(第九章)相干光學(xué)處理課件

Chapter9

第九章相干光學(xué)信息處理

CoherentOpticalInformationProcessing內(nèi)容提要1.光的強(qiáng)度、位相、顏色和偏振等都是光信息。光信息可以通過記錄介質(zhì)進(jìn)行記錄。本章討論的光信息都是記錄在感光膠片上的圖像，即具有一定復(fù)振幅或光強(qiáng)透過率的透明片。2.信息處理的內(nèi)容，包括對(duì)信息進(jìn)行加工、變換、識(shí)別、增強(qiáng)和復(fù)原，等等。信息處理主要是對(duì)輸入信息進(jìn)行各種變換或處理。就其數(shù)學(xué)本質(zhì)來說，就是用某種適當(dāng)算符作用于輸入信號(hào)，因而又是一種“運(yùn)算”，通過某種系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)“運(yùn)算”。3.光學(xué)信息處理，處理的是光學(xué)信息——圖像透明片；處理的手段是光學(xué)手段——光學(xué)系統(tǒng)；處理后得到的結(jié)果仍是光學(xué)信息——光學(xué)圖像的復(fù)振幅或光強(qiáng)分布。周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除：方法：低通濾波器光路：4f系統(tǒng)9.1圖像周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除

9.1.1圖像中周期性網(wǎng)點(diǎn)周期性網(wǎng)點(diǎn)頻譜的特點(diǎn)：周期性網(wǎng)點(diǎn)，其間隙（距）很小，是一種高頻信號(hào)。9.1.2圖像中周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除PoPi在4f系統(tǒng)中，將記錄有周期性網(wǎng)點(diǎn)圖像的透明膠片放在輸入平面Po上。設(shè)原圖像的分布函數(shù)為大量周期性網(wǎng)點(diǎn)組成的圖像，相當(dāng)于一幅抽樣圖像，忽略每個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的大小，其復(fù)振幅透過率為：9.1.2圖像中周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除(9.1.1)式子，a、b分別表示網(wǎng)點(diǎn)沿xo,yo方向的間距。9.1.2圖像中周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除(9.1.1)式表明，網(wǎng)點(diǎn)圖像由δ函數(shù)陣列構(gòu)成。利用傅里葉變換的卷積定理，在頻譜面上的頻譜為頻譜平面上圖像的頻譜F是以(n/a,m/b)點(diǎn)為中心，周期性的重復(fù)出現(xiàn)。沿fx方向的周期間隔為1/a,沿fy方向的周期間隔為1/b.(9.1.2)9.1.2圖像中周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除一副實(shí)際圖像分布一定是帶限函數(shù)。它的頻譜只在頻譜平面的一個(gè)有限區(qū)域上不為零。設(shè)這個(gè)區(qū)域?yàn)榫匦危⒁?A,2B分別表示這個(gè)最小區(qū)域在fx和fy方向上的寬度，則當(dāng)Fo中各頻譜區(qū)域就不出現(xiàn)重疊現(xiàn)象。實(shí)際上網(wǎng)點(diǎn)距離比較小，上述條件通常時(shí)得到滿足的。因而個(gè)頻譜區(qū)域分開，可以用空間濾波的方法，從Fo中抽取原函數(shù)頻譜F,阻擋其它頻譜，再由F求出原函數(shù)。具體來說，就是采用開孔適當(dāng)大小的低通濾波器H(fx,fy),只讓中心(m=n=0)的一個(gè)F(fx,fy)通過，即,(9.1.3)(9.1.4)最后在輸出像平面Pi上得9.1.2圖像中周期性網(wǎng)點(diǎn)的消除這樣就獲得了一幅沒有網(wǎng)點(diǎn)得圖像分布。而將其網(wǎng)點(diǎn)、掃描線等噪聲去掉。圖9.1.1給出了兩幅分別為經(jīng)網(wǎng)絡(luò)濾波處理前后的對(duì)比圖像。9.2圖像的相加減

