高二物理競(jìng)賽課件電路特勒根定理

電路特勒根定理

電路特勒根定理網(wǎng)絡(luò)圖論有關(guān)內(nèi)容的回顧KCL、KVL的矩陣表示KCL：AIb=0KVL：Ub=ATABfIb=BTfILBfUb=0QfQfIb=0Ub=QTfUt81234567Ib=1234-3-5-11T3-27-21234Ub=Tk=18ukik=13–22+37–42–31

–52–13+14=04-3-3備注1、定理的重要性

本定理是求解復(fù)雜電路中某條支路電壓或電流的一種很有效的方法1）求uoc、isc、R0的電路2）求uoc、isc、R0除理論計(jì)算外，還可用實(shí)驗(yàn)方法確定3）無(wú)論含源線(xiàn)性二端網(wǎng)絡(luò)如何復(fù)雜，都提供了形式相同、結(jié)構(gòu)又十分簡(jiǎn)單的等效電路，且等效電路的參數(shù)與外部電路無(wú)關(guān)例1us+-ISNRIR無(wú)源線(xiàn)性電阻網(wǎng)絡(luò)R=5，I=4A；R=8，I=？R=2，I=5A；+-IRR0US例1us+-ISNRIR無(wú)源線(xiàn)性電阻網(wǎng)絡(luò)R=5，I=4A；R=8，I=？R=2，I=5A；4-3-3備注US=(R0+R)IUS=5(R0+2)US=4(R0+5)I===AR0+RUS6010+8103US=60VR0=102、負(fù)載電路（外部電路）既可以是線(xiàn)性的，也可以是非線(xiàn)性的3、注意等效電路中電壓源電壓或電流源電流的參考方向4、求R0的一些方法1）按入端電阻的定義2）串聯(lián)、并聯(lián)、-等效化簡(jiǎn)3）R0=uoc/isc例2求ab間接負(fù)載RL時(shí)，負(fù)載獲得的最大功率。431+-u22+-+-u28V5ab+-IRLR0uocab4-3-3備注6、最大功率傳輸定理5、有源網(wǎng)絡(luò)與負(fù)載間有耦合的情況41+-u22+-+-u28V5+-uoc10uoc=3=6V8441210+-8Viscisc=8AR0=uoc/iscRL=R0時(shí)，RL可獲得最大功率I=(6/1.5)=4APmax=420.75=12W431+-u22+-+-u28V5ab+-IRLR0uocab4-3-3備注4-4-1定理及證明陳述一陳述二4-4特勒根定理k=1bukik=UbIbT=TAIb=0=0k=1bukik=UbIbT^^=TAIb^^=TAIb^=(AT)IbT=(AT)Ib^^T有向圖相同，A=A^例1如圖所示，NR內(nèi)僅含線(xiàn)性電阻元件，已知當(dāng)US=4V，

R2=1時(shí)，I1=1A，U2=1V；當(dāng)US=6V，R2=2時(shí)，

I1=1.2A，求此時(shí)的U2。USU2R2RkNR+-+-I2I1Ik2、物理解釋4-4-2備注1、KCL、KVL的直接結(jié)果3、重要價(jià)值RkNR+-+-I2Ik4V1A11VU22RkNR+-+-I21.2AIk6V^^^RkNR+-+-I2Ik4V1A11VU22RkNR+-+-I21.2AIk6V^^^^–U1I1+U2I2+UkIk=–U1I1+U2I2+UkIkk=3k=3bb^^^^^–41.2+10.5U2=–61+1U2^^k=3bUkIk^k=3bUkIk^UkIk=RkIkIk^^UkIk=RkIkIk^^^U2=2.4V4-4特勒根定理k=3bUkIk^k=3bUkIk^=討論：（1）“有向圖相同的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)”的含義；（2）和式各項(xiàng)的正、負(fù)號(hào)；（3）類(lèi)似問(wèn)題能解決的前提——（互易網(wǎng)絡(luò)NR）4-4特勒根定理^+-+-I2IkI1U1U2-+Uk+-+-I2IkI1U1U2-+Uk^^^^^k=3bUkIk^k=3bUkIk^=^–U1I1–U2I2=–

U1I1–U2I2^^^^USI1+U2I2=U1I1+USI2^^^（1）互易網(wǎng)絡(luò)（2）互易定理的三種情況4-5互易定理USNR+-I2I1U2+-NR+-USI1^^U1+-I2USI1I2USNR+-U2IS+-U1I2U1NR+-IS^I1^+-U2^^–U1I1–U2IS=–

U1IS–U2I2^^^ISU1U2IS^USI1–U2IS=U1I1–U2I2^^^（2）互易定理的三種情況4-4特勒根定理USNR+-+-U2I1I2NRIS