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第六章共形映射§1共形映射的概念x平面內(nèi)的任一條有向曲線(xiàn)C可用x=7(1),C≤t≤B表示,它的正向取為t增大時(shí)點(diǎn)移動(dòng)的方向x()為一條連續(xù)函數(shù)如果x(t)≠0,∝<to<B,則表示z(t)的向量(把起點(diǎn)取在x0以下不一一說(shuō)明)與C相切于點(diǎn)x()事實(shí)上,如果通過(guò)C上兩點(diǎn)Po與P的割線(xiàn)PP的正向?qū)?yīng)于t增大的方向,則這個(gè)方向與表示z(o+△t)-z(0)△t的方向相同z(o+△t)點(diǎn)P沿C無(wú)限趨向于點(diǎn)Po,割線(xiàn)P0P的極限位置就是C上P0處的切線(xiàn).因此,表示(to)=limz(o+△t)-x(t△t->0的向量與C相切于點(diǎn)z0=(to),且方向與C的正向一致.如果我們規(guī)定這個(gè)向量的方向作為C上點(diǎn)x處的切線(xiàn)的正向,則我們1)Argx(t)就是xo處C的切線(xiàn)正向與x軸正向間的夾角;2)相交于一點(diǎn)的兩條曲線(xiàn)C1與C2正向之間的夾角就是它們交點(diǎn)處切線(xiàn)正向間夾角

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