兩幅圖A、B，有相同部分，又有不同部分取相同部分，棄去不同部分，用相加法取不同部分，棄去相同部分，用相減法9.2.1利用干涉儀實(shí)現(xiàn)圖像相加減圖9.2.1用馬赫特干涉儀實(shí)現(xiàn)圖像相加減PAPBPi利用馬赫干涉儀實(shí)現(xiàn)兩幅圖像的加減，基本光路如圖9.2.1所示。其中，S為點(diǎn)光源，L1為準(zhǔn)直透鏡。BS1,BS2分別為分束器。q為位相補(bǔ)償器。M1,M2為平面反射鏡。PA,PB是記錄著復(fù)振幅透過率為fA(x,y)和fB(x,y)的兩幅圖像透明片，他們通過成像透鏡L2同時(shí)以放大率為1成像在Pi平面上。設(shè)照射到PA與PB上為單位振幅平面波，兩路光的位相差為，其值可通過位相補(bǔ)償器調(diào)節(jié)，則在像面Pi上光場(chǎng)的復(fù)振幅分布為：9.2.1利用干涉儀實(shí)現(xiàn)圖像相加減(9.2.1)輸出獲得圖像相加(9.2.2)(9.2.3)輸出獲得圖像相減特點(diǎn)：（1）光路，原理簡(jiǎn)單（2）調(diào)節(jié)困難，（精確重合）式中，是單色照明光波長(zhǎng)；為光柵空間頻率；為透鏡焦距。9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減圖9.2.2用光柵實(shí)現(xiàn)圖像相加減PoP1y1x1Pi處理系統(tǒng)如圖9.2.2所示。它是一個(gè)4f相干處理系統(tǒng)。在物平面Po上，沿xo方向相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱放置記錄著圖像信息的A和B,它的中心離開坐標(biāo)原點(diǎn)的距離都等于(9.2.4)9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減在頻譜平面P1上，放置忽略了有限尺寸的正弦振幅型光柵，其復(fù)振幅透過率函數(shù)可寫為(9.2.5)其中，相對(duì)于頻譜坐標(biāo)原點(diǎn)的位置決定。為光柵條紋的初相位，它由光柵正弦振幅型光柵可通過全息的方法制得。設(shè)fA(xo,yo)和fB(xo,yo)分別為圖像A和B的復(fù)振幅透過率函數(shù)，在單位振幅平面波垂直照明下，物平面輸入光場(chǎng)分布為9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減(9.2.6)頻譜平面輸入頻譜為

利用(9.2.4)式和式(9.2.7)可寫為(9.2.7)(9.2.8)9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減經(jīng)光柵濾波后的頻譜為整理得：9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減(9.2.9)在像面上Pi上輸出光場(chǎng)分布為：9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減(9.2.10)由一、二項(xiàng)看出，輸出平面Pi的中心部位（處）實(shí)現(xiàn)了圖象相加。9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減(9.2.11)（2）當(dāng)時(shí)，9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減式(9.2.10)變?yōu)?9.2.12)由一、二項(xiàng)看出，輸出平面Pi的中心部位（處），實(shí)現(xiàn)了圖象相減。即是光柵得最大透過率偏離光軸1/4周期。式(9.2.11)和式(9.2.12)中其他四項(xiàng)分列兩側(cè)，他們的中心分別位于(±b,0)和(±2b,0)。只要適當(dāng)選擇fo,總可以將相加或相減的中心項(xiàng)分離出來，并且兩側(cè)項(xiàng)也不重疊。9.2.1利用光柵濾波實(shí)現(xiàn)圖像相加減

圖9.2.2的系統(tǒng)中，不難分析光柵濾波器的濾波作用。由于光柵是正弦振幅型光柵，透過光波衍射時(shí)只有零級(jí)項(xiàng)和±1級(jí)項(xiàng)，這相當(dāng)于有三個(gè)不同方向傳播的載波傳遞信息，它可以使位于物平面Po的圖像在像平面Pi產(chǎn)生三個(gè)像。圖像A的+1級(jí)像和圖像B的-1級(jí)像恰好在像平面Pi的中心部分重疊。當(dāng)他們有相同的相位時(shí)，實(shí)現(xiàn)圖像相加；當(dāng)他們相位相反時(shí)，實(shí)現(xiàn)圖像相減。只要改變光柵相對(duì)光軸的位置，就可以方便的改變他們的相位，從而可以獲得圖像的相加或相減的輸出。下面給出圖象相加減的具體應(yīng)用例子。圖像相減舉例肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象肺癌穿刺細(xì)胞病理涂片圖象的梯度圖像圖像相減后的圖9.2圖像的邊緣增強(qiáng)

