河北省滄州市泊師附屬中學(xué)師芳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河北省滄州市泊師附屬中學(xué)師芳中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在中，，邊上的中線長(zhǎng)之和為30，則的重心的軌跡方程（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.下列命題中的假命題是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.直線（）和圓的位置關(guān)系是（

）

A.相離

B.相切

C.相交

D.三種可能都有參考答案：C4.設(shè)a=（）1.3，b=（）0.3，c=log3，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=（）1.3＜b=（）0.3，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故選：B．5.已知函數(shù)，則（

）A．0

B．－1

C．1

D．－2參考答案：A因?yàn)樗?，所?cos0-1=1-1=0,故選A.

6.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（

）.①的必要不充分條件；②命題“如果，則”的逆命題是假命題；③命題“若”的否命題是“若”.A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C7.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】由函數(shù)有意義，得到，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，函數(shù)有意義，滿足，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)椋蔬xD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域的求解，其中解答中根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出相應(yīng)的不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．8.已知x＞0，觀察下列幾個(gè)不等式：；；；；…；歸納猜想一般的不等式為．參考答案：，（n是正整數(shù)）【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】根據(jù)題意，對(duì)給出的幾個(gè)等式變形可得，x+≥1+1，x+≥2+1，x+≥3+1，…，類推可得變化規(guī)律，左式為x+，右式為n+1，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，對(duì)給出的等式變形可得，x+≥1+1，x+≥2+1，x+≥3+1，…，則一般的不等式為x+≥n+1，（n是正整數(shù)）；故答案為x+≥n+1（n是正整數(shù)）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)左式中的變化規(guī)律．9.若集合，，

A.

B.

C.

D.參考答案：A10.一個(gè)酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是.在杯內(nèi)放入一個(gè)玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃球的半徑r的范圍是(

)A.0＜r≤1

B.0＜r＜1

C.0＜r≤2

D.0＜r＜2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列滿足（為常數(shù)），則稱數(shù)列為等比和數(shù)列，k稱為公比和．已知數(shù)列是以3為公比和的等比和數(shù)列，其中，則

．參考答案：12.現(xiàn)有3本不同的語(yǔ)文書(shū)，1本數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本，取出的書(shū)恰好是一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)的概率是．參考答案：

【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】分別求出所有的基本事件個(gè)數(shù)和符合條件的基本事件個(gè)數(shù)，使用古典概型的概率計(jì)算公式求出概率．【解答】解：方法一：從3本不同的語(yǔ)文書(shū)，1本數(shù)學(xué)書(shū)，從中任意取出2本有C42=6種不同的抽取方法，而取出的書(shū)恰好是一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)，共有C31×C11=3種不同的抽取方法，∴取出的書(shū)恰好是一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)的概率是P==，方法二（列舉法），3本不同的語(yǔ)文書(shū)即為a，b，c，數(shù)學(xué)書(shū)記為s，隨機(jī)取出兩個(gè)，共有ab，ac，as，bc，bs，cs共6種，其中恰好是一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)為as，bs，cs共3種，∴取出的書(shū)恰好是一本語(yǔ)文書(shū)和一本數(shù)學(xué)書(shū)的概率是P==，故答案為：．13.下圖為函數(shù)的圖像，其在點(diǎn)M（）處的切線為，與軸和直線分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)，則面積以為自變量的函數(shù)解析式為

，若的面積為時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則的取值范圍為

。參考答案：

，（此小題每空2分）14.已知函數(shù)，則___________．參考答案：-1【分析】由分段函數(shù)的解析式，先求出的值，從而可得.【詳解】∵函數(shù)，則f（–1）=3–1=，∴f（f（–1））=f（）==–1，故答案為：–1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式、分段函數(shù)求函數(shù)值，屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維能力要求高，因此解決這類題一定要層次清楚，思路清晰.當(dāng)出現(xiàn)的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．15.已知命題p:“對(duì)任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.已知,且,則

．參考答案：

略17.與點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于直線x﹣1=0對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

計(jì)算（1）設(shè)︱a︱<3,化簡(jiǎn)（2）若x>0，求(2x＋3)(2x－3)－4

(x－)參考答案：（1）

-2a-2，-3＜x＜1

（2）-23

-4

，1≤x＜319.求經(jīng)過(guò)點(diǎn)并且和兩個(gè)坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是的直線方程。參考答案：解析：設(shè)直線為交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，

得，或

解得或

，或?yàn)樗蟆?0.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（1，12），B（7，10），C（﹣9，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．參考答案：考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．專題：直線與圓．分析：先求出邊AB的中垂線方程、同理求得BC邊的中垂線方程，聯(lián)立方程組可得圓心的坐標(biāo)，從而求得半徑，從而得到圓的方程．解答：解：AB的中點(diǎn)為（4，11），AB的斜率為﹣，故邊AB的中垂線方程為y﹣11=3（x﹣4），即3x﹣y﹣1=0．同理求得BC邊的中垂線方程為2x+y﹣4=0，由求得，可得圓心坐標(biāo)為M（1，2），故半徑r=MA=10，故過(guò)三點(diǎn)A（1，12），B（7，10），C（﹣9，2）的圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=100．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵．21.已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}（Ⅰ）若A∩B=?，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】充分條件；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題．【專題】計(jì)算題；閱讀型．【分析】（Ⅰ）把集合B化簡(jiǎn)后，由A∩B=?，A∪B=R，借助于數(shù)軸列方程組可解a的值；（Ⅱ）把p是q的充分條件轉(zhuǎn)化為集合A和集合B之間的關(guān)系，運(yùn)用兩集合端點(diǎn)值之間的關(guān)系列不等式組求解a的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，由A∩B=?，A∪B=R，得，得a=2，所以滿足A∩B=?，A∪B=R的實(shí)數(shù)a的值為2；（Ⅱ）因p是q的充分條件，所以A?B，且A≠?，所以結(jié)合數(shù)軸可知，a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，所以p是q的充分條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，0]∪由AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，，，，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D．所以三菱錐C﹣A1DE的體積為：==1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與平面平行的證明，考查三菱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．22.某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力、煤和電耗如表：產(chǎn)品品種勞動(dòng)力（個(gè)）煤（噸）電（千瓦）A產(chǎn)品394B產(chǎn)品1045已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)如何安排生產(chǎn)，才能獲得最大利潤(rùn)？參考答