系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學(xué)方法

系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學(xué)方法第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月一.系統(tǒng)仿真及系統(tǒng)動力學(xué)概述（一）概念及作用

1.基本概念所謂系統(tǒng)仿真，就是根據(jù)系統(tǒng)分析的目的，在分析系統(tǒng)各要素性質(zhì)及其相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立能描述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或行為過程的、且具有一定邏輯關(guān)系或數(shù)量關(guān)系的仿真模型，據(jù)此進行試驗或定量分析，以獲得正確決策所需的各種信息。第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、系統(tǒng)仿真的實質(zhì)

(1)它是一種對系統(tǒng)問題求數(shù)值解的計算技術(shù)。尤其當系統(tǒng)無法通過建立數(shù)學(xué)模型求解時，仿真技術(shù)能有效地來處理。

(2)仿真是一種人為的試驗手段。它和現(xiàn)實系統(tǒng)實驗的差別在于，仿真實驗不是依據(jù)實際環(huán)境，而是作為實際系統(tǒng)映象的系統(tǒng)模型以及相應(yīng)的“人造”環(huán)境下進行的。這是仿真的主要功能。

(3)仿真可以比較真實地描述系統(tǒng)的運行、演變及其發(fā)展過程。第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、系統(tǒng)仿真的作用

(1)仿真的過程也是實驗的過程，而且還是系統(tǒng)地收集和積累信息的過程。尤其是對一些復(fù)雜的隨機問題，應(yīng)用仿真技術(shù)是提供所需信息的唯一令人滿意的方法。

(2)對一些難以建立物理模型和數(shù)學(xué)模型的對象系統(tǒng)，可通過仿真模型來順利地解決預(yù)測、分析和評價等系統(tǒng)問題。

(3)通過系統(tǒng)仿真，可以把一個復(fù)雜系統(tǒng)降階成若干子系統(tǒng)以便于分析。

(4)通過系統(tǒng)仿真，能啟發(fā)新的思想或產(chǎn)生新的策略，還能暴露出原系統(tǒng)中隱藏著的一些問題，以便及時解決。第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）系統(tǒng)仿真方法系統(tǒng)仿真的基本方法是建立系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和量化分析模型，并將其轉(zhuǎn)換為適合在計算機上編程的仿真模型，然后對模型進行仿真實驗。由于連續(xù)系統(tǒng)和離散(事件)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有很大差別，所以系統(tǒng)仿真方法基本上分為兩大類，即連續(xù)系統(tǒng)仿真方法和離散系統(tǒng)仿真方法。第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

在以上兩類基本方法的基礎(chǔ)上，還有一些用于系統(tǒng)(特別是社會經(jīng)濟和管理系統(tǒng))仿真的特殊而有效的方法，如系統(tǒng)動力學(xué)方法、蒙特卡洛法等。系統(tǒng)動力學(xué)方法通過建立系統(tǒng)動力學(xué)模型(流圖等)、利用DYNAMO仿真語言在計算機上實現(xiàn)對真實系統(tǒng)的仿真實驗，從而研究系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、功能和行為之間的動態(tài)關(guān)系。第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）系統(tǒng)動力學(xué)的發(fā)展及特點1、由來與發(fā)展

SystemsDynamics,SD/J.W.Forrester(MIT)IndustrialDynamics(ID),1959PrinciplesofSystems,1968UrbanDynamics(UD),1969WorldDynamics(WD),1971SD,1972后續(xù)課程《系統(tǒng)仿真》！第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、研究對象及其結(jié)構(gòu)特點（1）研究對象——社會系統(tǒng)（2）結(jié)構(gòu)特點

①抉擇性——具有決策環(huán)節(jié)（人、信息）②自律性——具有反饋環(huán)節(jié)③非線性——具有延遲環(huán)節(jié)（3）SD將社會系統(tǒng)當作非線性（多重）信息反饋系統(tǒng)來研究第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、工作程序認識問題界定系統(tǒng)要素及其因果關(guān)系分析建立結(jié)構(gòu)模型建立數(shù)學(xué)模型仿真分析比較與評價政策分析（流圖）（DYNAMOY方程）