有些圖像襯底很低，圖像的各部分的強(qiáng)度變化很小，不容易辨認(rèn)。如果能使圖像各部分結(jié)構(gòu)的邊緣與中間部分比較變得較為光亮，成為一個(gè)輪廓分明的圖像，就會(huì)一目了然，這種圖像處理方法，稱為圖像的邊緣增強(qiáng)。高通濾波器是圖像邊緣增強(qiáng)的最簡(jiǎn)單的方法下面介紹兩種方法

9.3.1用復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)PoP1Pi圖9.3.1相干處理系統(tǒng)在物平面Po放置復(fù)振幅透過率為f(xo,yo)的圖像透明片，在單位振幅平面波垂直照明下，物光場(chǎng)分布為f(xo,yo)。頻譜平面P1上得到的頻譜為9.3.1用復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)在譜面上P1上放置復(fù)振幅透過率函數(shù)為：(9.3.1)的空間濾波器，則濾波后的頻譜為(9.3.2)根據(jù)傅里葉變換的微分變換性質(zhì)，式(9.3.2)正是f(xo,yo)對(duì)xo的一階微商的傅里葉變換，即(9.3.3)

9.3.1用復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)通常的4f系統(tǒng)中兩個(gè)傅里葉變換透鏡的焦距都為f.的關(guān)系知道：所以，在像平面Pi上輸入光場(chǎng)分布為(9.3.4)式(9.3.4)表明，輸出光場(chǎng)分布是輸入圖像分布對(duì)xo的偏微商。由于一個(gè)函數(shù)在它突變處，也就是函數(shù)的邊緣變化率最大，所以函數(shù)的微分運(yùn)算可使圖象的邊緣增強(qiáng)---稱光學(xué)微分運(yùn)算。

9.3.1用復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)復(fù)數(shù)濾波器也稱為微分濾波器。這種濾波器可以用計(jì)算機(jī)全息的方法制作。通常它由如下兩個(gè)濾波器復(fù)合而成(9.3.5)

9.3.2用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)在4f系統(tǒng)(參見圖9.3.1)的頻譜平面P1上放置復(fù)合光柵可實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算，因此也可獲得圖像的邊緣增強(qiáng)。式中：，，為其中一組光柵的空間頻率。

由空間頻率稍有不同（100與102線/mm）在原點(diǎn)位相錯(cuò)開為的余弦振幅型光柵組成，其濾波函數(shù)為(9.3.6)濾波后的頻譜為：9.3.2用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)(9.3.7)在輸出平面Pi(像面上)的光場(chǎng)為：式中：為輸入分布的頻譜。

(9.3.8)式中：

為濾波器的脈沖響應(yīng)。

根據(jù)傅里葉變換性質(zhì)，有：9.3.2用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)(9.3.9)

9.3.2用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)將式(9.3.9)代入式(9.3.8)，有：(9.3.10)式(9.3.10)表明，在輸出平面Pi上光場(chǎng)的分布由三部分組成。第一部分是第一項(xiàng)，它是坐標(biāo)原點(diǎn)上輸入函數(shù)的圖像；第二部分是第二、三項(xiàng)；第三部分是第四、五項(xiàng)，他們是位于(±b,0)的輸入函數(shù)與其位置稍稍錯(cuò)開后相減，它們就是輸入函數(shù)在(±b,0)處的微分。9.3.2用復(fù)合光柵實(shí)現(xiàn)圖像的邊緣增強(qiáng)實(shí)際上，根據(jù)微商的定義顯然，當(dāng)很小時(shí)，式（9.3.10）中的后兩項(xiàng)與中心位于的輸入函數(shù)沿方向的微商成正比，達(dá)到圖象邊像增強(qiáng)的效果。(9.3.11)(9.3.12)輸入圖象匹配濾波器★9.4圖像的特征識(shí)別

