電阻式傳感器教學(xué)課件

電阻式傳感器優(yōu)選電阻式傳感器

缺點(diǎn):1.在大應(yīng)變狀態(tài)下具有較大非線性;2.輸出信號(hào)微弱;3.不適用于高溫（1000℃以上）環(huán)境中;4.實(shí)際測(cè)出的僅是某一面積上的平均應(yīng)變，不能

完全顯示應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力梯度的情況。2.1

應(yīng)變效應(yīng)

應(yīng)變效應(yīng)：導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料在受到外界力(拉力或壓力)作用時(shí)，將產(chǎn)生機(jī)械變形，機(jī)械變形會(huì)導(dǎo)致其電阻值變化。圖2.11金屬絲伸長(zhǎng)后幾何尺寸變化設(shè)電阻絲在外力F的作用下被拉伸(或壓縮)，則：用相對(duì)變化表示對(duì)于半徑為的電阻絲，截面面積則：令電阻絲的軸向(縱向)應(yīng)變?yōu)閺较?橫向)應(yīng)變?yōu)閯t由材料力學(xué)泊松定律可知：經(jīng)整理得如用增量表示，有：進(jìn)一步整理得設(shè)則：——

電阻絲的靈敏系數(shù)

結(jié)論：

為電阻絲的靈敏系數(shù)，即單位應(yīng)變所引起的電阻的相對(duì)變化。它受兩個(gè)因素的影響：一是它是由電阻絲幾何尺寸改變引起的，對(duì)某種材料來(lái)說(shuō)，它是常數(shù)；另一個(gè)是，它是由電阻絲電阻率的改變而引起的，對(duì)于金屬材料，其值也是常數(shù)，但往往比小很多，可以忽略，故對(duì)于金屬材料，靈敏系數(shù)將保持不變，即值是恒定的。因此：≈

可見(jiàn)，當(dāng)金屬電阻絲受到外界應(yīng)力的作用時(shí)，其電阻的變化與受到應(yīng)力的大小成正比。2.2金屬電阻應(yīng)變片的主要特性1.結(jié)構(gòu)及材料金屬電阻應(yīng)變片分金屬絲式和箔式圖2-18金屬絲式應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)1,3——

粘合層2——

基底4——

蓋層5——

敏感柵6——

引線

金屬絲式應(yīng)變片是最早應(yīng)用的品種，金屬絲彎曲部分可作成圓弧、銳角或直角,如下圖所示。彎曲部分作成圓?。║）形是最早常用的一種形式,制作簡(jiǎn)單但橫向效應(yīng)較大。直角（H）形兩端用較粗的鍍銀銅線焊接,橫向效應(yīng)相對(duì)較小,但制作工藝復(fù)雜,將逐漸被橫向效應(yīng)小、其他方面性能更優(yōu)越的箔式應(yīng)變片所代替。圖2-19箔式應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)

對(duì)電阻應(yīng)變片敏感柵材料有如下要求：①靈敏系數(shù)大，且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)；②ρ值大，即在同樣長(zhǎng)度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值；③電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其阻值；④與銅線的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢(shì)小；⑤機(jī)械強(qiáng)度高，具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。通常采用的材料有：康銅、鎳鉻合金、鉑、鉑鎢合金等表2-1常用電阻絲材料及性能

康銅是目前應(yīng)用最廣泛的應(yīng)變絲材料，這是由于它有很多優(yōu)點(diǎn)：靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定在（±50×10-6/℃

的范圍內(nèi)）康銅的加工性能好，易于焊接。

應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測(cè)件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須準(zhǔn)確迅速地將被測(cè)件應(yīng)變傳遞到敏感柵上。選擇粘結(jié)劑時(shí)必須考慮應(yīng)變片材料和被測(cè)件材料性能（機(jī)械性能可靠、電氣絕緣性、滯后小，耐濕，耐油，耐老化，耐疲勞等，同時(shí)，還要考慮工作條件：如溫度、相對(duì)濕度、穩(wěn)定性等）。

應(yīng)變片的粘結(jié)2、電阻應(yīng)變片的主要特性

（1）靈敏系數(shù)k

當(dāng)具有初始電阻值R的應(yīng)變片粘貼于試件表面時(shí)，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對(duì)變化ΔR/R。理論和實(shí)驗(yàn)表明，在一定應(yīng)變范圍內(nèi)ΔR/R與ε的關(guān)系滿足下式：

