廣東省茂名市信宜礪儒中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

廣東省茂名市信宜礪儒中學2022年高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點的橫坐標是（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線y2=12x的方程可得焦點F（3，0），準線方程為x=﹣3．再由拋物線的定義可得拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點到準線x=3的距離也等于7，故有x+3=7，由此求得x的值，即為所求．【解答】解：∵拋物線y2=12x的焦點F（3，0），故準線方程為x=﹣3．根據(jù)拋物線的定義可得，拋物線y2=12x上與焦點的距離等于7的點到準線x=﹣3的距離也等于7，故有x+3=7，∴x=4，即與焦點的距離等于7的點的橫坐標是4，故選C．2.一個四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則這個四棱錐的體積是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略3.若，則下列不等式中，正確的不等式有

①

②

③

④

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C4.設(shè)a，b是兩條不重合的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是（

）A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β

B．若b是β內(nèi)任意一條直線，a//α，a⊥b，則α⊥βC．若a//α，b⊥α，則a⊥b

D．若a∥α，b//α，則a∥b參考答案：D略5.如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（）A．y=2x﹣1 B．y=x C．y=3x﹣2 D．y=﹣2x+3參考答案：A【考點】利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】由f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，可求f（1）=1，對函數(shù)求導可得，f′（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+8從而可求f′（1）=2即曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2，進而可求切線方程．【解答】解：∵f（x）=2f（2﹣x）﹣x2+8x﹣8，∴f（1）=2f（1）﹣1∴f（1）=1∵f′（x）=﹣2f′（2﹣x）﹣2x+8∴f′（1）=﹣2f′（1）+6∴f′（1）=2根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線斜率k=f′（1）=2∴過（1，1）的切線方程為：y﹣1=2（x﹣1）即y=2x﹣1故選A．7.若三個棱長均為整數(shù)（單位：cm）的正方體的表面積之和為564cm2，則這三個正方體的體積之和為

（）A.764cm3或586cm3

B.764cm3

C.586cm3或564cm3

D.586cm3參考答案：A8.右圖是2007年中央電視臺舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最底分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為(

)A．84，4.84

B.84，1.6

C．85，1.6

D.85，4參考答案：C略9.數(shù)列中，且，則數(shù)列前n項和是（

）。（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.向量，，若與平行，則等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}中，a1=1，，則a5等于．參考答案：【考點】8H：數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列的遞推關(guān)系式，逐步求解第五項即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，a1=1，，a2==．a(chǎn)3==．a(chǎn)4==．a(chǎn)5==．故答案為：．12.由直線上的動點P引圓的兩切線，切點為，則四邊形的面積最小值為

.參考答案：813.已知命題與命題都是真命題,則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：14.已知圓柱的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與OB所成角的大小為，則__________參考答案：試題分析：如圖，過A作與BC平行的母線AD，連接OD，則∠OAD為直線OA與BC所成的角，大小為，在直角三角形ODA中，因為∠OAD=，所以，故答案為?？键c：異面直線及其所成的角.

15.f(x)＝x3－12x＋8在[－3,3]上的最大值為M，最小值為m，則M－m＝________.參考答案：略16.已知關(guān)于x的不等式的解集是非空集合，則的取值范圍是

參考答案：17.位于坐標原點的質(zhì)點M按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位；移動方向只能為向上或向右；向上移動的概率為。質(zhì)點M移動4次后位于點Q（3，1）的概率是

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.19.已知P＝，Q＝；（1）是否存在正實數(shù)m，使是的充要條件，若存在，求m的取值范圍，若不存在，請說明理由；（2）是否存在正實數(shù)m，使是的必要不充分條件，若存在，求m的取值范圍，若不存在，請說明理由。參考答案：（1）由－4x－12≤0可解得－2≤x≤6，∴P={x|－2≤x≤6}.

--------2分∵x∈P是x∈Q的充要條件，∴P＝Q，

---------5分∴這樣的m不存在.

----------6分（2）由題意知，x∈P是x∈Q的必要不充分條件，則.

----------8分又或

∴或

------12分

∴當0<m≤3時，x∈P是x∈S的必要不充分條件.

---------14分20.（本題滿分12分）某市統(tǒng)計局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示月收入在，（單位：元）．（Ⅰ）估計居民月收入在的概率；（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（Ⅲ）若將頻率視為概率，從本地隨機抽取3位居民（看做有放回的抽樣），求月收入在的居民數(shù)X的分布列．參考答案：2