神奇的數(shù)字從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美

神奇的數(shù)字從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美神奇的數(shù)字--從數(shù)字賞數(shù)學(xué)之美第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。——伽利略數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。——羅素這個(gè)世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成?！獝垡蛩固鼓睦镉袛?shù)，哪里就有美?！狿roclus只有音樂堪與數(shù)學(xué)媲美。——A.H.懷海德數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。

——R.D.Carmichael第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字陷阱有三個(gè)人同去餐廳吃飯，每人各出十元錢，餐廳找回五元錢，讓服務(wù)員轉(zhuǎn)交給這三個(gè)人。服務(wù)員有點(diǎn)貪小便宜，他一想，三個(gè)人分五元錢，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，剩下的三元錢正好退給每人一元。每人事先出了10元錢，共計(jì)30元。后又每人找回1元，相當(dāng)于每人各出了9元錢，計(jì)27元，加上服務(wù)員拿走的2元，計(jì)29元。25323=+9（元）第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字黑洞——1（角谷游戲）任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)7。7×3＋1＝2222÷2＝1111×3＋1＝3434÷2＝1717×3＋1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3＋1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝11×3＋1＝44÷2＝22÷2＝1第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字黑洞——1（角谷游戲）任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)10。10÷2＝55×3＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝1看來，最簡單的數(shù)字1也蘊(yùn)含著不簡單。第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字黑洞——123任取一個(gè)正整數(shù)，將組成這個(gè)數(shù)的偶數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)，奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的數(shù)字位數(shù)依次寫下來，組成一個(gè)新的數(shù)，重復(fù)上述步驟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后的結(jié)果始終是123。如：正整數(shù)518054。518054336123123如：正整132466701256511134123第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月折紙中的學(xué)問一張薄紙，不斷對(duì)折，折30次后，紙疊得有多厚？……12第一次2×2=22第二次32×2×2=2第三次……第三十次=1073741824若這張紙的厚度為0.01毫米，整個(gè)的厚度有10737.41824米。2×2×2×…×2=23030個(gè)第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月梵塔中的學(xué)問印度北部的圣城貝拿勒斯城的一座神廟里，佛像前面有一塊黃銅板，板上插著三根寶石針，其中一根針自上而下放著從小到大的64片圓形金片(在當(dāng)?shù)乇环Q為“梵塔”).按教規(guī)，每天由值班僧侶把金片都移到另一根寶石針上，每次只能移動(dòng)一片，且小片必須放在大片上——當(dāng)所有的金片都移到另一根針上時(shí)，所謂的“世界末日”就到了。2-164585億年200億年第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月你能想到嗎?有一根很長很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過。

加長15米第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月你能想到嗎?有一根很長很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過。

R設(shè)地球半徑為R米，則繩子的原長為2πR，當(dāng)繩子長為2πR+15時(shí)，繩子所圍半徑為（2πR+15）÷2π=R+2.39繩子可圍成一個(gè)與地球相距2.39米的大圓圈。第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月回文詩煙霞映水碧迢迢，暮色秋聲一雁遙。前岑落輝殘照晚，邊城古樹冷蕭蕭。

晚秋即景晚秋即景(反念)蕭蕭冷樹古城邊，晚照殘輝落岑前。遙雁一聲秋色暮，迢迢碧水映霞煙。第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月回文質(zhì)數(shù)所謂回文質(zhì)數(shù)就是指某數(shù)為質(zhì)數(shù)，把該數(shù)的各個(gè)數(shù)字倒過來寫，所得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)。如13倒過來是31，13和31都是質(zhì)數(shù)，它們就是一對(duì)回文質(zhì)數(shù)。

人們還找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文質(zhì)數(shù)。第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周率π瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是最早倡導(dǎo)用希臘字母π來表示這個(gè)數(shù)。

1761年法國數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了“π不是有理數(shù)”。東漢初年的數(shù)學(xué)專著《周髀算經(jīng)》中，已有“周三徑一”的記載，這是最早的圓周率,現(xiàn)在將它稱為“古率”。第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周率π南北朝的祖沖之在《綴術(shù)》一書中，用割圓法給出了(約率)和(密率)兩個(gè)用分?jǐn)?shù)表示的圓周率，它們被稱為“祖率”，

