中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)-專題二第3講平面向量與復(fù)數(shù)課件-新人教A版_第1頁
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第3講平面向量與復(fù)數(shù)本節(jié)目錄感悟真題把脈考向聚焦高考突破熱點(diǎn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)感悟真題把脈考向[真題試做]3.(2012·高考湖北卷)已知向量a=(1,0),b=(1,1),則(1)與2a+b同向的單位向量的坐標(biāo)表示為________;(2)向量b-3a與向量a夾角的余弦值為________.答案:1

1[考向分析]本講的主要內(nèi)容有平面向量的基本概念與基本運(yùn)算、加、減運(yùn)算與坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及非零向量的平行與垂直及與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用及復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、四則運(yùn)算等.高考一般是以選擇題和填空題的形式考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算以及平面向量的基本內(nèi)容.而在解答題中主要和三角函數(shù)進(jìn)行綜合考查,并且新課標(biāo)高考的命題視角多是從物理背景或幾何背景發(fā)掘題材的,以向量作為解題工具,研究物理意義或平面幾何圖形的性質(zhì)等.聚焦高考突破熱點(diǎn)【答案】

8例1熱點(diǎn)二與向量有關(guān)的垂直與平行問題兩非零向量平行、垂直的充要條件:若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則(1)a∥b?a=λb(b≠0)?x1y2-x2y1=0;(2)a⊥b?a·b=0?x1x2+y1y2=0.已知向量a=(1,-1),b=(2,3),向量c滿足(c+b)⊥a,(c-a)∥b,則c=________.思路點(diǎn)撥?先設(shè)出向量c=(x,y),再利用向量的垂直與平行的坐標(biāo)運(yùn)算,建立有關(guān)x,y的方程組,求之即可.【解析】設(shè)c=(x,y).因?yàn)閍=(1,-1),b=(2,3),所以c+b=(x+2,y+3),c-a=(x-1,y+1).又(c+b)⊥a,(c-a)∥b,例2【答案】

(3,2)【規(guī)律方法】

(1)把向量坐標(biāo)化,利用向量的坐標(biāo)進(jìn)行運(yùn)算,使實(shí)數(shù)運(yùn)算得以體現(xiàn).(2)注意區(qū)別向量共線與向量垂直的坐標(biāo)運(yùn)算的不同,混淆兩者的運(yùn)算是丟分的一個(gè)重要因素.熱點(diǎn)三平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用求平面向量的數(shù)量積的方法有兩個(gè):一個(gè)是根據(jù)數(shù)量積的定義,另一個(gè)是根據(jù)坐標(biāo)運(yùn)算.定義法是a·b=|a||b|·cosθ,其中θ為向量a,b的夾角;坐標(biāo)法是a=(x1,y1),b=(x2,y2)時(shí),a·b=x1x2+y1y2.例3【答案】

[1,4]【規(guī)律方法】若兩個(gè)非零向量a、b的夾角為θ,則(1)θ為銳角?a·b>0且a、b不同向;a·b>0是θ為銳角的必要不充分條件(a、b同向時(shí),也有a·b>0);(2)θ為鈍角?a·b<0且a、b不反向;a·b<0是θ為鈍角的必要不充分條件(a、b反向時(shí),也有a·b<0).熱點(diǎn)四平面向量與三角函數(shù)平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合,是以三角題型為背景的一種向量描述,它需要根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)將向量問題轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解答,考查的主體仍是三角函數(shù).思路點(diǎn)撥?(1)直接利用數(shù)量積及模的公式求解,同時(shí)應(yīng)注意x的范圍.,(2)化簡f(x)的解析式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)f(x)的最值.例4【規(guī)律方法】在平面向量與三角函數(shù)的綜合問題中,一方面用平面向量的語言表述三角函數(shù)中的問題,如利用向量平行、垂直的條件表述三角函數(shù)式之間的關(guān)系,利用向量模表述三角函數(shù)之間的關(guān)系等;另一方面可以利用三角函數(shù)的知識(shí)解決平面向量問題.在解決此類問題的過程中,只要根據(jù)題目的具體要求,在向量和三角函數(shù)之間建立起聯(lián)系,就可以根據(jù)向量或者三角函數(shù)的知識(shí)解決問題.[備選例題]名師講壇精彩呈現(xiàn)例【失分溯源】

(1)不能合理有效的將已知向量向所求向量拆分轉(zhuǎn)化.(2)不能巧妙地運(yùn)用圖形的幾何特征.(3)不能靈活地運(yùn)用坐標(biāo)系,將繁瑣的問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量計(jì)算.1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意,可進(jìn)行批量替換,一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中,點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭,選擇“替換字體”。(如下圖)在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。(如下圖)在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕,完成。402、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面,您可以根據(jù)需要替換這些圖片,下面介紹兩種替換方法。方法一:更改圖片選中模版中的圖片(有些圖片與

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