第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月二、SD結(jié)構(gòu)模型化原理

1、基本原理

決策信息行動系統(tǒng)狀態(tài)速率變量水準變量信息

流（行動）(Rate)(Level)四個基本要素——狀態(tài)、信息、決策、行動兩個基本變量——水準變量（L）、速率變量（R）一個基本思想——反饋控制第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、因果關(guān)系圖和流圖

（1）因果關(guān)系圖（因果反饋回路）

因果箭→因果鏈→因果（反饋）回路利息(元/年)銀行貨幣利率++(+)第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月出生人口人口總量死亡人口（平均）出生率（平均）死亡率（-）-++（+）第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月組織績效組織改善組織缺陷（-）-++第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）流圖符號

①流

實物流信息流②速率變量

③水準變量

L1④輔助變量

A1。R1R1(

)。第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月⑤參數(shù)（量）

（常量）（初值）⑥源與洞

⑦信息的取出

L1。A1。。第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

（3）流圖繪制程序和方法

①明確問題及其構(gòu)成要素；②繪制要素間相互作用關(guān)系的因果關(guān)系圖。注意一定要形成回路；③確定變量類型（L變量、R變量和A變量）。將要素轉(zhuǎn)化為變量，是建模的關(guān)鍵一步。在此，應(yīng)考慮以下幾個具體原則：

a.水準（L）變量是積累變量，可定義在任何時點；而速率（R)變量只在一個時段才有意義。

b.決策者最為關(guān)注和需要輸出的要素一般被處理成L變量。

c.在反饋控制回路中，兩個L變量或兩個R變量不能直接相連。

d.為降低系統(tǒng)的階次，應(yīng)盡可能減少回路中L變量的個數(shù)。故在實際系統(tǒng)描述中，輔助（A）變量在數(shù)量上一般是較多的。

④繪制SD流圖。第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月

在繪制流圖時，應(yīng)特別注意形成正確的回路和用好信息連接線，并注意不要把不同的實物流直連在一起(參見下例)。WFSXFS（分到新房戶數(shù)）YMS（已買家俱新房戶數(shù)）WMSFFL(分房數(shù)量)XSL(家俱數(shù)量)（未分到新房戶數(shù)）（未買家俱戶數(shù)）

[錯誤]

第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月XFSYMSWFSWMS[正確]

第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、舉例

L1R1（利息1）C1(利率)IR1(訂貨量)庫存量DY(期望庫存)（庫存差額）PR1R2(出生人口)(人口總量)(死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）組織改善組織績效組織缺陷。

第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月三、基本反饋回路的DYNAMO仿真分析1、基本DYNAMO方程

DYNAmicMOdel水準方程（L方程）

LL1·K=L1·J+DT*(RI·JK-RO·JK)速率方程（R方程）

RR1·KL=f(L1·K,A1·K,…)輔助方程（A方程）

AA1·K=g(L1·K,A2·K,R1·JK,…)賦初值方程（N方程）

NL1=數(shù)值或L1=L10

L10=數(shù)值常量方程（C方程）

CC1=數(shù)值{

第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2、一階正反饋回路

年人口增加人口數(shù)（+）P+PR

PR

PC1（人口年自然增長率0.02）。。LP?K=P?J+DT*PR?JKNP=100RPR?KL=C1*R?KCC1=0.02

PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000一階正反饋（簡單人口問題）系統(tǒng)輸出特性曲線第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月3、一級負反饋回路

庫存量庫存差額訂貨量+(—)R1DI—+期望庫存Y1000

Z（訂貨調(diào)整時間，5）I

R1D

Y（6000）。。。。LI?K=I?J+DT*R1?JKNI=1000RR1?KL=DK/ZAD?K=Y-I?KCZ=5CY=6000

IDR10100050001000120004000800228003200640┆┆┆┆It10000

一階負反饋（簡單庫存控制）系統(tǒng)輸出特性曲線第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月4、簡單庫存控制系統(tǒng)的擴展

庫存量入庫量途中存貨量訂貨量庫存差額I—（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）

I

G100001000R1

R2DW（10）。。。。。。第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月LG?K=G?J+DT*(R1?KL-R2?JK)LI?K=I?J+DT?R2?JKRR1?KL=D/ZAD=Y-I?KCY=6000CW=10,Z=5CI=1000CG=100006