圖9.4.1匹配濾波器的工作原理示意圖設(shè)輸入信號(hào)為其頻譜為，則具有復(fù)振幅透過率函數(shù)的濾波器，稱為信號(hào)函數(shù)的匹配濾波器。通常又將稱為特征函數(shù)。所以匹配濾波器的透過率函數(shù)是其特征函數(shù)的共軛函數(shù)。9.4.1匹配濾波器1.定義2.工作原理在4f系統(tǒng)中輸入函數(shù)是特征函數(shù)其頻譜函數(shù)可表示為(9.4.1)匹配濾波器的濾波函數(shù)則可表示為(9.4.2)而是一個(gè)正的實(shí)函數(shù)，（沒虛數(shù)，位相）這說明，一個(gè)彎曲的波前經(jīng)過匹配濾波器后，變?yōu)檎穹訖?quán)的位相均勻的平面波。匹配濾波器在頻率域中消除了特征信號(hào)中各種空間頻率成分的相對(duì)變化。攜帶信息的平面波經(jīng)透鏡后，在其后焦面上會(huì)聚出現(xiàn)光斑。可見，匹配濾波器的作用實(shí)質(zhì)上是在頻率域中對(duì)

特征信號(hào)的位相補(bǔ)償，即消去了位相部分。9.4.1匹配濾波器經(jīng)過濾波器后的譜頻為：(9.4.3)9.4.1匹配濾波器上述過程可用數(shù)學(xué)語言描述。(9.4.4)在輸出平面Pi(像面上)的光場(chǎng)為：★像面上輸出給出的是特征函數(shù)的自相關(guān)。由函數(shù)的相關(guān)表明，當(dāng)兩函數(shù)相同時(shí)，取相關(guān)峰值，相關(guān)最強(qiáng)。所以，自相關(guān)的結(jié)果，出現(xiàn)極大值，形成相關(guān)亮斑。9.4.2匹配濾波器的制作匹配濾波器可用全息方法制作，其記錄光路如圖9.4.2所示。由圖可知，光路上記錄的實(shí)際上是傅里葉變換全息圖。圖9.4.2匹配濾波器制作記錄光路L2L3H設(shè)點(diǎn)光源的坐標(biāo)(d,0),其復(fù)振幅可用表示。特征函數(shù)放在同一平面上。他們的頻譜分別是9.4.2匹配濾波器的制作(9.4.5)(9.4.6)L3的后焦面上記錄介質(zhì)記錄了上述頻譜的相干疊加強(qiáng)度，經(jīng)曝光和線性處理后，全息圖的濾波函數(shù)為(9.4.7)式(9.4.7)第四項(xiàng)中含有，具有匹配濾波器的性質(zhì)。設(shè)待識(shí)別的圖像為放在4f系統(tǒng)的物平面上，頻譜平面放置上述全息濾波器。9.4.3圖像的特征識(shí)別(9.4.8)經(jīng)濾波后的頻譜為頻譜面上的輸入頻譜是(9.4.9)在輸出平面Pi(像面上)的光場(chǎng)為：將式(9.4.8)代入式(9.4.9)，利用傅里葉變換的卷積定理和相關(guān)定理，式(9.4.9)有如下四項(xiàng)：(9.4.10)9.4.3圖像的特征識(shí)別★(9.4.11)(9.4.12)(9.4.13)★★上面4個(gè)式子中右端函數(shù)運(yùn)算具有明顯的幾何意義。9.4.3圖像的特征識(shí)別式(9.4.10)給出的是輸入函數(shù)的信息。式(9.4.11)中，特征函數(shù)做自相關(guān)運(yùn)算，結(jié)果得到位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)亮點(diǎn)，即脈沖函數(shù)；再與輸入函數(shù)進(jìn)行卷積，最后得到的仍然是近似為輸入函數(shù)的信息。可見，這兩項(xiàng)給出的是在輸出的像平面中央原物的幾何像。式(9.4.12)是卷積項(xiàng)。它是原物函數(shù)與中心位于(d,0)點(diǎn)的特征函數(shù)的卷積。式(9.4.13)是相關(guān)項(xiàng)，對(duì)于圖像的特征識(shí)別，這是最感興趣的項(xiàng)。它是中心位于(-d,0)的特征函數(shù)與原物函數(shù)的互相關(guān)。9.4.3圖像的特征識(shí)別當(dāng)輸入待檢測(cè)函數(shù)是一組字符，而特征函數(shù)是其中某一特征字符時(shí)，前兩項(xiàng)給出位于像平面中央這組字符的幾何像。卷積項(xiàng)相當(dāng)于用倒轉(zhuǎn)的特征字符對(duì)輸入字符組進(jìn)行搜索，一般不能與字符中的特征字符相重合，不出現(xiàn)亮斑，只出現(xiàn)彌散的光斑?；ハ嚓P(guān)項(xiàng)意味著用特征字符對(duì)輸入字符進(jìn)行搜索，遇到相同字符時(shí)，它們完全重合，成為自相關(guān)，相關(guān)最強(qiáng)，出現(xiàn)峰值，給出一個(gè)強(qiáng)脈沖，像平面相應(yīng)的地方出現(xiàn)特征亮斑，因而能夠識(shí)別特征字符的多少和位置。用全息方法制造匹配濾波器時(shí)，參考點(diǎn)光源是離軸的，因此相關(guān)項(xiàng)和卷積項(xiàng)分別在中間幾何像的上部和下部。只要記錄時(shí)適當(dāng)選取d,就可以使他們分離開而不相重合。用匹配濾波器進(jìn)行濾波時(shí)，在輸出平面上除了有相關(guān)項(xiàng)還有卷積項(xiàng)，他表明這種濾波器除了有相關(guān)運(yùn)算功能外，還有卷積運(yùn)算功能。它是一種多功能濾波器。

