用字母表示數(shù)量關系和公式

用字母表示數(shù)量關系和公式2節(jié)能減排——用字母表示數(shù)情境導入合作探索自主練習回顧反思課后作業(yè)獲取更多課件資源可加QQ：213582480目前，節(jié)能減排、“低碳”環(huán)保已成為社會發(fā)展的新趨勢，電動汽車作為新能源汽車，與傳統(tǒng)汽車相比，具有清潔、節(jié)能、高效、經濟等優(yōu)勢。一、情境導入從根圖據(jù)中這，些你信知息道，了你哪能些提數(shù)出學什信么息問？題？電動車每小時行60千米。已經行駛了2小時。電動汽車每小時行60千米。行駛了2小時。已經行駛了多少千米？二、合作探索已經行駛了多少千米？要求已經行駛多少千米，就是求路程。速度×時間=路程60

×2

=120（千米）怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？二、合作探索怎樣用一個含有字母的式子表示汽車行駛速度、時間和路程之間的關系？速度×時間=路程試一試，用自己喜歡的字母把這個數(shù)量關系表示出來。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示時間。你會表示它們之間的關系嗎？s=v×t想一想，用含有字母的式子表示數(shù)量關系有哪些好處？二、合作探索速度×時間=路程s=v×t由速度=路程÷時間

可知

v=

s÷t由時間=路程÷速度

可知

t=

s÷v通過剛才的學習，我們知道s=v×t。已知s和v，怎樣求t？已知s和t，又怎樣求v呢？二、合作探索如果t=3，電動汽車行駛了多少千米？你能把t=3代入求路程的數(shù)量關系式中，并求出它的結果嗎？試一試。s

=

v×t=

60×3=

180答：電動汽車3小時行駛了180

千米。那么C＝( ),

t＝()，a＝(

)。(用含有字母的式子表示)二、合作探索試一試（選題源于《典中點》）一、填一填。1．已知某工人每小時加工a個零件，先填寫下表，再填空。a×t

C÷a

C÷t50÷a5×a

a×x如果用C表示工作總量，a表示工作效率，t表示工作時間，m÷a2．李阿姨去超市買蘋果，蘋果每千克a元，李阿姨買了x千克，共花去c元，則c＝(

)。二、合作探索a×x3．王大伯家果園里平均每棵蘋果樹可摘蘋果75千克，則x棵蘋果樹可摘(

75×x

)千克蘋果。二、合作探索時。若s＝350，v＝70，則t＝(

)。2．某工程隊修一段路，平均每天修a米，6天修完。)(1)用含有字母的式子表示這段路的長度為(米。(2)當a＝50時，這段路長(

)米。二、填空。1．一輛汽車平均每小時行v千米，從A地到B地的路程長s千米，這輛汽車從A地到B地所用的時間t＝(

s÷v

)小5a×6300二、合作探索三、一臺織布機每小時織布30米，照這樣計算，t小時可織布多少米？當t＝12時，可織布多少米？t小時可織布30×t米。當t＝12時，30×t＝30×12＝360答：當t＝12時，可織布360米。二、合作探索歸納總結：用含有字母的式子表示數(shù)量關系時，首先根據(jù)題意寫出數(shù)量關系式，然后用字母替換相應的數(shù)量。（源于《點撥》）試一試（1）如果t=5，電動汽車行駛了多少千米？s

=

v×t=

60×5=

300答：電動汽車5小時行駛了300千米。（2）如果電動汽車行駛240千米，需要幾小時？t=

s÷v=

240÷60=

4答：需要行4小時。試一試（3）如果電動汽車8小時行駛440千米，它的速度是多少？v=

s÷t=

440÷8=

55答：電動汽車的速度是每小時55千米。試一試v=s÷t=440÷8=55s=v×t=60×5=300t=s÷v=240÷60=4歸納總結①比較以上3道題目的解題過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？②說說三個字母s、v、t的合理取值范圍，并說明理由。如果用C表示周長，用S表示面積，你能用字母表示出正方形周長和面積的計算公式嗎？正方形的周長=邊長×4C

=

a×

4正方形的面積=邊長×邊長S

=

a×aɑ

的周長ɑɑ

的面積ɑ二、合作探索a×4和4×a通?？梢詫懗?·a或4a；a×a可以寫成a·a或a2你能用字母表示出長方形周長和面積的計算公式嗎？長方形的周長=（長+寬）×2C

=（a

+

b）×

2長方形的面積=長×寬S

=

a

×

bb

的周長ab

的面積a二、合作探索二、合作探索4×m

)試一試（選題源于《典中點》）一、填一填。1．一個正方形的邊長是m米，這個正方形的周長是(米，面積是(

m×m

)平方米。長方形寬a分米，長比寬長b分米，那么這個長方形的周長是(

(a＋b＋a)×)2分米，面積是(

a×(a＋)b平)

方分米。用一根長m米的鐵絲圍成一個長a米的長方形，這個長方形的寬是(

m÷2－a

)米，面積是(

(m÷2－a)×a

)平方米，當m＝20，a＝8時，面積是(

16)平方米。二、省略乘號，寫出下面各式。a×4＝

b×b＝3×m＋n×7＝x×x×1＝a×6－3＝(a＋b)×5＝二、合作探索4ab23m＋7nx26a－35(a＋b)二、合作探索歸納總結：正方形和長方形的面積及周長計算公式都可以用含有字母的式子簡明地表示出來，如下表：（源于《點撥》）圖形名稱字母意義公式正方形邊長：a

面積：S周長：CS=a2

C=4a長方形長：a

寬：b面積：S

周長：CS=ab

C=2(a+b)小知識當字母與字母相乘時，乘號可以省略不寫，或用“·”表示。如a×b?？梢员硎緸閍b或者a·b。當數(shù)與字母相乘時，乘號也可以省略不寫，但一般不用

“·”表示。如2×a，可以表示為2a，這里數(shù)字要寫在字母前面，如2a不要寫成a2。當兩個相同的字母相乘時，可以省略乘號，寫成這個字母的平方。如a×a，可以寫成a·

a，也可以寫成a2，讀作

“a的平方”，表示兩個a相乘。二、合作探索7m6aabbx試一試省略乘號寫出下面各式。二、合作探索數(shù)量關系很重要，意義表述要記牢；計算公式多又多，文字敘述較煩瑣；字母代替效果好，既簡潔來又明了；小小字母作用大，合理使用方便多。（源于《點撥》）三、自主練習1.這條裙子現(xiàn)價

x-50

元。原來買3條裙子需要

3x

元?，F(xiàn)在買2條裙子需要

2(x-50)

元。2.已知每千克蘋果α元，填寫下表5ɑ2ɑ

8ɑ

15ɑɑx如果用c表示總價，ɑ表示單價，x表示數(shù)量，那么c=

。ɑx三、自主練習三、自主練習3.連一連。4.根據(jù)路程、速度、時間三者的關系，填寫下表。60xx÷6180÷bv

t三、自主練習四、火眼金睛辨對錯。1．王大伯承包的菜園每平方米產x千克白菜，那么b平方2．小紅3分鐘走了a米，小紅平均每分鐘走3×a米。(三、自主練習米共產(x＋b)千克白菜。

(

×

)×

)3．用a表示收入，b表示支出，c表示結余，則a＝b－c。(

×

)辨析：避免因對常見的數(shù)量關系掌握不牢固導致算式錯誤易錯辨析（選題源于《典中點》）三、火眼金睛辨對錯。a2＝2as÷8可以簡寫為8s。3．5×6可以省略乘號。4．b×2可以簡寫為b?2