定義k=(ΔR/R)/ε為應(yīng)變片的靈敏系數(shù)。它表示安裝在被測(cè)試件上的應(yīng)變?cè)谄漭S向受到單向應(yīng)力時(shí)，引起的電阻相對(duì)變化(ΔR/R)與其單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變?chǔ)胖取?/p>

應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k并不等于其敏感柵整長(zhǎng)應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)k0，一般情況下，k<k0,這是因?yàn)?，在單向?yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，k除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)直接關(guān)系到應(yīng)變測(cè)量的精度。因此，K值通常采用從批量生產(chǎn)中每批抽樣，在規(guī)定條件下，通過(guò)實(shí)測(cè)來(lái)確定。特別說(shuō)明：（2）橫向效應(yīng)

敏感柵是由n條長(zhǎng)度為l1的直線段和直線段端部的n-1個(gè)半徑為r的半圓圓?。◤澖牵┙M成。受軸向應(yīng)力而產(chǎn)生縱向拉應(yīng)變?chǔ)舩時(shí)，則各直線段的電阻增加；彎角受到橫向應(yīng)變?chǔ)舮時(shí)，其截面積變大，電阻將減小，靈敏度將下降。r↑→k↓圖2-20應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a）應(yīng)變片及軸向受力圖；（b）應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖（3）機(jī)械滯后、零漂和蠕變?cè)谝欢ǖ臏囟认?，在零和某一指定?yīng)變之間，（ΔR/R）——ε的加載特性與卸載特性不一致。粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定，試件上沒(méi)有機(jī)械應(yīng)變的情況下，電阻值隨時(shí)問(wèn)變化的特性稱為應(yīng)變片的零漂。圖2-21機(jī)械滯后粘貼在試件上的應(yīng)變片，溫度保持恒定，在承受某一恒定的機(jī)械應(yīng)變長(zhǎng)時(shí)間作用下，應(yīng)變片的指示值隨時(shí)間變化的特性稱為應(yīng)變片的蠕變。一般來(lái)說(shuō)，蠕變的方向與原來(lái)應(yīng)變量變化的方向相反。（4）溫度效應(yīng)由于環(huán)境溫度的變化，引起電阻的相對(duì)變化。（5）應(yīng)變極限、疲勞壽命應(yīng)變極限是指在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變與試件的真實(shí)應(yīng)變的相別誤差達(dá)規(guī)定值（一般為10％）時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值;在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)N稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。

相應(yīng)的應(yīng)變：

應(yīng)變片絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測(cè)件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50~100MΩ以上。絕緣電阻下降將使測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度降低，使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。

最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過(guò)敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。工作電流大，輸出信號(hào)也大，靈敏度就高。但工作電流過(guò)大會(huì)使應(yīng)變片過(guò)熱，靈敏系數(shù)產(chǎn)生變化，零漂及蠕變?cè)黾?，甚至燒毀?yīng)變片。

（6）絕緣電阻和最大工作電流（8）動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性在測(cè)量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，應(yīng)考慮其動(dòng)態(tài)特性。

在動(dòng)態(tài)情況下，應(yīng)變以波動(dòng)形式在材料中傳播，傳播速度為聲速。由于應(yīng)變波通過(guò)敏感柵需要一定時(shí)間，只有當(dāng)它通過(guò)敏感柵全部長(zhǎng)度后,電阻變化才達(dá)到最大值。

（7）應(yīng)變片的電阻值

指應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力的情況下，于室溫測(cè)得的電阻值。目前常用的電阻系列，有60、120、200、350、500、1000Ω等，其中以120Ω最常用。

（一）自補(bǔ)償法

1.單絲自補(bǔ)償法令=0只需：

這種的自補(bǔ)償應(yīng)變片容易加工，成本低，缺點(diǎn)是只適用特定材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。2.3溫度誤差及其補(bǔ)償2.組合式自補(bǔ)償

由兩種不同溫度系數(shù)的電阻絲組成（1）二者具有不同符號(hào)的電阻溫度系數(shù)即：圖2-25組合式自補(bǔ)償法之一可通過(guò)調(diào)節(jié)兩種電阻絲的長(zhǎng)度來(lái)控制應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償。圖2-26組合式自動(dòng)補(bǔ)償法之二（2）二者具有相同符號(hào)的電阻溫度系數(shù)R2為補(bǔ)償電阻（高溫度系數(shù)）RB為附加電阻（低溫度系數(shù)）滿足條件求得：（二）線路補(bǔ)償法常用電橋補(bǔ)償法圖2-27電橋補(bǔ)償法R1——工作應(yīng)變片，安裝在被測(cè)試件上；RB——補(bǔ)償應(yīng)變片，安裝在補(bǔ)償塊上，與被測(cè)試件溫度相同，但不承受應(yīng)變。