9.5圖像的消模糊

由各種成像系統(tǒng)得到的像分布，由于系統(tǒng)本身的衍射和系統(tǒng)存在像差作用，或者獲得像的過程中的相對(duì)移動(dòng)，調(diào)焦不準(zhǔn)等，像的分布與原物的比較，會(huì)顯得模糊。對(duì)于模糊像，用光學(xué)信息處理的方法，使圖像復(fù)原，模糊被消去，得到清晰的像，稱為圖像的消模糊。使用逆濾波器濾波，可以使圖像消模糊。設(shè)物的光場(chǎng)分布為fo(x1,y1),造成模糊像的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為h

(x1,y1),則像的光場(chǎng)分布可以表示為卷積的過程式(9.5.1)表明，模糊像是卷積的結(jié)果。消模糊實(shí)際上是由f(x1,y1)恢復(fù)為fo(x1,y1),就是消卷積的過程。在空域?qū)崿F(xiàn)解卷積十分困難，但在相干光處理所提供的頻域?yàn)V波能力卻使這一過程變得十分簡(jiǎn)單，將模糊圖像置于4f系統(tǒng)的輸入平面上的譜分布為(9.5.1)9.5.1用逆濾波器使圖像消模糊(9.5.2)(9.5.3)9.5.1用逆濾波器使圖像消模糊為原來物體的頻譜。經(jīng)過傅里葉逆變換，在輸出平面上得(9.5.5)(9.5.4)濾波后的頻譜函數(shù)變?yōu)槭俏矬w與原來物體分布的清晰的像。9.5.1用逆濾波器使圖像消模糊制作H*可用全息方法，即范德拉格特光路由h1(x,y)制作H*

，顯然要預(yù)先知道h1(x,y)，這是問題的關(guān)鍵。制作1/|H|2濾波器可用普通照相方法，在h1(x,y)的頻譜面上拍照它的頻譜像，小心處理使照相干板的。這樣，濾波器的光密度分布與|Hc|2成比例，透過率則與1/|H|-2

