四川省資陽(yáng)市堪加中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

四川省資陽(yáng)市堪加中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線為，則雙曲線的離心率e=（）A．5 B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)題意可求得a和b的關(guān)系式，進(jìn)而利用c=求得c和b的關(guān)系，最后求得a和c的關(guān)系即雙曲線的離心率．【解答】解：依題意可知=，求得a=2b∴c==b∴e==故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的時(shí)候注意看雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，根據(jù)坐標(biāo)軸的不同推斷漸近線不同的形式．2.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式

當(dāng)時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（

）A．6，6

B．5,

6

C．5,

5

D．6,

5參考答案：A3.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC，，，則與平面所成角的大小為A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：A【分析】建立空間坐標(biāo)系，計(jì)算坐標(biāo)，計(jì)算平面的法向量，運(yùn)用空間向量數(shù)量積公式，計(jì)算夾角即可?！驹斀狻咳B的中點(diǎn)D，連接CD，以AD為x軸，以CD為y軸，以為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，可得，，故，而，設(shè)平面的法向量為，根據(jù)，解得，.故與平面所成角的大小為，故選A。【點(diǎn)睛】考查了空間向量數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算，關(guān)鍵構(gòu)造空間直角坐標(biāo)系，難度偏難。4.定積分的值為A.e+2

B.e+1

C.e

D.e－1參考答案：C5.已知，則等于(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C略6.設(shè)點(diǎn)為銳角的“費(fèi)馬點(diǎn)”，即是在內(nèi)滿足的點(diǎn).若，，，且實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.不確定參考答案：B

8.變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：x4567y8.27.86.65.4若x，y之間的線性回歸方程為=x+12.28，則的值為（）A．﹣0.96 B．﹣0.94 C．﹣0.92 D．﹣0.98參考答案：A【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】求出樣本的中心點(diǎn)，代入回歸方程求出的值即可．【解答】解：由題意得：=5.5，=7，故樣本中心點(diǎn)是（5.5，7），故7=5.5+12.28，解得：=﹣0.96，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查線性回歸方程的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的條件求出直線的樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)是本題解題的依據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．9.在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角，,對(duì)應(yīng)的邊分別是，，,且,,則△ABC的最短邊為

（

）A

B

C

D參考答案：A10.將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001，002，……600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在第Ⅰ營(yíng)區(qū)，從301到495住在第Ⅱ營(yíng)區(qū)，從496到600在第Ⅲ營(yíng)區(qū)，三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（

）A．26,

16,

8,

B．25，17，8

C．25，16，9

D．24，17，9參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（1）在如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是

．(2）右邊的流程圖最后輸出的的值是

．(3）下列流程圖中，語(yǔ)句1（語(yǔ)句1與無(wú)關(guān)）將被執(zhí)行的次數(shù)為

．(4）右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

。參考答案：（1）20(2）5

(3）25(4）12.在下列命題中（1）且是的充要條件；（2）命題“若，則”的逆命題與逆否命題；（3）命題“若，則”的否命題與逆否命題；（4），使。是真命題的序號(hào)為：

.參考答案：（４）13.直線在上的截距相等，則=______;

參考答案：1略14.比較大?。憨仼仯ㄌ睿?、＜、≥、≤中之一）參考答案：＜略15.數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且=2，則此數(shù)列的前10項(xiàng)和是________。參考答案：12416.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－3,0),Q(0,－2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

.參考答案：略17.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為

參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖幾何體，是矩形，，，為上的點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）求證：．參考答案：解：（1）證明：，．∴，則………………（4分）又，則∴．

………（8分）（2）證明：依題意可知：是中點(diǎn)

則，而，∴是中點(diǎn)．（12分）在中，

∴．………………（14分）略19.某公司在一次年會(huì)上舉行了有獎(jiǎng)問(wèn)答活動(dòng)，會(huì)議組織者準(zhǔn)備了10道題目，其中6道選擇題,4道填空題,公司一職員從中任取3道題解答.(1)求該職員至少取到1道填空題的概率；(2)已知所取的3道題中有2道選擇題,道填空題.設(shè)該職員答對(duì)選擇題的概率都是,答對(duì)每道填空題的概率都是,且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示該職員答對(duì)題的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考答案：解：（1）設(shè)事件“該職員至少取到1道填空題”，則有“該職員所取的3道題都是填空題”，因?yàn)?，所?

（2）由題意可知的所有可能取值為.

X0123P

所以.略20.（本小題滿分12分）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心，半徑r=2，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)。（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（II）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ∶OP=3∶2，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。參考答案：解：（I）設(shè)圓C上任意一點(diǎn)M(r,q)，則在三角形OCM中，由余弦定理得即：整理即可得圓C的極坐標(biāo)方程為：（II）設(shè)P(r,q),Q(r0,q0)，依題意可知：代入得化簡(jiǎn)得：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為：21.（本小題10分）已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復(fù)數(shù).參考答案：設(shè)，則=為純虛數(shù)，所以，因?yàn)椋?；又。解?/p>

所以22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和最值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．參考