2023年山東省東營中考數(shù)學(xué)模擬試題(二)含答案

2023中考數(shù)學(xué)模擬試題（二）

第I卷（選擇題共30分）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出

來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.

1.4的算術(shù)平方根是（

A.±2C.±16

下列運(yùn)算正確的是（

6

A.3a+5h=SabB.(-2=-xy

C.(m+n)2=m2+n2D.V3-V27=-2A/3

如圖，直線?！▋篊OJLAb于點(diǎn)0,若Nl=40°,則N2為（

A.140°B.130°C.120°D.50°

基:及

■0

第4題圖

第3題圖第6題圖

4.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZABC=26°,BC=5,若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長，則下列

按鍵順序正確的是（）

A囪日叵]回回目|B.0QS00H

c.HHS00HD.HHS00E]

5.為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，有3名

女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生的概率為（）

21人11

A.—B.—C-—D,一

3236

6.一個(gè)物體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是全等的等邊三角形，俯視圖是圓，根據(jù)圖中所示

數(shù)據(jù)，則這個(gè)物體的側(cè)面展開圖的圓心角為（）

A.100°B.120°C.150°D.180°

7.如圖，點(diǎn)A、B、C是。。上的點(diǎn)，NAC8=40°,。。的半徑為3,則陰影部分的面（）

A.TIB.2irC.3nD.4n

第7題圖第9題圖第10題圖

8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+。與二次函數(shù)y=bX2+a的大致圖象可以是（）

9.如圖，已知△A3C和是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，且△45C和

的周長之比為1：2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,0）,若點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)方的橫坐標(biāo)為5,則點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為

（）

7

A.-5B.-4C.一一D.-3

2

10.如圖，正方形A3CD中，A8=6,點(diǎn)E在邊CD上，JBLCE=2DE.將△AOE沿AE對折至△AFE,

延長EF交5c于點(diǎn)G,連結(jié)AG、BF.CF.下歹U結(jié)論：?AABC^AAFG；?FG=CG；?AG//CF；

④S^BFC=￡.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

題號12345678910

答案

第II卷（非選擇題共90分）

二、填空題：本大題共8小題，其中11T4題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分.只要求填寫

最后結(jié)果.

11.2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀(jì)念章，約7100000名黨員獲此紀(jì)念章，數(shù)7100000用科

學(xué)記數(shù)法表示為.

12.分解因式：2mx?-4mx+2m=.

13.某班同學(xué)進(jìn)行知識競賽,將所得成績整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這次競賽成績的眾數(shù)是_____分.

&L?/

第13題圖第15題圖第16題圖第17題圖

，4-若關(guān)于*的方程母=1。:2］無解'貝叫=—.

15.如圖，80是矩形A8CZ）的對角線，在8A和80上分別截取BE,BF,使BE=BF；分別以E,F

為圓心，以大于上￡尸的長為半徑作弧，兩弧在NA5O內(nèi)交于點(diǎn)G,作射線BG交40于點(diǎn)P,若AP

2

=3,則點(diǎn)尸到80的距離為.

16.如圖，直線y=x+b與直線y=〃x+6交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+A>fcv+6的解集是.

17.如圖，拋物線y=L，-4與x軸交于4、8兩點(diǎn)，P是以點(diǎn)C(0,3)為圓心，2為半徑的圓上的

4

動點(diǎn)，。是線段的中點(diǎn)，連接0Q.則線段0。的最大值是.

18.將2019個(gè)邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列，點(diǎn)4,Ai,A2,43“％2019和點(diǎn)M,Mi,M2-

A/2018是正方形的頂點(diǎn)，連接AMi,AM2,AMs…4/02018分別交正方形的邊AiM,AiMi,43M2…

A2018M2017于點(diǎn)M,N2,N3…N2018,四邊形M\N\A\Ai的面積是Si,四邊形M2N2A2A3的面積是S],…，

貝！I52018為

三'解答題：本大題共7小題，共62分.解答要寫出必要的文字說明'證明過程或演算步驟.

19.(本題滿分8分，第⑴題4分，第⑵題4分)

(1)計(jì)算：(7U-3.14)°+|V2-1|-2sin450+(-1)2021.

(2)先化簡，再求值：佇2+14一一a+\],其中。=行-2.

4+1)

20.（本題滿分8分）目前中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，

某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度

（態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1

和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)1萬名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；

（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，現(xiàn)從

這4位家長中選2位家長參加學(xué)校組織的家?；顒?，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不

同班級的概率.

21.（本題滿分8分）如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，以AC為直徑

QO,交邊于點(diǎn)O,交A3邊于點(diǎn)E,作。尸，A3垂足為點(diǎn)尸.

（1）求證：。f是的切線；

（2）若△ABC的邊長為2,求OF的長度.

22.(本題滿分8分)2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機(jī)遇，據(jù)統(tǒng)

計(jì)某生鮮電商平臺1月份的銷售額是1440萬元，3月份的銷售額是2250萬元.

(1)若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？

(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某水果在“盒馬鮮生”平臺上的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能銷售200千克，售價(jià)

每降價(jià)2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價(jià)促銷，同時(shí)盡量減少庫存，已知該

水果的成本價(jià)為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利1750元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？

17

23.(本題滿分8分)如圖，一次函數(shù)〉=乙+》(AW0)與反比例函數(shù)v="的圖象的一

x

支相交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)8(-1,0),與y軸交于點(diǎn)C,已知4c=28C.

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)若反比例函數(shù)y=上第一象限上有一點(diǎn)M,MN垂直于x軸，垂足為N,若

X

△BOCs^MNB,求點(diǎn)N的坐標(biāo).

x

24.(本題滿分10分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線>=仆2+法-5與x軸交

于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的二次函數(shù)解析式：

(2)若點(diǎn)尸在拋物線上，點(diǎn)。在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)3、C、尸、。為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求

點(diǎn)P的坐標(biāo)：

(3)如圖2,點(diǎn)"是直線5c下方拋物線上的動點(diǎn)，連接3",CH.當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求點(diǎn)V

的坐標(biāo).