成比例。將兩個(gè)濾波器對(duì)正緊貼在一起就得到了逆濾波器。由于膠片動(dòng)態(tài)范圍的限制，使得只能得到近似的逆濾波函數(shù)。此外，逆濾波過程與成像過程一樣，也受到系統(tǒng)空間帶寬積的限制，因此期望用逆濾波的辦法實(shí)現(xiàn)超越衍射極限的復(fù)原是不現(xiàn)實(shí)的。所以逆濾波器的制作可分兩步進(jìn)行：第一步制作H*濾波器，第二步制作1/|H|2濾波器。使用時(shí)將二者疊合在一起便得到逆濾波器。他們的總濾波函數(shù)為9.5.2逆濾波器的制造(9.5.6)9.6相位物體不均勻位相分布的顯示

有些物體，接近完全透明。它們對(duì)入射光幾乎不產(chǎn)生吸收，即不改變?nèi)肷涔獾恼穹植肌５鼈內(nèi)杂泻穸炔痪鶆蚧蚋鞑糠终凵渎什煌?，因而?huì)改變?nèi)肷涔獾南辔环植肌＿@種物體，稱為相位物體。光通過相位物體的主要效應(yīng)，是產(chǎn)生一個(gè)隨空間位置變化的相位延遲。生物中的細(xì)胞、細(xì)菌，自然界中的氣流，聲波分布，等等，就是相位物體。相位物體在生物學(xué)顯微鏡的檢測(cè)，聲學(xué)和空氣動(dòng)力學(xué)研究中都經(jīng)常遇到。(9.6.1)相位物體的復(fù)振幅透過率分布可表示為為簡(jiǎn)單起見，已假設(shè)常振幅為1。式(9.6.2)表明，入射光通過位相物體時(shí)，強(qiáng)度呈一片均勻，沒有任何輪廓。由于人眼只能感受到光的強(qiáng)度變化，不能辨別位相的差異。所以，人的眼睛是無法觀察到位相物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的。要顯示位相物體不均勻的位相分布，就要將位相變化轉(zhuǎn)換為強(qiáng)度變化，也就是把空間位相調(diào)制的信息，變換為空間強(qiáng)度調(diào)制的信息。(9.6.2)物體的強(qiáng)度透過率為9.6相位物體不均勻位相分布的顯示

下面介紹幾種位相物體不均勻位相分布顯示的方法

圖9.6.1為顯示觀測(cè)裝置的示意圖。它是一個(gè)4f系統(tǒng)。9.6.1暗場(chǎng)法顯示位相物體的暗場(chǎng)法，是一種將物的位相分布變換成像的強(qiáng)度分布的方法。PoP1Pi11圖9.6.14f相干系統(tǒng)將位相物體放在系統(tǒng)的物平面上，在單位振幅平面波垂直照明下,物體的透射光場(chǎng)為9.6.1暗場(chǎng)法(9.6.3)在頻譜面P1上的頻譜為：(9.6.4)采用不透明小圓盤濾波器，濾去背景光產(chǎn)生的零頻頻譜，濾波后的透射頻譜為：

9.6.1暗場(chǎng)法(9.6.5)像平面上輸出像的復(fù)振幅分布為：(9.6.6)式(9.6.4)表明，頻譜平面上背景光與位相信息有不同的衍射角。它們互相分開。其中，第一項(xiàng)是零頻頻譜，它對(duì)應(yīng)于背景光，第二項(xiàng)是位相頻譜，它對(duì)應(yīng)于不同的位相信息。(9.6.7)像的強(qiáng)度分布為：式(9.6.7)表示，像的強(qiáng)度分布與物的位相分布有關(guān)。但它不是線性關(guān)系。即所顯示的圖像強(qiáng)度變換與位相物體的相位變化不是成正比例的對(duì)應(yīng)關(guān)系，不能直接通過圖像測(cè)量物體厚度或折射率變化的量值。9.6.1暗場(chǎng)法由于當(dāng)輸入平面上不放置位相物體時(shí)，濾波器使像平面成為暗場(chǎng)，因此這種顯示方法稱為暗場(chǎng)法。

9.6.1相襯法根據(jù)式(9.6.3)，物體的透射光場(chǎng)實(shí)際上是由直接透射的背景光和由于位相變化而產(chǎn)生的衍射光兩部分組成。其中因子j表示這兩部分之間有90度的位相差。它們相干疊加時(shí)，干涉為零。這就是背景光上觀察不到衍射光的根本原因