R1RB接入電橋相鄰兩臂，因△R1t=△RBt，故輸出電壓U0不受溫度變化影響。

應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過(guò)程必須滿足以下三個(gè)條件：①R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。②粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。③兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。差動(dòng)電橋補(bǔ)償法圖2-28差動(dòng)電橋補(bǔ)償法

測(cè)量時(shí)可將RＢ貼在被測(cè)試件的下面（如圖2-28所示）,接入圖2-27的電橋電路中。由于在外力F的作用下,RB與R1的變化值大小相等符號(hào)相反,電橋的輸出電壓增加一倍。此時(shí)RB既起到了溫度補(bǔ)償作用,又提高了靈敏度,同時(shí)可補(bǔ)償非線性誤差。2.4測(cè)量電路（一）直流電橋

1.直流電橋平衡條件圖2-29直流電橋當(dāng)，或時(shí)，電橋平衡

當(dāng)RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓為

欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對(duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。

2.電壓靈敏度應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_路情況。當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻變化為ΔR，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡，輸出電壓為故平衡時(shí)：由等效內(nèi)阻：=0

設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則上式可寫為：

電橋電壓靈敏度定義為：

由分析可知：①電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；②電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。

由dKU/dn=0，求KU的最大值，得求得n=1時(shí)，KU為最大值。這就是說(shuō)，在供橋電壓確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有：

從上述可知，當(dāng)電源電壓U和電阻相對(duì)變化量ΔR1/R1一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)。

當(dāng)U值確定后，n取何值時(shí)才能使KU最高：

3.非線性誤差及其補(bǔ)償方法

以上分析略去了分母中的ΔR1/R1項(xiàng)，電橋輸出電壓與電阻相對(duì)變化成正比的理想情況下得到的，實(shí)際情況則應(yīng)按下式計(jì)算，即：

與ΔR1/R1的關(guān)系是非線性的，如果是四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即n=1，則非線性誤差為

為了減小和克服非線性誤差，常采用差動(dòng)電橋：即在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動(dòng)電路，如圖所示：

若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，則得

電路優(yōu)點(diǎn)：

Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差電壓靈敏度KU=U/2，是單臂工作時(shí)的兩倍具有溫度補(bǔ)償作用

該電橋輸出電壓為

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，如圖所示，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2=R3=R4，則：

電路優(yōu)點(diǎn)：

Uo與ΔR1/R1成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無(wú)非線性誤差電壓靈敏度KU=U/4，是單臂工作時(shí)的四倍具有溫度補(bǔ)償作用

（二）交流電橋

根據(jù)直流電橋分析可知，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。圖2-30為半橋差動(dòng)交流電橋的一般形式，為交流電壓源，由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為圖2-30交流電橋式中：C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容

由交流電路分析可得：

要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有：Z1Z4=Z2Z3

將Z1、Z2、Z3、Z4表達(dá)式代入，可得：

整理得：

其實(shí)部、虛部應(yīng)分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為：及

圖2-31交流電橋平衡調(diào)節(jié)

主要用于檢測(cè)力、壓力、扭矩、位移、加速度等

（一）應(yīng)變式測(cè)力傳感器

被測(cè)物理量為荷重或力的應(yīng)變式傳感器時(shí)，統(tǒng)稱為應(yīng)變式測(cè)力傳感器。其主要用途是作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件，要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性，當(dāng)傳感器受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)少量變化時(shí)，不應(yīng)對(duì)輸出有明顯的影響。

2.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

柱式傳感器是稱重(或測(cè)力)傳感器應(yīng)用較普遍的一種形式。它分為柱形和圓筒形兩種。1.柱（筒）式力傳感器

在外力F作用下產(chǎn)生的軸向應(yīng)變?yōu)椋篍為楊氏模量（N/m2）圖2-33柱式力傳感器應(yīng)變片粘貼和橋路連接

應(yīng)變片一般對(duì)稱地貼在應(yīng)力均勻的圓柱表面的中間部分，可對(duì)稱地粘貼多片，構(gòu)成差動(dòng)式，提高了靈敏度，橫向粘貼的應(yīng)變片同時(shí)作為溫度補(bǔ)償。

柱式力傳感器的截面積隨載荷改變可導(dǎo)致非線性，需對(duì)此進(jìn)行補(bǔ)償。筒式結(jié)構(gòu)可使分散在端面的載荷集中到筒的表面上來(lái)，改善了應(yīng)力