,比-4大的負(fù)無(wú)理數(shù)有很多,如-π等.答案：-π(答案不唯一)第三十三頁(yè)，共43頁(yè)。12.(2012·河北中考(zhōnɡkǎo))計(jì)算：【解析】=5-1+(2-3)+1=4.第三十四頁(yè)，共43頁(yè)。【高手支招】實(shí)數(shù)運(yùn)算中需要注意的問(wèn)題1.運(yùn)算符號(hào)：每一步(yībù)運(yùn)算注意符號(hào)的確定.2.運(yùn)算律：包括加法交換律、結(jié)合律、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，要注意減法和除法沒(méi)有運(yùn)算律，需要先將減法轉(zhuǎn)換為加法，除法轉(zhuǎn)換為乘法，才能應(yīng)用運(yùn)算律.3.乘方運(yùn)算：乘方運(yùn)算要分清底數(shù)和指數(shù)，特別注意負(fù)底數(shù)和負(fù)指數(shù)這兩種情況.第三十五頁(yè)，共43頁(yè)?！緞?chuàng)新命題】新定義運(yùn)算【例】(2011·孝感中考)對(duì)實(shí)數(shù)a,b，定義運(yùn)算★如下：ab(a＞b,a≠0)a-b(a≤b,a≠0)計(jì)算［2★(-4)］×［(-4)★(-2)］=__________.【解題(jiětí)導(dǎo)引】理解所給新定義運(yùn)算的運(yùn)算法則，確定出運(yùn)算順序，計(jì)算并得出結(jié)果.a★b=，例如(lìrú)，2★3=2-3=.第三十六頁(yè)，共43頁(yè)?！疽?guī)范解答】因?yàn)?yīnwèi)2＞-4，所以2★(-4)=2-4=，因?yàn)?yīnwèi)-4≤-2，所以(-4)★(-2)=(-4)-(-2)=(-4)2=16.所以原式=答案：1第三十七頁(yè)，共43頁(yè)。【名師點(diǎn)評(píng)】通過(guò)對(duì)新定義運(yùn)算的分析和總結(jié)，我們可以(kěyǐ)得到以下該類型題目的創(chuàng)新點(diǎn)撥