227355113227=3π=3355113=3第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周率π葉維塔（Yeavita）用割圓法算至圓內(nèi)接393216邊形，得到π的十位小數(shù)；荷蘭數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍–.Rudolff）花了畢生的精力算到π的第35位小數(shù)美國天文學(xué)家紐科布說：π的十位小數(shù)就足以使計(jì)算地球的周界（如果把地球想像為絕對(duì)的球體）精確到一英寸之內(nèi)，若用π的30位小數(shù)能使可觀宇宙的四周計(jì)算精確到連最強(qiáng)大的顯微鏡也不可能分辨的一個(gè)數(shù)量級(jí)。第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周率π圓周率計(jì)算進(jìn)展情況表國別年代計(jì)算機(jī)型號(hào)計(jì)算位數(shù)計(jì)算用時(shí)美國1949ENIAC203770小時(shí)美國1955NORC308913分鐘英國1961IBM—70902000039分鐘法國1973—100萬—美國1986Cray—22900萬—加拿大1995HITACS—380042.9億56小時(shí)日本1999HITACHISR80002061.5843億37小時(shí)如今計(jì)算π的位數(shù)，已成為檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)性能包括它的軟件（即計(jì)算方法）的一種手段。第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周率ππ計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第710100位時(shí)，連續(xù)出現(xiàn)七個(gè)數(shù)字3：

π=3.141592…353733333338638…；

π的前兩位數(shù)字31，前六位數(shù)字314159組成的數(shù)是兩個(gè)回文質(zhì)數(shù)：13與31314159與951413

第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月圓周率π用數(shù)字0，1，2……8，9（每個(gè)數(shù)字都用且僅用一次）組成的分?jǐn)?shù)中，有不少可作為π的近似值3786912054=3.141612…3948012567=3.1415611…9576130842=3.1048894…9514730286=3.141616…6738921450=3.141678…7659124380=3.141550…8315926470=3.141632…9746831025=3.141595488…第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…ABCAC∶CB=BC∶AB51—2=中外比分割第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…ABCD=0.618…ABBDDBADCDACACAD===51—2=第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…0.618…這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽(yù)為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值（因而中外比分割亦被譽(yù)為“黃金分割”）。它也曾被德國天文、物理、數(shù)學(xué)家開普勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶”之一。顧名思義，黃金數(shù)當(dāng)有著黃金一樣的價(jià)值，人們喜歡它。第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…黃金比值一直統(tǒng)治著古代中東、中世紀(jì)西方建筑藝術(shù)，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)藏著0.618…這一黃金數(shù)第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…《蒙娜麗莎的微笑》——達(dá)·芬奇還有多少黃金分割在畫中？第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…植物葉子在莖上的排布是呈螺旋狀的，你細(xì)心觀察一下，不少植物葉狀雖然不同，但其排布卻有相似之處，比如從植物頂部向下看，相鄰兩片葉子夾角是137°28′。137°28′222°32′=0.618……黃金分割角第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月神奇的0.618…人體中有著許多黃金分割的例子。比如：人的肚臍是人體長的黃金分割點(diǎn)；膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割點(diǎn)。第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月美羊大第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)與比喻組成物質(zhì)的原子，人們會(huì)覺得它小，它到底有多?。恳粋€(gè)原子一滴水=一滴水整個(gè)地球第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)與比喻時(shí)間就是生命，但有些人卻不知不覺地白白浪費(fèi)。德國詩人歌德（J.W.vonGoethe）稍作計(jì)算，就使人們大吃一驚：“一個(gè)鐘頭等于60分鐘，一天就超過了1000分鐘。明白這個(gè)道理后就可知道人能對(duì)世界作出多少貢獻(xiàn)！”第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)與比喻很多人都想掌握成功的秘訣，于是愛因斯坦就用一道公式來回答眾人：X+Y+Z=A。且他解釋說：“X代表艱苦的勞動(dòng)，Y代表正確的方法?！庇袀€(gè)年輕人急不可待地問道：“Z代表什么呢？”愛因斯坦嚴(yán)肅地回答說：“少說空話！”第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)與比喻大發(fā)明家愛迪生（T.A.Edison）曾用百分比來比喻靈感和勞動(dòng)的關(guān)系。他說：“一個(gè)好的發(fā)明只有百分之一決定于他的天才和靈感，其余百分之九十九決定于他的勞動(dòng)和汗水?！钡?1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)與比喻有些人不能正確認(rèn)識(shí)自己，稍有成績就驕傲自滿。托爾斯泰用分?jǐn)?shù)做比喻告誡說：“一個(gè)人就好像是一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母。分母越大則分