25.（本題滿分12分）【問題背景】如圖1,在RtZ^ABC中，AB=AC,。是直線5c上

的一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE,連接CE,求證：△A3。0△ACE；

【嘗試應(yīng)用】如圖2,在圖1的條件下，延長OE,AC交于點(diǎn)G,8ZUA8交OE于點(diǎn)F,求證：FG=&

AE；

【拓展創(chuàng)新】如圖3,A是△8OC內(nèi)一點(diǎn)，ZABC=ZADB=45°,N5AC=90°,BD=273,直接寫

出△8OC的面積為.

參考答案

1.B.2.D.3?B.4.D.5.B.6.D.7.B.8.D.9.B.10.D.

11.7.1X106.12.2m(x-1)2.13.70,14.-8

15.3.16.x>3.17.3.5.18.4037

4038

19.(1)(TC-3.14)O+|V2-l|-2sin450+(-1)2021

=1+V2-1-2X唱+(-1)

=i+M-1-V2+(-1)

=-1;

(2)三2+(-2_-a+l)

a+1a+1

=a-2_^_[3_(aT)(a+1)]

a+1a+1a+1

_a-2.

a+1?a+1

a-2a+1

a+13-a2+l

a-2

(2+a)(2-a)

=.J,

a+2

當(dāng)。=夜-2時(shí)，原式=-儲一=-五.

V7-2+27

20.解：（1）共調(diào)查的中學(xué)生家長數(shù)是：40+20%=200（人）:

(2)扇形C所對的圓心角的度數(shù)是：360°X(1-20%-15%-60%)=18°,

C類的人數(shù)是：200X（1-20%-15%-60%）=10（人）,

補(bǔ)圖如下：

（3）根據(jù)題意得：

10000X60%=6000（人），

答：10000名中學(xué)生家長中有6000名家長持反對態(tài)度；

（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為Ai,A2,

初三（2）班兩名家長為8i,Bi,畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中2人來自不同班級共有8種,

所以選出的2人來自不同班級的概率=_&=2

123

21.(1)證明：如圖，連接0。，

'：OD=OC,

:.NC=N0DC,

???△ABC是等邊三角形.

.?,ZB=ZC=60°,

:.NB=N0DC,

：.AB//0D,

：.ZAFD+ZODF=180°,

,：DFA.AB,

：.ZAFD=ZODF=90",

：.FD1.OD,

?點(diǎn)。在(DO上.

：.DF是G)O的切線；

(2)解：T△ABC的邊長為2,

：.OC=1,

在△OOC中，OD=OC,NC=60°

...△ODC是等邊三角形.

：.OD=DC=1,

；.BD=BC-DC=1,

'：DF1.AB,

：.ZDFB=90",

AZBDF=30°,

?，,BF《BD日，

222

在RtZ\8O尸中，DF=BD-BF=I^^->

44

DF冬.

22.解：（1）設(shè)月平均增長率為x,

依題意，得:1440（1+x）2=2250,

解得：xi=0.25=25%,X2=~2.25（不合題意，舍去）.

答：月平均增長率是25%.

(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出2()。"詈=(200+50J)千克,

依題意，得：(20-12-j)(200+50J)=1750,

整理，得：y2-4j+3=0,

解得：J1=1?”=3.

???要盡量減少庫存，

.力=3.

答：售價(jià)應(yīng)降低3元.

23解：(1)如圖，

過點(diǎn)A作軸于",

：.AH//OC,

:.△BOCS^BHA,

.QBBC

"BH"AB,

\"AC=2BC,

.BC=1

"AB行’

■:B(-1,0),

：.OB=1,

?.?1——1",

BH3

\OH=2,

?.點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,

.?點(diǎn)A在反比例函數(shù)尸空■的圖象上,

x

?.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,

,.A(2,6),

.[-k+b=0

l2k+b=6，

.fk=2

1b=2，

?.一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；

(2)由(1)知，直線A3的解析式為y=2x+2,

,.C(0,2),

：.OC=2,

設(shè)點(diǎn)MCm,—

m

.?MN_Lx軸,

\NCm,0),

：.BN=m+l,MN=2,

m

,:△BOCsAMNB,

.QB_QC

??而前

._1_2

「12-m+l

m

片土叵（舍）或，片上反,

22

:.N0）.

2

24.解：(1)過A(-1,0),B(5,0)

把A(-1,0),B(5,0)代入拋物線＞=0?+法-5

得儼a-b-5,

I0=25a+5b-5

解得上

lb=-4

y=xl-4x-5；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=-5,

：.C(0,-5),

設(shè)尸(m,m2-4m-5),Q(鹿,0),圖1

①6C為對角線，

貝!IXQ-XC=XB-xp,yQ-yc=yn-丁產(chǎn)，

解得!1n=4,(，m=o舍去)，

In=lIn=5

：.P(4,-5),

②CP為對角線，貝!IA。-xc=xp-x小yQ-yc=yp-yiif

解得卜=2+舊或卜=2-舊，

：.P（2+A/14，5）或（2-A/14，5）,

綜上尸（4,-5）或（2-g,5）或（2+g,5）；

第三種，CQ為對角線不合要求，舍去；

(3)過”作HD//y軸交BC于D,

S^BCH—S^CDH+S^BDH=—HD(XH-xc)+—HD(x?-XH)=—//D

222

(XB-xc)=—HD,

2

設(shè)BC：y=kx+bi，

???8C過3、C點(diǎn)，

H

圖2

代入得,

5k+